第七課時：長方體和正方體體積

萬州區汶羅小學 牟建蓉

教學內容：

人教版第43頁以及教材第45頁練習七的第8題）

教學目標：

知識與技能：使學生通過聯系長方體體積的計算方法，遷移推導出正方體體積的計算公式。掌握長方體和正方體統一的體積公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。

過程與方法：讓學生經歷長方體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識它們的基本特征及它們之間的聯系。

情感態度價值觀：加強代數思想的滲透，培養學生類推遷移的能力，提高學生綜合應用知識的能力。

教學重點：

運用公式進行體積計算。

教學過程：

一、復習引入

1、指名答：怎樣計算長方體體積？怎樣計算正方體體積？

2、計算下面各圖形的體積。（單位：m）

（學生獨立做題、做完后集體訂正）

二、探求新知

1、正方體體積的計算公式

師：我們已經知道了長方體體積的計算公式，你能根據長方體和正方體的關系，想出正方體的體積怎樣計算嗎？

生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

師：你是怎么想的？

生：因為正方體是長、寬、高都相等的長方體，長方體體積=長×寬×高，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

（板書）

師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以怎么寫？

生：V=aaa。

師：aaa也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘，所以正方體的體積公式一般寫在V= a3。

師：我們前邊學習求正方形面積時，aa可以寫作a2，我們現在學習求正方體體積時，aaa可以寫作a3，那么aaaa，可以怎樣寫？

生：aaaa可以寫作a4。

2、完成例2

（多媒體出示例2）

師：誰來把這道題讀一讀？

（讀題后，學生獨立解答，共同訂正）

3、長方體和正方體的體積公式的統一

（1）認識長方體和正方體的底面。

觀察下圖：（或實物）

圖中畫陰影的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。這個面是由擺放等方式決定的。

（2）長方體和正方體的底面面積。

長方體和正方體的底面面積叫做底面積。

怎樣求長方體的底面積？（長方體底面積=長×寬，即S底=ab）

怎樣求正方體的底面積？（長方體底面積=棱長×棱長，即S底=a2）

（3）思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統一成一個公式呢？觀察，你發現了什么？

生：長方體的體積=長×寬×高=底面積×高

正方體的體積   =棱長×棱長 ×棱長，因為另一條棱長可以看作是正方體

                       底面積

的高，所以正方體的體積=底面積×高。

長方體或正方體的體積=底面積×高

教師：如果面積用字母S表示，那么體積用字母表示如下：V=Sh

三、鞏固練習

（1）判斷題

①一個正方體的棱長是5dm，它的體積是：53=5×3=15dm3。 （   ）

②0.43=0.4×0.4×0.4。    （    ）

②正方體的棱長擴大2倍，體積擴大6倍。（   ）

（2）做第43頁“做一做”第1題

先讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

        做第43頁“做一做”第2題。

（3）第45頁練習七的第8題

（4）一個正方體棱長總和是48cm，這個正方體的體積是多少？

（5）一根3.6米的木料，把它平均據成兩段，表面積增加了2.4㎡，它的體積是多少？

   四、全課總結

通過這節課的學習，你們有什么收獲？