一、說課內容
人教版《義務教育課程標準試驗教科書數學》五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時P80-81
二、我對教材的理解
小學數學關于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔著讓學生學會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。由此可見，本節課是促進學生空間觀念的發展，扎實其幾何知識學習的重要環節。
依據以上分析和新課標的要求，確定本節課要達到的教學目標如下：
（一）知識與能力目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
（二）過程與方法目標：培養學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養學生空間觀念，發展初步的推理能力。
（三）情感態度與價值觀目標：培養學生合作意識和嚴謹的科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點。
（四）教學重點、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法-轉化與等積變形。
關鍵點：通過實踐--理論--實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點平行四邊形面積公式的推導。關鍵是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形。
通過平時的學情觀察，我發現學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，并且有些學生對平行四邊形的面積內容并不陌生，已經有了一定的認識，但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此， 這是學生學習這一內容的重點和難點。同時，學生的認識水平存在著差異性，如何讓不同層次的學生都有一定程度的發展和提高，也是教學中要考慮的重點。為突破重難點，關鍵要遵循小學生認識事物的一般規律，充分發揮現代技術的作用，運用多媒體輔助教學，為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發學生學習的積極性和主動性。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。我打算為本節課準備的教具（學具）有多媒體課件、自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺等。
三、教法設想
（一）發展遷移原則
運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。
（二）學生為主體，教師為主導的教學原則
針對幾何知識教學的特點、本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過課件演示和實踐操作，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了教學以學生為主體、老師為主導的教學原則。
（三）反饋教學法
為了體現學生的主體性和創新性，在教學中，采用反饋教學法進行教學，給學生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會，使學生不僅“學會”而且“會學”。
四、學法滲透
自主探究與合作交流是小學數學新課程標準倡導的學生學習數學的重要方式。學生的學習活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節課我以培養學生的實踐能力、探索能力和創新精神為目標。在教學過程中，我培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生自主探究與合作交流，通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
小學生學習的數學應該是生活中的數學，是學生“自己的數學”。讓學生在生活情境中“尋”數學，在實踐操作中“做”數學，在現實生活中“用”數學。
五、教學程序設計
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，我設計如下課堂教學環節：
（一）巧設情境，鋪墊導入
（二）合作探索，遷移創造
（三）層層遞進，拓展深化
（四）總結全課，提高認識
下面我就分別從這四個方面說一說：
（一）巧設情境，鋪墊導入
新課開始，我先拿出一個長方形框架，讓學生回憶長方形的面積計算公式，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
隨后我把長方形框架拉成了平行四邊形框架，并讓學生比較周長是否發生變化？面積是否發生變化？通過這些問題，促使學生積極動腦猜想，平行四邊形的面積和它的什么東西有關系。
為說明面積發生變化，引出數方格求面積的方法。數方格的時候注意提醒學生先數整格、后數半格，并提示數半格的方法。通過數方格，學生很容易知道拉成后的平行四邊形的面積比原來長方形的面積要小了。這時我啟發學生平行四邊形的面積計算和長方形是不一樣的，不可能等于相鄰兩條邊的乘積了。那么拉成后的平行四邊形的面積為什么會變小呢？平行四邊形的面積究竟和什么有關呢？從而引出本節課的課題：平行四邊形的面積計算（板書）
（二）合作探索，遷移創造
1、圖形轉換
心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創造良好的條件。
由于前面在數格子時已經有同學提到用割補的方法來求面積，所以我順水推舟，讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，我引導學生有序按照三個步驟--怎么畫、怎么剪、怎么拼來說。同時，我及時拋給學生這樣一個問題：“拼成的長方形面積變了沒有？”引發學生積極開動腦筋思考。之后，請學生展示不同方法。
2.探討聯系
匯報后，我總結了預設的兩種基本方法，并用媒體展示了過程，使學生更清楚地了解等積轉化的過程。然后我又引導學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯系？通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時我順勢引導學生得出推導過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高或底。接著我讓學生根據填空同桌互相說一說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉化成長方形的過程。
3.推導公式
將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高或底，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，公式用字母表示S＝ah，并讓學生齊讀和書空。
4.驗證公式
剛才用數方格的方法算出了平行四邊形的面積，現在讓學生用公式計算并驗證。同時，我及時讓學生反饋用公式計算要知道什么信息。并讓學生比較數方格和公式計算哪種方便。培養學生用心學習觀察的情感。
5.教學例1
例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導學生寫完整整個解題過程。
新課標指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”這一環節的教學設計，我發揮教師的引導作用，倡導學生動手操作、合作交流的學習方式，進而建構了學生頭腦中新的數學模型：轉化圖形--建立聯系--推導公式。整個過程是學生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學生置于學習的主體，把學習數學知識徹底轉化為數學活動，培養了學生觀察、分析、概括的能力。
（三）層層遞進，拓展深化
對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計四個層次的練習題：
第一層：變式練習
有利于學生加深對公式的理解，舉一反三，知道求高和求底的公式。
第二層：強化練習
強化公式中對高的理解，知道高是底邊上對應的高。
第三層：綜合練習
你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么？
讓學生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現了“重實踐”這一理念。
第四層：拓展練習
猜一猜：如果讓你設計一個平行四邊形的黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少？（底和高都是整數）
發散學生思維，在一定程度上對學生進行幾何美的教育。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
（四）總結全課，提高認識
小結：這節課你有什么收獲？
有利于學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
總之，以上教學程序的設計遵循學生的認知規律，我大膽放手讓學生探究、交流，讓學生感覺到數學的生動好玩，學生在一次次引導中操作、思考、解決問題，其外部活動逐漸轉化為自身內部的智力活動，從而使學生獲取了知識，發展了智力，培養了積極的學習情感，三維目標得到了有機的整合。