本單元學習的乘法運算,不論是口算還是筆算,其基本算理和運算方法都是學生所熟悉的。因為之前學生學完兩位數乘兩位數后,已掌握了乘法運算的基本技能。從這個角度上說,本單元所學知識,屬于舊知。根據學生已有的知識基礎,在教學時,可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動,自行總結出口算、筆算的一般方法。本節課在已經學過三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的乘法筆算基礎上學習三位數乘兩位數筆算的基本方法。學習這部分內容,有利于學生完整地掌握整數乘法的計算方法,并為以后進一步學習小數乘法打好基礎。
學生已經掌握了三位數乘一位數與兩位數乘兩位數筆算,因此,對算理和算法的理解和探索并不會感到困難。但是由于乘數數位的增加,計算的難度也會相應地增加,計算中就會出現各種不同的情況,因此,本單元的學習對學生來說也是非常必要的。
1.使學生經歷探索三位數乘兩位數的計算過程,掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確進行筆算。使學生聯系乘數末尾有0的筆算乘法的簡便算法,掌握幾百乘幾十,幾百乘幾十幾(不進位)和幾百幾十乘幾十(不進位)的口算方法。
2.使學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的能力,感受數學知識和方法的內在聯系;能運用筆算和估算解決日常生活中的一些簡單實際問題,進一步感受數學的應用價值。
3.使學生在思考、交流和總結計算方法的過程中,進一步發展推理能力;在應用所學的知識解決簡單實際問題的過程中,進一步體會數學與生活的聯系,感受數學的應用價值。
4.使學生在自主探索、合作交流的活動中,進一步體驗數學學習的樂趣,獲得成功的體驗,進一步樹立學習數學的自信心,發展對數學學習的積極情感,提高主動學習和獨立思考的積極性。
1.注意把數學學習和解決問題相結合。首先,以小區生活為背景,從學生熟悉的生活現象中提出一些關于乘法計算的問題,引入三位數乘兩位數的計算。這樣能使學生體會計算時解決問題的需要,感受數學就在自己身邊,發展數學意識。其次,在學習乘法計算之后,適當安排一些現實問題,引導學生用學過的計算方法去解決,體驗乘法計算的應用,進一步感受學習計算的意義。
2.引導學生利用已有知識和經驗自主探索三位數乘兩位數的筆算方法。在本單元學習之前,學生已經學過三位數乘一位數與兩位數乘兩位數的乘法筆算。與學過的乘法計算比較,三位數乘兩位數只是其中一個因數的位數有所增加,但筆算的基本算理是相通的,學生具有利用已有認識自主探索和理解計算方法的能力。因此,老師把計算留給學生自己完成。這樣,就為學生主動探索計算方法提供了機會,促進學生用已經掌握的三位數乘一位數和兩位數乘兩位數的筆算方法為基礎,通過類推掌握三位數乘兩位數的筆算方法。
3.注意讓學生在比較中不斷完善認知結構,進一步掌握計算方法。引導學生通過計算和比較,初步感受乘法中乘數變化引起積的變化的規律,幫助學生進一步理解乘數末尾有0的乘法筆算的簡便方法,并為自主探索乘數末尾有0的乘法口算做好準備;通過幾十幾乘幾百(不進位)、幾百幾十乘幾十(不進位)與已經學過的幾十幾乘幾十的比較,引導學生把幾十幾乘幾十的口算方法類推到相應的三位數乘兩位數的口算中,安排乘數中間有0的與乘數末尾有0的乘法筆算的比較,以便讓學生更好地掌握計算方法,掌握熟悉的計算技能。在練習里,通過三位數乘兩位數與相應連乘式題的比較,讓學生體會算式之間的聯系。
1 三位數乘兩位數的筆算 1課時
2 兩種常見的數量關系 1課時
3 積的變化規律 1課時
4 乘數末尾有0的乘法 1課時
5 整理與練習 1課時
三位數乘兩位數的筆算。(教材第27頁)
1.讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程,掌握三位數乘兩位數的筆算方法,能正確地進行計算。
2.讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會,體驗成功的樂趣,進一步樹立學習數學的自信心。
3.使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯系,能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算方法,培養學生的類比、分析和概括能力,發展應用意識。
重點:掌握三位數乘兩位數的筆算方法。
難點:三位數乘兩位數筆算時的進位。
課件。
師:同學們,用豎式計算下面各題,看誰算得又對又快。(課件出示:練習題)
36×60 150×8 127×3 102×9 98×23
指名讓學生到前面板演豎式計算,其余學生獨立完成計算;教師巡視了解情況。
組織學生交流訂正。
師:通過剛才的計算,相信大家已經回想起我們學過的三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的筆算方法,那么三位數乘兩位數該怎樣計算呢?今天我們就一起來探究三位數乘兩位數的筆算方法。
【設計意圖:復習三位數乘一位數、兩位數乘兩位數的筆算方法,起到知識遷移作用,使學生看到新舊知識的聯系,以便更好地學習三位數乘兩位數的筆算方法】
師:請同學們先看題,說說你知道了什么?(課件出示:教材第27頁例1題)
生:已知月星小區有16幢樓,平均每幢樓住128戶。
師:你能提出什么問題呢?
生:月星小區一共住了多少戶?
師:該怎樣解決這個問題呢?你是怎樣想的?跟同學說一說。
學生進行小組交流;教師巡視了解情況。
組織學生匯報交流,明確:要求月星小區一共住了多少戶,其實就是計算16個128是多少,用乘法計算列式為128×16。
師:你是怎樣計算的?
學生可能會說:
我們可以先算10幢樓住了多少戶,這樣128×10=1280(戶);再加上其余6幢住了128×6=768(戶),這樣一共住了1280+768=2048(戶)。
我們可以進行估算,因為128接近130,這樣就可以算出130×16=2080(戶),所以說月星小區大約一共住了2080(戶)。
我們可以假設每幢樓住了100戶,這樣16幢樓住了100×16=1600(戶);而實際每幢樓少算了28戶,這樣一共就是比實際少了28×16=448(戶),所以月星小區一共住了1600+448=2048(戶)。
……
只要學生的算法合理就要給予肯定。
師:你會用豎式計算嗎?試一試。
學生嘗試用豎式計算;教師巡視了解情況。
組織學生交流匯報:
師:怎樣計算三位數乘兩位數呢?可以跟小組同學進行討論交流。
討論交流后,匯報小結:在進行三位數乘兩位數的豎式計算時,相同數位要對齊,先用兩位數中的個位數乘三位數;再用兩位數中的十位數乘三位數,最后把兩次乘得的積相加。
【設計意圖:先讓學生估算,再嘗試筆算,實現了估算、筆算的有機結合。同時,允許不同層次的學生采取不同的學習方法,較好地體現了“關注差異、因材施教”的教學原則。在這一環節中,學生通過小組討論交流,培養合作意識,探索并發現三位數乘兩位數的方法,最后全班進行總結】
師:這節課我們學到了什么?我們是怎樣學會這些新知識的?
學生自由交流。
三位數乘兩位數的筆算
教學中,充分聯系學生的生活實際,讓學生感受到數學與生活的密切聯系;重視學生自主探究的過程,使算法與算理有效融合;在教學方法上,采用獨立試做,互動交流,小組合作等多種形式,活躍課堂氣氛;精心設計教學思路,較好地實現了教學目標。不足之處,缺少變式練習。若能在教學過程中加入了拓展延伸環節,會收到更好的效果。
A類
用豎式計算下面各題。
399×42= 538×48= 138×16=
(考查知識點:三位數乘兩位數;能力要求:能正確熟練地筆算三位數乘兩位數)
B類
月星飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個飯店3月要用掉多少雙一次性筷子?
(考查知識點:三位數乘兩位數;能力要求:能運用所學知識解決生活中的實際問題)
課堂作業新設計
A類:
399×42=16758 538×48=25824 138×16=2208
3 9 9
× 4 2
7 9 8
1 5 9 6
1 6 7 5 8
5 3 8
× 4 8
4 3 0 4
2 1 5 2
2 5 8 2 4
1 3 8
× 1 6
8 2 8
1 3 8
2 2 0 8
B類:
258×31=7998(雙)
2 5 8
× 3 1
2 5 8
7 7 4
7 9 9 8
教材習題
教材第27頁“練一練”
2 1 3
× 3 2
4 2 6
6 3 9
6 8 1 6
3 7 5
× 2 4
1 5 0 0
7 5 0
9 0 0 0
3 0 9
× 2 6
1 8 5 4
6 1 8
8 0 3 4
2 4 8
× 4 5
1 2 4 0
9 9 2
1 1 1 6 0
兩種常見的數量關系。(教材第28~32頁)
1.使學生初步認識單價、數量和總價,速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩種數量關系。
2.初步培養學生運用數學術語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯系的觀點。
3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。
重點:使學生初步認識單價、數量和總價,速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩種數量關系。
難點:初步培養學生運用數學術語的能力,以及綜合、抽象、概括等思維能力,并滲透事物之間相互聯系的觀點。
課件。
師:同學們,請看下面的問題并口答列式。(課件出示下面問題)
(1)每個文具盒10元,5個文具盒多少元?
(2)用50元買文具盒,每個10元,可以買多少個?
(3)用50元買了5個相同的文具盒,每個多少元?
指名讓學生口答,老師板書。
師:你能自己列式解答下面的問題嗎?(課件出示下面問題)
(1)一輛汽車每小時行50千米,3小時行多少千米?
(2)一輛汽車行了150千米,每小時行50千米,行了多少小時?
(3)一輛汽車3小時行了150千米,平均每小時行多少千米?
學生在練習本上列算式,然后口答、校對。
師:我們已經學習過許多應用題,知道在工農業生產和日常生活中,有各種數量關系,并且我們已經接觸了許多數量關系。像上面做的題里有哪些數量呢,這些數量之間有怎樣的關系呢,今天,我們就一起來學習兩種常見的數量關系。(板書課題)
1.教學例2。
師:請同學們先自己看圖了解信息,然后回答老師的問題。(課件出示:教材第28頁例2題)
學生仔細看圖。
師:每種商品的單價各是多少?購買的數量呢?
生:鋼筆的單價是每支12元,購買的數量是4支;練習本的單價是每本3元,購買的數量是5本。
師:單價每支12元可以寫成“12元/支”(板書),元/支讀作元每支。你知道練習本每本3元可以怎樣寫、怎樣讀嗎?
生:練習本的單價可以寫成“3元/本”,元/本讀作元每本。
師:根據我們獲得的信息,先填寫商品的單價和購買的數量,再分別求出總價,填寫在課本第28頁的表格中。
學生填寫表格;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。
組織學生交流匯報表格填寫情況,給予填寫正確的學生以表揚。
師:從上面的題里,你發現總價與單價、數量之間有什么關系?
生:總價=單價×數量。
師:請同學們根據這個關系想一想,如果已知總價和單價,可以求什么?怎樣求?
生:如果已知總價和單價,可以求數量,總價÷單價=數量。
師:再想一想,如果已知總價和數量,可以求什么?怎樣求?你是怎樣想到的?
生:如果已知總價和數量,可以求單價,總價÷數量=單價。根據三者之間的數量關系結合實際生活中例子都可以想到。
師:現在請同學們看一看這里三個數量關系式,它們之間有著密切的聯系。你覺得只要記住了哪一個,就能記住其他的兩個?根據什么知識來記其他的兩個?
學生進行討論交流;教師巡視了解情況。
匯報交流,歸納小結:我們從這里的三個數量關系式可以看出,根據單價、數量和總價三個量的關系,只要知道兩個量,就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時,只要記住“單價×數量=總價”,就可以根據乘法算式各部分之間的關系,想出“總價÷單價=數量”和“總價÷數量=單價”。
【設計意圖:讓學生觀察不同的數量,思考求的是什么數量,是怎樣求的,既可以鞏固剛學到的量的概念,又是對這兩題計算方法的分析。接著引導尋找共同特點,歸納數量關系,在分析的基礎上培養學生的綜合、抽象和概括的能力。這樣教學,可以使學生在對具體問題的感知、分析的基礎上認識抽象的數量關系,不僅有利于學生的理解,也有利于培養學生初步的邏輯思維能力】
2.教學例3。
師:認真閱讀,說說你從中知道了什么?(課件出示:教材第28頁例3題)
生:知道了一列和諧號列車每小時行260千米;李冬騎自行車每分行200米。
師:這里所說的“每小時行260千米”,“每分行200米”,都是速度,可以寫成“260千米/時”“200米/分”,千米/時讀作千米每時,米/分讀作米每分。你能根據所得信息填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度,再分別求出行駛的路程,完成課本第29頁的表格嗎?
學生填寫表格;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。
組織學生交流匯報表格填寫情況,給予填寫正確的學生以表揚。
師:從這道題里,你發現了路程與速度、時間之間有什么關系?
生:路程=速度×時間。
師:如果已知路程和速度,可以求什么?怎樣求?
生:如果已知路程和速度,可以求時間,路程÷速度=時間。
師:如果已知路程和時間,可以求什么?怎樣求?
生:如果已知路程和時間,可以求速度,路程÷時間=速度。
師:這里主要記住哪一個,就能記住其他的兩個?根據什么知識可以從乘法的關系式想出其他的兩個?
生:速度×時間=路程。
師:請大家把這三個數量關系式齊讀一遍。
小結:速度、時間和路程是一組聯系緊密的數量,只要知道其中的兩個量,就可以求出第三個量。記這一組數量關系式時,只要記住“速度×時間=路程”,就可以根據乘法算式各部分之間的關系,想出“路程÷速度=時間”“路程÷時間=速度”。
【設計意圖:采用與上一例題相同的教學思路設計這一環節的教學,培養學生遷移類推能力的同時,鍛煉學生自主學習的能力】
師:通過今天的學習,你有什么收獲?
生1:“總價=單價×數量”“路程=速度×時間”都是生活中常見的數量關系。
生2:常見的數量關系可以幫助我們解決實際問題。
生3:在解決問題的過程中,要學會總結和應用數量關系。
……
兩種常見的數量關系
1.本節課既關注了學生的學習過程,體現了學生的自主探究能力,又使學生的情感、態度、價值觀等方面在交流評價的過程中獲得了豐富的體驗,較好地體現了事先的教學設想。學生從不同的角度描述,經過合作和談話的過程,自覺地運用了比較的方法,不僅使學生初步感知了什么是速度,加深了對知識的理解,而且能使學生在解題時學會運用轉化的思想,提高解決問題的能力。
2.鼓勵學生仔細觀察,動腦思考,發現規律,讓他們把發現的規律說給同伴聽,然后全班交流,總結常見數量之間的關系,為今后學生應用這些關系式解決實際問題做準備。
A類
從西村到東村兩地相距2400米,張叔叔從西村出發去東村,每分鐘行60米。
(1)出發10分鐘后,他大約在什么位置?(用△在圖中做標記)
(2)張叔叔8:10出發,走完一半路程時是什么時間?
(考查知識點:速度、時間和路程之間的關系;能力要求:掌握常見的數量關系并應用這些知識解決生活中的實際問題)
B類
小唐從家去學校,如果每分鐘行80米,能在上課前6分鐘到達學校,如果每分鐘走50米,就要遲到3分鐘,那么小唐家距離學校有多遠?
(考查知識點:速度、時間和路程之間的關系;能力要求:掌握常見的數量關系并應用這些知識解決生活中的實際問題)
課堂作業新設計
A類:
(1)
(2)2400÷2÷60=20(分鐘) 8時10分+20分=8時30分
B類:
(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分鐘) 80×(21-6)=1200(米)
教材習題
教材第29頁“練一練”
1. (1)218元/套 (2)16米/秒
2. 340×5=1700(米)
3. 325×48=15600(元)
教材第30~32頁“練習五”
1. 25 41 20 40 32 35
2.
1 2 1
× 1 3
3 6 3
1 2 1
1 5 7 3
6 0 4
× 2 6
3 6 2 4
1 2 0 8
1 5 7 0 4
2 4 8
× 3 7
1 7 3 6
7 4 4
9 1 7 6
3. 8804 2800 20502 9315
4. 2650 3645
5. 84 540 92 90 64 75 1500 81
6. 285×12=3420(米)
7. 54÷18=3(本)
8. 910÷13=70(米/分)
9. 360÷8=45(元/個)
10.(1)537×16=8592(元) (2)(845-537)×13=4004(元)
11. 85×8÷10=68(千米/時)
12. 2128 8050 6576 9614
13. (按行填)(1)18 58 2712 (2)245 7 6125
14. 京滬高速鐵路:264×5=1320(千米) 京滬高速公路:105×12=1260(千米)
15.(1)24×8=192(個) (2)192÷24=8(時) (3)192÷8=24(個)
16. 104×24=2496(元) 72×24=1728(元)
17. 115×45=5175(個) 5300>5175 不能打完。
18. (64+20)×135=11340(千克)
19. (26+31+24+28)×12=1308(元)
思考題:
或
積的變化規律。(教材第33頁)
1.通過觀察、討論等數學活動,經歷探索、歸納積的變化規律的過程。
2.理解積的變化規律,會運用積的變化規律進行簡便計算。
3.在探索和歸納積的變化規律的過程中,感受數學思考過程的條理性。
重點:掌握積的變化規律,并能運用積的變化規律直接求出積。
難點:理解積的變化規律。
課件。
師:前面我們認識了億以上的數,下面老師寫了兩個十二位數,給大家幾秒鐘的時間,看你能很快的記住哪個數:123412341234 950382573014
學生記數。
師:記住了哪個?(第一個)為什么這么多人記住了第一個數?(因為第一個數的排列是有規律的)數學中有很多有規律的情況,今天我們研究的內容是積的變化規律。看到題目想知道什么?
學生可能會說:
有什么規律?
學積的變化干什么?
積的變化規律和誰有關系?
怎么就知道這個規律了?
師:同學們想知道的真多!相信大家通過自己的研究能解決所有的問題。
【設計意圖:借助記數游戲吸引學生注意力,為新課的教學做準備】
師:請同學們自己按要求算一算,填寫表格。(課件出示:教材第33頁例4題)
學生獨立計算并填寫表格;教師巡視了解情況。
組織匯報交流,師生共同完成表格。
師:比較填出的結果,跟同學討論兩個數相乘,一個乘數不變,另一個乘數乘幾,積怎樣變化?
學生進行小組討論交流;教師巡視了解情況。
師:你有什么發現?
學生可能會說:
第一個乘數不變,第二個乘數乘2,得到的積等于原來的積乘2。
第二個乘數不變,第一個乘數乘4,得到的積等于原來的積乘4。
一個乘數不變,另一個乘數乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾。
……
師:再找一些例子算一算,比一比,看看積的變化是不是有同樣的規律,與同學交流。
學生進行小組活動;教師巡視了解情況。
師:你能試著用一句話來概括一下我們發現的這些規律嗎?
生:一個乘數不變,另一個乘數乘幾,積也乘幾。
展示交流:請兩組同學分別介紹自己的舉例情況,說說乘數和相應的積各有怎樣的變化。
師:我們舉了很多的例子,確實存在著剛才同學們講到的規律,誰能把這個規律完整的表述?
同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書:
一個乘數不變,另一個乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
【設計意圖:結合具體情境以算式為例,引導學生自主探索當一個乘數不變時,另一個乘數與積的變化規律,同時讓學生體會事物之間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育】
師:你發現了什么?
生:一個乘數不變,另一個乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
師:你是通過什么方法探索出規律解決問題的?
生:我是結合具體情況舉例驗證,得出的結論。
師:這是很好的一種學習方法。其實關于積的變化還有其他規律。課后有興趣可以繼續研究。
【設計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統化】
積的變化規律
一個乘數不變,另一個乘數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
一個乘數乘幾,另一個乘數必須除以相同的數,才能使積不變
1.本節內容是整數四則運算內容中的一個重要內容,本節課教材以兩組較為簡單的乘法算式為載體,引導學生探索當一個乘數不變時,另一個乘數與積的變化情況,從中歸納出積的變化規律,使學生在探索的過程中理解兩個乘數相乘時,積隨著其中的一個乘數的變化而變化。
2.在本課教學中,充分注意在經歷中感悟,把課本表格讓學生自己獨立填寫,注重讓學生充分參與積的變化規律的發現,充分調動學生參與的積極性,讓學生在大量的舉例、充分的觀察中去感悟積的變化規律,初步構建自己的認知體系。
3.在本課教學中,學生通過舉例、觀察對積的變化規律有了初步的感悟,也有了初步的理解,但學生在描述規律時,語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時,我充分發揮了自己的引導作用,通過語言過渡,讓學生列舉例子來驗證。再引導學生完整、準確地描述出積的變化規律,并通過一些重點詞的理解,使學生更加深刻地理解規律,構建起完整的認知體系。
A類
先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。
26×48=1248 17×12=204
26×24=( ) 17×24=( )
26×12=( ) 17×36=( )
(考查知識點:積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問題)
B類
一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的,寬擴大到原來的4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(考查知識點:積的變化規律;能力要求:運用積的變化規律解決問題)
課堂作業新設計
A類:
624 312 408 612
B類:
256平方厘米 16厘米
教材習題
教材第33頁“練一練”
1. 60 200 100 400
2.720 1050 320
7200 10500 560
乘數末尾有0的乘法。(教材第34~37頁)
1.經歷探索乘數末尾有0的三位數乘兩位數計算方法的過程,掌握其豎式的簡便寫法,能正確地計算這類題。
2.在研究算法和解決實際問題的過程中,培養推理能力和數學應用意識。
3.在學習中不斷讓學生體驗成功的快樂,增強他們對數學學習的興趣和信心。
重點:豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數的確定。
難點:用簡便方法計算乘數末尾有0的三位數乘兩位數。
課件。
師:同學們,我們班今天來了一位小客人,想不想知道他是誰?好,閉上眼睛3,2,1,睜開!(課件演示:喜羊羊動畫)
生:喜羊羊!
(喜羊羊:大家好,我是喜羊羊,很高興能來到你們班做客,早就聽說你們班學生個個都很聰明,數學頂呱呱,所以今天特地前來,想請大家幫我個忙,幫我救出被灰太狼關在山洞里的美羊羊,要想進山洞需要闖關,每一關都需要解決一些數學問題,要知道,我對付灰太狼還行,可是解答數學問題可不行,你們能幫我這個忙嗎)
生:能!
師:好,那我們就出發吧!(課件出示:口算題)
3×2= 13×2= 95×0= 21×4= 4×300=
學生完成口算練習,組織學生交流匯報。
師:恭喜你們闖過第一關,進入第二關。(課件出示:改編后的例5題)
月星小區有85平方米草坪。每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克,吸收二氧化碳20克。這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克?
學生嘗試獨立解決問題;教師巡視了解情況后組織學生交流匯報。
師:灰太狼不服氣,決定來點難的刁難你們,他把“85平方米”的草坪改為“850平方米”,現在你還會算嗎?
【設計意圖:通過口算練習,滲透了乘數末尾有0的乘法的簡算方法,為教學乘數末尾有0的三位數乘兩位數的計算做好鋪墊。同時又采用了學生喜聞樂見的動漫故事創設情境,和喜羊羊一起學習,調動了學生的學習積極性,激發了求知欲】
1.教學例5。
師:先讀題,再想想該怎樣列式?(課件出示:教材第34頁例5題)
學生讀題,列式15×850或850×15。
師:你能用豎式計算出結果嗎?試一試,然后跟同桌說說。
學生嘗試列豎式計算并與同桌交流算法;教師巡視了解情況。
組織學生交流算法:
或
師:這兩種算法,有什么區別?
生:第一種計算方法中0參與了計算;第二種方法中0沒有參與計算,是計算結束后把乘數末尾的0移到積的末尾。
師:你覺得哪種方法更簡便?說說你的想法。
生:0不參與計算這種方法更簡便。我們把乘數末尾的0不參與計算,等算出積以后在積的末尾添上0就可以了。
2.教學“試一試”。
師:這一關終于順利通過了,在營救美羊羊的行動中,還有一關需要闖過呢。用這種簡便的方法,你能算出月星小區的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克嗎?
學生嘗試獨立解決問題;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。
組織學生交流展示計算方法:
師:你能總結出乘數末尾有0的乘法怎樣計算簡便嗎?
生:用豎式計算乘數末尾有0的乘法時,先把0前面的乘數相乘,再看乘數的末尾一共有幾個0,就在相應乘積的末尾再添上幾個0。
【設計意圖:結合具體情境,引導學生自主探索發現乘數末尾有0的簡便算法,并能運用這一簡便算法解決問題】
喜羊羊:謝謝你們解決了灰太狼的問題,灰太狼徹底失敗了,我們終于救出了美羊羊。
師:在救美羊羊的過程中,同學們表現得很好,可見你們都有一顆善良的心,那么闖關的過程中你們有什么收獲呢?大家說一說。
【設計意圖:梳理所學知識,將所學知識系統化】
乘數末尾有0的乘法
或
1.通過學習讓學生理解乘數末尾有0的乘法的簡便算法,重點主要放在探究計算方法上,放手讓學生自主探究,讓學生嘗試用自己的計算方法探索。給學生充分的時間,讓他們自主探索,小組討論、交流乘數末尾有0的乘法的簡便算法。本節課,不但要使學生從不同的角度加深對乘法計算法則及算理的認識,激發學習興趣,提高計算能力,培養估算意識,還要培養學生認真書寫、仔細計算的良好學習習慣。
2.讓學生通過我的引導和追問進行自主的探索,讓學生在離真知不遠的地方,通過自己的努力慢慢地撥開云霧,獲得清晰的思路。鼓勵口算方法的提煉就是為學習簡便的筆算方法而設計的,筆算的簡便方法也是通過學生的嘗試獲得的。在練習中,我讓學生板演后,由學生進行批改,對于批改的是否正確再由學生指出,把判斷正誤、發現錯誤及如何修改全權交給了學生。
A類
用豎式計算下面各題。
380×22= 170×60= 18×400= 500×30=
(考查知識點:乘數末尾有0的乘法;能力要求:能正確計算乘數末尾有0的乘法)
B類
小華騎自行車去學校,每分鐘行150米,15分鐘到校,你知道小華家到學校有多遠嗎?
(考查知識點:乘數末尾有0的乘法;能力要求:能運用所學知識解決生活中的實際問題)
課堂作業新設計
A類:
8360 10200 7200 15000 豎式略
B類:
150×15=2250(米)
教材習題
教材第34頁“練一練”
8740 11200 10800 豎式略
教材第35~37頁“練習六”
1. 2400 210 1000 4200 1800 3200 3500 1200 300
2. 6000 600 4200 260 780 40000
3.60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4. 120 600 6000 12000 24000 (單價不變時,每次購買的數量越多,總價就越高)
5. 8280 14000 10200 16800 豎式略
6. 20000 390 56000 12000 8400 600
7. 20 80 40 60 (答案不唯一)
8. 120×48=5760(元)
9. 25×12×30=9000(千克)
10. 320 3200 320 3200
11.1800 1400 2000
18000 14000 20000
18000 14000 20000 比一比略
12.8280 18446 18300
10800 18860 21000
13. 5×6×150=4500(千克)=4.5(噸) 5噸>4.5噸 一次可以運完。
14. 80×80-120×50=400(平方米)
15. (1)850×36=30600(千克)
(2)能提出的問題不唯一,例如:回收廢紙5噸,可節約多少噸水? 100×5=500(噸)
16.(1)48×15=720(元) 49×15=735(元) 52×13=676(元)
(2)(48+49+52)×10=1490(元)
思考題:
410×32=13120 234×10=2340 換五個數字略
整理與練習。(教材第38、第39頁)
1.進一步熟練掌握三位數乘兩位數的乘法計算,并能進行正確的計算。
2.掌握積的變化規律,并能應用這一規律解決問題。
3.提高學生綜合運用所學知識解決問題的能力。
重點:豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數的確定。
難點:乘數中間的0是否與另一個乘數相乘的問題。
課件。
師:同學們,這一單元的學習就要結束了,你學到了哪些知識?
生1:我認識了一些常見的數量關系。
生2:我學會了計算三位數乘兩位數。
生3:我知道了積會隨著乘數的變化而變化。
……
師:同學們學會的知識真不少,今天我們一起來運用這些知識解決問題,看你掌握的怎么樣。
【設計意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學習做準備】
1.回顧與整理。
師:請同學們在小組里討論,怎樣計算三位數乘兩位數?
學生進行小組討論活動;教師巡視了解情況。
組織學生交流,明確:計算三位數乘兩位數的筆算時,要對齊數位,注意進位情況及乘數末尾有幾個0,就要在積的末尾相應地添上幾個0。
師:總價與單價、數量之間有什么關系?路程與速度、時間呢?
學生在小組里交流;教師巡視了解情況。
師:把你的想法跟大家說一說。
生1:總價與單價、數量之間的關系可以用式子表示為總價=單價×數量,單價=總價÷數量,數量=總價÷單價。
生2:路程與速度、時間之間的關系可以用式子表示為路程=速度×時間,速度=路程÷時間,時間=路程÷速度。
2.練習與應用。
師:你能完成下面各題嗎?試一試。(課件出示:教材第38頁第3題)
學生嘗試獨立解題;教師巡視了解情況。
師:誰來把自己的想法跟大家說一說?
生:這道題是考查我們對積的變化規律的掌握情況的,兩個數相乘,一個乘數不變,另一個乘數乘幾,積也相應地乘幾。
所以14×9,相當于乘數3乘3,積42也相應地乘3就是126;
14×15,相當于乘數3乘5,積42也相應地乘5就是210;
14×30,相當于乘數3乘10,積42也相應地乘10就是420;
14×90,與算式14×9相比相當于乘數9乘10,積126也相應地乘10就是1260。
給學生充分的機會表達自己的想法;給予解答正確的學生以表揚鼓勵。
師:你能用豎式獨立完成下面的計算嗎?(課件出示:教材第38頁第2題)
指名學生到前面板演,其余學生在練習本上計算;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。
組織學生交流訂正,給予計算正確的學生以鼓勵。
【設計意圖:結合具體情境,引導學生整理復習本單元所學知識點,并應用這些知識解決問題,提高學生解決問題能力的同時,使學生感受到數學的應用價值】
師:今天你有什么收獲呢?
整理與練習
三位數乘兩位數
1.從本質上講,本單元并無新的內容,學生完全可以運用前面的計算方法遷移過來推動本單元內容的學習。針對容易出錯的地方特別讓學生來互相提醒,強調了“用十位上的數去乘,乘得的積的末尾和十位對齊”這個算理,所以作業反映的情況還比較好,只有個別同學出現了錯誤。
2.有效地培養了學生認真書寫乘法豎式的習慣。A.教師的板書做到以身作則;B.要求明確,包括數字間的間距、相同數位如何對齊以及橫線的畫法;C.嚴格要求,作業批改中要求學生按要求書寫。D.效果明顯。
A類
計算題。(能用口算完成的題目,也可不寫豎式)
(考查知識點:三位數乘兩位數;能力要求:正確熟練地計算三位數乘兩位數)
B類
改錯題。
7 3 0
× 5 0
3 6 5 0
3 5 0
× 8 0
2 8 0 0
5 0 2
× 2 3
1 5 6
1 0 4
1 1 9 6
(考查知識點:三位數乘兩位數;能力要求:熟練掌握筆算乘法的計算方法)
課堂作業新設計
A類:
34×3=102 20×45=900 60×90=5400 8×105=840 50×70=3500
18×5=90 350×4=1400 500×5=2500 300×9=2700
B類:
7 3 0
× 5 0
3 6 5 0 0
3 5 0
× 8 0
2 8 0 0 0
5 0 2
× 2 3
1 5 0 6
1 0 0 4
1 1 5 4 6
教材習題
教材第38、第39頁“整理與練習”
1. 1000 3000 63000 12000 16000 2700
2. 12663 3640 21560 36000
3. 126 210 420 1260
4.(1)130×40=5200(元)
(2)595÷7=85(千米/時)
(3)975÷65=15(分)
5. 300×20=6000(千米)
6. 742 (112+105+96+101+86+118+124)÷7×30=3180(元)
7.320 3200 3200 32000 64000
×10 ×10 ×100 ×200
8.略