六、  除法

單元教學內容：

本單元學習的內容主要有：

三位數除以整十數，三位數除以兩位數，速度、時間與路程的數量關系，探索商的運算規律以及整數四則混合運算。

教材分析：

本單元教材編寫突出題材的現實性，從學生的生活環境中選擇了一些典型的問題，讓學生在解決這些問題中掌握除法計算的基本方法。為鼓勵學生進行探索，不論是除法的計算，還是除法的運算規律以及解決簡單的問題，教材都為學生提供了自主探索的空間。

通過本單元內容的學習，學生將理解除數是兩位數除法的計算方法，并能進行正確地計算；在實際情境中，理解速度、時間與路程之間的關系，并能解決生活中的簡單問題；經歷探索商的變化規律的過程，初步掌握探索的方法，并能運用發現的規律解決實際問題；體會中括號運用在計算中的必要性，并能正確計算帶有中括號的三步整數四則混合運算。

單元教學目的：

1、結合實際情境，探索除數是兩位數的除法的計算方法，并能正確筆算三位數除以兩位數的除法。

2、在實際情境中，理解和掌握路程、時間與速度之間的關系，并能解決生活中的簡單問題。

3、結合具體情境，認識億以內的大數，體會萬、億等大數的實際意義。

4、經歷探索商不變規律的過程，并能運用規律進行簡便計算。

5、會進行整數四則混合運算（不超過三步）。

單元教學重點：

加強估算能力的培養，鼓勵解決問題策略與算法的多樣化。

單元教學難點： 

培養學生應用數學的意識與獨立解決問題的能力。

教學方法：

1、在探索的過程中歸納計算的方法。

●獨立探索●交流歸納●嘗試運用

如何進行試商？可以先交給學生討論，然后進行歸納。

2、在實例比較中歸納常見的數量關系

●交流信息●比較快慢●歸納數量●發現關系

3、在解決問題中提高運用知識的能力。

讓學生自己設計購買的方案。

4、在數據推理中發現商的變化規律。

數據推理是發現規律的重要方法。

5、在運算的過程中提高估計的意識。

每一道習題運算，都安排估一估的要求，以提高學生估計的意識。

第1課時  買文具

教學目標：

1、結合生活實際情景，探索并掌握除法是整十數除法的算法。

2、能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

教學重難點：

掌握除法是整十數除法的算法。

教法：引導法

學法：交流探究

教學準備：小黑板  計數器

教學過程：

一、 創設情景，激趣導入： 

前段時間，我班進行了班徽設計大賽，老師將對這些同學進行獎勵，現在班干部來到了文具超市：鋼筆8元一支，文具盒20元一個，書包30元一個。班費共80元，請你幫幫他們想想，可以買多少個文具盒呢？

(說一說了解了哪些已知條件。)

二、 自主學習，建立模型。

1、學生根據電腦出示的情境圖的要求，先口答：可能買多少文具盒呢？在小組內說出自己的想法，再獨立列式計算。

(1)首先學生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。

(2)學生自由發言，或者小組內互相說一說。

(3)先獨立思考，再討論交流。提出問題的同學可以選擇同學來解答他的問題。

(4)說一說從圖中了解到的條件，并提出數學問題。鼓勵算法多樣化。

2、學生匯報自己的解答方法，并說出理由。老師特別請列豎式的同學來板書，當小老師講解，如果學生能向他發問更好，如果沒有，老師問：“4”為什么寫在個位上？

如果班費有140元，又可以買幾個鉛筆盒呢？你還能提出什么數學問題？

3、生獨立完成“試一試”，啟發學生想一想，會發現什么規律。怎樣商？

(由學生自己小結)

4、老師點出商的末尾“0”的問題。

學生用自己的話說一說怎樣確定商？

5、舉出一些估算的例子。

(1)引導學生先用估算的方法，然后再進行計算。

(2)學生提問題學生自己解決

三、 知識應用及拓展。

1、你覺得為什么商的個位要補“0”？

讓學生明白，通常具體情景，把算式轉化成可以簡便的算式，進行簡便運算。

2、完成“練一練”

(1)第1題。

學生通過口算、估算、列豎式等多種形式尋求答案。

(2)完成“試一試”第2題。

讓學生根據情境去實際靠，提出問題后指名解答。

(3)完成“試一試”第3題。

使學生感受估算與精算的區別。

四、最后小結：通過學習，你掌握了哪些知識，請給大家講一講。

五、作業布置

板書設計：                   買文具

 

通常具體情景，把算式轉化成可以簡便的算式

第2課時  練一練

教學目標：

1、結合實際情境，正確地計算除數是整十數的除法。

2、利用上節學到的知識解決一些簡單的實際問題。

教學重點：

結合實際情境，正確地計算除數是整十數的除法。

教學難點：

解決一些除數是整十數的除法的實際問題。

教學準備：小黑板。

教學方法：嘗試運用法、交流探究法。

培優輔差：

教學過程：

一、復習引入

1、學生板演，說明算理。

150÷30=     130÷13=     342÷40=    600÷20=

想一想：“600÷20”商的個位為什么要補“0”？

2、引導學生回憶除數是整十數的除法的算理。

二、自主學習、綜合練習

1、括號里最大填幾？

30×（）＜220   50×（）＜85    40×（）＜140

60×（）＜306   60×（）＜200   80×（）＜314

學生可口算、估算或豎式計算解答。

2、完成“練一練”第2題。

3、完成“練一練”第3題。

先估計商是幾位數，再計算。

三、實踐應用

完成“練一練”第4題。

請學生觀察情境圖獨立思考、解答。

四、拓展練習

學生完成數學自主學習相關內容。

五、小結：通過學習，你掌握了哪些知識，請給大家講一講。

六、作業布置：

板書設計：

除數是整十數的除法

150÷30=      130÷13=       342÷40=     600÷20=

第3課時    參觀苗圃

教學目標：

1、經歷探索除數是兩位數除法的計算過程，能把除數看作整十數進行試商。

2、能運用所學的方法解決簡單的實際問題。

3、進一步感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重、難點：

掌握試商方法，學會驗算。

教學準備：主題圖。

教學方法：情境教學法。

培優輔差：

教學過程：

一、情境導入

1、師：綠色植物是我們的好朋友，平時，看書時間長了，眼睛覺得很累，但只要看看綠色的植物，就能消除眼睛的疲勞，給人以舒適的感覺。今天老師就和小朋友一塊去參觀苗圃，那里種有很多的綠色植物。

2、出示主題圖，引導學生觀察。

二、自主學習、解決問題

1、欣賞了那么多漂亮的植物，你現在了解到苗圃的基本情況了嗎？

學生匯報觀察的收獲。

2、你能根據收集到的信息提出什么數學問題？“每種花的盆數相同”這個信息對我們解決這個問題有沒有作用？作用是什么？缺少這個信息能不能計算？

3、你能列出算式嗎？

三、反饋交流

1、 能估計一下答案嗎？說說你是怎么估計的？估計這些答案有什么作用嗎？

2、用除法豎式你會嗎？

A、先自己試一試。

B、如果遇到困難你有二種求助方式：①求助課本②求助小組伙伴。

C、小組交流你的成果。

D、小組間交流你們的計算方法，說清楚你們小組是怎么想的？可以上臺板書你們的豎式。

   (明確：試商的時候，把22當作20來試，把154看作是150，

20×7＝140，最接近150，所以商7。)

 3、 請你來給園藝師幫幫忙：園藝師要用120盆花布置廣場，每個圖案用18盆花，可以組成幾個圖案？還剩下幾盆花？

獨立解決。說說你的算法和想法。你會驗算嗎？

四、精講點撥、趣味練習

今天同學們在參觀苗圃的過程中遇到了問題，并自己探索解決了問題，學會了2位數的除法，下面咱們就來練一練，比一比，看你可以獲得幾星級？

1、說說你把除數當作幾來試商？（一顆星）

 70÷31＝      381÷54＝       272÷28＝       89÷22＝

2、最大能填幾？（二顆星）

38×（   ）<243   42×(     )<213   

61×(     )<441   59×(     )<481 

3、森林醫生（三顆星）P64頁第四題。

五、小結：這節課，你有什么收獲呢？

六、作業布置：相關配套練習

第4課時    練一練

教學目標：

1、掌握除數是兩位數的除法的計算方法，能正確地進行計算。

2、解決一些生活中的實際問題。

3、感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重點：  正確計算除數是兩位數的除法。

教學難點：  同重點。

教學準備：  小黑板。

教學方法：  練習法。

培優輔差：

教學過程：

一、談話導入

師：這節課，我們來做一些關于除法的練習題。比一比誰做得最準確。

二、綜合練習

1、完成68頁“填一填”。

2、完成68頁第二題。

  先估一估商是幾位數，再計算。

        333÷37   328÷42    372÷45   395÷56   294÷29    765÷74

3、完成68頁第三題。

學生獨立完成后在全班交流。

4、她開學前能看完嗎？估一估，算一算。

 

 

 

三、拓展練習

學生完成數學自主學習部分練習題。

四、學生完成作業。

第5課時    秋  游

教學目標：

1、通過具體生活實際情景，體驗“改商”的過程。

2、能正確計算除數是兩位數的除法，并能解決生活中的實際問題。

3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

教學重、難點：

掌握“改商”的方法。

教學準備：主題圖。

教學方法：情境教學、合作交流。

培優輔差：

教學過程：

一、 創設情景、激趣導入：

某學校要秋游啦，同學們紛紛在做準備，四（1）班有41個學生，老師想讓同學們戴上紅色的帽子，這樣好識別自己班上的學生。超市里有8元、9元、10元的紅色帽子，而班費只有400元，請你幫老師算算，可以買那種帽子？   

(學生以小組為單位討論購買方案)

二、自主學習、建立模型。

同學們都準備好了，來到了大操場，電腦出示書中的情境圖，學生根據情景圖，提出有關除法的數學問題。

(1)說一說了解了哪些已知條件？

(2) 學生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。

討論估計試商。

272÷34=     先估估大概需要幾輛車

(3)全班交流，找到解決問題的關鍵。明確把除數“34”看作“30”來試商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

三、精講點撥

1、啟發學生想一想，怎樣試商？會發現什么技巧。

(學生自由發言，或者小組內互相說一說。什么時候商會小？)

2、由學生發現提出并解答：積大了說明什么？為什么會大呢？

學生用自己的話說一說怎樣確定商？

3、繼續完成學生自己提出的問題，在解題的過程中由學生發現提出并解答：積小了說明什么？為什么會小呢？

4、引導學生先用估算的方法，然后再進行計算。

四、知識應用及拓展。

1、理解改商。 

2、完成“試一試”

第1題：讓學生說一說商的大小情況。

第2題：認真觀察，小組內說一說，解決五年級學生如果都坐大客車，需要幾輛？ 

3、完成“練一練”，可以適當擴充。

五、小結本課

六、布置作業：教材96頁試一試第1題。              

板書設計：

 第6課時   練一練

教學目標：

1、運用乘除法解決一些生活中的實際問題。

2、感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重點：

運用乘除法解決一些生活中的實際問題。

教學難點：

培養學生準確計算的能力。

教學準備：小黑板。

教學方法：練習法。

教學過程：

一、談話導入

師：這節課，我們運用乘除法知識解決一些生活中的數學問題。

二、綜合練習

1、完成73頁第1題。

學生完成后交流：你是怎樣想的？

2、完成73頁第2、3題。

學生根據提供的數據，自己提出問題并嘗試進行解決。

對于學生暫時解決不了的問題，鼓勵他們將其放進問題銀行中。

3、 完成74頁第5、6題。

A小組內探討、交流解決問題的方法。

B全班交流。

三、拓展練習 完成數學自主學習的部分習題。

四、布置作業 教材74頁第4、7題。

第7課時    練習五

教學目標：

1、結合生活情境，掌握除法的試商、改商的算法。

2、運用中小括號進行運算。

3、能正確運用計算方法，解決生活中的實際問題。

4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

教學重難點：能正確運用計算方法，解決生活中的實際問題。

教學準備：幻燈片。

教學方法：練習法。

培優輔差：

教學過程：

一、基本練習

1.口算比賽。

2.同桌一組完成75頁第1題和76頁第5題。 培養學生計算的興趣。

二、綜合練習         

1.估一估，連一連，算一算。

完成75頁第2題。

2.填一填。

完成76頁第4題。

學生計算后引導學生對乘數、積進行比較，然后說說變化的規律。

3.想一想，算一算。

完成76頁第6題。

讓學生先說說這些題的運算順序然后再計算。

三、聯系實際，運用數學

完成75頁第3題。

(要求每個學生獨立思考，寫出方案，再小組交流。每個學生的購物方法可能不同，只要學生設計的方法合理、符合題意即可。)

四、趣味數學

學生完成76頁第7題。

此題方法較多，也可以用方程解。

五、實踐活動

你所在的地區最高建筑物有多高？它的高度大約相當于幾個教室的高度？大約相當于多少個學生手拉手的長度？還有什么辦法可以形象地描述這一高度？

六、小結：通過練習，你有哪些收獲？

第8課時    商不變的規律

教學目標：

1、經歷探索的過程。發現并掌握商不變的規律。

2、能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

3、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

重點難點：探索與發現商不變的規律，運用商不變的規律解決問題。

教學方法: 情境教學法。

教學準備：小黑板

教學過程：

一、創設情景、激趣導入：

1、先給學生們講猴子分餅的故事，蘊涵有商不變的規律，激發學生學習的欲望與興趣。 

2、出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問：你能發現什么？

3、分小組探究、分工合作完成。

二、自主學習、建立模型。

行駛距離/千米 4 8 32 64

行駛時間/分 2 4 16 32

行駛速度

(1) 學生自由發言，提出問題，交流發現，你能幫助同學解答他的疑惑嗎？

(2) 引導學生觀察，比較從表格中發現什么規律？

(3) 學生獨立完成，再舉些例子驗證你的發現

(4) “試一試”，啟發學生想一想發現的規律。

(5) 根據你的發現，說說128分能行駛多少千米？

三、 知識應用及拓展。

1、引導學生利用規律再進行計算。

2、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？ 

四、 精講點撥

1、完成“練一練”，找出規律：

10÷2= 600÷20=

20÷4= 300÷10=

40÷8= 60÷2=

2、讓學生說一說發現了什么規律幾？

3、第2題：認真觀察，小組內說一說：

4、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？ 

四、小結本課:這節課你有什么收獲？

五、作業布置：相關配套練習

第9課時    速度、時間和路程

教學內容：路程、時間與速度

教學目標：

1、在實際情境中，理解路程、時間與速度之間的關系。

2、根據路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題。

3、樹立生活中處處有數學的思想。

教學重、難點：  

理解路程、時間與速度之間的關系，運用三者關系解決簡單實際問題。

教學準備：主題圖。

教學方法：談話法；情境教學法。

培優輔差：

教學過程：

一、創設情景，談話導入

1、師：在生活中，我們經常會遇到一些數學問題，這些問題和我們的日常生活息息相關，我們一起來看看吧。（出示主題圖）

2、電腦出示兩輛汽車進行拉力賽的情境，學生猜哪輛車會取勝呢？ 

接著出示條件：

第一輛2時行駛了120千米，第二輛3時行駛了210千米。

到底哪輛車跑得快呢？學生先獨立思考，然后小組討論，如何解答？

二、自主探索路程、時間與速度之間的關系

1、學生思考：要想知道誰跑得快，要比較什么？你有什么辦法？

2、小組交流，明確：

要想知道誰跑得快，就要看看同一時間里誰跑得遠，誰就快。這個同一時間在這里就是1小時，那么拖拉機1小時跑了120÷2=60（千米）而面包車1小時跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包車跑得快。

3、教師引導學生了解單位時間即為：

1時、1分、1秒。在單位時間內所行駛的路程叫做速度。

本題中，拖拉機的速度是60千米/時，而面包車的速度為70千米/時。因此，面包車的速度快。

4、讓學生根據這一情境學生試著表述速度、路程、時間三者之間的關系？ 

速度=路程÷時間

5、看一看。

出示生活中常見的數據，拓展學生對日常生活中速度的認識，也可以把學生課前收集到的數據進行交流。引導學生關注速度。

三、鞏固練習

1、完成“試一試”第一題。

讓學生看圖，根據情境解答。

2、完成“試一試”第２題。

三個算式結合具體情境去體會、思考、交流、匯報。

四、精講點撥

完成“練一練”

第3題：在運算過程中讓學生獨立發現規律，并讓學生記住一些特例。可以適當擴充。

第5題：先讓學生說說根據條件，可以提出并能解決什么問題，幫助學生搞清楚三者之間的關系。特別是用“△”在圖上做標記時，要學生討論，說說你為什么畫在這個位置上？

學生小結

四、總結談話

這節課，你有什么收獲呢？

五、課堂作業：教材64頁第3題  《作業本》

第10課時   練一練

教學目標：

1、根據路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題。

2、樹立生活中處處有數學的思想。

教學重、難點： 根據路程、時間與速度的關系，解決生活中簡單的問題

教學準備：小黑板。

教學方法：嘗試運用法。

培優輔差：

教學過程：

一、復習導入

師：上節課，我們了解了路程、時間與速度之間的關系，誰來說說這三者之間存在什么樣的關系？

(讓學生理清三者關系，為下面的練習打基礎。)

二、綜合練習

1、完成“練一練”第一題。

(在解決問題過程中，培養學生策略意識。)

2、完成“練一練”第二題。根據情境圖列式計算。

(讓學生通過觀察得出結果、發現規律，培養學生豐富的想像力，促進學生思維的發展。)

3、完成“練一練”第三題。

根據第1個算式寫出第2、3個算式的得數，尋找其中的規律。

(讓學生自己編題，是對所學知識的再次鞏固和延伸，這會大大激發學生學習熱情)

4、完成“練一練”第四題。

列式計算后，與自己的同桌再出一組這樣的題并解答。

5、完成“練一練”第五題。

三、實踐應用

看線段圖解答，然后提問：15分、35分分別在什么位置。

(讓學生在解決問題中體會路程、時間、速度三者的關系。)

四、拓展練習

指導學生完成數學自主學習相關內容。

五、教材64頁第2題    作業本。

第11課時  練習六

教學目標：

1、結合生活實際情景，探索并掌握除法是整十數除法、試商、改商的算法

2、體會發現的商不變規律，運用大小括號進行運算。

3、能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問題。

4、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

重點難點：能正確應用進行計算，并能解決生活中的實際問。

培優輔差：

教學過程：

一、“熱身運動”：口算比賽

學生搶答，小組完成。

二、模型練習；

1、學生根據課件，獨立完成筆算，小組進行評比，看哪個小組完成得又快又好，同學們的正確率高？。

2、引導學生觀察，估一估、連一連、算一算

                   345÷31

        商是一位數     312÷54     商是兩位數

                       315÷35

                       465÷46

(首先學生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。探究時要求學生說自己估算的理由，最好不要通過列豎式來得出正確結果)

電腦出示情景圖：開完運動會了，四（3）班的同學獲得了年級第一的優異成績，為此學校獎勵500元給你們購買獎品，你們能幫老師設計購買方案嗎？并說明理由

3、學生獨立完成運動會采購獎品，讓學生大膽想，誰會有什么不同的方案？在班上交流。

4、老師點出商的末尾“0”的問題。

學生用自己的話說一說怎樣確定商？舉例計算。

5、舉出一些估算的例子，引導學生先用估算的方法，然后再進行計算。

三、知識應用及拓展。

1、你覺得為什么商的個位要補“0”？

2、完成“練一練”，特別是第7題，要求學生小組討論，合作完成。

說一說從第7題圖中了解到的信息，完成書中的問題，提出新的數學問題并解決它。

四、回顧知識： 

1、各小組完成知識構架圖

2、說出自己容易出錯的地方，提示同學。

完成實踐活動：大數估算問題。

五、小結

六、作業布置：