教學目標：

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程.

2.以“找次品”為載體，讓學生通過學習觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。 

3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。

教具準備：多媒體課件、5盒口香糖

學具準備：9個正方體

教學過程：

一、      情境導入

電腦出示圖片：美國第二架航天飛機，再出示它爆炸的圖片。

電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是生產了一個不合格的零件引起的。

師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，重一點或輕一點的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

師：下面我們一齊來研究找次品。

出示課題：找次品

二、初步認識“找次品”的基本原理

1、自主探索。

A  出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎？

師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。

讓生根據討論題同桌互相說說方法：

電腦出示：同桌說說：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

B  學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據生回答板：3（1，1，1）   1次

 2、老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？

A  出示：小組討論：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

讓生根據討論題在學習小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。

B  學生在投影上演示，邊演示邊講。

師據生回答板：5（2，2，1）       2次

              5（1，1，1，1，1） 2次

三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案  “9”

  “剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

1、課件出示例2，有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

讓生自己審題，并找出重點、關鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品重、至少、

一定。

2、讓學生拿出九個正方體，把它當作這幾個零件，自己根據剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。

   然后讓生說說方法，師據生回答板：

零件個數        分成的份數                       保證能找出次品的次數

 9          3（4，4，1） 平                              

                        不平4（2，2） 不平2（1，1）      3次

        9          3（3，3，3） 平 3（1，1，1）              

不平3（1，1，1）                  2次

        9          5（2，2，2，2，1）平（2，2）平  不平2（1，1）

不平2（1，1）                3次

        9          9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）                 4次

2、觀察分析，尋找規律。

   “好，剛才我們在9個零件里找次品，方法就有四種了，如果待測物品更多一些，那方法也會更多，如果每次都這樣找的話就比較？（麻煩、復雜）對，那我們能不能找出一些規律呢？”

“同學們觀察表格，那種方法最簡便、最快的？稱幾次就一定能找出次品來？”

“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）

“是否所有“找次品”的問題中，都可以將物品平均分成三份呢？”（不是）

“對，有的數能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的數不能均分成3份，如5。”

“我們看看前面的5的例子，（師指板5（2，2，1）），我們要分成三份時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）

   然后再讓學生小組討論：找次品的最好方法是怎樣？

（1） 把待測物品分成幾份？

（2） 假如待測物品不能平均分，怎么辦？

據生回答出示：最好方法：一是把待測物品分成三份；

二是要分得盡量平均。

 3、練習：如果零件是10個，你認為怎樣分最好？

          讓生思考后回答，師電出：10（3，3，4）

          如果零件是11個呢？11（4，4，3）

四、看書質疑

五、練習：書本第136頁的第2題

六、小結

  “這節課你學會了什么？請跟同桌交流交流。”

   師全課小結：這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

  “同學們這節課上得不錯，其實在日常生活中，我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發現更多知識。”

七、板書設計：

找次品

最好方法：一是把待測物品分成三份；

二是要分得盡量平均。

 3（1，1，1）   1次            零件個數        分成的份數      保證能找出次品的次數

5（2，2，1）   2次        9          3（4，4，1） 平                              

5（1，1，1，1，1） 2次                      不平4（2，2） 不平2（1，1）       3次

                                 9          3（3，3，3） 平 3（1，1，1）              

10（3，3，4）                                      不平3（1，1，1）            2次

                                 9    5（2，2，2，2，1）平（2，2）平  不平2（1，1）

11（4，4，3）                                         不平2（1，1）            3次

                                  9         9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）      4次