內(nèi)容摘要：說到數(shù)學(xué)文化，我們就會(huì)想起“數(shù)學(xué)王子”張齊華。他認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是一種文化。”具有文化訴求的數(shù)學(xué)課堂并不排斥具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或方法，相反，數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值和意義正是依托于具體數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)而得以實(shí)現(xiàn)的。知識(shí)和方法是載體，是數(shù)學(xué)的文化價(jià)值賴以彰顯、實(shí)現(xiàn)的母體和根系。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；文化底蘊(yùn)；數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)歷史；人文價(jià)值
現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過于關(guān)注知識(shí)、重結(jié)論，甚至有許多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)語言、圖表、符號(hào)表示的學(xué)科，忽視了其博大精深的文化內(nèi)涵。凡此種種，促使我們不得不再一次來反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)，要在具體的數(shù)學(xué)概念理解、掌握以及數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用與體驗(yàn)中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，要挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，使數(shù)學(xué)不再是忽視應(yīng)用及與其它領(lǐng)域脫離聯(lián)系的、空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)文化應(yīng)該走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，滲入實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。說到數(shù)學(xué)文化，讓我想起名師張齊華。提起張齊華，便不能不提到數(shù)學(xué)文化。
張齊華認(rèn)為，數(shù)學(xué)不只是數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、過程的簡(jiǎn)單堆砌與疊加；數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法的機(jī)械傳遞與搬運(yùn)；數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在文化特質(zhì)的自由天空。數(shù)學(xué)就是一種文化。這種“作為文化的數(shù)學(xué)”一旦進(jìn)入課程，尤其是教學(xué)視野，勢(shì)必會(huì)呈現(xiàn)出一般課堂所不具有的文化氣質(zhì)，她既可能表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和組織上，也可能表現(xiàn)在對(duì)兒童數(shù)學(xué)需要的把握上，更多的還表現(xiàn)在對(duì)具體教學(xué)策略的選擇與運(yùn)作上。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)比他人具備更加敏銳的數(shù)學(xué)視角，以捕捉現(xiàn)實(shí)生活中所內(nèi)涵著的豐富的、富有生命力的“文化”要素，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用，并真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的有效資源與動(dòng)力。有人說，張齊華的數(shù)學(xué)課有一種淡淡的“文化味”，他雖然年輕，但他卻以過人的專業(yè)自覺，憑著對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的敏銳洞察與深刻理解，從理論與實(shí)踐層面搭建出了“文化數(shù)學(xué)”這一嶄新的教學(xué)平臺(tái)。
下面我就以張齊華執(zhí)教的“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。
一、對(duì)“教師文化底蘊(yùn)”的追問
培養(yǎng)什么樣的人才很大程度上取決于老師的教育思想和教育行為。如果說數(shù)學(xué)需要“文化”，那么首先教師需要“文化”。教師要樹立以人為本的教育觀，著眼于學(xué)生的終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，從學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展出發(fā)進(jìn)行教學(xué)工作。另外，教師的文化底蘊(yùn)是數(shù)學(xué)“文化”的保證，一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果不能對(duì)自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，如果不能對(duì)“什么是數(shù)學(xué)、什么是數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人的關(guān)系、數(shù)學(xué)教育存在的意義、數(shù)學(xué)教育之目的”等有一份深切關(guān)注與深刻思索，他的工作則必然就帶有一種盲目性與追逐性，自然就無法在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)教育變革中尋得“不變的東西”，找準(zhǔn)繼承與創(chuàng)新的支點(diǎn)。
在張齊華的數(shù)學(xué)課堂上，我們可以隨時(shí)隨地觸覺到數(shù)學(xué)的源頭、數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的精神乃至數(shù)學(xué)的力量，也可以體會(huì)到他豐厚的文化底蘊(yùn)。他的“圓的認(rèn)識(shí)”一課上，從水面上漾起的層層漣漪，到陽光下綻放的向日葵，從光線折射后形成的美妙光環(huán)，到用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山，進(jìn)而再到建筑、美學(xué)、民俗、藝術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，“圓”這一抽象的平面圖形以一種瑰麗的姿態(tài)走進(jìn)了孩子們的視野，并悄悄改變著他們對(duì)數(shù)學(xué)抽象面孔的最初印象，在他精心演繹的智慧課堂里，有一種充滿生命的活力，彌漫詩意的人性光輝，更加靈動(dòng)與飄逸。
二、對(duì)“數(shù)學(xué)美”的體悟
數(shù)學(xué)首先是“真”的，它是一門充滿理性，并“教人”理性的學(xué)科。然而，這并不意味著我們可以由此而放棄對(duì)數(shù)學(xué)“美”的追隨。哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受。”如何在課堂向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生們耳濡目染數(shù)學(xué)給我們帶來的關(guān)于自然有序、結(jié)構(gòu)的美，體驗(yàn)人與自然和諧共處、同生共榮美好景象，獲得對(duì)大自然崇高和敬畏之感，或許，作為數(shù)學(xué)教師，我們首先就應(yīng)具備對(duì)數(shù)學(xué)美感的良好的感受、捕捉和創(chuàng)造能力，并帶著自己對(duì)數(shù)學(xué)美的強(qiáng)烈體驗(yàn)與感悟走進(jìn)課堂、走進(jìn)孩子、走進(jìn)數(shù)學(xué)，與他們共享數(shù)學(xué)美、共創(chuàng)數(shù)學(xué)美。
眾所周知，“在所有平面圖形中，圓是最美的！”這已經(jīng)成為大家的共識(shí)。可是，如何引導(dǎo)學(xué)生去感受圓這一平面圖形的美，進(jìn)而獲得真切的審美體驗(yàn)？課堂上，張齊華設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題耐人回味：“和其他直線圖形相比，你覺得圓美在哪里？”（圓由曲線圍成）“可是，不規(guī)則的曲線圖形或者橢圓也是由曲線圍成的呀，和他們相比，圓又有什么特別之處？”（圓看起來更光滑、勻稱）“除了外表光滑、勻稱以外，還有沒有什么內(nèi)在的原因，讓圓成為最美的平面圖形？”“所有的半徑都相等，這與圓的美有什么重要的關(guān)聯(lián)嗎？”（事實(shí)上，正因?yàn)榘霃教幪幭嗟龋攀沟脠A具備了一種無限對(duì)稱的和諧結(jié)構(gòu)，美因此而生）一連串的問題，看似都在探尋“圓為什么最美”，但探究的最終結(jié)果卻指向了圓的內(nèi)在特征，以及由這些特征所構(gòu)成的圓的和諧結(jié)構(gòu)。至此，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、數(shù)學(xué)方法的滲透、數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，三者有機(jī)融合為一體，共同構(gòu)筑起了這節(jié)具有濃郁文化氣質(zhì)的數(shù)學(xué)課。
三、對(duì)“史”的關(guān)注
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)學(xué)發(fā)展史作為一種人類的文化傳承，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。察史可以明今。一個(gè)真正熱愛數(shù)學(xué)的教育工作者，理應(yīng)具備深沉的歷史感。明了中國數(shù)學(xué)的歷史、明察西方數(shù)學(xué)的歷史、明晰它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，知悉中國數(shù)學(xué)“問題解決”之傳統(tǒng)，知曉西方數(shù)學(xué)“科學(xué)理性”之淵源。或許在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，我們永遠(yuǎn)不會(huì)與孩子們提及“笛卡爾”、“亞里士多德”、“尼采”、“米藏山國”、“弗賴登塔爾”，但作為教師，我們有必要知道他們的名字，并從他們的經(jīng)歷中汲取數(shù)學(xué)前進(jìn)的精神力量與源泉。與此同時(shí)，我們還應(yīng)具備一定的國際視野。知道現(xiàn)在國外的數(shù)學(xué)課程改革之進(jìn)程，把握他們?cè)?jīng)走過的彎路，也汲取他們歷次改革后沉淀下的原創(chuàng)性的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。熟悉“回到基礎(chǔ)”、“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”、“《人人算數(shù)》”等，知道他們每一次變革的背景、思考與問題。（千萬別以為，這些只是課程專家們理應(yīng)關(guān)注的。）堅(jiān)信，你的視野有多開闊，你創(chuàng)造的空間就有多大。
我們?cè)賮砜纯磸堼R華關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”這一課的史料鏈接：介紹我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載，“圓，一中同長(zhǎng)也”（《墨經(jīng)》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經(jīng)》）、“沒有規(guī)矩，不成方圓”（《周髀算經(jīng)》），拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。此外，教師結(jié)合相應(yīng)史料的介紹，“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與想像能力。
四、實(shí)現(xiàn)“文化價(jià)值”。
數(shù)學(xué)有著它自己的豐厚的文化淵源。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的可持續(xù)發(fā)展。如何在課程實(shí)施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對(duì)于她的認(rèn)識(shí)己經(jīng)歷了巨大的變化。數(shù)學(xué)文化并不是簡(jiǎn)單意義上的“數(shù)學(xué)＋文化”。在關(guān)注數(shù)學(xué)歷史性和數(shù)學(xué)美的同時(shí)，我們更應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)文化有一種樸素的理解：數(shù)學(xué)真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚(yáng)數(shù)學(xué)思考的魅力，并改變一個(gè)人思考的方式、。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦使學(xué)生感受到了思維的樂趣，使學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙，那么，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值必顯露無遺。張齊華教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”開始時(shí)，借助多媒體直觀地為學(xué)生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個(gè)層面的廣泛應(yīng)用，比如“圓與橋梁設(shè)計(jì)”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結(jié)”、“圓與中外建筑”、“圓與著名標(biāo)志設(shè)計(jì)”等，引導(dǎo)學(xué)生感受圓與人類生活的密切關(guān)聯(lián)，體會(huì)圓的美學(xué)與人文價(jià)值。
張齊華始終堅(jiān)持，具有文化訴求的數(shù)學(xué)課堂并不排斥具體的數(shù)學(xué)知識(shí)或方法，相反，數(shù)學(xué)課程的文化價(jià)值和意義正是依托于具體數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)而得以實(shí)現(xiàn)的。知識(shí)和方法是載體，是數(shù)學(xué)的文化價(jià)值賴以彰顯、實(shí)現(xiàn)的母體和根系。張齊華老師以一種古典、審美的情懷，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的提升、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)精神品質(zhì)的有機(jī)滲透，不僅豐富了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，更為今后開展數(shù)學(xué)文化的理論探索和實(shí)踐研究，開掘出新的思路，展現(xiàn)新的契機(jī)，描摹新的未來。