第六課時：比的意義

教學內容：課本第43～44頁的內容，完成練習十一的第1、3題。

教學目的：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

重點難點:比的意義,求比值.理解并靈活掌握比與分數、除法的關系。

教學過程：

一、 展示學習目標：掌握比的意義和寫法

二、 展示學習指導：

1、自學課本43頁內容，

2、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？

生：15÷10  表示長是寬的幾倍

    10÷15   表示寬和長的比是什么？

3、怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

生：42252÷90   表示飛船速度

我們可以用比來表示路程的時間的關系。

路程和時間的比是42252比90

4、什么是比？

總結，兩個數相除又叫做兩個數的比。

比的書寫形式：

板書：    15比10   記作：15：10

          10比15    記作：10：15

       42252比90    記作：42252：90

         “：”   是比號

1、 比值

師，在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

  板書：      15：10=15÷10=3／2

   強調：因為比值是比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數。比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

求比值

15：25      1／2÷1／3   0.5÷0.05

 學生獨立計算，求出比值

 說說計算方法和結果

2、 分數、除法和比有什么樣的關系？

生總結，師板書：

      

比 前項 比號“：” 后項 比值

除法 被除數 除號：“÷” 除數 商

分數 分子 分數線“-” 分母 分數值

師強調補充：根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0

五：當堂訓練：

完成課本“做一做”

獨立完成練習十一第1、3題。

第七課時：比的基本性質

教學內容：

比的基本性質,化簡比。課本第45頁的內容及第46頁例1，完成“做一做”題和練習十一的第2、4～6題。

教學目的：

使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

重難點：

比的基本性質理解比與除法 分數的關系.

教學過程：

一、 展示學習目標：理解比的基本性質

二、 提出問題

1、分數約分根據什么性質？說一說分數的基本性質

2、把被除數和除數轉化為整數，根據什么，說一說商不變的性質．　　

三　、教學比的基本性質。

  1． 我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規律？

（１） 求比值　

６：８　　　　１２：１６

（２） 觀察求比值的過程

６：８＝６÷８＝６／８＝３／４

１２：１６＝１２÷１６＝１２／１６＝３／４

從上面可以看出：

６：８＝１２：１６

那么這里的前項和后項都有什么變化？

６：８＝（　　　　　　�。�＝１２：１６

學生不難發現：６：８＝（６×2）：（8×2）=12：16

（３） 說一說你的發現

比的前項和后項同時乘相同的數（0除外），比值不變

（４） 觀察算式。（將前一個等式倒過來）

12：16=6：8

師：如果這樣看，前項和后項又有什么變化？

學生不難發現其中的變化

演示：

12：16=（                ）=6：8

12：16=（12÷2）：（16÷2）=6：8

（５） 說一說你的發現

比的前項和后項同時除以相同的數（0除外），比值不變

（６） 規納規律

師：你能不能把上面兩句話合成一句話？

學生交流后得出結果，教師板書

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這就是比的基本性質。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）

2． 教學化簡比。

利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）       

問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）

（2）

問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引

導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比。）

  化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。

（3）

問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）

或

1． 小結：

問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？

三、鞏固練習。

1． 完成“做一做”的題目。

讓學生說一說化簡的方法。

2． 練習十一第2、4、6題。