紹興縣柯橋小學教育集團柯北校區 陳虹霞
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一、設計思想
教材的第113頁和第116頁練習二十五的相關練習第4～6題。例2教學簡單的排列，用3個數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。教學例2時，教師提出問題后，可以讓學生先動手擺一擺，看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數，并把它們記錄下來。擺的時候要求學生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的“做一做”能很好的培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學過程中豐富經驗積累。
突現合作學習的優勢。平時教師上課，為了提高教學效率，要求學生合作學習，可是有些學生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學習的教學方式。在匯報時通過比較，結果就是很好的說服力，可以讓學生在課堂其他的合作環節中合作得更好。
要求學生在學習解決問題的過程中逐步形成：（1）數學要解決的活動應由學生獨立地進行，教師的指導應體現在為學生創設情景、啟迪思維、引導方向上；（2）創造性的培養與訓練，要體現在問題具體解決的過程中；（3）在問題解決的學習中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發學生，喚醒他們的好勝心和創造力。
一方面讓學生能積極參與數學的學習活動，在學習活動中體驗成功；另一方面通過在現實生活中提取問題、合作探究、積累經驗，在 “解決問題中學習”。
二、教材分析
練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學生獨立完成。
這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數，并能感受到與順序無關，不要提高要求。教師教學語言中盡量避免出現組合這個術語，也不要跟學生解釋。
三、學情分析
在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。搭配問題是排列組合最基礎的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學生在前面例題的學習中已經感知了“組合”這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數中選出兩個數字，能組成幾個兩位數。已經知道了，做這個題目時應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學中，不光是要讓學生能解決三個數字能組成哪些三位數的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統，操作性更強，也更容易讓學生運用自己已有知識經驗來聯系生活，解決問題。之前，學生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經能用有序思考羅列出所有可能。但區別于排列問題的組合現象在實際生活中有很多應用，學生具備的經驗知識卻為數不多。本堂課要學習生活中的組合問題，就應從生活實際著手，根據學生已有知識經驗，讓學生感知組合問題跟順序無關。但在找組合數的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復。
四、教學目標
1、知識與技能：使學生在了解生活中的一些簡單搭配現象的基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數。
2、數學思考：使學生在探索不同搭配方案的過程中發現一些簡單的規律，進一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學生解決問題的能力，拓寬學生解決問題的途徑。
4、情感與態度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經驗的積累。并且，在數學活動中養成與人合作的良好習慣，在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習情感。
五、重點難點
教學重點是經歷探索生活中一些簡單的搭配現象通過多種方式的實驗驗證，學生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學難點是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴密。
六、教學策略與手段
這部分內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數字卡片和一張記數卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學生發一張未涂色的花環獎券。
八、教學過程
（一） 激趣挑戰 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學生肯定很感興趣，欣然應戰）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數字組成不同的三位數，能組哪些，動手擺一擺寫下來，不但要快、要準、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學生動手操作，解決問題。
⑴學生開始邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數。
⑵先記下成果的學生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復者下去。學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數位順序來擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字……
⑶評價各種方法，得出最佳方法：
同時，學生也能直觀比較小組合作與個人思考的優缺點。
教師對學生的匯報進行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設計意圖：好奇與好勝，驅使著孩子們主動去探索。已有的基礎又鼓舞著他們探索的興趣和信心。可供選擇的合作學習既尊重學生的個體差異，也培養了學生主動與人合作的能力，拓寬了學生的思維】
（二） 情境模擬 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題：“是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？”）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶交流匯報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學生匯報的結果，讓學生體會探索的樂趣。也可以把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，鼓勵勤動腦筋的學生。
3、出示場景2：
⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班驗證。
【設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學生，不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結果的可信度】
（三） 運用排列 制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
【設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能引起學生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學生容易在這里上當，也能通過同學間的互評，在這塊“絆腳石”下尋到“真知”】
（四）結合生活 拓寬知識
1、 布置課外任務
（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
（2）下課跟同學做游戲，看一看“你”、“笑”、“我”這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結。
【設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，“你”、“笑”、“我”這三個字的排列非常有趣，又體現著中國文字的魅力，學生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、板書設計
有順序 不重復 不遺漏
1 937
2 973
3 739
4 793
5 379
6 397
十、作業設計
1、完成課堂作業本的配套練習。
2、課外延伸題
①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
②、運動會上，三（2）班有4名學生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
③、三名同學到社區去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
④、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
十一、鎮街交流意見
十二、教師使用體會