單位：龍泉中心校
小數除法單元備課
備課人：龍泉中心校 張迎花
（一）教材內容
本單元的主要內容有：※小數除法的計算方法、※商的近似值、※循環小數、※用計算器探索規律、※用小數除法解決簡單的實際問題。
以上內容具體安排如下：
標 題 例題安排
小數除以整數 例1 整數部分夠商1，能除盡。
例2 整數部分不夠商1，能除盡。
例3 除到被除數的小數末尾還有余數，需要添0繼續除。
例4 總結小數除以整數的計算方法。
一個數除以小數 例5 一個數除以小數。
例6 被除數的小數位數比除數少。
求商的近似值 例7 用“四舍五入法”求商的近似值。
循環小數 例8、例9 認識循環小數、有限小數和無限小數。
用計算器探索規律 例10 用計算器探索規律，并用規律來計算。
解決問題 例11 用連除（雙歸一）的方法解決實際問題。
例12 結合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。
（二）教學目標
1．掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。
2．會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。
3．能用計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計算。
4．會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。
（三）教學重點
1、使學生掌握除法的計算法則。
2、能正確地進行小數除法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。
3、能正確應用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，并能解決有關的實際問題。
4、會應用所學的運算定律及其性質進行一些小數的簡便計算。
（四）教學難點
１、 在理解小數除法的算理和算法的基礎上，掌握確定
小數乘法中積的小數點位置和小數除法中商的小數點位置的方法。
２、 會把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，并能正確的進行計算。
課題一：小數除以整數（一）
備課人：龍泉中心校 張迎花
教學內容:教科書第16頁例1。
教學目標:
1、使學生初步理解小數除以整數的計算方法，會正確地計算小數除法整數。
2、培養學生的分析能力、類推能力、發散思維能力和抽象概括能力。
3、體驗所學知識與現實生活的聯系，并能解決實際問題，從中獲得價值體驗。
教學重點：正確計算小數除以整數。
教學難點：理解小數除以整數的計算方法。
教具準備:視頻展示臺
教學過程:
一、情境導入
由情景圖引入新知：
師：同學們你們喜歡晨煉嗎？堅持晨練可以鍛煉身體，增強體質。王鵬一家每天都要進行早鍛煉。（出示主題圖），請你根據圖上信息提出一個數學問題？出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？
師：求平均每周應跑多少千米？
生列式：22.4÷4
師板書課題：“小數除以整數”。
二、探究新知
1、學習計算方法。
師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：
生1：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
生2：列豎式計算。
師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，小組內交流自己的計算方法。
師：指名將豎式在視頻展示臺上展示出來，并具體說說是怎樣算的？
生：第一步22除以4，商5余2。這里的24表示24年十分之一，第二步用24個十分之一除以4，每份是6個十分之一。
師：怎樣在商的上面表示6個十分之一呢？
生：在6的前面點上小數點（教師隨學生的回答板書）
師：觀察這個豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么？
生：商的小數點和被除數的小數點是對齊的。
師：我們今天所學的22.4÷4和我們以前學的整數除法224÷4相比，有哪些相同點和不同點？
生討論：除的方法基本相同，不同的是在做小數除法時，商的小數點和被除數的小數點對齊。
2、總結計算方法。
師：經過上面的探討，你覺得應該怎樣計算小數除法呢？
生1：按整數除法的方法計算。
生2：商的小數點要和被除數的小數點對齊。
三、鞏固練習
完成P16“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
四、課堂小結（略）
五、課堂作業
練習三的第1、2題
課后小記:
課題二：小數除以整數（二）
備課人：龍泉中心校 王英霞
教學內容:
教科書16～17頁的例2、例3、例4。
教學目標:
1、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發展推理能力。
2、理解除數是整數的小數除法的計算法則跟整數除法之間的關系，促進學習的遷移。
教學重點、難點：小數除以整數的計算方法。
教學過程：
一、復習舊知
出示復習題：
（1）34.4÷8 （2）31.65÷15
師先問：“除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。
二、探究新知
1、教學例2
師：引導學生根據題意列出算式，并觀察被除數與除數有什么特點？（被除數的整數部分比除數小）
師問：“被除數的整數部分比除數小，商會出現什么情況？我們在豎式中應該怎樣寫商？請同學們互相說一說。（在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）
生：試著做一做。
學生做完后，師問：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0？
2、教學例3
師：先讓學生根據題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。
引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。
請同學們自己動筆試試。
3、做教科書第17頁的做一做。
4、教學例4
想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的？
引導學生總結小數除以整數的計算方法。（除數是整數的小數除法要按照整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添0再除。）
師：怎樣驗算上面的小數除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。
5、做教科書第18頁的做一做。
四、課堂小結（略）
五、課堂作業
課后小記:
課題三：一個數除以小數
備課人：龍泉中心校 王英霞
教學內容：教科書第21～22頁例5、例6。
教學目標：
1、使學生理解除數是小數的除法的算理，掌握除數是小數的除法計算方法。
2、培養學生的分析能力、類推能力和抽象概括能力。
3、滲透“轉化”的數學思想。感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：理解并掌握一個數除以小數的算理和計算方法。
教學難點：理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。
教學過程
一、復習舊知
1、學生填寫括號里的數：
被除數 15 150 （ ）
除數 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
學生小結運用了什么規律？（商不變的性質）
2、運用商不變的性質填空，并說出思考過程。
6.23÷0.3=( )÷3 220.5÷1.47=( )÷147
二、引入新知
學生做43.5÷5＝8.7
然后改為：4.35÷0.5猜一猜得數是多少？為什么？
三、探究新知
1、出示例5
師：圖上告訴我們哪些信息？根據信息分析題意，并列出算式：7.65÷0.85
師：這道算式和復習題有什么不同？今天我們就來研究一下除數是小數的除法的計算方法。（板書課題：一個數除以小數）
（1） 嘗試探究
師：引導學生各自在本子上試做，集體交流時教師找出不同的做法，讓其說一說。
生1、把題中以米為單位的數統一改寫成以厘米為單位的數進行計算。（指名說）
生2、運用商不變的規律進行轉化。
師問：怎樣轉化？組織學生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個組的學生在視頻展示臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學生“你們對我們討論的結果有什么意見？”臺下的學生給臺上的學生提建議，從而引發全班討論。多讓幾個小組的學生上臺講解自己組的意見。
生討論得出：把除數0.85擴大100倍變成85，被除數7.65也要擴大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數的小數點和前面的0及被除數的小數點劃去。
2、出示例6 ：12.6÷0.28
這道題又該怎樣改寫成除數是整數的除法呢？請同學們運用上一題討論的方法進行改寫，改寫時注意比較一下，這道題和上一道題哪些地方相同？哪些地方不同？
學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生到視頻展示臺上展示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數是小數的除法，這是它們的相同點；而不同點表現在前一道題被除數和除數的小數位數同樣多，而這道題除數有兩位小數，而被除數只有一位小數．
教師：你們是怎樣處理被除數和除數小數位數不同的問題的呢？
引導學生說出在被除數的小數末尾添0，使除數和被除數的小數位數相同以后，再把除數和被除數同時擴大相同的倍數。小數位移不夠，在小數末尾添0。
小結：學生說一說學到了什么？教師適當小結。
四、 鞏固練習：
1、 書上第22頁“做一做”
2、練習：判斷并改錯：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、練習：書上24頁的作業
課后小記:
課題四：商的近似數
備課人：龍泉中心校 張京花
教學內容：教科書第23頁的例7。
教學目標：
1、創設教學情境，使學生學會根據實際需要用“四舍五入”來求小數的近似數。
2、提高學生的比較、分析、判斷的能力。
教學重、難點：求商的近似數，商中的小數位數要比要求保留小數位數多一位。
教學過程 ：
一、復習舊知
1、按“四舍五入法”，將下列各數保留一位小數。
4.58 5.23 7.24 8.05 9.99
2、按“四舍五入”法，將下列各數保留兩位小數。
6.897 7.996 5.602 9.003
9.785 6.864 2.483 7.347
注：做完后，讓學生說明其中小數末尾的“0”為什么不能去掉。
二、探究新知
1、教學例7
爸爸在超市買了一筒羽毛球（一打裝）一共花了19.4元，你知道一個羽毛球多少錢嗎？
師：“一打”是多少個？
生：“一打”是12個。
師：請同學們試著解決這個問題。（學生嘗試）
師：在解決時你遇到了什么問題？
生：怎么除也除不盡。
師：你打算怎么辦？
生：取它的近似數。
師：同學們的想法真不錯，在我們的實際生活中經常會遇到除不盡的現象或者是沒有必要除到很多位，我們就要根據需要用“四舍五入”將商保留一定的小數位數，這節課我們重點研究商的近似數。（板書課題：商的近似數）
師：你認為這一題應保留幾位小數？我們在計算時只需要除到哪一位就可以了？請同學們以小組為單位交流一下自己的想法。
（小組交流）
生：最多保留兩位小數，因為第二位小數是人民幣的最小單位“分”。只需算到第三位小數就要以。
師：請大家除到小數的第三位，并保留兩位小數，求出一個羽毛球是多少錢。
師：誰來說一說結果？
生：19.4÷12≈1.62(元)
2、小結。
“怎樣求商的近似值？”解題時要注意什么？
（首先要看題目的要求，應該保留幾位小數；其次，求商時，要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再“四舍五入”。要注意在模式中用“≈”。）
三、鞏固練習
1．做第23頁“做一做”中的題目。
2、求下面各數的近似數：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
課后小記:
課題五: 循環小數
備課人：龍泉中心校 張京花
教學內容：循環小數P27-P28
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2、能用簡便記法表示循環小數，能正確區分有限小數和無限小數。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。
教學難點：怎樣判斷除得的商是循環小數。
教學過程：
一、探究新知
1、談話引入
師：我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發現：
（1）余數總是“25”。
（2）繼續除下去，永遠也除不完。
（3）商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
出示：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：
如：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545…還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.52 52.525 ，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、師生小結
三、鞏固練習
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數，依據是什么？
課后小記:
課題六: 循環小數練習
備課人：龍泉中心校 張華
教學內容：循環小數（二）P30
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。
2、能正確比較兩個（含）循環小數的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、回顧知識
上節課我們學習了什么知識？
二、單項訓練
1、進一步理解循環小數的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習
完成P30.6，先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
想到把這些簡便記法的循環小數還原。
1.23 Ｏ 1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習
P30 4、5
課題七: 用計算器探索規律
備課人：龍泉中心校 張華
教學內容：用計算器探索規律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數學規律。
2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。
教學過程：
一、激趣引入
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么嗎？
2、小組匯報，展示過程，討論發現。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？
二、自主探索
1、出示例10，你發現了什么規律？
生可能答：①商是循環小數 ②下一題結果是上一題的2倍…
不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。（生獨立完成）
2、用計算器驗證。
小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。
3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交流校對。
三、學生質疑、總結
教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。
四、獨立練習 P31 7-9
課后小記:
課題八: 解決問題（一）
備課人：龍泉中心校 趙麗波
教學內容：解決問題P32例11
教學目標：
1、通過做連除問題的應用題，使學生了解用連除方法解決問題的思路。
2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的過程。
教學重、難點：訓練學生解決問題的思路，讓學生掌握分析問題的基本步驟。
教學過程：
一、談話引入
前面我們已經學習了小數除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題）
二、自主探索
（出示例11）
1、先獨立思考解答。
2、小組內交流。
3、小組匯報，全班交流，指名板演。
生1：220.5÷3=73.5（千克）
73.5÷7=10.5（千克）
生2：220.5÷7=31.5（千克）
31.5÷3=10.5（千克）
生說不同的思路。
師：我們已經學過列綜合算式解決問題，你能根據分步算式列出綜合算式嗎？
生1：220.5÷3÷7
生2：220.5÷7÷3
小結：這個問題同學們是用兩種不同的方法解決的，都用了小數的除法，我們今天主要來解決關于小數除法的實際問題（板書：解決問題）
三、鞏固練習
1、“做一做”
獨立完成，全班交流。再指名說說不同的解題思路。
2、完成P34 3
師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？
生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。
師小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。
3、獨立完成P34 1、2、4，教師巡視，輔導學困生。
四、學生總結
課后小記:
課題九: 解決問題（二）
備課人：龍泉中心校 趙麗波
教學內容：解決問題P33例12。
教學目標：
1、通過組織學生討論，充分讓學生感受到在解決實際問題時，要根據實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。
2、培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、談話引入
師：生活中處處蘊含著數學問題。你能幫助小強的媽媽、王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？
二、探究新知
1、出示例12
①學生獨立思考，解答，（展示可能出現的三種答案，6.25個、6個、7個）。
②組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理由，大膽地與同學進行交流。
同學們充分發表意見，明確瓶數取整數，6.25按四舍五入法應舍去25，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數應比計算結果多1個。
2、再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？
①先獨立思考。
②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，盒數取整數，16.66…計算結果按四舍五入法本應進1，但實際包裝時，絲帶不夠包裝第17個，因此個數應比計算結果少1。
3、生談感受。
師小結：看來，四舍五入取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據實際情況取商的近似值，有時要多一點，有時要少一點。
4、生質疑
三、運用新知，解決問題
1、P33“做一做”
如何處理的結果？為什么這樣處理？
2、P35 6、7 生獨立解答，全班交流。
課后小記:
課題十: 解決問題（三）
備課人：龍泉中心校 吳海虹
教學內容：解決問題（三） 練習
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步感受到要根據實際需要取商的近似值。
2、進一步培養學生的應用意識。
教學過程：
一、基礎訓練
完成P35 第8題
學生獨立完成后交流分析過程，并討論結果的處理？（為什么這樣處理？）
教學中不要急于讓學生解答，而是在學生讀懂題意的基礎上讓學生說一說解答這道時要注意什么？讓學生說一說自己的想法后再進行解答。
二、鞏固練習
判斷這幾題如何處理結果？
1、有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？
2、有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車？
3、P34 5 如何處理結果？組織學生討論，鼓勵他們說出理由，在交流中，自己發現不足校正。（引導學生聯系現實情景思考近似值的方法）
4、P35 9 （先說出解題思路，再解答）同上
5、P35 10 學生獨立解答，全班交流不同方法
6、小結，請學生說說感受。
三、拓展練習
教師可請學生編題，交換練習本解答。
課后小記:
課題十一: 整理和復習
備課人：龍泉中心校 韓祥蘭
教學內容：整理和復習P36-37
教學目標：
1、鞏固小數除法的計算方法，循環小數的概念。
2、進一步培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。
3、培養學生解決實際問題的能力及應用意識。培養學生自我總結，反思，自主學習的習慣。
教學過程：
一、主動回憶，再現知識。
1、本單元我們學習了哪些知識？在組內先說說整理后再在全班匯報，互相補充。
2、小數除法有哪些類型？學生舉例說說，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？
師根據本班情況，選擇前面學習中易錯題鞏固。
3、什么是循環小數？請舉例說明？如何將它保留一位、兩位、三位小數？
4、我們還了解了一些需要用小數除法解決的實際問題，你會解決下面的問題嗎？P36
①學生獨立作答，再小組討論分析解答過程，請小組代表匯報。
②試著提出數學問題，并解決問題。
二、自主選擇，重點練習。
1、根據自己的實際，從課本P37 1-5中選擇對自己有針對性的題目進行練習。（學生自主選擇，組內討論交流）。
2、討論分析，解答第6題
（1）學生獨立解答，交流
（2）如果大部分學生有困難，可將此題分層提問解答。
先出示“商就是24.6，求除數？”
再和原題比數，讓不同層次的學生有所得。
三、總結
注：教師留心學困生掌握情況，及時解決，可根據本班情況，配針對性的練習進一步訓練。
課后小記: