本單元教學(xué)是在學(xué)生了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象之前,認(rèn)識軸對稱圖形和簡單圖形平移的基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容包括:進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)雜的圖形的平移,圖形旋轉(zhuǎn)90°,軸對稱圖形等。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是“空間與圖形”領(lǐng)域中重要的內(nèi)容,學(xué)習(xí)這些內(nèi)容,有利于學(xué)生以運(yùn)動變化的角度加深對平面圖形的認(rèn)識,培養(yǎng)幾何直覺,加深對數(shù)學(xué)的理解;有利于學(xué)生進(jìn)一步積累“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),更充分地感受操作、實(shí)驗(yàn)、探索、推理等活動本身的獨(dú)特價值;也有利于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。本單元內(nèi)容是結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象;使其能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿某一方向平移或繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,并通過觀察、操作、認(rèn)識軸對稱圖形,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。這一單元是把生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)與研究的對象,從運(yùn)動變化的角度認(rèn)識空間與圖形,是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容。
在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形的特征,形成了一定的空間觀念。自然界和日常生活中很多具有軸對稱性質(zhì)的事物,也為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。學(xué)生有一種與生俱來的探索式學(xué)習(xí)欲望,這一單元是把學(xué)生日常生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象作為學(xué)習(xí)與研究的對象,從運(yùn)動變化的角度認(rèn)識空間與圖形,是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ),這部分內(nèi)容對于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著重要的作用。通過觀察實(shí)例,認(rèn)識生活中的物體有進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,進(jìn)而認(rèn)識平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn),知道方格紙上的圖形發(fā)生平移時方向和位置的變化。能夠在方格紙上畫出將圖形向上、下、左、右四個方向平移后得到的圖形,在學(xué)習(xí)中學(xué)會欣賞并設(shè)計一些美麗的圖案,進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計圖案中的作用,培養(yǎng)審美情趣,提高觀察和發(fā)揮想象的能力。
1.結(jié)合實(shí)例,感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形,能用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形以及有幾條對稱軸,會識別軸對稱圖形并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2.通過觀察實(shí)例,認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能夠在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形,能夠在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。
3.欣賞生活中的圖案,靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等變換方式在方格紙上設(shè)計圖案,能夠體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換在設(shè)計中的作用。
4.在探索圖形變換以及設(shè)計圖案的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動手操作能力。
5.對周圍環(huán)境中圖形變換有關(guān)的事物具有好奇心,感受圖形變換的美妙;能主動參與數(shù)學(xué)活動,并在活動中獲得積極的情感體驗(yàn)。結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計的過程,體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形變換在設(shè)計圖案中的作用,培養(yǎng)對圖形的感知能力和審美情趣。
本單元把平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容,從運(yùn)動變化角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。發(fā)展學(xué)生空間觀念是本單元教學(xué)活動的重中之重。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,教學(xué)中應(yīng)注意做到以下幾點(diǎn):
1.要挖掘和利用身邊有趣的實(shí)例,充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象。這些現(xiàn)象是圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等)知識的基礎(chǔ)和源泉,如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣,不僅導(dǎo)致圖形變換的知識與生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié),成了無源之水、無本之木,學(xué)起來抽象、乏味,而且也由于缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示,而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。
2.要學(xué)會圖形變換的知識并形成技能,必須加強(qiáng)在“做中學(xué)”。要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動手操作機(jī)會,如“折一折、剪一剪”“移一移”“畫一畫”和“做一做”等。在“做中學(xué)”,能深刻體會和把握圖形變換的特征;在“做中學(xué)”,動作邏輯會內(nèi)化為心理邏輯,促進(jìn)技能的生成;在“做中學(xué)”,也有利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識,獲得良好的認(rèn)知體驗(yàn)。因此,空間與圖形的教學(xué)要進(jìn)一步開發(fā)課程資源,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多“做中學(xué)”的機(jī)會。
3.要重視培養(yǎng)學(xué)生對圖案的審美情趣。讓學(xué)生欣賞、收集圖案,鼓勵他們發(fā)現(xiàn)美;讓他們舉辦圖案展覽,鼓勵他們展示美;讓他們嘗試設(shè)計圖案,鼓勵他們創(chuàng)造美。只有對生活中美的事物有健康追求的人,才會有高尚、充實(shí)的精神生活,才會有積極、樂觀的生活態(tài)度。
1 平移 1課時
2 旋轉(zhuǎn) 1課時
3 軸對稱 1課時
4 練習(xí)1課時
平移。(教材第1、第2頁)
1.結(jié)合具體實(shí)例,在觀察、討論、操作的活動中,經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。
2.能判斷圖形的平移,能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。
3.在探索圖形平移的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn):能判斷圖形的平移。
難點(diǎn):能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。
師:同學(xué)們,請仔細(xì)觀察圖中物體的運(yùn)動有什么特點(diǎn)?(課件出示:抽屜的推拉運(yùn)動,電梯的升降運(yùn)動、火車前行運(yùn)動)
生:都是沿著直線移動。
師:像這樣沿著直線移動的現(xiàn)象,我們稱為平移。今天我們就重點(diǎn)來研究圖形的平移。
【設(shè)計意圖:結(jié)合生活現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生理解“平移”,為新知識的探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)】
1.教學(xué)例1。
師:下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動的?(課件出示:教材第1頁例1題)
生:小船圖和金魚圖都是平移運(yùn)動。
師:它們的運(yùn)動有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生:小船圖和金魚圖都是向右平移;但是小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些。
師:先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格,再和同學(xué)說說你是怎樣數(shù)的。
學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流:
在數(shù)小船圖向右平移幾格的時候,我們可以看小船圖上的一條線段。如看船帆上的一條線段,這條線段向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
在數(shù)小船圖向右平移幾格的時候,我們也可以看小船圖上的一個點(diǎn)。如看船頭的一個點(diǎn),這個點(diǎn)向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
師:金魚圖向右平移了幾格?先數(shù)一數(shù),再與同學(xué)交流。
學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織匯報交流,明確:金魚圖向右平移了7格。
2.教學(xué)“試一試”。
師:請同學(xué)們打開課本第2頁,看“試一試”,你能試著畫出平行四邊形向下平移3格后的圖形嗎?
學(xué)生嘗試畫圖;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果,重點(diǎn)說說自己是怎樣畫的。
給予畫圖正確的學(xué)生以表揚(yáng)鼓勵。
【設(shè)計意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識平移現(xiàn)象的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)在方格紙上按要求畫出平移后的圖形,提高學(xué)生的動手操作能力】
師:今天你有什么收獲呢?
(認(rèn)識了平移現(xiàn)象,學(xué)會了按要求在方格紙上畫出平移后的圖形)
【設(shè)計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】
平 移
平移是物體沿著直線運(yùn)動。
平移時要確定物體平移的方向和平移的距離
1.平移是生活中處處可見的現(xiàn)象,教學(xué)中不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識平移,滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想,還要使學(xué)生認(rèn)識平移的性質(zhì),并會利用性質(zhì)畫出平移后的圖形。據(jù)此,在教學(xué)設(shè)計中我注意從學(xué)生的生活感知出發(fā),通過大量的情境設(shè)計及實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平移的概念及性質(zhì),教學(xué)的難點(diǎn)是畫平移后的圖形。為此,在教學(xué)設(shè)計中,我分三個層次,環(huán)環(huán)相扣,由感知到認(rèn)知、由淺入深、由表及里地去引導(dǎo)學(xué)生探究和思考,并引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行討論,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。首先是創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生身邊的現(xiàn)象出發(fā),引入新課,讓學(xué)生從感知中初步認(rèn)識平移。其次是通過師生的共同探究,歸納總結(jié)出平移的特點(diǎn)。其三是鞏固提高,引導(dǎo)學(xué)生作平移后的圖形,感覺效果不錯。教材通過在方格紙上將圖形進(jìn)行平移,使學(xué)生掌握圖形的平移,并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。學(xué)生通過動手操作,在實(shí)際操作中深入理解概念,體現(xiàn)知識形成的完整過程。
A類
畫出小貓向右平移7格后的圖形。
(考查知識點(diǎn):平移;能力要求:能按要求在方格紙上畫出平移后的圖形)
B類
怎樣平移可使得圖形A變?yōu)閳D形B?(在圖形B上標(biāo)出相應(yīng)的序號)
(考查知識點(diǎn):平移;能力要求:能按要求在方格紙上畫出平移后的圖形)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
B類:
教材習(xí)題
教材第2頁“練一練”
1.黃色的三角形向右平移10格得到紅色三角形;另一個三角形平移16格得到紅色三角形。
2.(1)上 5 (2)左 8 (3)下 5
旋轉(zhuǎn)。(教材第3、第4頁)
1.結(jié)合具體實(shí)例,在觀察、判斷、操作的活動中,經(jīng)歷認(rèn)識簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2.了解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn):圖形旋轉(zhuǎn)的三要素為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。
難點(diǎn):在方格紙上將圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°,并能將旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來。
課件、自制小風(fēng)車。
師:這幾天風(fēng)大,看到好多小朋友在操場上玩這個(出示自制小風(fēng)車),有風(fēng)的時候它會怎么樣?
生:有風(fēng)的時候小風(fēng)車會旋轉(zhuǎn)。
師:在例2中,轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動方式是平移還是旋轉(zhuǎn)?(課件出示:教材第3頁例2題)
生:轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動方式是旋轉(zhuǎn)。
師:正確,轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉是旋轉(zhuǎn)。今天我們一起來研究旋轉(zhuǎn)。
【設(shè)計意圖:從學(xué)生最熟悉的玩風(fēng)車的情境開始引入課題,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣】
1.教學(xué)例2。
師:你們覺得轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的過程是完全一樣的運(yùn)動嗎?想想有哪些地方是相同的?哪些地方是不同的?小組內(nèi)討論,以小組為單位派代表回答。
學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。
師:誰愿意來說一說?
生:這兩次運(yùn)動旋轉(zhuǎn)的方向不同。
師:那分別是什么方向呢?(課件出示:現(xiàn)實(shí)鐘面上時針的運(yùn)動)你能從轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉中選出與時針轉(zhuǎn)動方向一致的運(yùn)動嗎?
生:轉(zhuǎn)桿打開的旋轉(zhuǎn)方向與時針運(yùn)動的方向是一致的。
師:因?yàn)楹蜁r針運(yùn)動方向相同,所以我們把轉(zhuǎn)桿打開的方向叫作順時針方向。那么與時針轉(zhuǎn)動方向相反的的運(yùn)動叫什么呢?
生:逆時針方向。
相同點(diǎn):在轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的過程中,轉(zhuǎn)桿下方的點(diǎn)是固定不動的,這個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn);轉(zhuǎn)桿關(guān)閉和打開都旋轉(zhuǎn)了90°。
師:剛才我們學(xué)了旋轉(zhuǎn)重要的三個特點(diǎn):點(diǎn)、方向、角度。誰能來完整地說說轉(zhuǎn)桿是怎么運(yùn)動的?
生:轉(zhuǎn)桿打開,繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°;轉(zhuǎn)桿關(guān)閉,繞中心點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
【設(shè)計意圖:在學(xué)生討論比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)之前,讓學(xué)生多觀察幾遍課件上動態(tài)的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的簡易圖,學(xué)生通過自主觀察比較發(fā)現(xiàn)順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)這兩個方向,自然地理解了旋轉(zhuǎn)90°的含義】
2.教學(xué)例3。
師:剛才我們是把指針、轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)90°。你們知道嗎?圖形也可以旋轉(zhuǎn),下面我們就一起來研究如何把一個圖形旋轉(zhuǎn)90°。(課件出示:教材第3頁例3題)誰知道“繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)”是什么意思?
生:“繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)”就是說點(diǎn)A不動是定點(diǎn)。
師:怎么轉(zhuǎn)呢?學(xué)生從課本第113頁剪下和它同樣大的三角形,在圖上試一試。
讓學(xué)生嘗試動手操作;教師巡視了解情況。
師:你能在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?先畫一畫,再和同學(xué)交流畫法。
學(xué)生嘗試畫圖并交流畫法;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流展示,重點(diǎn)讓學(xué)生說說畫法。明確:先把一條直角邊繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再把另一條直角邊繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,最后連接兩條直角邊的頂點(diǎn)畫出三角形的斜邊。
【設(shè)計意圖:本著數(shù)學(xué)課堂中以學(xué)生為主體的理念,讓學(xué)生有個人發(fā)揮的空間,自己說自己動手,擁有絕對的主動權(quán),充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性】
師:今天你有什么收獲呢?
旋 轉(zhuǎn)
1.旋轉(zhuǎn)是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講,旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念,掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。教學(xué)伊始,借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),積極創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。呈現(xiàn)三幅圖通過“觀察這些旋轉(zhuǎn)你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?”此環(huán)節(jié)的設(shè)計又使學(xué)生認(rèn)識了順時針和逆時針的旋轉(zhuǎn),為之后的用語言描述打下基礎(chǔ)。
2.動手實(shí)踐、讓學(xué)生親身經(jīng)歷新知識的掌握過程。整個數(shù)學(xué)課堂應(yīng)留給學(xué)生較多的空間,讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作交流的機(jī)會,體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。拓寬學(xué)生的思路,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、比較、概括、交流等多種形式的活動。在尊重教材的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了二次處理,從生活實(shí)際入手,更有助于學(xué)生的認(rèn)知,從而使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向(可分為順時針、逆時針兩種)和旋轉(zhuǎn)的角度,并通過這三要素來描述物體的旋轉(zhuǎn)。
A類
按要求在方格紙上畫圖。
(1)畫出圖形①繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
(2)畫出圖形②繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
(考查知識點(diǎn):旋轉(zhuǎn);能力要求:能夠按要求在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形)
B類
照樣子用、在方格紙上畫一個自己喜歡的圖案。
(考查知識點(diǎn):旋轉(zhuǎn);能力要求:能夠運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖案)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
B類:
教材習(xí)題
教材第4頁“練一練”
1.(1)90° (2)2 (3)D C
2.
軸對稱。(教材第5、第6頁)
1.結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案,以及服飾、工藝品與建筑等圖案,感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象。
2.通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動,體會對稱圖形的特征,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
重點(diǎn):感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象,掌握軸對稱圖形的特征。
難點(diǎn):掌握軸對稱圖形的特征,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
課件、長方形紙、正方形紙、平行四邊形紙。
師:同學(xué)們,你們看看這些圖片畫的是什么?(課件出示天安門、蜻蜓、蝴蝶、樹葉圖片)
生:天安門、蜻蜓、蝴蝶、樹葉。
師:你們看這些圖形漂亮嗎?你發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么特點(diǎn)呢?
生:這些圖形如果沿著中間的一條線對折,兩邊的部分能夠完全重合。
師:什么叫“完全重合”呢?
生:就是一模一樣的兩部分能夠紋絲合縫地對折在一起。
師:像這樣的圖形我們就說是軸對稱圖形,在生活中有很多這樣的圖形,今天我們來研究這些圖形。
【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察具有軸對稱特點(diǎn)的圖片,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為新課教學(xué)營造良好的氛圍】
1.教學(xué)例4。
師:請同學(xué)們從課本第113頁剪下長方形、正方形和平行四邊形,折一折,哪些是軸對稱圖形?
學(xué)生動手操作;教師巡視了解情況。
師:把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說一說吧。
生1:長方形是軸對稱圖形。
生2:正方形是軸對稱圖形。
生3:平行四邊形不是軸對稱圖形。
師:把長方形紙對折,使折痕兩邊完全重合,有幾種不同的折法?試一試。
學(xué)生嘗試動手操作并交流;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生展示交流不同的折法,明確有兩種不同的折法。
師:像這樣對折,折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。長方形有兩種不同的對折方法,可見長方形有兩條對稱軸。正方形有幾條對稱軸?你能折一折、畫一畫嗎?
學(xué)生嘗試折一折,畫一畫;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報并小結(jié):正方形有4條對稱軸。明確:畫對稱軸要用虛線。
2.教學(xué)例5。
師:你能把下面的圖形補(bǔ)全,使它成為一個軸對稱圖形嗎?說說你是怎樣想的。(課件出示:教材第6頁例5題)
學(xué)生可能會說:
在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的另一半。
先數(shù)格子,找出對應(yīng)的頂點(diǎn),再連接這些點(diǎn),畫出圖形的另一半。
【設(shè)計意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,充分感知軸對稱圖形的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)在方格紙上畫軸對稱圖形,加深學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識】
師:今天你有什么收獲呢?
學(xué)生自由交流各自的收獲或體會。
【設(shè)計意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】
軸 對 稱
像這樣對折,折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。
長方形有2條對稱軸。
正方形有4條對稱軸。
平行四邊形不是軸對稱圖形
1.本課從學(xué)生感興趣的具體的物體中,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,體驗(yàn)探索成功的快樂;通過動手操作、小組討論來解決自己提出的問題;通過有層次的練習(xí),提高學(xué)生解決問題的能力,鞏固所學(xué)知識。本堂課我借助多媒體技術(shù)從學(xué)生熟悉的生活入手,以折紙活動入手,讓同學(xué)們能直觀地感受和認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)。同時讓學(xué)生體會關(guān)于數(shù)學(xué)的美。
2.教學(xué)時首先為學(xué)生展示彩色圖片,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的學(xué)習(xí)情境,根據(jù)學(xué)生好動、好奇、好問的心理特征,設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓每個學(xué)生都能進(jìn)行積極的思考。在引入課題的基礎(chǔ)上,講授新知識,讓每個同學(xué)都動手操作,通過實(shí)驗(yàn)、觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形定義中的兩點(diǎn):一,它是一個能沿某一直線折疊的圖形。二,直線兩旁的部分互相重合,并把這兩個特征作為判斷軸對稱圖形的標(biāo)準(zhǔn)。在強(qiáng)化學(xué)生對軸對稱圖形定義理解的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱定義中的兩點(diǎn):①有兩個圖形,能夠完全重合即形狀大小都相同;②對重合的方式有限制,也就是它們的位置關(guān)系必須滿足一個條件:把它們沿某一直線對折后,能夠完全重合。最后通過小結(jié),使知識成為“體系”,幫助學(xué)生全面地理解,掌握所學(xué)知識。
A類
請你認(rèn)一認(rèn)下面的圖形哪些不是軸對稱圖形,把不是軸對稱圖形的圈出來。
(考查知識點(diǎn):軸對稱;能力要求:正確識別軸對稱圖形)
B類
下面的圖形是軸對稱圖形嗎?請你說一說自己的想法。如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸。
(考查知識點(diǎn):軸對稱;能力要求:正確辨別軸對稱圖形并能畫出軸對稱圖形的對稱軸)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
不是軸對稱圖形:② ③ ④
B類:
(不是軸對稱圖形)
教材習(xí)題
教材第6頁“練一練”
1.
2.
練習(xí)(教材第7~9頁)
1.通過對三種變換進(jìn)行再認(rèn)識,再理解,掌握它們的基本性質(zhì),會利用變換進(jìn)行圖案設(shè)計。
2.進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的三種變換及其基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。
3.學(xué)生經(jīng)歷作圖設(shè)計、知識應(yīng)用和內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動,從中體會到數(shù)學(xué)的生動、靈活,積累一定的審美經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生了解生活中處處存在數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活當(dāng)中。
重點(diǎn):對圖形變換形成知識體系并應(yīng)用。
難點(diǎn):應(yīng)用三種變換及其基本性質(zhì)靈活地解決相關(guān)問題。
課件。
師:同學(xué)們,本單元的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了,你學(xué)會了什么?
學(xué)生可能會說:
我知道了在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動為平移。
我知道了把一個圖形繞著某一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定的角度的圖形變換,叫作旋轉(zhuǎn)。
我知道了把一個圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩邊的圖形完全重合,那么稱這個圖形為軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸。
我學(xué)會了在方格紙上按要求畫出平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形。
我能根據(jù)要求畫出軸對稱圖形。
……
師:大家學(xué)會的知識真不少,到底掌握的怎么樣呢?看看你能順利完成今天的練習(xí)嗎?
【設(shè)計意圖:做到“溫故而知新”,首先引導(dǎo)學(xué)會回顧本單元所學(xué)知識,為下面應(yīng)用知識解決問題做了準(zhǔn)備】
師:你能運(yùn)用所學(xué)知識解決下面的問題嗎?跟小組同學(xué)說說你的想法。(課件出示:教材第9頁第10題)
學(xué)生進(jìn)行小組交流活動;教師巡視了解情況。
師:你是怎樣想的?說一說。
生1:我們可以按照這個三角形的樣子在紙上畫一個完全相同的三角形,然后剪下來,再動手按要求做一做,最后再畫圖。
生2:我們可以根據(jù)圖形中對應(yīng)線段的變化畫出圖形。
生3:我們可以根據(jù)圖形中對應(yīng)點(diǎn)的變化畫出圖形。
師:選擇你喜歡的方法,試著按要求畫圖。
學(xué)生嘗試畫圖;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生展示交流畫圖結(jié)果,重點(diǎn)說說畫法:
【設(shè)計意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力】
師:今天你有什么收獲呢?
練 習(xí) 一
1.改變了原有的對固定不變的圖形的學(xué)習(xí),將運(yùn)動變換的觀點(diǎn)引入了課堂,開拓了學(xué)生的視野,讓學(xué)生的思維空間更開闊,更好地深入思考、理解圖形世界,發(fā)展空間觀念。
2.現(xiàn)實(shí)世界里,有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱或類似的現(xiàn)象特別多,如電梯升降、火車直行、表針轉(zhuǎn)動、風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動、許多動物形狀、建筑物形狀、圖案形狀、推拉門窗、窗簾拉動、水龍頭的開關(guān)、旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪等等。學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動變換,有助于學(xué)生觀察、認(rèn)識周圍事物,發(fā)展空間觀念。通過圖形的運(yùn)動變換可以設(shè)計出精美的圖案,讓學(xué)生感受圖形的美,激發(fā)學(xué)生的興趣,還可以與現(xiàn)實(shí)生活中的美術(shù)作品、布匹、建筑、作品格式設(shè)計等等聯(lián)系起來,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
A類
選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)
(1)觀察下面四個漢字,其中為軸對稱圖形的是( )。
上 善 若 水
A B C D
(2)下列圖形是軸對稱圖形的是( )。
A B C D
(考查知識點(diǎn):軸對稱;能力要求:能辨別軸對稱圖形)
B類
將一張正方形紙片按下列順序(左圖)折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上面的小直角三角形,將留下的紙片展開,得到的圖形是( )。
A B C D
(考查知識點(diǎn):平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱;能力要求:具有一定的空間想象能力和動手操作能力)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
(1)B (2)A
B類:
A
教材習(xí)題
教材第7~9頁“練習(xí)”
1.第一幅圖、第二幅圖、第三幅圖中都包含平移現(xiàn)象。
2.
3.逆時針旋轉(zhuǎn)90° 順時針旋轉(zhuǎn)90°(旋轉(zhuǎn)點(diǎn)如下圖所示)
4.
5.發(fā)現(xiàn):正n邊形的對稱軸有n條。
3條 4條 5條 6條
6.
7.
8.平移:第二幅圖、第三幅圖、第四幅圖
旋轉(zhuǎn):第一幅圖、第三幅圖、第五幅圖
9.左 8 上 6 還可以先向上平移6格,再向左平移8格到現(xiàn)在的位置。
10.
11.每組都是完全相同的兩個圖形。旋轉(zhuǎn)略
12.
13.略