第五單元  百分數

單元目標：

1、理解百分數的意義，了解它在實際生活中的應用，會正確地讀、寫百分數。

2、能夠進行小數、分數和百分數的互化。

3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。

4、在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題。

單元重點：

百分數的意義，求一個數是另一個數的百分之幾的應用題。

單元難點：

比較復雜的百分數應用題。

第一課時：百分數的意義和寫法

教學目標：

1、結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數。

2、在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。

3、通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：理解和掌握百分數的意義。

教學難點：正確理解百分數和分數的區別。

教具準備：多媒體課件、投影機。

教學過程：

一、情境創設（投影出示）

1．說出下面各個分數的意義，并指出哪個分數表示具體數量，哪個分數表示倍比關系。

（1）一張桌子的高度是 米。

（2）一張桌子的高度是長度的 。

（引導學生說出： 米表示0.81米，是一具體的數量； 表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關系。）

   2、出示課本第77頁情境圖，讓學生圈出其中的數字，初步感知百分數在生活中的應用，激發學生求知欲。

二、新知探究

（一）教師講解……像98%、60%、65%這樣的數叫做“百分數”。

（二）自學探究

1、教師課件出示自學提綱：

（1）理解百分數的意義。

（2）百分數和分數的聯系及區別：

（3）會讀、寫百分數。

2、學生自學課本第77、78頁。

教師巡回視察，掌握學生的自學情況。以有目的的講評。

小組內解決疑難問題。

3、全部逐步匯報。

（1）表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也可以叫做百分率或百分比。

（2）分數既可以表示一個數，又可以表示兩個數的關系。而百分數只表示兩個數的關系，它的后面不能寫單位名稱。

（3）百分數的讀法：百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。

I教師寫出一個百分數讓個別學生讀出。

（4）百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。

教師出示數個讀作讓學生寫出如：      

 百分之九十           寫作：90%；

百分之六十四         寫作：64%；

百分之一百零八點五   寫作：108.5%。

（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆）

   4、同桌互說、互寫百分數。

三、當堂測評（課件出示）

1、寫出下面的百分數（30分）。

百分之四十         百分之二十四點七  

百分之一百二十    

2、讀一讀下面百分數（30分）。

35%      74.8%     56.03%     102.3%    98%     66.8%

3、選擇合適的百分數填空（40分）。

2%   15%     120%     98%     100%     0.0001%

（1）今天上課，積極舉手的同學占全班人數的（   ）。

（2）小汽車的速度是卡車速度的（   ）。

（3）只要同學們認真聽講，這個單元的及格率一定會達到（   ）。

（4）大海撈針的可能性是（   ）。

（5）我校學生的近視率高于（   ）。

學生獨立完成教師巡看，及時發現學生的錯誤。

小組內講評、訂正。

教師對學生進行用眼保健、專心聽講的教育。

四、課堂總結

 這節課有什么收獲？

游戲

請這節課學會的同學舉手，（全班48人），誰能用百分數說一句話，說明現在同學們舉手的情況。（這節課學會的人數占全班人數的             %）現在四個組的人數同樣多，如果其中一組同學舉手，舉手的人數可用什么百分數表示？（25%）它表示的意義是什么？兩組同學舉手呢？三組呢？

設計意圖：

1、本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯系生活實際引出百分數；第二層：理解百分數的具體含義；第三層：教學百分數的讀寫。三個層次，思路清晰，教學層次明顯。其中，我把教學重點放在理解百分數的具體含義上，并及時與分數做了比較，教學結構較為嚴謹。

2、當堂測評及時檢查了學生對知識的掌握情況，并適時對其進行教育。

3、提倡學生自學，教師引導 。培養學生自學習慣的養成。

教學后記

第二課時：百分數和分數、小數的互化

教學目標：

1、使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把分數、小數化成百分數或把百分數化成分數、小數。

2、在計算、比較，分析、探索百分數和分數、小數互化的規律的過程中，發展學生的抽象概括能力。

3、通過探索百分數和分數、小數互化的規律，激發學生的數學探索意識。

教學重點：

掌握百分數和分數、小數互化的方法。

教學難點：

正確、熟練地進行百分數和分數、小數的互化。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1．百分數的意義是什么？

2．把下面的小數化成分數，并說一說是怎樣化的？

0.45       1.2    0.367

3．把下面的分數化成小數，說一說是怎樣化的？

               

4．寫出下面各百分數。

百分之十六         百分之七十二點五

百分之一百八十     百分之五百

5．把下面各數擴大100倍是多少？小數點是怎樣移動的？如果把它們縮小100倍是多少？小數點是怎樣移動的？

2.5      5       0.48           1.25       10.3

個別學生口答。

二、新知探究

1．教學例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分數。

（2）引導學生思考：要把小數化成百分數，要先把小數化成分母是100的分數，然后再把這個分數改寫成百分數。

0.24＝ ＝24%

1.4＝ ＝ ＝ ＝140%

0.123＝ ＝ ＝12.3%

（3）請大家觀察一個，如果不看先化成分數的這個過程，小數可以怎樣直接化成百分數的？（引導學生歸納出小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。）

（4）說明：當小數點向右移動兩位時，原數就擴大100倍，再添上百分號，又使它縮小100倍。所以原數大小是不變的。

（5）完成第80頁“做一做”第（1）題。

2．教學例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小數。

（2）引導學生思考：要把百分數化成小數，可以先把百分數改寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，把分數轉化成小數。

（3）啟發學生口述每題的轉化過程，板書：

27%＝ ＝27÷100＝0.27

135%＝ ＝135÷100＝1.35

（4）引導學生觀察、歸納，百分數怎樣很快地直接化成小數？（把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位）

（5）使學生明白：當把百分數的百分號去掉時，原數就擴大了100倍；然后再把它的小數點向左移動兩位，又使它縮小100倍，所以原數的大小不變。

（6）完成第80頁“做一做”的第（2）題。

3. 引導學生進一步綜合歸納百分數和小數互化的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

4．教學例3

（1）出示例3：春蕾小學的一項調查表明，有蛀牙的學生人數占全校學生人數的20%，沒有蛀牙的學生人數占80%。

（2）引導學生：百分數是分數的一部分，可以寫成分數形式。請大家運用過去所學過的知識，試著把上面幾個百分數改寫成分數。

（3）根據學生回答，板書：

     20%＝ ＝         80%＝ ＝ 

（4）想一想：2.5%怎樣化成分數？（如果百分數的分子是小數的，可以根據分數的基本性質，把分子、分母同時擴大相同的倍數，使分子變成整數后，再約分。）

（5）完成P81“做一做”第1題。

5、教學例4

（1）學生通過小組自學討論，找出將分數化成百分數的方法。

（2）小組匯報，并舉例說明。（分子除以分母，除不盡時，保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數）

（3）完成P82“做一做”第1、2題。

三、當堂測評

1、練習十九第1、2題。

2、練習十九第3題。

學生獨立完成，教師巡視，學生匯報交流。

四、課堂總結

   這節課有什么收獲，還有什么不懂的？

設計意圖：

百分數和小數的互化，我并沒有直接給出互化的方法，而是讓學生自己探索，通過觀察例題，再結合“做一做”，讓學生在觀察比較中發現互化的規律，從而找出快捷的互化方法。百分數和分數的互化這部分內容與百分數和小數的互化編排類似，因此我放手給學生，讓他們通過自學、嘗試、實踐，掌握百分數與小數互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結，培養學生思維的靈活性和抽象概括能力。

教學后記