教學(xué)內(nèi)容： 解簡易方程例4（課本第110頁） 練習(xí)二十七第5一9題
教學(xué)目的：
⒈ 進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化的思路，正確解答二步計(jì)算的方程。
2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用列方程的方法解答二步計(jì)算的文字題。
3．養(yǎng)成分析的習(xí)慣，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
⒈解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據(jù)。
（1）3.8一 x=2.9 （2）5x=12.5 （3）3.8一4 x=2.9 （4）3×7十5 x=42.5
小結(jié):（1）一⑵是最基礎(chǔ)的簡易方程。只要根據(jù)四則互逆關(guān)系，就可以求解；⑶一⑷比前二題稍復(fù)雜，只要把a(bǔ) x看作一個(gè)數(shù)，那么二步的問題就轉(zhuǎn)成我們最熟悉的基本方程來解答。
2．用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系，并填在橫線上：
（1）x的2倍與3.5的和是7.3：
（2）從30里減去 x的1.5倍，差是18：
（3）一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13：
小結(jié)：這些題，如果列綜合算式來解答，恐怕不是一件易事，但當(dāng)我們用方程列式時(shí)，卻沒有那種難的感覺，在方程里，逆向問題變順向；也就不難了。
二、新授
揭示新課內(nèi)容；
轉(zhuǎn)化的思路，給我們的解題帶來了很大的方便，這節(jié)課我們沿著這樣的思考方法，繼續(xù)解簡易方程：
板書課題：解簡易方程
1．教學(xué)補(bǔ)充例：
解方程X一0.8＋4=9
（1）分析題意；能不能說出這個(gè)方程所表達(dá)的相等關(guān)系是什么？
很顯然方程表示X減去0．8的差加上4得9。
想一想怎么轉(zhuǎn)化，使得這個(gè)方程解得更順些？
讓學(xué)生議一議，最后取得共識(shí)：是應(yīng)當(dāng)把X一0.8看作一個(gè)加數(shù)，問題就好辦多了。
⑵議出了基本思路后，可由學(xué)生自己嘗試解答。
師巡視，確定一生板演：
解：把X一0.8看作加數(shù)，那么
X-0.8=9-4
X-0.8=5
X=5十0.8
X=5.8
全班一塊用口頭檢驗(yàn)一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正確）
小結(jié)比較：前面各題，我們通常把a(bǔ)X看作一個(gè)數(shù)，而本題則是把（Xl一0.8）的差看作一個(gè)數(shù)，把題順利拿下了，說明轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)題目的具體情況而定。
（3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9
想一想：這兩題方程表達(dá)的是什么意義，可以把誰看作一個(gè)什么數(shù)來轉(zhuǎn)化？
師巡視后，作簡要的講評(píng)。
⒉例4的教學(xué)。
一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13，求這個(gè)數(shù)。
分析：這個(gè)問題所提供的相等關(guān)系是什么，
根據(jù)課復(fù)習(xí)的第2個(gè)題組的訓(xùn)練，學(xué)生不難得到，這樣可以放手讓學(xué)生自己解答，只要在格式上注意強(qiáng)調(diào)設(shè)題即可。
嘗試作業(yè)后，師可規(guī)范板出：
解：設(shè)這個(gè)數(shù)是X。
6X一35＝13
把6X看作被減數(shù)
6X＝13＋35
6X=48
X=48÷6
X＝8
（口頭檢驗(yàn)）
3，把例5改成“一個(gè)數(shù)的6倍減去7和5的積，差是13”該怎樣解？（即“做一做”的題練）
學(xué)生一看就明白它比例5僅是把35用7和5的積轉(zhuǎn)換而已。雖然，第一步只消先算出7X5的積得35，其余就是完全的例5。
人這個(gè)變式，也讓學(xué)生充分看到多步方程的演變內(nèi)幕，深化對方程變換的方法的理解。
三、鞏固練習(xí)
第一層次：形成性練習(xí)
完成練習(xí)二十六的5的前兩行和6（l一2）
其中第5題只要求寫出轉(zhuǎn)化的第一步方案，暫不解答。集體訂正后，師做簡要的講評(píng)。
第二層次：鞏固性練習(xí)
完成練習(xí)二十六第5題和第7題。
師講評(píng)
四、全課總結(jié)
1．到本課止，我們對二步解答的方程的解法有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？（可以把積看作一個(gè)數(shù)，還能把和、差同樣處理）
2．應(yīng)該養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，它是提高正確率的重要環(huán)節(jié)；檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)回到原題上，才是徹底的真正意義上的檢驗(yàn)。
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、解下列各方程。（第1一2題要求寫出檢驗(yàn)）
1．5x＋32＝67 2．8×15一12x=0
3．0.85x一1.2=7.34． 4．8×2.5＋8x=20
二、列方程解答下列各題。
1．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的差是2.8，如果乙數(shù)是0.7，甲數(shù)是多少？
2．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的和是2.8，如果甲數(shù)是0.2，乙數(shù)是多少?
板書設(shè)計(jì)：
解簡易方程
例４ 一個(gè)數(shù)的６倍減去３５，差是１３，求這個(gè)數(shù)？
教后感：
第四課時(shí)：解簡易方程（四）
教學(xué)內(nèi)容： 解簡易方程 例5、例6（課本113…114頁）練習(xí)二十八第l…4題
教學(xué)目的：
⒈使學(xué)生通過實(shí)例、借助插圖，根據(jù)運(yùn)算的意義，從直觀上理解形如aX±bX的計(jì)算方法。
⒉在例6的基礎(chǔ)上理解并掌握ax±bx=C的方程解法。為繼續(xù)列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．下列各方程，說說怎么想。
①5X=14.4 ②5x＋6=14.4 ③5x＋2×3=14.4
④5X一2×3=14.4 ⑤X一4.8＋6=14.4 ⑥x＋4.8一6=14.4
想一想①一④的方程有什么聯(lián)系，方程的解法隨之產(chǎn)生了什么局部的變化；⑤一⑥這兩題的轉(zhuǎn)化與②一⑤的轉(zhuǎn)化有什么不同。
⒉一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)4車，下午運(yùn)3車。這一天共運(yùn)土多少噸?（只列式，不計(jì)算）
分析題意后，學(xué)生不難得出以下兩種思路的算式：
①5×（4＋3） ②5×4＋5×3
讓學(xué)生口述兩種不同思路的每一步算式的意義。
3．導(dǎo)人新課：
在上題中，如果每輛車運(yùn)X噸，又怎樣解答呢？
這節(jié)課，我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)這個(gè)問題及其由這個(gè)問題構(gòu)成的方程的解答思路問題。
師板課題：解簡易方程（三）
二、新授
⒈例5的教學(xué)
回到剛才的變題--例5
-個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了4車，下午運(yùn)了3車。這一天共運(yùn)土多少噸？
⑴引導(dǎo)學(xué)生看圖，再聯(lián)系復(fù)習(xí)題2的題解，進(jìn)行算理的推導(dǎo)：
①每車運(yùn)土X噸，上午運(yùn)4車，上午運(yùn)土多少噸？ （4x）
②同樣下午運(yùn)上3車，下午運(yùn)土的噸數(shù)是多少噸， （3x）
③這一天運(yùn)土噸數(shù)就是多少噸？（4x＋3x）
進(jìn)一步討論：
④4x表示幾個(gè)X?3x呢？
⑤4x＋3x一共是（4+3）個(gè)X，也就是7個(gè)X。
綜上得：
4x＋3x＝（4十3）X=7x
答：這一共運(yùn)上7x噸。
（2）總結(jié)性提問：
在上面的計(jì)算過程中：
4x＋3x=（4十3）x
實(shí)際上用了什么運(yùn)算定律？…………乘法分配律。
2．若把問題改成上午比下午多運(yùn)幾噸？自己能解決嗎？試一試。
4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X
仍要求學(xué)生口述算理。
師重點(diǎn)對1x＝X作出解釋。
從上面的推導(dǎo)過程中，已經(jīng)很清楚，4x指4個(gè)X，3x指3個(gè)X，而且4個(gè)X中減去3個(gè)X，得到1x，1與任何數(shù)的積得到原數(shù)，所以1X=X即1x前的1可以省略不寫，實(shí)際上任一字母前的因數(shù)1都可以略寫。
3．練習(xí)，完成P115的做一做：
4x＋5x＝ 8a一3a= 7b＋b=
3.5t一t＝ 12a一2a一4a= 3x＋6x一8x＝
針對學(xué)生練習(xí)的情況進(jìn)行精講。其中3.5t一t學(xué)生比較易錯(cuò)，訂正時(shí)著重從t表示幾個(gè)t人手，書寫時(shí)省略1，計(jì)算時(shí)應(yīng)把1還原出來即：
3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t
進(jìn)一步，讓學(xué)生從“做一做”練習(xí)中總結(jié)出ax±bx的計(jì)算方法：
ax±bx=（a±b)x
4．教學(xué)例6
解方程7x＋9x＝80
（1）讓學(xué)生自己試解，并作出檢驗(yàn)。
（2）請幾位學(xué)生代表性板演，師再作針對性講評(píng)
解：(7+9)X＝80 熟練后，可直接口算出：
16x＝80
x=80÷16
x=5
檢驗(yàn)：把x=5代人原方程
左邊=7×5＋9×5=35＋45=80 右邊=80
左邊=右邊
所以x=5是原方程的解。
5．練、完成做一做的題練：
解方程 3.6x一0.9x=5.4（要寫出檢驗(yàn)）
小結(jié)：（議一議）ax±bx=c型的方程雖然含有兩個(gè)x，我們可以根據(jù)乘法分配律把它們整理化簡成（a±b）x，從而轉(zhuǎn)化為最簡單的方程解答。（指導(dǎo)讀書第115一116頁）。
三、鞏固練習(xí)
第一層次練習(xí)，熟悉ax±bx的計(jì)算方法和ax±bx=c方程解法，完成練習(xí)二十八的第1一2題的作業(yè)。
師根據(jù)作業(yè)情況作出講評(píng)，著重了解學(xué)生的解題困惑點(diǎn)。
第二層次綜合應(yīng)用練習(xí)，完成練習(xí)二十八中第3一4題。
師針對第4題所得解的檢驗(yàn)，提出檢驗(yàn)可以從幾個(gè)方面人手的問題，讓學(xué)生議一議，最后師可提出最簡捷的方法：
解 x＋3x＝80
4x=80 檢驗(yàn)：20+60=80 符合題意
x=20 60÷20=3
3x=20×3＝60
答：成人20人，兒童有60人。
四、全課總結(jié)（略）
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算。
（1）2x＋7x （2）1.8x一0.72x （3）6x一6x
（4）18.5x一17.5x （5）x＋3.2x=0.5x （6）3t一2.7t＋t
二、解方程。（寫出檢驗(yàn)）
（1）2.5＋x=4.8 （2）l.9x=5.7
（3）5.4＋4.2x=7.92 （4）1.71一x一2.1=1.6×0.8
（5）5x＋12x=5.1 （6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6
（7）0.27×（3x＋5x）=5.4 （8）2.5×（14.2一x）=12.5
板書設(shè)計(jì)：
解簡易方程
例６：⑴這一天共運(yùn)土的總噸數(shù)： 例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０
４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ 解： １６Ｘ＝８０
⑵上午比下午多運(yùn)土的噸數(shù)： Ｘ＝５
４Ｘ-３Ｘ＝（４－３）Ｘ＝Ｘ 檢驗(yàn)：把Ｘ＝５代入原方程
左邊＝７×５＋９×５
＝８０
右邊＝８０
左邊＝右邊
所以Ｘ＝５是原方程的解
教后感：