一、教學目標 知識與技能：

　　探索生活中一些不規則物體體積的測量方法,會積極一些求不規則物體體積的問題。 過程與方法：

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　情感態度和價值觀 ：

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。 教學難點：綜合運用所學知識解決不規則物體體積的具體方法。

　　三、教學準備

　　課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。

　　四、教學過程

　　課前

　　大家來聽一首兒歌 ，放松一下

　　學生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。

　　（一）看圖片，談話導入

　　師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計算石子的體積，會嗎？

　　師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規則物體的體積計算。板書課題：求不規則物體的體積

　　（二）探究新知。

　　1．教學例6 出示例6：設法求出下面兩種物體的體積

　　思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點?

　　⑴探究橡皮泥的體積

　　教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學生匯報：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　學生小組合作先捏，再測，最后計算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報。（學生說數據，教師展示學生的橡皮泥）

　　小結：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉化成了——（長方體、正方體）。轉化后，體積有沒有發生變化？（沒有）（板書：V土豆轉化、長方體、正方體，體積相等）

　　⑵ 研究土豆的體積

　　師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法） ①指名學生說一說怎樣操作。

　　師：那么現在就請同學們用你喜歡的方法求出自己準備的不規則物體的體積。

　　提醒學生做實驗時要小組合作，每個組分工合作：1號同學操作實驗， 2號同學觀察，3號同學記錄，4號同學指揮協助并匯報。記錄員要記錄數據。 ②學生小組完成實驗。教師巡視。

　　③小組匯報交流。說出是怎樣得到被測物體的體積：

　　先在量杯里倒入一定數量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進去，然后觀察水和物體的體積，最后計算出物體的體積。

　　師：為了檢查大家是否掌握了這個知識，現在我來考考大家，請同學們看大屏幕; ④課件動態演示求一個蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時板書。

　　求西紅柿的體積實際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個時候，西紅柿的體積就轉化成了上升部分水的體積。

　　（板書：V物體 = V上升部分水的體積）

　　⑤教師拿起學生的實驗杯子，讓學生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規則物體拿出來，再讓學生觀察水面高度的變化，得出結論：水面降低了。

　　師：少了的體積實際上是不規則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿了水，放入物體會怎樣？（水會溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解

　　⑦小結出：V物體= V物體和水- V水

　　師：像這種把不規則物體的體積轉化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數學稱之為排水法。（板書：排水法）

　　2.回顧與反思 ：

　　（1）用排水法求不規則物體的體積要記錄哪些數據？（依次引導出學生回答出三種方法所需要的數據：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）

　　（2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　學生回答，要求學生說出原因，然后教師用乒乓球驗證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）

　　五、鞏固練習

　　1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？

　　學生獨立完成后，集體訂正，訂正時讓學生說一說解題思路。 最后引導學生小結出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。

　　2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒有信心完成？

　　在一個底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？

　　學生完成后，讓學生說出解題思路，最后小結出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。 3.引導學生小結出這兩個公式可以統一為：V物體= 底面積×兩次高度之差

　　六、拓展提高

　　一個長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？

　　七、課堂小結

　　1．這節課你有什么收獲？

　　2．老師：兩種方法都運用了轉化的思想。轉化就是把不熟悉的轉化成熟悉的，把復雜的轉化成簡單的。例如變形法是把不規則物體轉化為規則物體，排水法是把不規則物體的體積轉化為規則物體體積。這個思想在我們數學上運用廣泛，同學們以后還會遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學們生活中的實際問題。 板書設計：

　　求不規則物體的體積

　　變形法

　　V橡皮泥 = V長方體、正方體

　　轉化

　　V上升部分水的體積

　　排水法

　　V物體= V下降部分水的體積

　　=V溢出部分水的體積

　　物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積

　　= 底面積× 上升高度

　　= 底面積× 下降高度

　　= 底面積× 兩次高度之差

　　一、教學目標

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

　　二、教學重難點

　　教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

　　教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

　　三、教學準備

　　視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。

　　四、教學過程：

　　（一）回顧與導學

　　教師：同學們，經過前兩天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，現在請你結合昨天晚上回去看的微課視頻學習情況請拿出課前預習本進行小組交流你的發現和困惑。 引導學生回顧思考體積的單位轉換規律以及求體積的公式，并根據預習提綱感悟不規則物體體積的實驗求法，初步形成概念。

　　請小組上臺展示自己的預習本并作解析。

　　【設計意圖】通過預習本的反饋交流，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面學習不規則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）合作質疑探究

　　1．教師出示圖片分析探究。

　　教師：剛才我們小組交流了昨天學習視頻的情況，初步知道了不規則物體體積的探究過程，今天我們就來學習不規則物體的體積。（板書課題）

　　師：不規則物體的體積你會測量嗎？現在我們再請一個同學上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學生講解）

　　學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　（1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

　　（2）教師適時板書：V物體=V上升部分。 2．再次回顧，深化認識。

　　教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

　　再次讓學生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分

　　【設計意圖】因為探討、掌握不規則物體的推導過程是本節課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學生思考的時間，能使學生進一步清晰求不規則物體需要的條件。

　　3．看書質疑P39 教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　【設計意圖】利用學生看書質疑，進一步強化通過實驗推導求不規則物體體積的過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學生理解求不規則物體需要滿足的條件。引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

　　（三）鞏固練習，強化提高 1．基本練習。

　　2．鞏固提高。

　　（1）一個長方體容器, 放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少? （2）一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?

　　【設計意圖】出示（1）這道題，學生初看很簡單，但是卻求不出結果，這樣就會與之前學習的內容發生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學生的要求再出現（2）補充需要的必備條件，學生會對這個過程記憶更加牢固。 （3）教材P41練習九第7題：

　　3．將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

　　【設計意圖】本題的意圖是讓學生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

　　4．把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的.長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

　　【設計意圖】這幾道題型的設計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

　　來鞏固提升的，目的是要讓學生進一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關系。

　　（四）拓展延伸

　　教材P41練習九第13題：

　　【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

　　（五）總結

　　1．對于課前微課預習你有什么收獲？

　　2. 本節課你還有什么問題沒有解決？

　　3．怎樣求不規則物體的體積？

　　（六）布置作業

　　1.對于本節課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁練習九第8題、第9題。

　　板書設計：

　　用排水法求不規則物體的體積

　　水的體積+放入物體的體積=總體積

　　不規則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

　　= 底面積×上升(或下降)的高度

　　學習內容

　　求不規則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。

　　第 11 課時

　　學習目標

　　1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

　　教學重點

　　運用具體方法求不規則物體的體積。

　　教學難點

　　運用具體方法求不規則物體的體積

　　教具運用

　　一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥

　　教學過程

　　【復習導入】

　　1.填空

　　6.7m3=()dm3=()cm3

　　2L=()mL3450mL=()L

　　0.82L=()mL=()dm3

　　提問：單位換算你是怎樣想的？

　　2.判斷

　　（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

　　（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

　　（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

　　（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

　　（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

　　通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

　　【新課講授】

　　出示課本第39頁教學例題6。

　　（1）出示一塊橡皮泥。

　　提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

　　（2）出示一個雪花梨。

　　提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

　　學生展開討論交流并匯報。

　　最優方法：把它扔到水里求體積。

　　（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

　　（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

　　即：450-200=250（mL）=250(cm3)

　　（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

　　（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

　　（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

　　【課堂作業】

　　完成課本第41頁練習九第7~13題。

　　第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

　　第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

　　第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

　　【課堂小結】

　　今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時練習。

　　板書設計

　　容積和容積單位（2）

　　不規則物體的體積

　　↓排水法

　　把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

　　教學反思

　　一、 教學內容：

　　人教版五年級數學下冊第三單元《用排水法求不規則物體的體積》，教材39頁。

　　二、 教學目標：

　　1、讓學生通過實驗探究，明確不規則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。

　　2、培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

　　3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質，培養學生的創新精神和實踐能力。

　　三、 教學重點：

　　掌握求不規則物體體積的計算方法。

　　四、 教學難點：

　　利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。

　　五、 教學準備：

　　多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。

　　六、 教學過程：

　　（一） 故事導入

　　出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。

　　師：“同學們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”

　　生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗。”

　　（設計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時簡單明了地暗

　　示了本節課新知的數學原理。）

　　（二） 問題探究

　　(1)師：這是一個什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個正方體。

　　師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？

　　通過一名學生對正方體棱長的測量，發現這是一個棱長大約為4cm的正方體。 如圖：

　　(2)復習正方體的體積公式。 計算這個正方體的體積。

　　學生先獨立完成，后指名學生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設法求出它的體積？

　　（三） 教授新知

　　1、探究排水法原理。

　　師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發生了什么變化？” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會上升。”

　　生：“因為正方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎？”

　　生：“大約是164ml。”

　　師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”

　　師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” （板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）

　　2、學生自主探究實驗

　　師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“

　　1、通過用尺子測量。

　　2、把它放入水里測量。”

　　師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個不規則物體。” （板書課題：求不規則物體的體積）

　　（四）小組實驗

　　師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積。” 我對你們提出了實驗要求。 （全班齊讀）

　　（設計意圖：設計“實驗要求”是學生動手實驗能否順利完成的前提與保障。） 附圖：

　　師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結果？”

　　生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”

　　生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”

　　生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時，師用動畫演示該生的實驗過程。

　　（設計意圖：當學生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）

　　師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設計意圖：在學生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規則物體體積的方法。學生印象深刻。）

　　（五）生活中的數學

　　師：“請問同學們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是。”

　　師：“你能舉例說明嗎？”

　　生1：“乒乓球。因為它浮于水面。” 生2：“冰塊。因為它可溶于水。” 生3：“海綿。因為它吸水。”

　　（設計意圖：數學來源于生活并應用于生活，此環節豐富了學生的生活經驗。）

　　（六） 鞏固練習

　　1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？

　　2、一個長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個西紅柿的體積是多少?

　　3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？

　　4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數據。）

　　5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少？ （設計意圖：在練習中，強化對本節課新知的學習。）

　　（七） 課堂總結

　　這節課，我們學習了求不規則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設計意圖：回顧整理本節課學習的知識，形成一個系統的知識網。）

　　七、 板書設計

　　不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積

　　八、課后練習

　　1、 一個長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后,水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少?

　　2、 把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少？

　　3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

　　4、 小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？

　　5、 在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？

　　九、教學反思

　　本節課的設計亮點在于運用實驗操作學習，培養學生動手實踐能力的同時，讓學生感受用排水法測量不規則物體體積的教學重點，并提升學生自己總結問題的能力。

　　本節課的教學亮點在于通過實驗推導出“不規則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學重點之后，學生能在接下來的變式練習中自主歸納出“不規則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結出“不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學生通過實驗——習題——自我發現問題這一系列循序漸進的過程，培養學生的自學能力和歸納總結知識點的能力。

　　但在本節課中，仍有許多不足之處。如教學重點的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤；習題的設計太多，分層練習不突出；數學語言的講授不夠規范。希望在今后的教學中能做到更好。

　　設計說明

　　1、引導學生體會“轉化”的數學思想。

　　《數學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規則物體的方法，實際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。

　　2、倡導解決問題策略的多樣化。

　　《數學課程標準》對培養學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發學生的學習興趣，培養學生自主發現問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

　　課前準備

　　教師準備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規則物體 PPT課件

　　學生準備 橡皮泥 形狀不同的不規則物體

　　教學過程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問：

　　（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

　　（2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

　　⊙揭示課題

　　（1）你能把烏鴉放進瓶中的.`石頭的體積求出來嗎？

　　（2）它們的形狀是規則的嗎？

　　（3）生活中還有很多不規則的物體，讓學生舉例。（板書課題：求不規則物體的體積）

　　設計意圖：數學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學，為數學回歸生活做好準備，強烈地激發學生的求知欲望。

　　⊙啟發誘導，進行探索

　　1、感知轉化思想。

　　（1）教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。

　　（學生利用已學知識自由匯報）

　　（2）引導思考：在求不規則物體體積的過程中，你發現了什么？

　　（3）根據學生的匯報教師小結并板書。

　　把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體（正方體），通過計算長方體（正方體）的體積來計算橡皮泥的體積。

　　2、感知“排水法”。

　　（1）出示一個梨。

　　提問：你能求出這個梨的體積嗎？（學生討論得出把它放到水里求體積）

　　（2）給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

　　（3）匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。（幻燈片出示實驗步驟）

　　（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學生根據實驗互相交流）

　　（5）二次實驗：請各小組拿出水中的梨。

　　提問：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？（學生思考、討論）

　　（6）討論上述兩個實驗現象，并發表不同的意見。

　　教師根據學生的回答適當板書。

　　不規則物體的體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　（7）探究不同的測量不規則物體的方法。

　　①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

　　②學生討論解決問題的方案。

　　③根據學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　教學目的

　　1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

　　3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

　　教學重點：

　　應用排水法求不規則物體的體積。

　　教學難點：

　　靈活運用所學知識分析解決實際問題。

　　教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。

　　學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數學思想，探究求不規則物體的體積。

　　教學準備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學過程

　　一、復習舊知

　　某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話導入

　　1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。（板書課題）

　　2、出示大屏幕

　　設法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥 梨

　　師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。

　　生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。

　　師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說一說你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說的大家聽明白了嗎？

　　師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？

　　師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？

　　2、 練習九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1。2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0。9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？

　　四、小結

　　這節課我們學習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。