數學故事
故事并不是一種文體,它是通過敘述的方式講一個帶有寓意的事 件。他對于研究歷史上文化的傳播與分布具有很大作用。用一句話概 括來講,故事,就是以前的事,這個事可能是真實的事,也可能是虛構的事。以下是小編收集的關于數學家的故事（精選70篇），歡迎鑒賞！
| 【1】數學小故事 |
| 【2】數學家的故事 |
數學小故事之紅狐貍與黑貓、白貓兄弟是朋友！
這天紅狐貍說：“黑貓，白貓咱們去市場上買魚吧！”“好啊！”黑白貓兄弟倆答應了紅狐貍。他們來到了市場上，看到了許多的蔬菜、水果和海鮮，都很饞人！特別是魚，用一個字來形容那就是：“鮮”；用兩個字來形容那就是：“很鮮”；用三個字來形容那就是：“非常鮮”；用四個字來形容那就是：“鮮上加鮮”�？粗椭绷骺谒�！怎么辦？當然是買點回去解解饞了！
于是他們就各出同樣的價錢，買了一大桶魚。他們平均分開，當分到還有6條魚時，紅狐貍說：“黑白貓兄弟，這剩下的6條魚你們拿走吧！我吃不完會浪費的！反正你們多一個人，拿走吧！” “不、不、不，還是你拿走一些吧！”黑白貓兄弟生性老實，覺得多拿多占不好意思，“要不我們付給你錢？”“嗯，那我就恭敬不如從命了！”紅狐貍笑著說，“我已經幫你們算好了！一條魚20元，6條魚，需要120元，但我只收你們100元好了，誰讓我們是好朋友呢！”黑白貓兄弟倆高高興興的付給了紅狐貍100元。
“呵呵，別人都說紅狐貍很壞、很狡猾，我倒覺得紅狐貍是一只好狐貍，很淳樸！”黑貓說：“就是就是，只收了我們100元！”白貓附和道，他們倆正說著，迎面走來了狗熊波比。波比見他們這么高興問他們：“出了什么事了？高興什么呢？”于是，黑白貓兄弟把這件事的前因后果，從頭至尾，一五一十的講了一遍，“呵呵，紅狐貍是只好狐貍吧！”波比有些生氣：“你倆可真傻��！被人家坑了還幫人家說好話！你倆本應該得到4條魚，但是收走了6條魚，應該只付那多拿的2條魚，40元，卻付了100元，多付了60元還說紅狐貍是一只好狐貍！”
黑白貓兄弟倆才恍然大悟：原來，自己把自己應得的魚的錢，也當成了紅狐貍的“好心”給付了！紅狐貍確實是很狡猾��！
數學小故事之老農夫嫁女兒
從前有一個老農夫想讓自己的女兒嫁出去，讓自己的女兒不要再跟著自己受苦，幸福一點。他就在想：怎么樣才能讓女兒很快的嫁出去呢？我家又不是很富有，不是所有人想和我的女兒結婚的~！老農夫不知道，其實有很多人喜歡這為老農夫的女兒，可怕自己身份被人嘲笑，都沒敢來求婚，有一個大膽的花花公子來試了試，可老農夫怕這位花花公子揮霍完自己拼命攢下來的一點家產，拒絕了，從那以后就再沒人來求婚了。老農夫想著想著，想出了一個很好的辦法，就能招到一個很聰明的女婿。
第二天出了比智招親的招牌，老農夫以為就幾個人來，沒想到來的人絡繹不絕，人山人海，可是比了一個上午，還是沒幾個人能答的出老農夫的3個問題，老農夫有點失望，不過還是想：一定要等到晚上，一定有聰明人！老農夫又開始耐心的等了。
老農夫出的3道題：
1、 小林喝了一杯二鍋頭的6分之1，然后加滿紅酒，又喝了一杯的3分之1，再倒滿紅酒后又喝了半杯，又加滿紅酒，最后把一杯都喝完了。問：小林喝的二鍋頭多還是紅酒多？
2、 把6個大烙餅分給8個人，每人得1大塊和1小塊。問：是怎樣分的？
3、 大強先喝了這瓶水的3分之1，又喝了6分之1，接著喝了12分之1，不厭其煩的又和了24分之1，又極有耐里的喝了48分之1，這時水瓶不小心倒了，倒了2分之1。問：這憑水總共有幾分之幾？
老農夫還真是高明，出了3題，既考了細心，又考了聰明，看來是不容易答出來了！
過了N久，一個小朋友來了，很快的答出了這3道題目，老農夫一看，呆了，難不成把女兒嫁給小孩子？考慮了一下，很是為難，突然一個青年站了出來，原來這個青年是個雜技員，老農夫一看，又聰明，又細心，又會雜技，真是很棒，老農夫樂壞了，很快就招他進門，兩人舉辦了婚事，喜氣洋洋的
從那以后老農夫解決了一件心事，每天都非常高興，青年憑著自己的才智，很快就富有了。農夫的女兒也非�？鞓�。
青年的解答：
1、 答：一樣多。6分之1牛奶，也有6分之1水。3分之1牛奶，也有3分之1水，最后說喝了一半，2分之1。6分之1加上3分之1再加上2分之1就等于1。和了一杯牛奶和1杯水。
2、 8除6等于6分之8，約分后等于4分之3，化成帶分數，1又3分之1，也就是1大塊和3分之1小塊。
3、 這瓶水總共有48分之48。
數學小故事之比比誰最大
有一天，"0——9"這幾個可愛的數字娃娃想比一比誰最大？誰最�。繑底滞�"9"跳出來得意地說："我最大！"還指著"0"說："尤其是你，沒頭沒腦，表示一個物體也沒有，你最��！"
數字娃"0"的臉漲得通紅，傷心的哭了起來。這時，數字娃"1"一把拉過"0"說："別難過，我們倆合在一起比他大。"這時"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了頭。
數學小故事之將錯就錯
小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9 這幾個數字產生了興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問媽媽：“0—9 既然叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎？媽媽�！�
媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500 年前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10 個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”
小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯就錯？”媽媽聽了小明的話，笑了。
數學小故事之十二分之十
從前，有個土財主從來沒出過門。一天，他帶了一些錢和一些吃的東西上了街，逛了半天，感覺非常餓，于是就吃了一些東西，可又感覺特別渴，便走進了一家湯店。
他找了一個位置坐下，然后大聲叫道：“小二，來碗雞湯�！�
小二聽了很快就端上了一碗香噴噴、熱呼呼的雞湯，并且對土財主說：“每碗十二文�！�
土財主沖著小二無所謂地說：“我有的是錢！”隨即摸了摸自己的口袋，這時土財主呆住了，袋子底下竟然有個洞！他急忙把口袋翻了過來，還好有十文錢，可這賬怎么算呢？
他靈機一動，又大口大口地喝起湯來，直到快喝完了，小二走過來說：“請您付錢�！蓖霖斨魉Τ隽耸腻X。
小二一看急了，說：“我剛剛不是說了一碗湯十二文，你怎么給我十文呢？
土財主又沖著他說：“我的湯都喝了嗎？沒有！我只喝了十二分之十，一碗湯十二文，所以我給你十文呀！”說著，土財主拍著屁股走出了湯店，小二還傻乎乎地站在那兒想呢。
數學小故事之笨狼解題
笨狼今天第一次去學校上課，到了學校，他看見同一個小區里的伙伴，聰明兔、淘氣猴、豬小胖，他們也來這里上學！笨狼很有禮貌的跟三個小伙伴問好，三個小伙伴也向笨狼問好，笨狼坐到了自己的位置上等了一會兒，老師就來給他們上課了，第一節是數學課，老師叫他們做＋、－、×、÷，很快一節課就過去了，笨狼就去交朋友，他一次跟全班所有同學交了朋友，笨狼提出了一個問題：全班共有32人把它分成四組，怎么分？有一位小貓同學跑過來幫笨狼解答：
32÷4=8（組）
笨狼看了覺得有點兒怪怪的，我們去問老師吧！好！小貓答應了，他們兩個找到了老師，笨狼就問：老師，這個算式的單位填錯了，應該是“組”而不是“人”懂了嗎？懂了，他們兩個點點頭。小貓開口了：老師，您再出幾道題考考我們，好不好？好！老師爽快的答應了！老師就出，這里有24個蘋果，平均分成4份，每份有幾個？笨狼說：我知道，24÷4=6（個）對，老師說。小貓開口了：還有其它算式24÷3=8、24÷6=4和24÷8=2，小貓真聰明！老師高興的說，老師又說：你們以后寫算式的時候有些“答”，答怎么寫？小貓好奇地問，老師說：比如：有45個蘋果，一盤5個，可以裝多少盤？
45÷5=9（盤）答：可以裝9盤。就是這樣寫的。謝謝老師！說完，他們兩個就回教室了。
數學小故事之相親數
笨笨和聰聰者對好朋友，雖然有時也會鬧鬧別扭，但平�？偸切斡安浑x。這天，笨笨又到聰聰家玩，賈伯伯看著小哥倆親密的樣子，就給他們講起了“相親數”的故事。
賈伯伯說：“你們知道嗎？數字之間也有‘友誼’呢！古時候有個數學家打過一個比方，他說：‘誰是我的朋友，這就像220和284一樣。’”
聰聰不禁好奇地問：“220合84有什么‘友誼’呢？”
賈伯伯說：“這是因為220除去本身之外，還有11個因數，它們是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，你們算算，這11個數的和是多少？”
笨笨算了一會兒，說：“284！”
聰聰不以為然地說：“這個很平常啊，怎么能說他們倆就是朋友了呢？”
賈伯伯說：“你別急，再想想，284的因數是多少？”
聰聰想想，說：“是1、2、4、71、142。”
賈伯伯說：“那你把它們再加在一起，看看是多少？”
聰聰一算，吃驚地說：“就是220！”
賈伯伯說：“所以說，這兩個數的因數之和恰好都等于對方，所以，他們是你中有我，我中有你。因此，古代的人就把這樣的兩個數叫‘相親數’，也叫‘親和數’�！�
笨笨問：“那還有別的像這樣的‘相親數’嗎？”
賈伯伯說：“有�。」糯臄祵W家一直在尋找更多的相親數，比如1184和1210，你們算算，他們是不是相親數？”
笨笨和聰聰分別算一個數，一會兒他倆得出了各自的答案，笨笨算的是1184，1184=12222237，因數是1、2、4、8、16、32、37、74、148、296、592，加在一起，是1210，聰聰算的是1210，1210=251111，因數十1、2、5、10、11、22、55、110、121、242、605，加在一起，果然就是1184。
賈伯伯說：“‘相親數’還有好多，比如2620和2924，3020和5564。外國數學家還有計算機對一百多萬之下的數檢驗過，結果發現了42對‘相親數’呢！”
數學小故事之數學迷
“嘟”一輛形狀奇特的救護車開出了數學學校，發病的是數學迷。
救護車在一幢漂亮的大樓前停了下來，大樓正面掛著一個大牌子，上面寫著“兒童數學醫院”幾個大字。
醫院各部門迅即亮起了信號燈，一位數字大夫手拿數學溫度計，輕輕地塞進了迷迷的嘴里。
沒等數字大夫開腔，迷迷忽然狂叫起來：“我，我會讀這個數，這個數是一百萬一十萬一萬一千一百；一千一百一十應寫成100010010，你們不要笑，我沒錯、沒錯……”
“快，快把冷凍數字枕頭拿來，這孩子正在發高燒。”數字大夫命令說。
香擦皮護士迅速地拿來冷凍數字枕頭，墊到迷迷頭下。
數字大夫說：“這孩子初步確定患了數位概念混淆癥�！闭f完，數字大夫按了按墻上的電鈕，迷迷頭下的數字枕頭亮了三下，從外面看到枕頭里排列著許許多多數字，它們運動著，組合著，使數學迷煩躁的心漸漸地平靜了。
數字大夫耐心地對迷迷說：“你在讀數寫數方面有許多毛病，你看！”數字大夫指著墻上一個數字說：“讀數應該從高位起一級一級地讀，像1111100這個數，應該讀成一百一十一萬一千一百，而你卻讀成一百萬一十萬一萬一千一百�！睌底执蠓蛑钢硪粋�數字說：“寫數應該從高位起，按數位順序一位一位地寫，你卻把一千一百一十寫成100010010。正確的寫法是1110�！�
迷迷眨了眨眼睛，還沒完全反應過來�！岸ｂ忊彙币魂団忢懀o士急匆匆地送來化驗單，數字大夫看完化驗單不禁“啊”地叫了一聲。
究竟發生了什么情況？
“病情嚴重！”數字大夫看著剛送來的化驗單上三個紅紅的“＋”字脫口而出。
數字大夫果斷地說：“快！快送電視化驗室�！�
“叮鈴鈴”一響，迷迷被電梯送上了8樓電視化驗室。
這是一個十分漂亮而又舒適的現代化實驗室。室內有一臺自動攝像機，還有一臺彩色電視播放機。
數學小故事之拿氣球
小明和紅紅，還有淘氣，要和自己的媽媽一起去公園游玩，于是他們做好了準備，出發了！
紅紅一眼就看到了船，多么想去劃船呀！于是紅紅就叫上媽媽一起去劃船，到了劃船的地方，大家看見有一個牌子，上面寫著：1個大人劃船6元，大人劃船的價錢是小朋友的3倍。紅紅看完了牌子上面的字，計算道：“1位大人是6元錢，而且大人的價錢是小朋友的3倍，我們分別有3位大人和3個小朋友，那就是：6÷3＝2（元），3×2＝6（元），3×6＝18（元），18＋6＝24（元），啊！終于算出來了！
然后大家交了錢，坐上了船，開始快樂地劃了起來。
這時候，最激動人心的一幕開始了，公園的開著快艇，開始放氣球了，小明和紅紅還有淘氣都沒有想到，原來劃船還可以撈氣球呀！大家很努力地撈氣球，撈啊撈，馬上大家就撈到10幾個氣球。隨著劃船的人增多，馬上氣球就沒多少了。連續玩了幾個小時，力氣漸漸沒了。小紅的媽媽就說：“已經玩了很久了，我們看看有多少氣球吧�！贝蠹彝庑〖t媽媽的意見。于是把游到岸邊，走上岸數氣球。
小明看見自己手上的氣球有12個，淘氣手上的氣球有15個，小紅手上的氣球有18個。馬上開動了腦筋，想到：總共加起來有45個氣球，哇，真巧，紅黃綠三種顏色的都一樣多，那每種顏色有多少個氣球呢？那就是45÷3＝15（個），正好每個家庭可以拿15個氣球，于是大家各自拿著自己的氣球回家了。
數學小故事之象棋
象棋水平在世界上是很高的。但你們知道嗎，國際象棋和它的發明人——印度人達依爾還有一段有趣的故事呢。
達依爾是古印度的一位叫做舍罕王的國王的宰相。一次，舍罕王覺得自己王宮里的所有游戲都玩膩了，于是，他下令說，如果誰能發明一種使我開心的游戲，誰就將得到很多的賞賜。達依爾知道了這個消息，便把自己發明的國際象棋獻給了舍罕王。舍罕王覺得這種游戲很有趣，非常高興，就打算重賞達依爾。
舍罕王問達依爾：“你的發明給我帶來了很多快樂，你要什么賞賜，我就給你什么賞賜！”達依爾故作惶恐地說：“陛下，請您在這張棋盤上的第一個小格里，賞給我1粒麥子，在第二格里賞2粒，照這樣下去，每一格里的麥子都比前一格加一倍。直到把棋盤的64個格子都擺滿，您把這些麥子賞給我就夠了�！�
舍罕王對達依爾的要求既奇怪，又高興：“達依爾，你的要求也太少了，我會讓你滿足的！”于是舍罕王命令侍臣，把這些麥子如數付給達依爾。
數麥粒的工作開始了，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4�！蛇�沒放到第20格，一袋的麥子已經空了。接著，一袋又一袋的麥子背扛來，一袋又一袋的麥子被數盡，依舊無法達到達依爾的要求，把64個棋盤格填滿，實際上，這時棋盤上已經不能放得下這些麥子了。而舍罕王也驚得目瞪口呆，因為他發現：達依爾的要求是遠遠不能兌現的。
這是為什么呢？原來，把64格里的麥子數依次記下來，就是：
1，2，2×2，2×2×2，2×2×2×2，2×2×2×2×2，……，一直到把2乘上63次。在數學上，這樣的一列數叫做“等比數列”，它的和是多少呢？是18446744073709551615。而這些粒麥子是多少呢？大約是140萬億公升，這么多的麥子，全世界大約要兩千年才能生產出來。如果造一個高4米，寬10米的倉庫來放這些麥子，那么倉庫的長度將能夠從地球修到太陽，再從太陽修回來。
數學小故事之小熊求師
一天，小熊來到南嶺山羊紙盒店，想跟山羊師傅學做紙盒。
山羊師傅在店堂里接待了他，問：“你果真想學徒？”
小熊認真地說：“我真的想學�！�
“到我這兒來當學徒，我先得考考你有關手藝方面的知識，我滿意才收�！鄙窖驇煾缔哿宿酆氂终f。
小熊一蹦老高說“行！”
山羊師傅講開了：“前天早晨，白兔先生來我這里，請我幫他制做一個長3分米，寬2分米，高1分米的紙盒，你替我算算需要多少黃紙板？”
小熊眨了眨眼睛說：“需要22個平方分米的黃紙板。”
山羊師傅點了點頭。接著又說：“今天鹿伯伯來我這里請我制做一個紙盒，它的長、寬、高正好是白兔先生的紙盒的3倍，你根據這個倍數關系，能不能直接算出鹿伯伯的紙盒需要多少黃紙板最省料？”
小熊沉吟了一會兒，說：“只要用22×3=66（平方分米）就行了�！�
山羊師傅哈哈地笑了起來，連聲說：“做不起來的�！�
小熊又重新動起了腦筋：“鹿伯伯紙盒的長、寬、高是白兔先生的3倍，長×3、寬×3、高×3，這樣3×3×3=27（倍），再用22×27=594（平方分米），這就是鹿伯伯的紙盒所要的黃紙板�！�
山羊師傅說：“這又太浪費了，像這種求擴大倍數后的表面積，只要將原來的表面積乘以擴大的倍數再乘以擴大的倍數就行了。不妨回去試試看。下次再來吧！”說完，山羊師傅忙了起來。
小熊求師不成，紅著臉走了。
數學小故事之《戲說顛倒介紹》
浙江有兩個縣，一個是觀錢塘潮的勝地海寧，另一個則是距離它不遠的寧海。它們名稱中的兩個漢字正好互相顛倒！這種現象在外國地名中恐怕是絕無僅有的。其實中國這種現象還不是個別的，比如西安—安西（甘肅西部），武寧（江西）—寧武（山西），子長（陜西）—長子（山西），豐南（河北）—南豐（江西，有特產南豐蜜桔）。在我國幾千個縣里，類似這樣的例子還不少。
不少書法愛好者知道漢字里有“顛倒十三太�！钡恼f法。原來，有13個常用字，把它們上下顛倒過來看，仍然是一個漢字，有些甚至和原來的字一模一樣。這13個字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它們的形狀是完全對稱的。當然如果你把“車”寫成簡體的“車”，一顛倒，就不是什么字了。
由此聯想到現在全世界通用的阿拉伯數字，其中也可以分為三類：
第一類是上下顛倒后保持原狀的，它們是：0，1，8。
第二類是上下顛倒后互相轉換的，例如：6和9。
第三類是顛倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。
另外，許多畫家對顛倒頭像也十分感興趣，常有名作問世。下面是一個愁眉苦臉的男人，大概遇到什么不開心的事。不過你不用替他著急，只要把圖形顛倒過來一看，他又變得眉開眼笑了。與顛倒圖形相比，轉成直角的風景或動物插圖更難構思。下面的另一幅圖片就是一幅名作，叫“鴨變兔”。你把圖片順時針轉90°看看？
數學小故事之曹沖稱象
古時候有個大官，叫曹操。一天，孫權送來了一頭巨象，曹操想知道這象的重量，就問他的屬下。有的說：“得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿�！庇械恼f：“辦法倒有一個，就是把大象宰了，割成一塊一塊的再稱�！辈懿俾犃酥睋u頭。這時曹操才6歲的兒子曹沖站了出來，說到：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再往船上裝石頭，直到船下沉到畫線的地方為止。
然后稱一下石頭，就能知道大象的重量了�！辈懿俾犃撕芨吲d，馬上照這個辦法去做，果然稱出了大象的重量。
數學小故事之雞兔同籠
雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上方數，有35個頭；從下方數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣：
（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；
�。�2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法�；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。
數學小故事之古依木的工錢
從前有個大地主叫古依木，雇了一個叫扎克的長工，答應每年給一頭牛的工錢。到了年底，古依木對扎克說，你的工錢存在我這兒，將來能夠辦大事。老實的扎克同意了。一晃19年過去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辭退。一天，古依木把扎克叫來，說：“你在我家做了19年，此刻我給你19斤油，你走吧！”扎克一聽急了，說：“老爺，你講的每年給‘一頭�！墓ゅX，怎樣變成‘一斤油’了呢！”古依木兩眼一瞪，咆哮說：“那是你聽錯了，老爺還會賴你嗎？”不容分說就把他趕出了門。
扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。這時正好看見阿凡提騎著小毛驢過來了。扎克連忙把這事告訴阿凡提，請他幫忙算回工錢。阿凡提想了片刻說，好，我和你一起上古依木家里去評理�！�
古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了進來，古依木心里有點慌，裝著笑臉道：“阿凡提先生駕到，不知有何貴干？”阿凡提說：“扎克想做個小生意，特來借三兩銀子，由我作保，不知老爺肯不肯。”古依木一聽，心寬了，連說：“有阿凡提先生作保，當然能夠。扎克是老實人，年息對本對利就行了�！庇谑�，三對六面寫好了借據。古依木正要去拿銀子，阿凡提拉住了他說：“辦事情要公平，借你的錢是對本對利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就應對本對利�！惫乓滥狙壑橐晦D，暗想十九斤油的利錢能有多少，大不了幾百斤油吧！就說：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了�！�
于是，阿凡提拿過算盤說：頭一年，工錢1斤，第二年加利息1斤，加工錢1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了結果，把大地主古依木嚇得目瞪口呆。最后連連央求：“阿凡提先生，請你向扎克說說好話，我情愿還他19頭牛的工錢！”
扎克拿到了19頭牛的工錢，三兩銀子當然不借了。
請問小朋友，每年一斤油，按照古依木對本對利的算法，19年的本息賬，到底是多少？告訴你，結果是524287斤油。你如不信，不妨自己算算看。
數學小故事之拋硬幣
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確。
首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈的時候，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地后哪面會朝上，你應該先看一看哪一面是朝上的，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面。
數學小故事之唐·吉訶德悖論
小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家，它有一條奇怪的法律，每個旅游者都要回答一個問題：“你來這里做什么？”回答對了，一切都好辦；回答錯了，就要被絞死。
一天，有個旅游者回答：“我來這里是要被絞死。”
旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯的了！如果說他回答錯了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實在是左右為難！
數學小故事之失之毫厘，謬以千里
1967年8月23日，蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯中央領導研究后決定：向全國實況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑叮囑女兒說：“你學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數點……”
即使是一個小數點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。
古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。
數學小故事之數學家的“健忘”
我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀�！� 吳文俊仿佛聽了一則新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎?我倒忘了�！� 來人暗暗吃驚，心想：數學家的腦子里裝滿了數字，怎么連自己的生日也記不住?
其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，攻克了一個難題——機器證明。這是為了改變數學家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。
數學小故事之有數學思維的煎餅俠
咕 嘰 開 了 一 家 美 味 煎 餅 店 。
這一天，店里來了三位買餅的顧客，他們急于趕火車，限定3份煎餅的制作時間不能超過16分鐘。
幾個廚師算了算之后都說無能為力，因為要烙熟一個餅至少需要10分鐘( 兩面各需要五分鐘 )。
而店里的只有一口鍋，一次只可以放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。
這時老板咕嘰說話啦，他說：
“ 有一種方法，烙熟3個餅只要15分鐘就行了。
如果誰可以在規定的時間內烙出3個餅，那么誰就將獲得 煎餅俠 的美譽�！�
咕嘰話音剛落，人群里站出一個小小少年，他把自己的想法一一道來
最后，廚師在他的指揮下真的只花了15分鐘就烙出了3個香噴噴的餅。
三位趕火車的顧客興高采烈的離開了咕嘰的煎餅店。
咕嘰為了獎勵這個小少年，不但封了他 “ 煎餅俠 ” 的稱號，并且給予他享受每日免費煎餅一個的特權。
數學小故事之進位加法和退位減法
動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準�！�
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎么減，十位退一再去減�！�
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
數學小故事之意想不到的老虎
公主要和邁克結婚，國王提出一個條件：
“我親愛的，如果邁克打死這五個門后藏著的一只老虎，你就可以和他結婚。邁克必須順次序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現將是料想不到的。”
邁克看著這些門，對自己說道：
“如果我打開了四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間。可是，國王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個房間�！�
“五被排除了，所以老虎必然在前四個房間內。同樣的推理，老虎也不會在最后一個房間——第四間內�！�
按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭的是，老虎從第二個房間跳了出來。
邁克的推理并沒有錯，但他失敗了。老虎的出現完全出乎意料，表明國王遵守了他的諾言。也許，邁克進行推理的本身就與國王關于老虎“料想不到”的條件發生了矛盾。迄今為止，邏輯學家對于邁克究竟錯在哪里還末得到一致意見。
數學小故事之橡皮繩上的蠕蟲
橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會不會到達終點呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點越來越遠了。但細心的讀者會想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。
如果用數學公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分數就是（推導過程從略）：
當n足夠大（約為e100000）時，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點。
數學小故事之棘手的電燈
一盞電燈，用按鈕來開關。假定把燈擰開一分鐘，然后關掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關掉1／8分鐘，如此往復，這一過程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過程結束時，電燈是開著，還是關著？這個問題實在是難！
數學小故事之羅素悖論
一天，一個理發師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發的人都由我給他們理發，我也只給這些人理發�！庇谑怯腥藛査骸澳念^發由誰理呢？”理發師頓時啞口無言。因為如果他給自己理發，那么他就屬于自己給自己理發的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發，因此他不能自己理發。如果由另外一個人給他理發，他就是不給自己理發的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發的人理發，因此他應該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學家羅素提出來的，他把關于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為他們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論是基礎上了。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數學危機”。此后，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的變革。
數學小故事之錢包游戲
史密斯教授和兩個學生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個錢包中的所有錢。”
學生甲想：“如果我的錢多，就會輸掉我這些錢；如果他的多，我就會贏多于我的錢。所以贏的要比輸的多，這個游戲對我有利�！�
同樣的道理，學生乙也認為這個游戲對他有利。
請問，一個游戲怎么會對雙方都有利呢？
數學小故事之驚人的編碼
外星的一位科學家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識�！�
基塔：“可惜，我帶不走那么重的東西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個標記，就代表了百科全書中的全部信息�！闭媸窃俸唵尾贿^了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個字母、數字、符號，都用一個數來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級袖珍計算機快速掃描，就能把百科全書的全部內容轉變為一個龐大的數字。前面加一個小數點，就使它變成了一個十進制的分數，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個點，這個點將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個十進制分數值。
基塔：“回去后，測出a和b的值，就求出了它們的比值；根據編碼的規定，你們的百科全書就被破譯出來了�！�
這樣，基塔離開地球時只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！
數學小故事之不可逃遁的點
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點動身，當晚七點到達山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點又回到山腳，遇見了拓撲學老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時走過這樣一個地點，你通過這點的時刻恰好與你昨天上山時通過這點的時刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時快時慢，有時還停下來休息�！�
克萊因：“當你開始下山時，設想你有一個替身同時開始登山，這個替身登山的過程同你昨天登山時完全相同。你和這個替身必定要相遇。我不能斷定你們在哪一點相遇，但一定會有這樣一點。……”
帕特明白了。你明白了嗎？
數學小故事之蝸牛爬井臺用了多少天
一只蝸牛不留意掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。我已經在那里生活了許多年了�！�
蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里�！蔽伵Π]蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在那里，我必須要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈……真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的殼，怎樣能爬出去呢？”
“我不怕苦不怕累，每一天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能夠爬出去了�！�
想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原先是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎樣離井底這么近？”
原先，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛最后爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？
數學小故事之伽利略
伽利略17歲那年，考進了比薩大學醫科專業。他喜歡提問題，不問個水落石出決不罷休。
有一次上課，比羅教授講胚胎學。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親身體強壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩。”
比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我有疑問。”
比羅教授不高興地說：“你提的問題太多了！你是個學生，上課時應該認真聽老師講，多記筆記，不要胡思亂想，動不動就提問題，影響同學們學習！”“這不是胡思亂想，也不是動不動就提問題。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的.正好相反，這該怎么解釋？”伽利略沒有被比羅教授嚇倒，繼續反問。
“我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的，不會錯！”比羅教授搬出了理論根據，想壓服他。
伽利略繼續說：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬說是對的嗎？科學一定要與事實符合，否則就不是真正的科學�！北攘_教授被問倒了，下不了臺。
后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學巨匠。
數學小故事之箭射
一位老獵人常教導他的三個兒子要有勇有謀。一次，老獵人在盤子上放了四個大蘋果，讓三個兒子用最少的箭射掉全部蘋果。
大兒子比劃了一下："我要用三支箭。"
二兒子一聽，急忙說：“那我只要用兩只箭。”
小兒子先想了一下，說：“我覺得一只箭就足夠了。”老獵人聽了很高興，夸獎小兒子聰明，讓大兒子和二兒子向小兒子學習，不僅要有技術，還要善于開動腦筋。大兒子與二兒子聽了不服氣，認為小兒子在說大話。
于是小兒子一箭射出，四個至關緊要全部落地。你知道他是怎樣射的嗎？
數學小故事之數學天使
很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。
三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”
笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小�！�
0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。
數學小故事之數字王國
一天，乘號從四則運算國旅游到了數字王國。乘號真有緣哪!沒過幾分鐘就認識了兩個朋友。一個是數字7，另一個是數字4，三兄弟正要抱在一起的時候，乘號好像察覺到了什么似的，正想阻止，可是已經來不急了，三兄弟猛的抱在了一起，突然三兄弟的身子徐徐上升，天空中出現了兩道乘法算式：4×7=28 7×4=28。
忽然，從天上降下來兩個身影，等兩個身影完全降到地上，國民們才看清楚是乘號和從未見過的數字28，這可怎么辦呢?乘號忽然想到了一個好辦法，打給除號，焦急地說：“除號，除號!我在數字王國，這里有事需要你幫忙�！背栒f：“我5分鐘就到�！�5分鐘后，除號趕到了，除號說：“把7的媽媽叫過來，我需要她地幫忙。”7的媽媽來了，除號又把28叫了過來，除號說：“等我數1、2、3，你們就以同樣的速度往我這邊跑。明白嗎?”“明白!”他們異口同聲地回答。1、2、3!兩位國民以最快的速度向前跑去。
同時碰到了除號，當然也像4和7碰到乘號那樣徐徐上升，出現了一道除法算式28÷7=4。4出來了，7也出來了。這驚險的一天終于過去了。
數學家的故事之高斯
說的是兩百多年以前的一段小故事，一位9歲小孩的數學天才使他的老師大吃一驚。
1787年，在德國一所鄉村小學的三年級課堂里，數學老師出了一道計算題：
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100個數一個一個地加起來，這件事讓三年級的小同學來做，是一種考驗。
不料，老師剛說完題目，班級里的一位學生，名叫高斯，就把他寫好答案的小石板交上去了。
起初老師毫不在意。這么快就交來，誰知道寫了些什么呢？
小學生數學家的故事：全班只有一個人做對：后來發現，全班只有一個人做對，就是這位飛快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老師驚訝不已。
高斯把這100個數從兩頭往中間，一邊取一個，配起對來，1和100，2和99，3和98，…，共計配成50對，每一對兩個數相加都等于101，因而原式=101×50=5050。
這種算法雖然不是小高斯首創，但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的德國，這樣的計算方法是在大學里講授，叫做等差級數求和。即使在科學技術突飛猛進的今天，等差級數求和也要到高中數學課里才系統地學習。當年只有9歲的高斯，出身農戶，家境貧寒，居然這樣勤于動腦，善于動腦，使老師無比欣慰和深受感動。老師名叫彪特耐爾，特意到大城市漢堡買來數學書，送給高斯看，并且請自己的年輕助手巴特爾斯對高斯多多關照。
后來呢？
后來高斯繼續勤奮學習，刻苦鉆研，在數學、天文學和物理學中作出許許多多重大貢獻，被稱為“數學家之王”，和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數學史上一顆光芒永恒的天王巨星。
數學家的故事之陳景潤
陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的“陳氏定理”，因此有許多人親切地稱他為“數學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。
1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由于他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。
一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發現了一個搞笑的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數都能夠表示為兩個奇數之和。正因這個結論沒有得到證明，因此還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。
它像一個美麗的光環，在我們不遠的`前方閃耀著眩目的光輝�！标惥皾櫟芍劬�，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時刻他最愛到圖書館，不僅僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書呆子”的雅號。
興趣是第一老師。正是這樣的數學家的故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。
數學家的故事之祖沖之
祖沖之(429-500)，中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他性格愛好研究數學，也鐘愛研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的狀況，并且做了詳細記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，能夠更加專心研究數學、天文了。
我國歷代都有研究天文的`官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時刻）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不就應改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不好拿空話嚇唬人嘛�！彼涡⑽涞巯霂兔Υ鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創制的大明歷才得到推行。
盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他以前對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3．1415926和3。1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。
祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天能夠航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
數學家的故事之阿基米德
阿基米德公元前２８7年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去領悟。在這座號稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生，鉆研《幾何原本》。
之后阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，并且享有"力學之父"的美稱。其原因在于他通過超多實驗發現了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部，但多數是幾何著作，這對于推動數學的發展，起著決定性的作用。
《砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的.。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為：＜π＜，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮舉法。
《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平面的平衡》，是關于力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
《浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數學推理成功地運用于分析浮體的平衡上，并用數學公式表示浮體平衡的規律。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。
丹麥數學史家海伯格，于1906年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發現，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去，預告了微積分的誕生。
正正因他的杰出貢獻，美國的ET貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。但是以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。
數學家的故事之華羅庚
華羅庚上小學時，一個老師對新上任的老師介紹學校的情況時，說這個學校的學生都是窮人家的孩子，多數是笨蛋……這話深深刺痛了華羅庚的'心，他決心要以優異的成績回敬那位老師。
一天，數學老師出了一道有趣的難題給大家：今有一物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問為幾何？
全班同學面面相覷答不上來，唯有華羅庚站起來說：“老師，我知道，是‘23’。”全班震驚，老師也點頭稱贊。從此，他便愛上了數學課。
華羅庚的故事都值得我們學習。正當他求學時，父親店鋪生意日見蕭條，無力供他繼續讀書了，他只好輟學看柜臺。他利用一本代數、一本幾何、一本只剩50頁的微積分開始了自學。白天沒有時間，晚上守著小油燈一遍遍地演算。父親說他是個“書呆子”，幾次逼他把書燒掉，鄰居也勸他好好做買賣，一些上了大學的同學有的對他也有些冷淡。不幸的是，他又患上了可怕的傷寒，醫生搖頭嘆息地叫家人為他準備“后事”。他向死神發起挑戰，掙扎著下地干活，左腿又被摔成殘廢。他還是不氣餒，拄著拐杖忍著疼痛進行鍛煉。練得能走了，就到一所中學去干雜務，給老師打水、削鉛筆，即使這樣，他也沒有放棄自學。就在中學工作不久，他開始向報刊投寄數學論文，多次退稿也不灰心。后來他發表了《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》一文，得到了數學泰斗熊慶來的賞識，很快把他介紹到清華園，安置在自己身邊。
一年半后，華羅庚攻下了清華大學數學�？频娜空n程，并且自修了英語和法語。接著，他的數學論文在國內外刊物上陸續發表。1934年，在熊慶來的推薦下，任命華羅庚為數學系助教。不久，校領導又任命他為數學教授。
一個貧困而又殘疾的人，終于以驚人的毅力自學成才，并成為馳名中外的數學家。華羅庚的故事值得我們為之學習。
數學家的故事之歐幾里得
歐幾里得（公元前330年—公元前275年），古希臘數學家，被稱為“幾何之父”。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
在歐幾里得以前，人們已經積累了許多幾何學的知識，然而這些知識當中，存在一個很大的缺點和不足，就是缺乏系統性。大多數是片斷、零碎的知識，公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯系性，更不要說對公式和定理進行嚴格的邏輯論證和說明。因此，把這些幾何學知識加以條理化和系統化，成為一整套可以自圓其說、前后貫通的知識體系，已經是刻不容緩。歐幾里得通過早期對柏拉圖數學思想，尤其是幾何學理論系統而周詳的研究，已敏銳地察覺到了幾何學理論的發展趨勢。他下定決心，要在有生之年完成這一工作，成為“幾何第一人”。為了完成這一重任，歐幾里得不辭辛苦，長途跋涉，從愛琴海邊的雅典古城，來到尼羅河流域的埃及新埠—亞歷山大城，為的就是在這座新興的，但文化蘊藏豐富的異域城市實現自己的`初衷。在此地的無數個日日夜夜里，他一邊收集以往的數學專著和手稿，向有關學者請教，一邊試著著書立說，闡明自己對幾何學的理解，哪怕是尚膚淺的理解。經過歐幾里得忘我的勞動，終于在公元前300年結出豐碩的果實，這就是幾經易稿而最終定形的《幾何原本》一書。這是一部傳世之作，幾何學正是有了它，不僅第一次實現了系統化、條理化，而且又孕育出一個全新的研究領域——歐幾里得幾何學，簡稱歐氏幾何。
數學家的故事之數學家的問題費馬
數學家的問題費馬是17世紀法國圖盧茲議會的議員，一個誠實而勤奮的人，同時也是歷史上最杰出的數學業余愛好者。在其一生中，他給后代留下了大量極其美妙的定理；同時，由于一時的疏忽，也向后世的數學家們提出了嚴峻的挑戰。
費馬有一個習慣，他在讀書的時候喜歡把思考的結果簡略。有一次，他在閱讀時寫下了這樣的話：“……將一個高于2次的冪分為兩個同次的冪，這是不可能的。關于此，我確信已發現一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。”這個定理現在被命名為“費馬大定理”，即：不可能有滿足xn＋yn=zn這就是費馬對后世的挑戰。為了尋找這個定理的證明，后世無數的數學家發起了一次又一次的沖鋒，但都敗下陣來。1908年，一位德國富翁曾經懸賞10萬馬克的巨款，獎勵第一個對“......
陳景潤 1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的`草稿紙，居然攻克了世界著名數學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿 ·威爾(AWeil)曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。
數學家的故事之索菲·科瓦列夫斯卡婭
索菲·科瓦列夫斯卡婭（1850~1891）是俄國人，她一生獲得了很多“第一”：她是歷史上第一個獲得數學博士學位的女性，是第一個獲得科學院院士稱號的女數學家，此外，她還是除了意大利外世界上第一個擔任數學教授的婦女，她對數學做出了卓越的貢獻。
索菲·科瓦列夫斯卡婭從小就對數學懷有特殊的感情，并有著極大的好奇心和強烈的求知欲望。在她8歲的時候，全家搬到了波里賓諾田莊。由于帶去的糊墻紙不夠用，父母就在她的房間里用著名的數學家奧斯特洛格拉得斯基所著的微積分講義來裱糊墻壁。那時，索菲·科瓦列夫斯卡婭常常獨自坐在臥室的墻前，望著糊墻紙上奇妙的數字和神秘的符號出神，一坐就是好幾個小時。后來，索菲·科瓦列夫斯卡婭在自傳中寫道：“我常常坐在那神秘的墻前，企圖解釋某些詞句，找出這些書頁的.正確次序。通過反復閱讀，書頁上那些奇怪的公式，甚至有些文字的表述，都在我的腦海里留下了深刻的印象，盡管當時我對它們還是一竅不通�！�
索菲·科瓦列夫斯卡婭的祖父和外祖父都是出色的數學家，這或許有助于形成她的數學天賦，但她的成功主要還是源于她不懈的努力。她在學習數學時，注意力總是非常集中，能很快理解和掌握老師所講的內容。有一次，數學老師讓索菲·科瓦列夫斯卡婭重復上次課上所講的內容，索菲·科瓦列夫斯卡婭沒有按老師講的方法去講，而是換成了自己的思路方法。當她講完后，老師立即豎起大拇指夸她了不起。由此可見，索菲·科瓦列夫斯卡婭善于獨立思考問題，善于積極尋找自己的思路方法，使自己的思維不局限于某一特定的方式，這對她日后的數學研究非常重要。
高中畢業之后，索菲·科瓦列夫斯卡婭想繼續學習高深的數學知識，但當時俄國有一種普遍輕視婦女的風氣，婦女無權接受高等教育。對索菲·科瓦列夫斯卡婭來說，繼續深造只有出國求學了。索菲·科瓦列夫斯卡婭把想要出國求學的愿望告訴家人，遭到了家人的強烈反對。為了爭取上大學的權利，索菲·科瓦列夫斯卡婭沖破了種種阻力，終于如愿以償來到了德國的海德堡大學求學，在陌生的異國城市過起了緊張而簡樸的學習生活。
在海德堡大學求學的過程中，索菲·科瓦列夫斯卡婭為了取得更大的進步，到被譽為“現代分析之父”的數學大師魏爾斯特拉斯教授家中拜師求教。這位數學大師被索菲·科瓦列夫斯卡婭的誠懇態度打動，經過多次測試，滿意地收下了這位勤奮好學的女學生。在魏爾斯特拉斯的悉心指導下，索菲·科瓦列夫斯卡婭更加刻苦地鉆研數學。經過一段時間的學習與實踐，索菲·科瓦列夫斯卡婭寫就了三篇重要的數學學術論文，不久，又成功地解決了困擾數學家們一百多年的“數學水妖”問題，并因此獲得了著名的“鮑廷獎金”。
索菲·科瓦列夫斯卡婭一生獲得了很多榮譽，為數學的發展做出了巨大貢獻，但她從沒有自滿過。不幸的是，她在一次旅途中染上了風寒，由于沒能及時休息，以致臥床不起，不久便與世長辭，終年只有41歲。
數學家的故事之約瑟夫·路易斯·拉格朗日
約瑟夫·路易斯·拉格朗日（1736—1813），18世紀的偉大科學家。他在數學、力學和天文學三個學科中都有歷史性的重大貢獻，但尤以數學方面的成就最為突出，拿破侖曾稱贊他是“一座高聳在數學界的金字塔”，他最突出的貢獻是在把數學分析的基礎脫離幾何與力學方面起了決定性的作用。
拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的`問題。
他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數學的一個新的分支——變分法。1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光輝燦爛的科學旅程。他那嚴謹的科學態度，精益求精的工作作風影響著每一位科學家。而他的學術成果也為高斯、阿貝爾等世界著名數學家的成長提供了豐富的營養�？梢哉f，在此后100多年的時間里，數學中的很多重大發現幾乎都與他的研究有關。
數學家的故事之笛卡兒
笛卡兒，（1596-1650）法國哲學家，數學家，物理學家，解析幾何學奠基人之一。他認為數學是其他一切科學的理論和模型，提出了數學為基礎，以演繹為核心的方法論，對后世的哲學。數學和自然科?
笛卡兒分析了幾何學和代數學的優缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法，這種方法就是用代數方法，來研究幾何問題--解析幾何，《幾何學》確定了笛卡兒在數學史上的'地位，《幾何學》提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生，思格斯把它稱為數學的轉折點，以后人類進入變量數學階段。
笛卡兒還改進了韋達的符號記法，他用a、b、c……等表示已知數，用x、y、z……等表示未知數，創造了“=”，“”等符號，延用至今。
笛卡兒在物理學，生理學和天文學方面也有許多獨到之處。
數學家的故事之秦九韶
秦九韶，南宋數學家，1247年完成著作《數書九章》，其中“中國剩余定理”、三斜求積術和秦九韶算法（高次方程正根的數值求法）是有世界意義的重要貢獻。
在中國數學史上，廣泛流傳著一個“韓信點兵”的故事：韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰，智謀超群，為漢朝的建立立下了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超，他在點兵的時候，為了保住軍事機密，不讓敵人知道自己部隊的實力，先令士兵從1至3報數，然后記下最后一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數，也記下最后一個士兵所報之數；最后令士兵從1至7報數，又記下最后一個士兵所報之數；這樣，他很快就算出了自己部隊士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵？因為《孫子算經》早就對這類問題有過研究，但只是初具雛形，還遠遠談不上完整。 因此，后人把這一命題及其解法稱為“孫子定理”主要是推崇《孫子算經》在這一類問題處理上的時間領先，其實想法的成熟，還有待提高。為了解決 “孫子問題”中的不足，秦九韶推廣了“孫子問題”的'解法，從而提出了“中國剩余定理”。秦九韶經過長期的積累和苦心鉆研，于公元1247年寫成《數書九章》。這部中世紀的數學杰作，在許多方面都有所創造，其中求解一次同余組的“大衍求一術”和求高次方程數值解的“正負開方術”，更是具有世界意義的成就。正是因為這樣，在西方數學史著作中，一直公正地稱求解一次同余組的剩余定理為“中國剩余定理”。
數學家的故事之棉花的價格
有一次正在看店的華羅庚在計算一道數學題，來了一位女士想買棉花，當她問華羅庚多少錢時，他完全沉醉于做題中，沒有聽見對方說的話，當他把答案算完隨口說了一個數字，而女士以為他說的是棉花的價格，尖叫道：“怎么這么貴？”，這時華羅庚才知道有人過來買棉花，當華羅庚把棉花賣給女士后才發現剛才自己的算題的草紙被婦女帶走了，這可把華羅庚急壞了，不顧一切的去追那位女士，最終還是被他追上了，華羅庚不好意思地說：“阿姨，請……請把草紙還給我”，那婦女生氣地說：“這可是我花錢買的，可不是你送的'”。
華羅庚急壞了，于是他說：“要不這樣吧！我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時，那婦女好像是被這孩子感動了吧！不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。這時的華羅庚才微微舒了口氣�；丶液�，又開始計算起數學題來……
數學家的故事之八歲的高斯發現了數學定理
德國著名大科學家高斯八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師喜歡處罰學生。
有一天，老師說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯�！�
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個數后就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了�！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的�！�
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的`小鬼怎么這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋道：因為1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
數學家的故事之蘇步青
蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂�？闪浚髞淼囊惶脭祵W課影響了他一生的`道路。
那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉�！煜屡d亡，匹夫有責’，在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。
楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮 劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾;讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。
數學家的故事之艾米·諾特
艾米·諾特，德國女數學家，1882年3月23日生于德國大學城愛爾蘭根的一個猶太人家庭。她的研究領域為抽象代數，她善于藉透徹的洞察建立優雅的抽象概念，再將之漂亮地形式化。她徹底改變了環、域和代數的理論。她還被稱為“現代數學之母”，她允許學者們無條件地使用她的工作成果，也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者”。
諾特生活在公開歧視婦女發揮數學才能的制度下，她通往成功的道路，比別人更加艱難曲折。當諾特考進了愛爾朗根大學，由于性別歧視，女生不能注冊，但她依然大大方方地坐在教室前排，認真聽課，刻苦地學習。后來，她勤奮好學的精神感動了主講教授，破例允許她與男生一樣參加考試。畢業的這年冬天，她來到著名的哥廷根大學，旁聽了希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基等數學大師的講課，感到大開眼界，大受鼓舞，益發堅定了獻身數學研究的決心。博士畢業后，她在著名的.數學家高丹、費葉爾的指引下，數學的不變式領域作了深入的研究。不到兩年時間，她就發表了兩篇重要論文。在一篇論文里，諾特為愛因斯坦的廣義相對論給出了一種純數學的嚴格方法；而另一篇論文有關“諾特定理”的觀點，已成為現代物理學中的基本問題。此后，諾特走上了完全獨立的數學道路。 1921 年，她從不同領域的相似現象出發，把不同的'對象加以抽象化、公理化，然后用統一的方法加以處理，完成了《環中的理想論》這篇重要論文。這是一項非常了不起的數學創造，它標志著抽象代數學真正成為一門數學分支，或者說標志著這門數學分支現代化的開端。諾特也因此獲得了極大的聲譽，被譽為是“現代數學代數化的偉大先行者”，“抽象代數之母”。
數學家的故事之伽利略
伽利略17歲那年，考進了比薩大學醫科專業。他喜歡提問題，不問個水落石出決不罷休。
有一次上課，比羅教授講胚胎學。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親身體強壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩�！�
比羅教授的`話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我有疑問�！�
比羅教授不高興地說：“你提的問題太多了！你是個學生，上課時應該認真聽老師講，多記筆記，不要胡思亂想，動不動就提問題，影響同學們學習！”“這不是胡思亂想，也不是動不動就提問題。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的.正好相反，這該怎么解釋？”伽利略沒有被比羅教授嚇倒，繼續反問。
“我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的，不會錯！”比羅教授搬出了理論根據，想壓服他。
伽利略繼續說：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬說是對的嗎？科學一定要與事實符合，否則就不是真正的科學。”比羅教授被問倒了，下不了臺。
后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學巨匠。
數學家的故事之戴維·希爾伯特
戴維·希爾伯特（1862～1943），德國著名數學家。希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一，他領導的數學學派是19世紀末20世紀初數學界的一面旗幟，希爾伯特被稱為“數學界的無冕之王”，他是天才中的天才。
希爾伯特認為，科學在每個時代都有它自己的問題，而這些問題的解決對于科學發展具有深遠意義。他指出：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡和終止。”在1900年巴黎國際數學家代表大會上，希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了23個最重要的數學問題，被認為是20世紀數學的至高點，對這些問題的研究有力推動了20世紀數學的發展，在世界上產生了深遠的`影響。這23個問題統稱“希爾伯特問題”，后來成為許多數學家力圖攻克的難關，對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響，并起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決，有些至今仍未得到解決。他在講演中所闡發的相信每個數學問題都可以得到解決的信念，對數學工作者是一種巨大的`鼓舞。他說：“在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數學問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因為在數學中沒有不可知�！比旰螅�1930年，在接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的講演中，針對一些人信奉的不可知論觀點，他再次滿懷信心地宣稱：“我們必須知道，我們必將知道。”希爾伯特去世后，這句話就刻在了他的墓碑上。
數學家的故事之奧古斯丁·路易斯·柯西
奧古斯丁·路易斯·柯西（1789—1857），法國數學家、物理學家、天文學家。他是數學分析嚴格化的開拓者，復變函數論的奠基者，也是彈性力學理論基礎的建立者�？挛髟跀祵W上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念，并以極限為基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史上的精華，也是柯西對人類科學發展所做的巨大貢獻。
1821年柯西提出極限定義的方法，把極限過程用不等式來刻畫，后經魏爾斯特拉斯改進，成為現在所說的柯西極限定義。當今所有微積分的教科書都還（至少是在本質上）沿用著柯西等人關于極限、連續、導數、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被后人普遍采用�？挛鲗Χǚe分作了最系統的開創性工作，他把定積分定義為和的“極限”。在定積分運算之前，強調必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴格證明了微積分基本定理。通過柯西以及后來魏爾斯特拉斯的艱苦工作，使數學分析的基本概念得到嚴格的.論述。從而結束微積分二百年來思想上的混亂局面，把微積分及其推廣從對幾何概念、運動和直觀了解的`完全依賴中解放出來，并使微積分發展成現代數學最基礎最龐大的數學學科。1857年5月23日柯西在巴黎病逝。他臨終的一句名言“人總是要死的，但是，他們的業績永存�！边@句話長久地叩擊著一代又一代學子的心扉。
數學家的故事之歐幾里德
歐幾里德（eucild）生于雅典，接受了希臘古典數學及各種科學文化，30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學，一邊從事研究。
古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史，曾經出過一些幾何學著作，但都是討論某一方面的問題，內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的`獨特編寫方式，先提出定義、公理、公設，然后由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數、分數、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著。
《原本》問世后，它的'手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。
歐幾里德善于用簡單的方法解決復雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時刻，測量了金字塔影的長度，解決了當時無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度�！�
歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學嚴謹的學者，他反對在做學問時投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學習幾何的捷徑。歐幾里德說：“在幾何學里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設的大道�！边@句話成為千古傳誦的學習箴言。一次，他的一個學生問他，學會幾何學有什么好處？他幽默地對仆人說：“給他三個錢幣，因為他想從學習中獲取實利�！�
歐氏還有《已知數》《圖形的分割》等著作。
數學家的故事之文森特·多布林
文森特·多布林是一位年輕的法國士兵，在第二次世界大戰中英勇捐軀，但卻被譽為數學天才。這是因為他在馬其諾防線服役時，寫下了不朽的數學手稿。
多布林出生于德國的一個猶太人家庭。當反猶浪潮席卷第三帝國時，他和家人從柏林逃到了法國。1938年，年僅23歲的多布林成為巴黎大學有史以來最年輕的數學博士，不久便擔當了整個巴黎地區同齡人的數學導師。那時他所進行的概率理論的研究項目，被認為是整個歐洲最前途無量的數學研究項目。他原本是一個前途無量的'數學家，但希特勒入侵法國，使得他的數學生涯于1940年悲劇性地中斷了。面對入侵的德國軍隊，多布林決心奮起抗爭，而不是茍且偷生，他參加了法國陸軍，成為一名普通的士兵。
多布林隨身攜帶著他的研究論文和即將完成的定理上了前線，駐守馬其諾防線。在戰爭最初的幾個月中，上司特許他利用一切空閑時間繼續數學研究。1940年夏，德軍粉碎了法軍的抵抗，多布林所在的步兵團也面臨著滅頂之災。當其他士兵紛紛后撤時，多布林自愿與兩名戰友留下，抵抗即將到來的.德軍。6月21日，當德軍馬上就要占領陣地時，多布林開槍自殺，寧死不當俘虜，年僅25歲。他弟弟克勞德回憶道：“幸運的是，多布林在德軍攻占陣地之前，焚燒了身上所有的研究論文，以免落入德軍之手。他不能容忍德國人剽竊他的思想。”
數學家的故事之歐拉
歐拉是數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"
歐拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？
他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了臺，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責怪上帝為什么沒有記住星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。
在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的`，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。
回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。
爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的.籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。
小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。
父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎么成呢？那怎么成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。"
父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心里感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。
父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。
數學家的故事之哈代
英國數學家哈代有一次要從丹麥坐船回英國，到了碼頭才發現已經沒有大船了、坐小船穿越北海風險很大，同行的乘客都分分向上帝祈禱平安。而哈代沒有祈禱，只是寫了一張明信片寄給丹麥數學家波爾（物理學家尼爾斯·波爾的滴滴）。波爾收到信后大吃一驚，信上只寫了一句話：“我證明了黎曼猜想�！保ɡ杪孪胧呛透绲掳秃詹孪胪燃壣踔粮叩�.數學難題）
哈代平安回到應該后，才向波爾解釋原因。其實他并沒有證明黎曼猜想，但如果他坐的船失事了，鑒于他在數學界的崇高地位，大多數人會相信他證明出了黎曼猜想，只是不幸在隨后的海難中逝世。而哈代是一名堅定的無神論者，如果上帝真的.存在，就不會讓船失事，讓哈代平白獲此如此巨大的榮譽。
所以他就開了這個“逆向祈禱”的玩笑。
數學家的故事之萊布尼茨
熊慶來（1893—1969）是云南彌勒縣人，中國現代數學的先驅，為中國數學事業的發展做出了杰出貢獻。
熊慶來的父親熊國棟，精通儒學，但更喜歡新學，思想很開明，對熊慶來的影響很大。少年時的熊慶來從他父親那里常聽到有關孫中山民主革命的事情，這在幼年熊慶來的心田播下了愛國的種子。
1907年，熊慶來考入昆明的`云南方言學堂，不久又升入云南高等學堂。當時滿清王朝已日薄西山，各地的反清斗爭風起云涌，抗捐、抗稅、罷課、罷市、兵變遍及全國，清政府陷入于風雨飄搖之中。熊慶來由于參加了“收回礦山開采權”的抗法反清的示威游行而遭到學校的記過處分�，F實的生活與斗爭命命名熊慶來認識到：要使國家富強，必須掌握科學，科學能強國富民。
1913年，熊慶來赴歐留學。1914年，第一次世界大戰爆發，他從比利時經荷蘭、英國，輾轉到了法國巴黎。8年間先后獲得高等數學、力學及天文學等多科證書，并獲得理學碩士學位。1921年，28歲的熊慶來學成歸國，一心想學以致用，救民于水火。1949年6月，國民黨反動政府趁熊慶來去巴黎參加國際會議的機會，解散了熊慶來苦心經營12年的云南大學。年近花甲的熊慶來懷著“壯志難酬，報國無門”的心情，決定滯留在法國繼續從事函數論的.研究。
“……祖國歡迎你，人民歡迎你！歡迎你回來參加社會主義建設的偉大事業……”1957年4月，周總理給熊慶來寫信，動員他回國。同年6月，熊慶來在完成了函數論專著稿后，毅然啟程，回到了祖國的懷抱。他表示，愿在社會主義的光芒中鞠躬盡瘁于祖國的學術建設事業。在回國后的7年中，他在國內外學術雜志上發表了近20篇具有世界水平的數學論文。還培養了楊樂、張廣厚等一批數學人才，為祖國贏得了榮譽，表現了這位七旬老人熱愛祖國的赤子之心。
1969年，一代宗師、著名數學家熊慶來先生與世長辭。臨終之前他還表示為人民鞠躬盡瘁，死而后已。
數學家的故事之柯召
柯召（1910年4月12日～2002年11月8日），字惠棠，浙江溫嶺人，數學家、中國科學院資深院士、被稱為中國近代數論的創始人、二次型研究的開拓者、一代數學宗師。 1933年（中華民國二十二年）畢業于清華大學，1937年（民國二十六年）獲英國曼徹斯特大學博士學位，1950年加入九三學社，1955年當選為中國科學院院士。
柯召在英國曼徹斯特大學深造時，在導師Mordell的指導下研究二次型，在表二次型為線性型平方和的`問題上，取得優異成績。
他還先后擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職，作為學術帶頭人和學校負責人，他卓有成效地抓了幾個重要方面的`工作：努力提高教學質量，積極開展基礎理論研究，發展應用數學，培養一批高水平的人才。其研究領域涉及數論、組合數學與代數學。在二次型、不定方程領域獲眾多優秀成果。
數學家的故事之王貞儀
女數學家王貞儀（1768－1797），字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數窺余》四卷、《術算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。
從她遺留下來著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀計算工具。一般是竹制或木制一批同樣長短粗細小棒，也有用金屬、玉、骨等質料制成，不用時放在特制算袋或算子筒里，使用時在特制算板、氈或直接在桌上排布。應用“算籌”進行計算方法叫做“籌算”，算籌傳入日本稱為“算術”。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句“善數者不用籌策”記述，現在所見最早記載是《孫子算經》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。
數學家的故事之吳文俊
吳文俊（1919年5月12日－2017年5月7日），1919年5月12日出生于上海，祖籍浙江嘉興，數學家，中國科學院院士，中國科學院數學與系統科學研究院研究員，系統科學研究所名譽所長。吳文俊畢業于交通大學數學系，1949年，獲法國斯特拉斯堡大學博士學位；1957年，當選為中國科學院學部委員（院士）；1991年，當選第三世界科學院院士；陳嘉庚科學獎獲得者，2001年2月，獲2000年度國家最高科學技術獎。
對數學的主要領域—拓撲學做出了重大貢獻。他引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。他的工作是1950年代前后拓撲學的'重大突破之一，成為影響深遠的`經典性成果。1970年代后期，他開創了嶄新的數學機械化領域，提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”，被認為是自動推理領域的先驅性工作。他是我國最具國際影響的數學家之一，他的工作對數學與計算機科學研究影響深遠。
數學家的故事之許寶騄
許寶騄（1910.9.10一1970.12.18）是中國數學家，生卒于北京。他出身于名門世家，從小就受中國傳統教育的影響，父親聘請教師講授四書五經，到14歲才入北京匯文中學念高一。1928年考入燕京大學化學系，因對數學有強烈的愛好，次年轉學入清華大學數學系，從一年級讀起。1933年在清華大學以理學士畢業，考上了留英的名額，因體重太輕不合格未能成行。休養一年后在北京大學任助教。1936年再次考取留英名額，派往倫敦大學Galton實驗室和統計系攻讀學位。1938年得英國哲學博士，1940年得英國科學博士。畢業后返回祖國在西南聯大任教授。1945年赴美，先后在哥倫比亞、伯克萊和北卡羅萊納大學任訪問教授。1947年北京解放前夕，回國在北京大學任教授，直到1970年去世。解放后，他是第一批當選的學部委員。
許寶騄是中國概率統計領域內享有國際聲譽的第一位數學家。他的主要工作是在數理統計和概率論兩個方面。
數理統計方面，在1938年到1945年這一期間，他對Ney－man—Pearson理論作出了重要的貢獻，他得到了一些重要的非中心分布，論證了F檢驗在上述理論中的優良性，這些都是奠基性的工作；同時他對多元統計分析中的精確分布和極限分布得到了重要的結果，導出正態分布樣本協方差矩陣特征根的聯合分布和極限分布，這些結果是多元分析中的基石。以上這兩方面的工作確立了他在數理統計中的國際上的地位。晚年，他致力于組合設計的構造，也有重要的``工作。
概率論方面，在1945—47年間，他潛心于獨立和的極限分布的研究，由于消息閉塞，所得結果大部分與Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不同的。50年代他對馬氏過程發生了興趣，在這一方向寫了幾篇重要的論文。
以上提到的工作，除獨立和這一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的《許寶騄全集》（英文版）中。
數學家的故事之丘成桐
丘成桐（Shing-TungYau），原籍廣東省蕉嶺縣，1949年出生于廣東汕頭，同年隨父母移居香港，美籍華人，國際知名數學家，菲爾茲獎首位華人得主，美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、臺灣中央研究院院士、中國科學院外籍院士、香港科學院名譽院士。現任香港中文大學博文講座教授兼數學科學研究所所長、哈佛大學WilliamCasperGraustein講座教授、清華大學丘成桐數學科學中心主任、北京雁棲湖應用數學研究院院長。
菲爾茲獎首位華人得主，丘成桐證明了卡拉比猜想、正質量猜想等，是幾何分析學科的奠基人，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展做出了重要貢獻。是第一位獲得這項被稱為“數學界的.諾貝爾獎”的'華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。
數學家的故事之陳省身
陳省身1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，美籍華人，20世紀世界級的幾何學家。少年時代即顯露數學才華，在其數學生涯中，幾經抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻，影響了整個數學的發展，被楊振寧譽為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創辦了三大數學研究所，造就了一批世界知名的數學家。晚年情系故園，每年回天津南開大學數學研究所主持工作，培育新人，只為實現心中的一個夢想：使中國成為21世紀的數學大國。
陳省身9歲考入秀州中學預科一年級。這時他已能做相當復雜的數學題，并且讀完了《封神榜》、《說岳全傳》等書。1922年秋，父親到天津法院任職，陳省身全家遷往天津，住在河北三馬路宙緯路。第二年，他進入離家較近的扶輪中學(今天津鐵路一中)。陳省身在班上年紀雖小，卻充分顯露出他在數學方面的`才華。陳省身考入南開大學理科那一年還不滿15歲。他是全校聞名的少年才子，大同學遇到問題都要向他請教，他也非常樂于幫助別人。一年級時有國文課，老師出題做作文，陳省身寫得很快，一個題目往往能寫出好幾篇內容不同的文章。同學找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到發作文時他才發現，給別人的那些得的分數反倒比自己那篇要高。
他不愛運動，喜歡打橋牌，且牌技極佳。圖書館是陳省身最愛去的地方，常常在書庫里一呆就是好幾個小時。他看書的`門類很雜，歷史、文學、自然科學方面的書，他都一一涉獵，無所不讀。入學時，陳省身和他父親都認為物理比較切實，所以打算到二年級分系時選物理系。但由于陳省身不喜歡做實驗，既不能讀化學系，也不能讀物理系，只有一條路——進數學系。
數學系主任姜立夫，對陳省身的影響很大。數學系1926級學生只有5名，陳省身和吳大任是全班最優秀的。吳大任是廣東人，畢業于南開中學，被保送到南開大學。他原先進物理系，后來被姜立夫的魅力所吸引，轉到了數學系，和陳省身非常要好，成為終生知己。姜立夫為擁有兩名如此出色的弟子而高興，開了許多門在當時看來是很高深的課，如線性代數、微分幾何、非歐幾何等等。二年級時，姜立夫讓陳省身給自己當助手，任務是幫老師改卷子。起初只改一年級的，后來連二年級的都讓他改，另一位數學教授的卷子也交他改，每月報酬10元。第一次拿到錢時，陳省身不無得意，這是他第一次的勞動報酬啊!
考入南開后，陳省身住進八里臺校舍。每逢星期日，他從學校回家都要經過海光寺，那里是日本軍營�？吹胶蓸寣崗椀娜毡竟碜幽歉币鋼P威的模樣，他心里很不是滋味，不禁快步走開。再往前便是南市“三不管”，是個烏煙瘴氣的地方，令他萬分厭惡。從家返回學校時，又要經過南市、海光寺，直到走進八里臺校園，他才感到松了口氣。
數學家的故事之陶哲軒
陶哲軒（TerenceChi-ShenTao），1975年7月17日出生于澳大利亞阿德萊德，華裔數學家，菲爾茨獎獲得者、英國皇家學會院士、美國國家科學院外籍院士、美國藝術與科學學院院士，美國加州大學洛杉磯分校James and Carol Collins講席教授、博士生導師。
陶哲軒13歲獲得國際數學奧林匹克競賽數學金牌；16歲獲得弗林德斯大學學士學位；17歲獲得弗林德斯大學碩士學位；21歲獲得普林斯頓大學博士學位；24歲起在加利福尼亞大學洛杉磯分校擔任教授；2006年31歲時獲得菲爾茨獎、拉馬努金獎和麥克阿瑟天才獎；2008年獲得艾倫·沃特曼獎；2009年12月作為第二屆“丘成桐中學數學獎”的評審總決賽的面試主考官來到中國；2015年獲得科學突破獎—數學突破獎。
陶哲軒的專業橫跨多個數學領域，包括調和分析、非線性偏微分方程和組合論。
作為當代最年輕的著名華裔數學家，任教于美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系，是繼丘成桐之后獲此殊榮的.第二位華人。是調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等接近10個重要數學研究領域里的大師級數學家，被譽為“數學界莫扎特”。
美國出版的'《探索》雜志評選出美國20位40歲以下最聰明的科學家，有兩名華裔科學家入選。其中，數學家陶哲軒位居榜首。
數學家的故事之趙爽
三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有數幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的'重要成果，最早給出并證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程x2+ax=A（其中a>0，A>0）的求根公式。
在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了重差術的`證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。
數學家的故事之沈括
沈括在我國北宋時代，有一位非常博學多才、成就顯著的科學家，他就是沈括——我國歷史上最卓越的科學家之一。他精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學善文，對方志律歷、音樂、醫藥、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就�！秹粝P談》不僅是我國古代的學術寶庫，而且在世界文化史上也有重要的`地位�！秹粝P談》是中國科學史上的坐標，是沈括一生社會和科學活動的總結，內容極為豐富，包括天文、歷法、數學、物理、化學、生物、地理、地質、醫學、文學、史學、考古、音樂、藝術等共600余條。其中200來條屬于科學技術方面，記載了他的許多發明、發現和真知灼見。
沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發，創立了“隙積術”和“會圓術”。沈括通過對酒店里堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數的正確方法，這就是“隙積術”，也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究，發展了自《九章算術》以來的等差級數問題，在我國古代數學史上開辟了高階等差級數研究的方向。此外，沈括還從計算田畝出發，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關系，提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是“會圓術”。這一方法的創立，不僅促進了平面幾何學的發展，而且在天文計算中也起了重要的作用，并為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。
數學家的故事之秦九韶
秦九韶，是我們耳熟能詳的數學家。然而，他的貢獻遠不止小學初中課本里那么簡單。今天，在一個特殊的日子里，讓我們重新走近一個“年輕有為”的秦九韶。
1247年完成著作《數書九章》，其中的大衍求一術（一次同余方程組問題的解法，也就是現在所稱的中國剩余定理）、三斜求積術和秦九韶算法（高次方程正根的數值求法）是有世界意義的重要貢獻，表述了一種求解一元高次多項式方程的'數值解的算法——正負開方術。
當我們驚嘆于秦九韶的數學成就時，殊不知，他還精研了星象、音律、詩詞、營造之術，就連弓、劍、營造之術也有不淺的造詣！可以說，傳統“六藝”中除了禮，他基本占全了！
秦九韶18歲時就“在鄉里為義兵首”，確實是年少氣盛。他天資聰穎，興趣廣泛并且樂學好問！其父擔任工部郎中（掌管營建）和秘書省官員（掌管圖書）這兩段時間，正給了他精研營造之術還有涉獵各類圖書的機會。除了閱讀豐富的典籍，他還去拜訪了天文歷法、建筑等方面的專家，并且有時還深入到一線工地，了解實際的施工情況；曾向著名詞人李劉學習駢儷詩詞，并有一定的造詣。有意思的是，他的數學是向一位精通數學的隱士學習的。正是有了這種好奇心、興趣還有愛請教的珍貴品質，為秦九韶能在數學上有如此造詣打下了堅實的基礎！
數學家的故事之梅文鼎
歷法的制定和修改離不開測算，歷理更需要用數學原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法的需要，對數學進行了深入的研究，取得了重大成就。
梅文鼎的第一部數學著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672年）。當時正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉（1669年）后不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統數學精華首先發論，來顯示中華數學的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成后給數學家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指傳教士）排古算數，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難。”
但他對于西算卻能采取正確的.態度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發掘整理中國古算的同時，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會通中西算法。他把所著26種數學書統名之曰《中西算學通》，以此來實踐他的主張。
梅文鼎的《筆算》、《籌算》和《度算釋例》分別介紹西方的寫算方法，納皮爾（N印沁r）算籌和伽利略（Galile。）比例規。他研究了正多面體和球體的互容關系，訂正了《測量全義》中個別資料的錯誤，獨立研究了他名之為“方燈”和“圓燈”的兩種半正多面體。他又引進了球體內容等徑小球問題，并指出其解法與正多面體和半正多面體構造的關系。他在《方圓冪積》中討論了球體與圓柱、球臺及球扇形等立體的`關系。對于當時一般學人感到困難的三角學，梅文鼎不但有《平三角舉要》和《弧三角舉要》介紹基本的性質、定理和公式，而且有《塹堵測量》和《環中黍尺》這兩部分別借助多面體模型和投影法來闡述相關算法的優秀作品。
《勾股舉隅》《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統勾股算術的著作，全書一卷，其中的主要成就，是對勾股定理的證明和對勾股算術算法的推廣。書中首列“和較名義”，其次以兩幅“弦實兼勾實股實圖”來說明勾股定理，其論說的根據是出入相補原理， 在內容上，本書大致上可分作兩部分，一為勾股算術，另一主要為勾股測量。前者梅文鼎對其評價很高，他認為此式“乃立之根也。而其理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽注《周髀算經中》之“勾股圓方圖”）中，學者所宜深玩。對此式的證明也是利用此圖來完成的。
“弦與勾股和求勾股用量法”一題中所用的尺規作圖之方法，與徐光啟《勾股義》中“勾股求容圓”來作比較，梅文鼎在尺規作圖的概念已相當正確，顯示梅文鼎對《幾何原本》有一定深度的了解。另外，從梅文鼎在測量問題上所使用的出入相補法來看，其內容相當貼近楊輝乃至於劉徽的作法，有別於明末西方傳入的測量方法，梅文鼎的作法是采用傳統的勾股方法來解《幾何原本》前六卷的部分命題，其中，梅文鼎花了相當多的篇幅說明“理分中末線”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾股，然其理并勾股也，故其最難者以勾股釋之則明。惟理分中末線似與勾股異源。今為游心立法之初，而仍出於勾股�！庇纱�，可見梅文鼎對傳統勾股術的重視。
梅文鼎在數學方面寫了20多種著作。將中西方的數學進行了融會貫通，對清朝數學的發展起了推動作用。逝世之后，后人將其歷法、數學著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。
數學家的故事之徐光啟
徐光啟是明朝末年有名的科學家，他將番薯引進中國，解決了當時的糧食產量問題；在天文學上，他編篡了《崇禎歷書》，第一次精準解決了時刻換算的問題；他極力主張多造西洋大炮，稱得上是中國軍事技術史上提出火炮在戰爭中應用理論的第一人。但是你知道嗎？徐光啟更是中國歷史上一位偉大的數學家。
徐光啟從小愛讀書，聰明好學，十幾歲就考中了秀才。但是他卻一生坎坷，直到不惑之年才中進士。后來，一次科舉，他認識了歐洲來的傳教士利瑪竇，在利瑪竇這里，他聽了很多從沒有聽說過、在古書上也沒有讀到過的科學知識，從此就愛上了西方科學。也是在和利瑪竇交往的過程中，徐光啟開啟了一生傳奇的科學經歷。
要說數學，徐光啟最重要的貢獻就在于《幾何原本》的翻譯。中國古代也有關于圖形關系變換的學說，但是被稱作“形學”。而“幾何”的原意，也是一個虛詞，《短歌行》中就有兩句詩，“對酒當歌，人生幾何”，也就是“多少”的意思。將這樣的“幾何”來作為度量長短、數量的專有名詞，妙不可言。同時，一系列數學相關的名詞，比如“點、線、面、角”等，也隨之被創造出來，并且流傳甚廣，被沿用至今。
《幾何原本》的意義，不只是數學上的，更重要的在于思想�！稁缀卧尽匪淼倪壿嬐评矸椒�，再加上科學實驗，是世界近代科學產生和發展的重要前提�？梢哉f，《幾何原本》譯本的'出現，推動了中國近現代科學思想的萌芽。就像徐光啟自己所說：“此書為益，能令學理者祛其浮氣，練其精心，學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學�！芫藭�，無一事不可精，好學此書者，無一事不可學�！�
而在他的《幾何原本雜議》中，還寫有這么一句話：“此書為用至今，在此時尤所急需，百年之后必人人習之”，數百年后的今天，幾何學已經走入了中小學的課堂，徐光啟的高瞻遠矚令人驚嘆！
此外，徐光啟還詳細論述了中國數學在明代落后的原因，論述了數學應用的廣泛性及重要意義等，撰寫了《勾股義》和《測量異同》兩書。在當時，可謂是名副其實的大數學家。
之后，徐光啟對于科學越發有了興趣，他的科學研究也涉獵很多方面。《幾何原本》翻譯完成以后，徐光啟又同利瑪竇和另外一個傳教士熊三拔合作，翻譯了測量、水利等方面的科學著作。徐光啟在利瑪竇那里學到了不少天文學方面的知識，他把中國古代歷法與西方的天文科學結合起來，進行了深刻的研究，得到了很大的提高。
父親病死那年，徐光啟回到上海奔喪守孝。這年江南遭遇了大水災，莊稼全被淹了。水退下去以后，他幫助老百姓從福建引來一批甘薯秧苗，要大家栽種，自己還在荒地上帶頭試種，結果收獲豐碩。他看甘薯不僅福建沿海能夠種植，上海也可以種植，于是就編了一本小冊子，介紹如何種植甘薯。后來甘薯的種植就從福建推廣到浙江一帶，又很快推廣到江淮流域，很大程度上緩解了當時中國的糧食問題。
徐光啟不僅研究科學，對國事也非常關心。對抗后金侵略時，他自愿承擔訓練新兵的重任。但終因朝廷各部門的腐敗，壯志未酬。而后在國家危亡之時，他又上奏朝廷，極力主張多造西洋大炮，卻仍然被排擠下來。
徐光啟辭官回鄉時，已是年過花甲的老人。由于他本來就喜歡研究農業科學，回鄉后，就在自家田里干農活，同時做些試驗，經過長期的研究記錄，寫成了一部很有名的著作，叫《農政全書》。
1633年，徐光啟病逝于任上，享年71歲。這位大器晚成的科學家，直到42歲考取進士，才得以舒展身手，開始科學研究，為富國強兵利民而努力。他的前半生是在科舉和教書中度過，但是后半生卻實實在在地做出了卓越的貢獻。一位老者尚可用勤奮與堅毅造就自己，我輩年輕人，更當奮發圖強！
從這些古代數學家的身上，我們亦能看到青年人的使命與擔當，他們心系國家命運，努力鉆研科學，力求將全部精力貢獻給自己的祖國。作為新時代的青年，我們也要學習他們的精神品質，努力學好專業知識，培養專業技能，關心國家社會發展，關注科學進步！
數學家的故事之張衡
《后漢書》提到，張衡曾寫過一部《算罔論》。此書遲到唐代已經失傳，以至唐代的章懷太子李賢懷疑張衡沒寫過這部書，而是因為《靈憲》是網絡天地而算之，故稱《靈憲算罔論》。
從《九章算術·少廣》章第二十四題的劉徽注文中得知有所謂“張衡算”，因此，張衡寫過一部數學著作是應該肯定的。從劉徽的這篇注文中可以知道，張衡給立方體定名為質，給球體定名為渾。他研究過球的外切立方體積和內接立方體積，研究過球的`體積，其中還定圓周率值為10的開方，這個值比較粗略，但卻是中國第一個理論求得π的值。另外，如果按照錢寶琮對《靈憲》的�？保骸埃ㄈ赵拢┢鋸疆斕熘芷甙偃种�，地廣二百三十二分之一”，則當時π值等于730/232=3.1466，較10的'開方有精密了。但錢寶琮所作的�？彼坪跷幢囟挤蠌埡獾脑瓉頂底�。
數學家的故事之李冶
李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自號敬齋，真定欒城（今河北省石家莊市欒城區）人。金元時期的數學家。金正大末進士，辟知鈞州。
李冶在數學上的主要貢獻是天元術（設未知數并列方程的方法），用以研究直角三角形內切圓和旁切圓的性質。與楊輝、秦九韶、朱世杰并稱為“宋元數學四大家”。
和秦九韶一樣，李冶并不認為算學是“九九賤技”，認為“小數之假所以為大道所歸”，也就是說“道”既來源于“小數”（技藝），又借“小數”而體現。他曾經在《益古演段》序中說過：“安知軒隸之秘不于是乎始？”（誰知道軒轅隸首得道的秘訣不是始于數學呢？）也許通過對數學這種“小數”的追求也可以達到“技進乎道”的境界。
李冶對當時基于道教和理學的..數學神秘主義不以為然。在《測圓海鏡》的序文中，李冶認為自然之數（數字）雖然不可窮盡但數學的道理（自然之理）是可以推導的，而數學的道理如同黑暗中的光亮一般，只要明白了道理，就可以明白數學的奧妙。
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