教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第四冊(cè)54～55頁(yè)例2、例3，練習(xí)十二的第1、2題。
教材分析：
《一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)第四單元《用除法解決問(wèn)題》中的內(nèi)容。本課教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)初步理解“倍”的含義和除法含義，并且學(xué)習(xí)過(guò)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，這些都為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了知識(shí)鋪墊。本課時(shí)，用除法解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，安排在教學(xué)用7～9的乘法口訣求商之后，其匠心在于加深學(xué)生對(duì)除法含義的理解，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，并學(xué)會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，使學(xué)生了解除法計(jì)算與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。
這個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，新教材由淺入深安排了兩個(gè)例題，例2，通過(guò)擺飛機(jī)模型的主題活動(dòng)，在操作觀察中讓學(xué)生建立“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的概念；例3，通過(guò)觀察情境圖，從圖中獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)分析推理，探究出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的一般解法。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，不僅有助于學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的實(shí)際問(wèn)題作好了思路孕狀。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已掌握的“倍”的概念和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的先前經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中精心組織操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)自身活動(dòng)理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，有意識(shí)地讓他們經(jīng)歷將一個(gè)具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，經(jīng)歷運(yùn)用除法的含義確定算法的過(guò)程，使學(xué)生初步懂得應(yīng)如何數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)處理有關(guān)的信息，如何合理地計(jì)算出結(jié)果。
解決問(wèn)題是本單元教學(xué)的重要內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，一方面要用學(xué)具進(jìn)行操作，為學(xué)生的有條理的思考提供感性材料的支持，另一方面要用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題的含義。最后通過(guò)一組有層次的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固加深。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：課前準(zhǔn)備，做好鋪墊 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入 學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義（學(xué)生動(dòng)手操作中感知） 自主探索出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算方法（小組合作交流） 引導(dǎo)學(xué)生自己提出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題 組內(nèi)交流，解決問(wèn)題 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié)（小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，課堂表現(xiàn)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相互關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。
4、通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的過(guò)程，會(huì)用乘法口訣求商的技能解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理將一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的除法含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件。
學(xué)具：每人準(zhǔn)備（10根或15根）小棒。
課前準(zhǔn)備：
1、教師和學(xué)生談話(huà)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理想是什么。
2、做伸手指的游戲：
（1）教師伸幾根手指，請(qǐng)學(xué)生伸出是老師的幾倍的手指數(shù)。
（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成幾份。
〔設(shè)計(jì)意圖：融洽師生關(guān)系，在課前活動(dòng)中復(fù)習(xí)有關(guān)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少和除法的含義，為新內(nèi)容的學(xué)習(xí)作鋪墊。〕
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
師：首先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)收看一段視頻。（課件播放有關(guān)國(guó)慶60周年閱兵儀式中空中梯隊(duì)的視頻）
師介紹飛行員劉欣：剛才大家看到的是國(guó)慶60周年閱兵式上空中梯隊(duì)的精彩表演，在這些飛行員中有一名女飛行員，她的名字叫劉欣（出示劉欣的照片）。劉欣姐姐小時(shí)候就是青山區(qū)的一名學(xué)生。我們要像她一樣從小樹(shù)立自己的理想，并且要努力去實(shí)現(xiàn)它。小紅的理想就是長(zhǎng)大后能當(dāng)一名飛行員。你們看，她用小棒擺了一架飛機(jī)。（將小紅的圖片和用小棒擺成的飛機(jī)的圖片貼在黑板上）
〔設(shè)計(jì)意圖：收看視頻，既可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育和理想教育，又可以很自然的引出主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性〕
二、教學(xué)例2
1、學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。
（1）師：老師也給你們準(zhǔn)備了一些小棒，你們想用小棒擺飛機(jī)嗎？先讓我們一起來(lái)看看怎么用小棒擺飛機(jī)。請(qǐng)你一邊看一邊數(shù)：幾根小棒能擺一架飛機(jī)？（動(dòng)畫(huà)演示用5根小棒擺飛機(jī)的過(guò)程）
〔設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫(huà)演示用5根小棒擺飛機(jī)的過(guò)程，既讓學(xué)生知道怎樣用小棒擺飛機(jī)，避免操作過(guò)程中出現(xiàn)不會(huì)擺的現(xiàn)象，同時(shí)又能強(qiáng)化一倍數(shù)。〕
（2）提問(wèn)：幾根小棒能擺一架飛機(jī)？（指名回答；根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：5根）
（3）師出示小麗的圖片和一捆小棒（將小麗的圖片貼在黑板上），問(wèn)：小麗有10根小棒（板書(shū)：10根），猜一猜她能擺幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）
師出示小強(qiáng)的圖片和一捆小棒（將小強(qiáng)的圖片貼在黑板上），問(wèn)：小強(qiáng)有15根小棒（板書(shū)：15根），猜猜他能擺幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）
〔設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生猜小麗、小強(qiáng)各能擺幾架這樣的飛機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生向幾里面有幾個(gè)幾靠，不讓學(xué)生說(shuō)理由，等到學(xué)生動(dòng)手操作，充感知后再來(lái)探討。〕
師：誰(shuí)想來(lái)幫小麗擺一擺？教師將小麗的10根小棒給1名學(xué)生，擺在小麗旁邊畫(huà)好的方框中。
師：誰(shuí)想來(lái)幫小強(qiáng)擺一擺？教師將小強(qiáng)的15根小棒給1名學(xué)生，擺在小強(qiáng)旁邊畫(huà)好的方框中。
（4）師：其余的同學(xué)請(qǐng)拿出你們的小棒（請(qǐng)慢慢打開(kāi)，不要弄掉了），先數(shù)一數(shù)有幾根，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看你能擺幾架這樣的飛機(jī)？
（5）小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)：你有幾根小棒，擺了幾架飛機(jī)？（生：有10根小棒，擺了2架；生：有15根小棒，擺了3架）
〔設(shè)計(jì)意圖：教師給學(xué)生的小棒根數(shù)并不是都一樣的，有的10根，有的15根，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生一定的認(rèn)知沖突，學(xué)生會(huì)想到老師給的小棒的根數(shù)不同，擺出的飛機(jī)的架數(shù)也不相同。〕
（6）師：我們一起來(lái)看小麗的，小麗有10根小棒，擺了幾架這樣的飛機(jī)？（指名答）
〔設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生的小棒數(shù)不同，擺的飛機(jī)數(shù)也不同，必需要把學(xué)生的注意力集中到同一種情況下，宜于講解包含關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)換。〕
問(wèn)：為什么10根小棒只能擺2架飛機(jī)呢？（課件出示10根小棒，小組內(nèi)先相互交流，然后指名回答，上臺(tái)在電子白板上圈一圈）（10根里面有2個(gè)5根）
〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圈一圈的方法，讓學(xué)生感知并理解10里面有2個(gè)5。〕
（7）師：小麗的和小紅的比，10根里有2個(gè)5根，還可以說(shuō)10根是5根的2倍。（板書(shū)：10根里面有2個(gè)5根，10根是5根的2倍）
〔設(shè)計(jì)意圖：教師手指黑板上的板書(shū)，一邊比劃，一邊講解，幫助學(xué)生理解。〕
（8）請(qǐng)你在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)10根和5根之間的倍數(shù)關(guān)系。（點(diǎn)幾人說(shuō)）
（9）師：用你的和小紅的比，你用了幾根小棒？你的是小紅的幾倍？你怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生回答的情況，可追問(wèn)：你用了幾根小棒，里面有幾個(gè)5？）
生1：我用了10根小棒，10里面有2個(gè)5，10是5的2倍，我的是小紅的2倍。
生2：我用了15根小棒，15里面有3個(gè)5，15是5的3倍，我的是小紅的3倍。
〔設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在看一看、比一比、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍的理解，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力。〕
2、自主探索出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算方法。
（1）如果不擺飛機(jī)（老師將小強(qiáng)的3架飛機(jī)的小棒合在一起）你能知道小強(qiáng)的是小紅的幾倍嗎？
〔設(shè)計(jì)意圖：不能對(duì)著擺好的飛機(jī)看，引導(dǎo)學(xué)生脫離圖形，從形象的兩個(gè)物體的關(guān)系抽象到數(shù)與數(shù)的關(guān)系。〕
（2）學(xué)生思考，回答。（15÷5=3）
師：要想知道15是5的幾倍，就是求15里面（有幾個(gè)5），把15（ 5個(gè)5個(gè)）地分， 1個(gè)5，2個(gè)5……每份都是5，同樣多，所以可以用除法來(lái)表示。
〔設(shè)計(jì)意圖：在除法意義的基礎(chǔ)上理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍可以用除法來(lái)表示。〕
3、鞏固練習(xí)：
看圖，說(shuō)一說(shuō)倍數(shù)關(guān)系：（課件出示，學(xué)生看圖回答）
（1）
（ ）是（ ）的（ ）倍。
問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)比？(紅三角形和藍(lán)三角形比)
紅三角形是藍(lán)三角形的幾倍？（指名學(xué)生回答，上臺(tái)指一指）。
（2）□□□
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
（ ）是（ ）的（ ）倍。
問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)比？（☆和□比）
能不能像上面一題一樣直接看出來(lái)？你有什么辦法？指名學(xué)生回答，上臺(tái)圈一圈。
（３）2朵紅花，6朵藍(lán)花。（出示打亂的花圖案）
問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)比？誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？讓學(xué)生算一算。
〔設(shè)計(jì)意圖：第1小題中，紅色三角形已經(jīng)按藍(lán)色三角形的個(gè)數(shù)分成了幾份，可以直接看出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍；第2小題中，五角星連在一起，讓學(xué)生自己來(lái)按照方塊的個(gè)數(shù)來(lái)分；第3小題中，紅花和藍(lán)花雜亂地?cái)[成一堆，既不能直接看出，又不能直接圈分，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)解決。3道練習(xí)題的設(shè)計(jì)，按照從易到難、從直觀到抽象的順序，充分強(qiáng)調(diào)了誰(shuí)和誰(shuí)比，通過(guò)圈一圈、分一分的方法進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。通過(guò)有層次的練習(xí)，幫助學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行理解、建構(gòu)。〕
（二）教學(xué)例3
1、引導(dǎo)學(xué)生自己提出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題。
師：課件出示場(chǎng)景圖。大家看這些小朋友在干什么？（表演）再過(guò)一段時(shí)間就是“六一”兒童節(jié)了。小朋友們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，正忙著排練節(jié)目呢。
師：讓我們解決什么問(wèn)題？
〔設(shè)計(jì)意圖：從問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的必要數(shù)學(xué)信息。〕
生：唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍？
師：需要知道什么？（唱歌的人數(shù)和跳舞的人數(shù)）（根據(jù)學(xué)生回答，在唱歌的和跳舞的下面分別寫(xiě)出人數(shù)）
問(wèn)：“求唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”也就是求35是7的幾倍。怎么求？
2、組內(nèi)交流，匯報(bào)。 35÷７＝５
強(qiáng)調(diào)： 35是7的5倍。“倍”指的是兩個(gè)數(shù)量的一種關(guān)系，不是指具體的物體的數(shù)量，得數(shù)后面不寫(xiě)單位。
（讓學(xué)生口答，答：唱歌的人數(shù)是跳舞的5倍） 〔設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生完整答題的習(xí)慣。〕
3、鞏固練習(xí)：
（1）例3后面的“做一做”
師：在課堂上大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，在課余時(shí)間要注意鍛煉身體。你們看看這些小朋友們?cè)谧鍪裁矗竣僬?qǐng)大家仔細(xì)看畫(huà)面，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：踢球的有18人。
除了直接告訴我們的數(shù)學(xué)信息外，我們能不能通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)的方法得到更多數(shù)學(xué)信息？
〔設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生掌握更多收集數(shù)學(xué)信息的方法。〕
生：跑步的有9人。 生：練武術(shù)的有3人。（根據(jù)學(xué)生的回答，課件顯示相關(guān)數(shù)據(jù)）
②獨(dú)立解答第（1）題。
③解答第（2）題，引導(dǎo)學(xué)生提出用不同方法進(jìn)行計(jì)算的問(wèn)題。
（2）完成練習(xí)十二1、2（獨(dú)立完成，面批面改。）
三、總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？(根據(jù)學(xué)生回答，揭示課題。課題沒(méi)有寫(xiě)成“用除法解決問(wèn)題”，避免學(xué)生在沒(méi)理解題意的情況下，直接套用除法。)
2、夸夸你的同學(xué)，說(shuō)說(shuō)他這節(jié)課哪方面表現(xiàn)得很棒?
師：大家表現(xiàn)得都很好。只要我們用心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們的生活中到處都有數(shù)學(xué)。老師建議大家課后也去找一找生活中的“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”好嗎？