義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)
數(shù)學(xué)
三年級(jí) 上冊(cè)
橫瀝中心小學(xué)
盛 潔
2006年11月
課題 賭場(chǎng)揭秘
活動(dòng)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)教材第五冊(cè)第118、119頁(yè)“擲一擲”。
活動(dòng)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
3、通過(guò)觀察、猜想、試驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)。
4、通過(guò)教學(xué)揭示賭場(chǎng)上操作的欺騙性，提高學(xué)生的識(shí)辨力。
活動(dòng)工具：每人兩粒骰子
引入課題：師在空罐中放入兩粒骰子，夸張地?fù)u晃。問(wèn)：這種招式你在哪兒見(jiàn)過(guò)？
師：對(duì)！在一些賭場(chǎng)和娛樂(lè)場(chǎng)所，有些人這樣玩骰子以定輸贏。這種玩法里面有許多數(shù)學(xué)奧妙，這節(jié)課我們一起來(lái)探索。
活動(dòng)過(guò)程：
一、 可能性的猜想
一起擲骰子 得到兩個(gè)數(shù)，想一想，它們的和可能有哪些？
師引導(dǎo)：不可能有1。
不可能是13。
生猜想：可能有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
二、 可能性的驗(yàn)證
1、理論論證
如果一個(gè)骰子的“1”朝上，投入另一個(gè)骰子，“1”碰到另一個(gè)數(shù)可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
如果一個(gè)骰子的“2”朝上，投入另一個(gè)骰子，“2”碰到另一個(gè)數(shù)可能是什么？（1、2、3、4、5、6。）
依此類(lèi)推，用課件依次展現(xiàn)下列網(wǎng)狀圖：
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
將網(wǎng)狀圖規(guī)化成表格，并求和。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由上表可以看出，和會(huì)出現(xiàn)2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
2、實(shí)踐證明
每人都擲一擲 ，把面朝上的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，記錄在紙上。
依次求和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的同學(xué)站起來(lái)，讓老師作統(tǒng)計(jì)。
和
人數(shù)
次數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第一次擲 1 3 5 5 4 6 5 7 3 3 2
第二次擲 2 2 4 6 5 4 7 6 4 3 1
師：通過(guò)實(shí)際操作，我們驗(yàn)證了我們剛才猜想的正確，即一起擲的兩個(gè)骰子，和確實(shí)出現(xiàn)了2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的各種情況。
三、 賭場(chǎng)上的數(shù)學(xué)
師：從上表我們看到，我們一共得到11個(gè)不同的和，我們把這些和分為兩組，
一組和為2、3、4、10、11、12。（6個(gè)和）
一組和為5、6、7、8、9。 （5個(gè)和）
現(xiàn)在，我們繼續(xù)來(lái)擲骰子:
凡是和為5、6、7、8、9的同學(xué)請(qǐng)都站起來(lái)！
凡是和為2、3、4、10、11、12的同學(xué)請(qǐng)都站起來(lái)！
師根據(jù)操作的次數(shù)和人數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
次數(shù)
人數(shù)
和 第一次擲 第二次擲 第三次擲
5 、6、 7、 8、9 29人 34人 33人
2、3、4、10、11、12 15人 10人 11人
師：從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)果來(lái)看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？
和為5、6、7、8、9的人數(shù)總是比和為2、3、4、10、11、12的人數(shù)多得多！
師：這就是賭場(chǎng)上的秘笈所在！那些莊家（賭主）利用賭徒的無(wú)知，總是很大方地說(shuō)，“來(lái)吧！我只揀五個(gè)數(shù)字(和)，而你們有6個(gè)數(shù)字（和）。”同學(xué)們，誰(shuí)贏,誰(shuí)輸，你知道嗎？
師：那到底為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？我們現(xiàn)在回過(guò)來(lái)再看這張表。
骰子1
骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（將和為5、6、7、8、9的數(shù)字用紅色筆突出）用我們最近學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，就是：
和出現(xiàn)5、6、7、8、9的可能性大
和出現(xiàn)2、3、4、10、11、12的可能性小
這就是徹頭徹尾的賭場(chǎng)數(shù)學(xué)！
師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道了賭場(chǎng)的奧妙所在，因此，要是你發(fā)現(xiàn)有親戚朋友或熟識(shí)的人去賭博，你一定要制止他，告訴他只會(huì)輸不會(huì)贏的道理；如果你一個(gè)小孩子說(shuō)不通大人的話(huà)，你就可以告訴爸爸、媽媽這個(gè)道理，再讓大人去勸阻！