翔安區(qū)新店學(xué)區(qū)呂塘小學(xué) 葉萍萍
[教學(xué)內(nèi)容]
《九年義務(wù)教育》第7冊(cè)第134頁(yè)-136頁(yè)《面積和面積單位》
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過實(shí)際觀察,觸摸等實(shí)際操作活動(dòng)理解面積的含義。
2.通過測(cè)量認(rèn)識(shí)面積單位,建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象。
3.引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察,有序操作,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和初步的空間觀念。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
1.理解面積的意義,認(rèn)識(shí)面積單位。
2.建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象.理解面積的意義和統(tǒng)一面積單位的必要性。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
準(zhǔn)備硬紙片圖形若干個(gè)：圓片、長(zhǎng)方形、正方形等。
[教學(xué)過程]
（一）情景導(dǎo)入,引發(fā)主題
師:同學(xué)們,我們先來(lái)欣賞一幅有趣的畫（跳水運(yùn)動(dòng)員-田亮），大屏幕出示畫，這幅畫是什么形狀的？（長(zhǎng)方形）現(xiàn)在老師給這個(gè)畫加上邊框，求邊框的長(zhǎng)度就是求什么？（周長(zhǎng)）如果老師再給這幅畫配上玻璃，要多少玻璃還是求周長(zhǎng)嗎？那又是求什么？（面積）你知道什么是面積嗎？想弄明白嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)面積。（揭示課題）
【評(píng)析：教師聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活情境引入，有效喚起了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。由于問題生成建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，使得學(xué)生對(duì)新概念的出現(xiàn)不會(huì)感到陌生。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，有能為學(xué)生較好地理解新知作好鋪墊。】
（二）體驗(yàn)建構(gòu)，生成感悟
1、面積的概念
①師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮淌依镎乙徽椅矬w的面，并且摸一摸，比一比，看你們能發(fā)現(xiàn)什么。
師：你能舉例說一下嗎？（板書：物體的表面 大小）
師：物體的表面有大有小。根據(jù)你的觀察，什么物體的面比什么物體的面大呢？請(qǐng)小組互相說一說。
組織學(xué)生在小組中交流生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步明確物體的表面有大有小。
②教師出示：
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)圖形，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（第一個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，而第二個(gè)圖形只有三條線段）
師：能比較它們面的大小嗎？
生1：不能比較，因?yàn)榈诙䦂D形不完整。
生2：第二圖形不封閉，它的大小不能確定。
師：只有封閉圖形才能比較它們的大小。
板書：封閉圖形
師：你們知道還有哪些圖形是封閉圖形？
師：角是封閉圖形嗎？
師；你能添上一條線段使第二個(gè)圖形變成封閉圖形嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的意見，在第二個(gè)圖形上補(bǔ)畫一條線段，使它變成長(zhǎng)方形。
③教師：物體的表面有大有小，封閉圖形也有的大有的小，我們把這種大小就叫作面積。
（完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積）
齊讀面積的概念。
④教師出示圖形
師：愛心、笑臉和樹葉任意兩個(gè)圖形比較大小。
兩個(gè)長(zhǎng)方形圖形比較大小。
讓學(xué)生比較每組圖形的大小，并要求說出比較的方法。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：觀察法、重疊法
2、通過探究，認(rèn)識(shí)面積單位
a、探討為什么選用正方形作為面積單位的形狀
⑴、設(shè)疑：課件出示圖形：（3×5，2×7的兩張長(zhǎng)方形）
師：哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積大？
生答略
師：同學(xué)們的意見不一樣，我們能不能借助學(xué)具來(lái)幫忙。
⑵、小組合作
出示合作思考要點(diǎn)：①你組可用什么材料或?qū)W具來(lái)比較圖形1和圖形2的面積大小？②在這幾種比較方法中，你組認(rèn)為哪一種方法最合理？（學(xué)生四人合作討論，教師巡視）
⑶小組反饋：通過小組操作，你們認(rèn)為它們的面積哪個(gè)大？
生齊回答：是圖1的面積大。師：你們是用什么方法比較的？
小組派代表交流方法。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：剪拼法，擺圖法和數(shù)格法。
師：這幾種方法中，哪種方法最合理？
生1：我們組認(rèn)為是正方形擺最好，用圓、長(zhǎng)方形擺有空隙。
生2：我們認(rèn)為用剪拼法好。
生3：剪拼法不好，若是黑板面和課桌面不能剪。
師：現(xiàn)在我們的意見統(tǒng)一了嗎？得出數(shù)正方形的個(gè)數(shù)最合理。
結(jié)合學(xué)生的回答課件演示剪拼法和擺正方形法（邊長(zhǎng)1厘米的正方形）。
3、認(rèn)識(shí)統(tǒng)一單位比較標(biāo)準(zhǔn)的必要性。
課件出示：猜猜誰(shuí)的面積大？游戲：看格子，猜面積。
師：有兩個(gè)圖形，一個(gè)擺9個(gè)正方形，另一個(gè)擺15個(gè)正方形，哪個(gè)面積大？
學(xué)生：15個(gè)正方形的面積大，因?yàn)樗母褡佣唷?/p>
師：是嗎？緊接著出示兩個(gè)長(zhǎng)方形的圖形。
生（驚訝）：啊！原來(lái)是這樣呀。
師：想要比較兩個(gè)圖形面積的大小，需要統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量（板書：面積單位）。
【評(píng)析：通過圖形的比較，給予了學(xué)生必要的學(xué)法指導(dǎo)。然后，教師接觸多媒體技術(shù)的功能，創(chuàng)設(shè)了動(dòng)態(tài)變化的問題情境，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到統(tǒng)一面積的必要性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)是從現(xiàn)實(shí)需要中產(chǎn)生發(fā)展的，從而激發(fā)起學(xué)生對(duì)面積單位的探究需求。】
3、常用面積單位的認(rèn)識(shí)
（1）、建立面積單位的表象。
師：請(qǐng)閱讀一則小資料（課件播放：文字呈現(xiàn)配合畫外音）。你能從中知道什么？
為了方便面積的測(cè)量，國(guó)際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
為了方便面積的測(cè)量，國(guó)際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
生1：我知道了國(guó)際上通常用的是1平方米、1平方分米、1平方厘米這三種常用的方格。
生2：我明白了比較面積大小時(shí)經(jīng)常采用三種固定的方格。
生3：那個(gè)大號(hào)的是1平方米的，中號(hào)的是1平方分米的，小號(hào)的是1平方厘米的。
師：你為什么這樣認(rèn)為呢？
生3：我們學(xué)過1米最大、1分米第二、1厘米最小。我想加上“平方”兩個(gè)字應(yīng)該也是同樣的。
（根據(jù)學(xué)生的回答，分別給三個(gè)模型貼上“1平方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”的標(biāo)簽。）師：很好！我們已初步感知了三個(gè)面積單位的大小。那么，這三個(gè)單位，你想先研究哪一個(gè)呢？
生4：我認(rèn)為先認(rèn)識(shí)平方米比較好。因?yàn)檫@個(gè)單位在生活中最為常用。
生5：……
師：那好，我們就從“平方米”開始研究
【評(píng)析：通過對(duì)直觀模型的感性辨別，讓學(xué)生初步建立“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”的表象；同時(shí)，讓學(xué)生自主選擇下一步研究的對(duì)象，又充分地尊重了學(xué)生的主體地位。】
（2）、認(rèn)識(shí)“平方米”
師：觀察1平方米的這個(gè)模型，它是什么形狀？猜一猜邊長(zhǎng)可能是多少？
生1：是正方形。我猜想它的邊長(zhǎng)很可能就是1米。
生2：是正方形。我也猜邊長(zhǎng)是1米。
師：究竟是不是1米，可以怎樣驗(yàn)證？生答略。
師：請(qǐng)你們把“1米”標(biāo)簽貼在模型中。（學(xué)生把“1米”貼在正方形的邊上）為什么貼在這里？
生3：因?yàn)閯偛帕砍龅?米是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，所以要貼在邊上。
師：感謝這位同學(xué)的認(rèn)真測(cè)量。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，你們明白了什么？
生4：我發(fā)現(xiàn)了面積1平方米的正方形，邊長(zhǎng)是1米。
生5：我發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)1米的正方形，面積就是1平方米。（教師摘要板書，學(xué)生齊說結(jié)論）
師：老師把1平方米的布鋪在地上，哪個(gè)小朋友愿意站在上面？師：你感覺怎樣？
生6：方米挺大的，還有很多空地，上面能站很多同學(xué)呢！
師：那么我們來(lái)猜一猜大約一共可站多少個(gè)同學(xué)？
生7：12個(gè) 生8：15個(gè) 生9：18個(gè)
師：誰(shuí)猜得最準(zhǔn)確呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下如何？
（課堂呈現(xiàn)爭(zhēng)先恐后的搶站局面，教師請(qǐng)學(xué)生代表有序地上臺(tái)體驗(yàn)并請(qǐng)其余學(xué)生一起數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)可以站10個(gè)人。）
師：那么，你的生活周圍，哪些物體的表面面積大約1平方米？
生：方桌面、大理石地磚、鋁合金窗戶……
師：黑板大約有幾平方米？
生：3平方米；4平方米。
生：只要用1平方米的模型在黑板上鋪一鋪就行了。
（教師示范，發(fā)現(xiàn)黑板的面積大約是3平方米多一些，對(duì)兩個(gè)學(xué)生的猜測(cè)予以肯定）
【評(píng)析：“平方米”的概念，相對(duì)于小學(xué)生來(lái)說比較抽象。因此，教師采用量邊長(zhǎng)、在1平方米的平面上站人、尋找生活原型、估計(jì)黑板的大小等教學(xué)途徑，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的親身體驗(yàn)1平方米的實(shí)際大小，建立起1平方米的準(zhǔn)確概念。】
（3）認(rèn)識(shí)“平方分米”、“平方厘米”。
下面，請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式體驗(yàn)“1平方分米”、“1平方厘米”的大小，然后把收獲和同桌進(jìn)行交流。
（課堂上呈現(xiàn)了這樣的探究場(chǎng)面：有的同學(xué)仍舊用1平方米的研究策略，在測(cè)量?jī)蓚�(gè)模型的邊長(zhǎng)；有的同學(xué)則是用比在紙上畫；有的同學(xué)東張西望地在教室里尋找與兩個(gè)面積單位大小相符的生活原型。）
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的體驗(yàn)感悟！
生答略。
（三）鞏固拓展，衍射引申
1、填上合適的單位名稱。
一枚郵票的面積是（ ）
一塊手帕的面積是（ ）
一塊黑板的面積是（ ）
2、我能改！
嘀鈴鈴！小鬧鐘響個(gè)不停，小平從3平方分米的床上一躍而起，穿上衣服，疊好4平方米的被子，背上書包，戴好5平方分米的校徽，急忙忙的趕到48平方厘米的教室，拿出3分米大的數(shù)學(xué)書和5厘米大的橡皮……
（四）全課總結(jié)。
師：你有什么收獲？
[反思]
《面積和面積單位》整個(gè)教學(xué)過程，我在教學(xué)中主要是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。主要體現(xiàn)在：
(一）創(chuàng)設(shè)情景， 舉例生活化，感悟知識(shí)。
新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和造作的機(jī)會(huì)”。而這節(jié)課是學(xué)生從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此在教學(xué)中我從學(xué)生身邊熟悉的事物：數(shù)學(xué)書的封面、文具盒蓋面、課桌面、操場(chǎng)的面等出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、比一比物體的表面，感知“物體的表面”隨處可見，初步建立面的表象，從而幫助學(xué)生理解面積這一概念。在面積單位的教學(xué)中，為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我讓學(xué)生找找自己身邊哪個(gè)物體的面積是1平方分米，身體哪個(gè)部位的面積大約是1平方厘米，這些材料都是生活中顯而易見，學(xué)生的反饋熱情空前高漲，學(xué)習(xí)、探索知識(shí)主動(dòng)積極，答案層出不窮。學(xué)生不僅在腦海里建立了面積單位的表象，而且再一次鞏固了面積的概念。
（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激活思維，培養(yǎng)主動(dòng)探索的意識(shí)
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)認(rèn)知過程，又是一個(gè)探究的過程。任務(wù)驅(qū)動(dòng)的設(shè)置，可以使學(xué)生迅速的由抑制到興奮，而且還會(huì)使學(xué)生把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)作一種自我需要，引發(fā)學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知矛盾的沖突，使學(xué)生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學(xué)生的欲望。在學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，我把兩張紙藏起來(lái)，告訴孩子們一張有9個(gè)格，一張有15個(gè)格，讓他們猜哪個(gè)面積大？學(xué)生的回答不一：有的說9個(gè)格的大，有的說15個(gè)格的大，還有的孩子認(rèn)為格子一樣大的話，有9個(gè)格的面積就大。如果格子不一樣的話，哪一張大就不一定了。怎么辦？我引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾，主動(dòng)探索解決矛盾，從而認(rèn)識(shí)到規(guī)定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的必要性。
（三）重操作，強(qiáng)化學(xué)生感知。
“面積”含義的理解，“面積單位”的認(rèn)識(shí)，都應(yīng)通過學(xué)生觀察實(shí)物、操作測(cè)量，在具體感知的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)。我圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，組織學(xué)生：摸一摸物體的表面，比比物體的面積，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通過這些操作活動(dòng)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)面積、面積單位的感知，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了選擇身邊有用的材料操作，提高了他們的操作技能。