教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊第79-80頁

教材簡析：

本課時的教學內容是在學生已經熟悉分數乘法的意義，初步掌握分數四則混合運算的基礎上引導學生利用對“求一個數的幾分之幾是多少以及其他相關數量關系”的已有認識，解答一些形如a×(1± )的稍復雜的與分數有關的實際問題，這些問題都是“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題的發展。所以本節課的教學應當適當放手讓學生去獨立思考，讓學生自主探索，使學生在合作交流中理解并掌握復雜的分數乘法應用題的解題方法，能夠正確地解答有關比較復雜的分數乘法應用題。

教學目標：

1、在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道稍復雜分數乘法應用題的特征，掌握稍復雜的分數乘法應用題的解題策略。

2、通過探索稍復雜的分數乘法應用題的解題策略，經歷策略多樣化和一般化的過程，體驗算法優化的過程，獲得探索的體驗，發展轉化的數學思想。

3、通過合作、交流等學習活動，培養學生合作的意識、探索的精神。

第一課時

教學過程：

一、創設情境，提出問題。：

1、談話：同學們，上節課我們在學知識的過程中領略了中國的古代文明，大家知道嗎，這其中的文化遺產秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。

2、出示課本情景圖片，簡介秦兵馬俑。

3、出示課本第一組信息，你能提出一個兩步解決的數學問題嗎？

[設計意圖]：這一環節的設計，教師充分運用教材中的情境，分層出示信息，避免干擾，

簡潔明了，引入對新課的學習。

二、探索新知：

1、提問：要解決這個問題需要知道什么？從信息中你都能知道什么？（學生先自己說一說，再在小組里交流。）

2、反饋。

學生充分交流后，感受到：這是一個部分數與總數之間相比較的問題，它涉及兩個基本數量關系，一個是已清理數與未清理數相加的和等于陶俑總數，另一個已清理數數與陶俑總數的分數關系。但一下子要想知道未清理數，問題的思路不是很清晰。

3、以圖促思。試畫圖，表示出總數和已清理數。怎樣表示出未清理數，哪一段表示未清理數？

4、提問：要求未清理數，可以先算什么？

5、學生再一次交流，明確解題思路。（學生通過畫圖后，很容易想到，要求未清理數，可以先算出已清理數，再用總數減去已清理數就能得到未清理數了。）

6、列式解答。指名一生板演。

7、集體批改。（對解題正確的學生進行鼓勵。）

8、探討其它算法。想一想，還可以怎樣算？

說一說你是怎樣想的？在線段圖上怎樣表示？師生在線段圖上找出1- 即 ，這是表示什么？那么要求還剩多少尊，也就是求什么？

[設計意圖]使學生在解題時放開思路，加深對數量關系的理解，靈活解答。

9、對比兩種方法，對比線段圖，找出兩種方法的異同點，選擇自己喜歡的方法。

[設計意圖]注意應用線段圖，讓學生理解題意，分散教學難點，讓學生在輕松愉悅的環境中學習知識，并通過知識點的聯系，進行比較，使學生認清題型結構，掌握解題思路。

三、鞏固深化

1、完成“自主練習”第1題

       畫圖表示部分與整體的關系，填空。

2、完成“自主練習”第2題

（1）引導學生弄清題意。

（2）讓學生獨立解答。

（3）交流解題思路。

3、完成“自主練習”第3題

（1）指名兩位學生板演，其余在自備本上完成。

（2）組織交流。

（3）集體反饋，重點讓學生說一說解題思路。

[設計意圖]：這一環節，利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運用。在整個練習過程中，始終關注學生解題思路。

四、總結回顧。

1、通過今天的學習，你有什么收獲？

2、用今天學到的方法可以解決生活中哪些實際問題？

[教后反思]本節課，力求突出以下特點：

（1）、教師力求把學習的主動權交給學生，讓學生學會人人參與、學會發現、學會應用、學會創新。根據學生的實際情況，有選擇地出示一組信息、文字、圖表，讓學生層層發現問題。

（2）、因為學生有了學習簡單分數應用題的基礎，因此大膽放手，讓學生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學生自己說解題思路。學生充分參與了課堂教學過程，成為學習的主人。

（3）、圍繞重點難點精心設計提問，并充分利用線段圖引導學生分析題中數量關系，抓住解題關鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過對兩種不同的解法對比及課后小結，進一步突出本節課的重點、難點。

第二課時

一、 談話引入，提出問題。

1、出示情境圖及2、3、4組信息，繼續上節課的話題。

2、提出問題。

二、探索新知。

1、梳理學生提出的問題，引出解決第二個紅點問題：1號坑占地多少平方米？

2、學生交流：該問題是根據窗口中哪條信息所提出的？

3、師：你能用線段圖表示出該條信息及問題嗎？畫線段圖時我們應該先畫什么？再畫什么？

  學生在練習本上獨立完成，之后師指生交流并板書線段圖：

 [設計意圖]通過指導學生畫線段圖，可以使學生更加直觀而形象地觀察到題中的信息和問題，從而為學生的進一步學習夯實基礎。

 4、學生思考并交流：根據線段圖中的信息，除“1號坑占地多少平方米？”這一問題之外，你還能提出并解決哪些數學問題？（提中間問題）

 [教案預設：1、如果學生提出問題有困難，教師可點撥：在線段圖中，每條線段應該是既可用分率表示，又可用具體數量表示的，那么，在這個線段圖中有哪些未知的分率或數量呢？你可以提出什么問題？2、如果學生在第一環節中已提出如下問題，則此處直接過渡到：下面我們先來解決如下兩個問題：]

    ①1號坑比2號坑大多少平方米？

    學生交流：1號坑比2號坑大2號坑的  ，即9000平方米的  ，列式：9000×  =5000（平方米）

    ②1號坑是2號坑的多少倍？    

學生交流：1號坑比2號坑大單位“1”的  ，所以1號坑的面積是2號坑的（1＋  =1  ）倍。

5、教師引導：根據上面①、②所得的數據，現在，你能解決“1號坑占地多少平方米”這一問題嗎？數量關系是什么？

    數量關系：

    （1）2號坑面積+1號坑比2號坑多的面積= 1號坑的面積

    （2）2號坑面積×1號坑是2號坑面積的倍數=1號坑的面積

學生在練習本上獨立完成。之后進行集體交流。交流時要求學生說明為什么這樣列式。教師板書算式。

[設計意圖]讓學生根據線段圖提出不同問題，構成問題串，從中理清數量關系，解決本節課的新知識。]

6、對比兩種解法。

討論：有什么異同？引導學生合理選擇解題思路。

[設計意圖]：通過對比，學生會發現比單位“1”“多”幾分之幾和是單位“1”的幾分之幾的分數應用題，在解題思路和方法上的異同，訓練學生分析、比較和概括的思維能力，培養學生在學習中不斷總結經驗的習慣，教學生學會數學地思考。

三、鞏固深化。

1、出示綠點問題，2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

2、嘗試解決問題。

生畫圖分析數量關系，獨立完成。

3、交流思路。你是怎樣想的？以誰為單位“1”？先求什么？再求什么？要求2號坑有多少尊就是求什么？

四、練習提高。

1、自主練習1（2）、（3），畫圖分析數量關系。

2、自主練習4、6。交流時重點讓學生溝通解題思路。

五、總結評價。

這節課你有什么收獲？

【課后反思】

稍復雜的分數乘法這類應用題的數量關系雖稍復雜些，但基本解題思路與前面學過的應用題是一樣的。解答這類應用題的關鍵是找到與已知量對應的幾分之幾，特別是將比單位“1”多幾分之幾，轉化為是單位“1”的幾分之幾。因此這節課先把握整體,將應用題的數量關系,用線段圖直觀地展示給學生,讓學生在已有知識的基礎上,解答新問題。在解題時總是有意讓學生畫出線段圖進行理解與比較，將文字轉變成圖，數形結合。在練習中也讓學生根據線段圖找到數量關系，并列式，又將線段圖轉變成文字,從而讓學生更清楚這類應用題的特點，把握問題的關鍵所在，使問題明了化、簡單化。

（平度市南京路小學   趙彩虹）