教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊P108例1相關練習。

教材分析：

本課教學內容是小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）第六冊第九單元《數學廣角》中的第一課時。教材提供的例題和學生的生活實際十分貼切，參加課外小組，是學生生活中經常遇到的問題。從學生熟悉的情境中提出數學問題，更讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。而能用數學知識解決生活中的問題，也可以讓學生體會到數學的應用特點。例題所涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，也接觸過把同一類物品圈起來的練習，但集合這部分內容比較抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎。

教學目標：

1．在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2．能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3．滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：讓學生經歷集合圖形成的過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點：對重疊部分的理解。

教具準備：電子白板、實物投影儀、小卡片等。

教學過程：

一、課前交流

在學生課前幫助學生體會“只……”，“既……又……”。

二、探究新知

（一）在“裝蘋果”活動中，初步感受“重疊”。

師：老師帶來了一個蘋果（出示蘋果），講臺上有兩個盤子，誰來幫我把這個蘋果放在左邊的盤子里？（指名演示） 師：現在只有左邊的盤子里有蘋果。

誰來幫我把這個蘋果放在右邊的盤子里？（指名演示） 師：現在只有右邊的盤子里有蘋果。

師：給大家出個難題，我想讓兩個盤子里都有一個蘋果，怎么辦呢？（學生討論，若想不出辦法，提示學生可以把兩個盤子的位置移動一下。）

讓學生演示，師：他剛才想到的方法是把兩個盤子重疊在一起。在日常生活中像這樣的現象有很多，今天就讓我們一起走進“數學廣角”來感受一下這樣的問題。（板書課題：數學廣角）

（二）出示例題，深入體驗。

1、出示課本上的統計表（名單順序打亂），獲得數學信息：

師：這是某小學三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單的統計表，（邊說邊出示）

三（1）班參加語文、數學課外小組學生名單

語文 楊明 陳東 劉紅 李芳 王愛華 張偉 丁旭 趙軍 有（ ）人

數學 于麗 李芳 陶偉 王志明 楊明 周曉 劉紅 盧強 朱小東 有（ ）人

師：（1）觀察這張表格，參加語文課外小組的有多少人？我們一起來數一數。（師帶著學生數）（運用電子白板的書寫功能，在表格第一行最后一欄填上“8”。）

（2）參加數學課外小組的有多少人？（運用電子白板的書寫功能，在表格第二行最后一欄填上“9”。）

（3）參加語文課外小組和參加數學課外小組的共有多少人呢？（指名答，師根據學生回答書寫：8+9=17人）

師：是17人嗎？有沒有不同意見？再仔細觀察表格中的名單。讓學生發表意見。

2、調整統計表中的名單，突出“重復”。

師：誰能把表格中名單的位置調整一下，讓大家能很快看出哪些名字是重復的？（小組討論）

指名回答。（生：把上、下兩行中相同的名字對齊）（運用電子白板的拖拉功能，指名直接在白板上操作）

語文 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍  

數學 楊明 李芳 劉紅 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強 朱小東

師：名字重復出現了兩次說明什么？（既參加了語文小組又參加了數學小組）

師：重復出現的名字使我們算錯了總人數，想一想怎樣做不僅能使名字不重復，又能表明他們3人參加了兩個課外小組呢？若學生答不出，師提示：要是只有一個名字，擺在表格的什么位置？（ 生：把重復的名字寫在兩行中間）（運用電子白板的拖拉功能，指名直接在白板上操作）

語文 楊明 李芳 劉紅 陳東 王愛華 張偉 丁旭 趙軍  

數學 王志明 于麗 周曉 陶偉 盧強 朱小東

師：能把“劉紅”擺在“朱曉東”上面的一格中嗎？（邊說邊操作，將“劉紅”拖到“朱曉東”的上面）（生：不行）為什么？（因為劉紅既參加了語文小組又參加了數學小組，擺在上面一格就只參加了語文小組，沒有參加數學小組。）

能把“朱曉東”擺在中間嗎？（邊說邊操作，將“朱曉東”拖到中間）（生：不行）為什么？（因為周曉只參加了數學小組，沒有參加語文小組）

師：參加語文小組和數學小組的到底一共是多少人呢？（14人）

3、引出集合圖，加深理解

（1）師：這14人中哪些同學是參加語文課外小組的，誰來把這些名單圈起來？（運用電子白板的圈畫功能，指名直接在電子白板上圈畫）

這14人中哪些同學是參加數學課外小組的，誰來把這些名單圈起來？（運用電子白板的圈畫功能，指名直接在電子白板上圈畫）

圈了以后，我們就能很快看出這些同學參加課外小組的情況。看來解決這類問題用“圈起來”這個方法比較好。你們想試試嗎？

（2）小組合作，分組繪制集合圈。

老師這有一個紅的的圈，還有一個藍色的圈，請兩名同學對照表格，幫我把語文小組的名單擺進紅圈中，數學小組的名單擺進藍圈中。（指名直接在電子白板上操作）其他的同學拿出老師準備的14個名單，獨立在卡紙上按要求操作，完成后在組內交流。

（為了讓學生的操作能順利完成，屏幕顯示出操作的要求。）

屏顯提示：別著急，請先看清楚要求：

1、在紙上畫一個紅色的圈和一個藍色的圈。對照表格，將語文小組的名單擺進紅圈中，數學小組的名單擺進藍圈中。

2、擺好后，看一看是否和表格中的名單相一致。

語文小組                 數學小組

                     既參加語文小組，又參加數學小組

（3）老師將巡視過程中發現的有問題的情況通過實物投影展示出來，集體辨析，訂正。

4、各部分意義

運用電子白板的填色功能，逐一突出韋恩圖的各個部分，讓學生說各部分的意義。

5、和表格做比較，介紹韋恩圈

（運用電子白板，將原來的表格調出來）師介紹：和原來的表格相比，大家繪制的圖形能讓我們一目了然，清楚地知道三（1）班同學參加課外小組的情況。你們知道嗎，這樣的圖形是英國著名的數學家韋恩在一百多年前發明的，人們把這樣的圖形叫韋恩圖。

（三）結合集合圖，掌握算法。

提問：你能列式計算這兩個小組的人數嗎？

（①5+3+6=14   ②8+9-3=14    ③8+6=14    ④5+9=14）

師生反饋交流時，重點引導學生借助集合圖來理解各種計算方法的意義。（上面4種算法，學生能說幾種是幾種，不強求都要列出來。）

三、鞏固練習

1、練習二十四第一題（在書上110頁完成，一名學生在電子白板上完成。教師巡視，指導學困生，集體訂正）

2、一家文具店開業了，咱們去看看，（出示110頁第2題）。

（1）誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。

（2）需要你來幫著解答什么問題？（“這兩天一共進了多少種文具呢？” ）

（3）你有什么要提醒大家注意的地方嗎？(這兩天進的文具中有3種是重復的)

（4）學生獨立思考并解決。

（5）反饋。（說算式和思路）

3、將上題做一定的改動，隱去兩天進貨的圖片，只告訴這兩天各進了5種貨。再讓學生解答。

四、歸納總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

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教學反思：

《數學廣角》是新教材中新增設的一個內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，使學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。例1借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用集合圖的方式求出兩個小組的總人數。在教學過程中必須通過學生的生活世界，讓抽象的問題生活化，讓學生通過對參加語文課外小組和數學課外小組名單表格的逐步整理，在圈一圈、畫一畫等過程中得出韋恩圖，理解韋恩圖各部分的意義，發現圖形表示的優越性，最后能運用語言、圖表來解決相關的問題。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構的過程。

在本節課的教學中充分運用了交互式電子白板這一較新的信息技術手段，創設很多的機會讓學生親自在電子白板上直接操作，通過學生在電子白板上的拖拉、勾畫、填色、圈點、書寫等操作，讓學生真實地展現思維的過程，教師可以及時地反饋，實現了“教與學的互動”，克服了多媒體課件“預設有余，生成不足”的缺陷，使學生的學習活動不是停留在形式上的，而是一種真實的經歷，將“走近” 變為“走進”，不是近距離的感受，而是走進去在師生互動、生生互動中親身感知，親歷知識的形成過程，教學效果比較好。