五年級(jí)       課程教案

年級(jí)：五年級(jí)         主備者：丁恩寶            備課時(shí)間：8.29

周次 1 課次（本周第幾課時(shí)） 5

授課課題 平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)基本

內(nèi)容 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）第12-14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習(xí)二。

教學(xué)

目的

和要

求 1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 

2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn) 正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)方法

及手段 引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)法指導(dǎo) 觀察，歸納

集體備課 個(gè)性化修改

預(yù)習(xí) 1、談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？

2、在這些圖形中，你會(huì)求哪些圖形的面積？

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)  1、教學(xué)例1：

（1）出示例1中的第1組圖

提問：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？

在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。 

（2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？

（3）揭示課題：今天我們運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)來研究新圖形的面積計(jì)算公式。 板書“平行四邊形面積的計(jì)算”。           2、教學(xué)例2：

（1）出示一個(gè)平行四邊形

   你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②把這個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。

第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

②把左側(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。

（2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。

沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。 

（3）組織小組討論：

a轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？

b長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？     （4）板書：

      長方形的面積     =長  × 寬

      

平行四邊形的面積   =  底  × 高

3、教學(xué)例3：

（1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第127頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，試一試。

轉(zhuǎn)化成的長方形 平行四邊形

長 寬 面積 底 高 面積

（2）用字母表示面積公式：S = ah（板書）

4、完成試一試，教師評(píng)議：明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。

作業(yè)

1、完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、完成練習(xí)二的第1題。

3、完成練習(xí)二的第5題。引導(dǎo)學(xué)生操作，得到結(jié)論。

板書

設(shè)計(jì)

執(zhí)行

情況

與課

后小

結(jié)

    

        五年級(jí)       課程教案

年級(jí)：五年級(jí)         主備者：丁恩寶            備課時(shí)間：8.29

周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 1

授課課題 三角形面積的計(jì)算

教學(xué)基本

內(nèi)容 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）第15-17頁例4、例5，試一試及練一練，練習(xí)三第1-3題。

教學(xué)

目的

和要

求 1、使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。                                      2、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn) 正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算

教學(xué)方法

及手段 引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)法指導(dǎo) 觀察，歸納

集體備課 個(gè)性化修改

預(yù)習(xí) 1、同學(xué)們，上節(jié)課我們是怎樣得到平行四邊形面積公式的呢？

2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,這一點(diǎn)非常重要。

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)  1、教學(xué)例4：

出示例4的圖，要求學(xué)生仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形和三角形。

提問：用什么辦法可以求出每個(gè)涂色三角形的面積？大家先自己想，隨后在小組中交流。

為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求每個(gè)涂色三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

強(qiáng)調(diào)：今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。

板書：三角形面積的計(jì)算

2、教學(xué)例5：

 （1）出示例5：

根據(jù)例5提示拼平行四邊形，完成書上的填空。

拼成的平行四邊形       三角形

底 高 面積 底 高 面積

（2）組織學(xué)生討論：

a、你認(rèn)為拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

強(qiáng)調(diào)：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。突出“完全一樣”的意思（大小、形狀）。

b、問：

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底 。     

這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高 。     

因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。 

所以     平行四邊形的面積= 底 × 高

               

           三角形的面積   = 底 × 高 ÷ 2

（3）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

（4）完成試一試，教師評(píng)議：明確求三角形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。

作業(yè)

1、完成練一練1。要求學(xué)生體會(huì)為什么要用“兩個(gè)完全一樣的三角形”拼平行四邊形。

2、完成練一練2。要求學(xué)生口答。

板書

設(shè)計(jì)

執(zhí)行

情況

與課

后小

結(jié)

    

        五年級(jí)       課程教案

年級(jí)：五年級(jí)         主備者：丁恩寶            備課時(shí)間：8.29

周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 2

授課課題 三角形面積的計(jì)算

教學(xué)基本

內(nèi)容 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）練習(xí)三第4-10題。

教學(xué)

目的

和要

求 1、通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

2、讓學(xué)生看圖計(jì)算面積或在圖中測量數(shù)據(jù)后計(jì)算面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn) 通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

教學(xué)方法

及手段 通過畫圖、觀察、思考和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形面積和與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

學(xué)法指導(dǎo) 觀察，歸納

集體備課 個(gè)性化修改

預(yù)習(xí) 1、 出示練習(xí)三第四題口算。

2、 復(fù)習(xí)三角形面積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。        

（1）三角形的面積怎樣計(jì)算？用字母怎么表示？

（2） “S = a h÷2”這個(gè)公式是怎么得到的？

強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的重要性（用舊知識(shí)來推導(dǎo)新知識(shí)）。

進(jìn)一步理解相互聯(lián)系：

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底 。     

這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高 。     

這個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 。 

3、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于三角形面積的知識(shí)。

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 1、用課件出示練習(xí)三第五題。

（1）問：平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？三角形呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？

提示：我們可以從圖形的底和高兩方面思考。

評(píng)議學(xué)生的思考與分析。

2、用課件出示練習(xí)三第六題。

（1）每個(gè)小方格表示1平方厘米也就暗示我們小方格的邊長（     ）厘米。

（2）畫出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿足什么條件？

（3）要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？

（ 使學(xué)生知道要把18分成兩個(gè)數(shù)相乘）

3、完成練習(xí)三第七題的第一小題。

   測量時(shí)要注意什么？（從0刻度開始數(shù)）

   計(jì)算時(shí)要注意什么？（不能忘記“÷2”）

檢查學(xué)生作業(yè)情況。

4、組織學(xué)生完成第九題。

你會(huì)測量紅領(lǐng)巾的底和高嗎？

  （1）將紅領(lǐng)巾三條邊拉直（2）用對(duì)折的方法找高

   課件展示找高的過程；明確測量結(jié)果取整數(shù)。

   評(píng)議學(xué)生的操作情況和計(jì)算。

作業(yè)

練習(xí)三第七題的2、3兩小題、第8、10題

對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可以輔導(dǎo)思考題。

板書

設(shè)計(jì)

執(zhí)行

情況

與課

后小

結(jié)

    

        五年級(jí)       課程教案

年級(jí)：五年級(jí)         主備者：丁恩寶            備課時(shí)間：8.29

周次 2 課次（本周第幾課時(shí)） 3

授課課題 梯形面積的計(jì)算

教學(xué)基本

內(nèi)容 課程標(biāo)準(zhǔn)江蘇教育版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第19、20頁“梯形的面積計(jì)算”。

教學(xué)

目的

和要

求 通過教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題；使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

及難點(diǎn) 探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

教學(xué)方法

及手段 通過教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

學(xué)法指導(dǎo) 觀察，歸納

集體備課 個(gè)性化修改

預(yù)習(xí) 談話引入

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱。

那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容（梯形面積的計(jì)算）多媒體演示（揭題）

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 二、教學(xué)例6

不過，這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計(jì)算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？

下面就利用你們手中的學(xué)具分小組討論，再填寫書上第19頁的表格。

從剛才同學(xué)們的講解過程中我發(fā)現(xiàn)每個(gè)同學(xué)都有大家學(xué)習(xí)的地方，同學(xué)們真了不起，你們所講的實(shí)際上就是老師想說的，下面我把同學(xué)們的操作過程再次呈現(xiàn)給大家。

邊操作邊講解：

我們一起來研究一下，首先，我們要選出像這樣的兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)180度，與另一個(gè)梯形拼成平行四邊形；其他的兩對(duì)梯形也可以用同樣的方法拼成平行四邊形。                        （實(shí)物演示）

拼成平行四邊形后，我們?cè)賮砗藢?duì)表格，一個(gè)平行四邊形的底是10厘米，高是3厘米，面積就是30平方厘米，這個(gè)拼成的平行四邊形中一個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面積是平行四邊形的一半，是15平方厘米。我們可以用同樣的方法把表格填寫完整，檢查一下，你填對(duì)了嗎？                             （出示）

（出示）

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？它們的面積有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？

三、交流討論、推導(dǎo)公式

我們一起來交流，這兩個(gè)梯形是完全一樣的。                   （出示）

1、拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形完全一樣。

2、因?yàn)檫@兩個(gè)梯形是完全一樣的，右邊這個(gè)倒過來放了，所以平行四邊形的底邊正好等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高和梯形的高是同一條線段，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

3、因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e = 底×高，梯形的面積是平行四邊形的一半，而平行四邊形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面積= （上底+下底）×高÷2    （課件出示）

如果用S表示梯形的面積，用a、b和h 分別表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以寫成：S=（a＋b）×h÷2

追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？

四、教學(xué)“試一試”

現(xiàn)在，我們一起來做試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。根據(jù)要求的問題，怎樣列式計(jì)算呢？

五、教學(xué)“練一練”

（出示）

一個(gè)零件的橫截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方厘米？

六、小結(jié)：

1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲

2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。

作業(yè)

書第21頁第4、5、6題   

板書

設(shè)計(jì)

  

執(zhí)行

情況

與課

后小

結(jié)