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歐姆定律教案

時間:2021-11-29 18:48:34 歐姆定律教案 我要投稿

歐姆定律教案

  一、教案的介紹

  教案是教師為順利而有效地開展教學活動,根據課程標準,教學大綱和教科書要求及學生的實際情況,以課時或課題為單位,對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等。

  二、歐姆定律教案(精選10篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,就難以避免地要準備教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編整理的歐姆定律教案(精選10篇),歡迎大家分享。

  歐姆定律教案1

  一、教學目標:

  【知識與技能目標】:理解歐姆定律的物理意義,能進行簡單的計算。

  【過程與方法目標】:通過計算,學會解答電學計算題的一般方法,培養初步的邏輯思維能力和解答電學問題的良好習慣。

  【情感態度與價值觀目標】:通過對歐姆生平的介紹,學習科學家獻身科學,勇于探索真理的精神,激發學習的積極性。

  二、教學重難點

  【重點】:理解歐姆定律,能用其進行簡單的計算;

  【難點】:理解歐姆定律并應用。

  三、教學過程

 。ㄒ唬⑿抡n導入

  溫故舊知導入:上節課我們通過實驗探究了電流與電壓和電阻的關系。請同學一起回憶兩個實驗結論。

  生答:分別是當R一定,通過導體的電流I正比于導體兩端電壓U;當U一定時,導體的電流I與導體電阻R成反比。

  這兩個結論是普遍的規律,當我們綜合一下兩個結論,得到通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比,與電阻成反比,用公式表達出來就是I=U/R。這個公式就是19世紀時德國非常著名的物理學家歐姆做了大量的實驗得出來的,我們稱之為歐姆定律。導入課題。

 。ǘ、探究學習

  介紹歐姆定律的內容即是:一段導體中的電流,跟這段導體兩端的電壓成正比,跟這段導體的電阻成反比。

  歐姆定律的表達式:I=U/R,請同學分別介紹三個字母的含義:U—電壓,國際單位是伏特,用V表示;R—電阻,國際單位是歐姆,用Ω表示;I—電流,國際單位是安培,用A表示。

  歐姆定律是電學的核心定律,有兩條需要重點注意,分別是:

  1、歐姆定律有兩個變形公式:U=IR,R=U/I(不是決定式)。

  2、在I=U/R表達式中的三個量必需表示“同一段導體”的“同一狀態”;分別用實際電路圖來感受理解。

 。ㄈ、鞏固提升

  科學家介紹:請同學小組輪流上臺分享課前搜集的有關歐姆的事跡資料。

  教師簡單總結:歐姆是一名優秀的科學探究者。他在研究電流與電源和導線長度關系時,歐姆就自己動手設計了電流扭秤解決了電流測量的難題。他的代表著作是1827年出版的《伽伐尼電路:數學研究》。

  歐姆定律是電學中非常重要,我們用一個題目來加深理解并運用歐姆定律來解決問題。

  例:一段導體的兩端加2V電壓時,通過他的電流是5mA;如果在它兩端加3V電壓,通過他的電流是多大?

  分析:已知電壓和電流,是同一段導體,但是給出了這個導體的兩個狀態。在計算題的計算中,要有規范的步驟:我們先要畫出等效電路圖,要有計算表達式,接著帶入數據(單位),算得結果(單位)。

  (四)、小結作業

  小結:學生說一說歐姆定律的概念和注意事項。

  作業:希望同學們在課下好好理解體會歐姆定律,并整合好搜集到的歐姆資料,編入班級的科學家手冊中。

  歐姆定律教案2

  一、教學任務分析

  拓展型課程中的“電源”和“閉合電路歐姆定律”是基礎型課程中部分電路的延伸,是“電路”一章中的核心知識。內容不僅涉及到電流、電阻、電壓及電動勢等物理量,還通過對電池供電原理以及非靜電力做功等內容的詳細介紹,突出閉合電路中能量轉化和能量守恒的規律。

  “電源”和“閉合電路歐姆定律”涉及到的新概念較多并且抽象,如電動勢、外電壓、內電壓、外電阻、內電阻等等,學生掌握這些概念均有一定的難度。建立閉合電路歐姆定律的探究過程,不僅要有較強的動手實驗獲取數據的能力,還要學生具有較高的處理數據的理性分析能力。

  讓學生感受電池,制作水果電池,體會物理與生活的聯系,打破對電池認識的神秘感,甚至給學生一個發明創造的欲望,從而感受成功的喜悅或失敗的經歷。

  本節課通過對教材內容的合理整合,探究活動的科學設計,較好地達成了學習目標。

  二、學習目標

  1.知識與技能

  (1)知道電源電動勢及內阻概念,知道化學電池的工作原理。

  (2)理解閉合電路歐姆定律。

 。3)通過實驗操作,培養動手實驗能力。

  2.過程與方法

 。1)經歷實驗觀察、猜想、驗證等過程,感受科學探究的一般方法。

 。2)通過對實驗數據的分析、歸納,經歷物理規律的發現過程。

  3.情感、態度和價值觀

 。1)通過科學探究過程,培養嚴謹求真的科學態度。

 。2)通過對化學電池結構的認識,增強環保意識。

 。3)觀看“神六”、“核電站”等圖片,領略我國電能領域取得的巨大的成就,激發愛國主義的熱情。

  三、教學重點

  電動勢概念的建立,探究電源內阻和閉合電路歐姆定律。

  四、教學難點

  通過實驗數據分析,得出電源有內阻以及閉合電路歐姆定律。

  五、教學資源

  1.實驗器材:電壓、電流傳感器、DIS數據采集器等,水果及銅絲、鋅絲等。

  2.信息技術:自制FLASH課件。

  3.使用教材:上海市現行高級中學課本《物理》拓展型課程I第二冊(試用本)(華東師范大學出版社。

  六、設計思路

  在“電源電動勢”和“閉合電路歐姆定律”兩節電學內容的教學中,通常我們的教學設計是根據高中物理教材中提供內容按次序而進行的。在教學內容上,從非靜電力做功引入電動勢的概念,強調電動勢是將其他形式的能轉化為電能的本領,在實驗得到電源的內外電壓之和為電源電動勢的基礎上,借助歐姆定律,推導出閉合電路歐姆定律。在教學次序上,先電源電動勢,后閉合電路歐姆定律。

  由于人們對事物的認識是一個漸進的過程,在不同的階段有著不一樣的認知水平,學生對電動勢概念的理解也不會是一步到位的,需要一個螺旋上升的過程,所以,我們在對“電動勢”和“閉合電路歐姆定律”兩節內容研究后,將教材內容進行了有機的整合,設計出兩個雙循環的教學過程。

  第一個雙循環針對電動勢而言。電動勢的概念是掌握閉合電路歐姆定律的關鍵和基礎,考慮到電動勢概念比較抽象,涉及的知識面較廣,學生全面、深刻地理解它是有困難的。在電動勢教學的第一循環中,僅僅指出電源電動勢是由電源本身的特性決定的,它在數值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓,它可以用電壓表直接測量出來。在第二循環中,指出它是表征電源將其他形式的能轉化為電能本領的物理量,電源電動勢和電路斷開時電源兩極間的電壓有相同的大小和單位,但他們的.物理含義不同。

  第二個雙循環針對閉合電路歐姆定律而言。在第一循環中,通過多組電流、電阻的實驗數據,讓學生通過探究得到電源有內阻,并進一步得到閉合電路歐姆定律,改變了傳統教學中先將電源的表征量都研究好,待所有概念都解決后,再去研究電路中電流所遵循的規律,即閉合電路歐姆定律。第二循環中,先以作業形式給學生一系列問題,然后讓學生通過自主學習、合作學習的形式完成從能量角度對電源的研究。

  考慮到本節課的探究方法與課本中的不同,我們在作業中編排了題目“簡述課本中閉合電路歐姆定律的建立過程”,引導學生通過閱讀教材,學習到另一種經典的研究方法,即通過探究電動勢與電源內、外電壓的關系而得出閉合定律歐姆定律。

  本節課的教學設計主要針對“電源”和“閉合電路歐姆定律”第一循環的學習,課題名稱定為“電源及閉合電路歐姆定律”,教學時間為1課時。

  七、教學流程

  八、教學過程

 。ㄒ唬┣榫癌ぉせ仡櫄v史、引入課題

  視頻:神舟6號遨游太空。讓學生思考電池翼板的作用。

  圖片:科學家伽伐尼。介紹伽法尼發現電的過程。

  圖片:科學家伏打照片。介紹伏打及伏打電池,讓學生利用所學的化學知識,解釋伏打電池的工作原理。

  實物:不同類型化學電池。解剖化學電池內部結構,指出廢舊電池給人體和環境帶來的危害。

  制作:自制水果電池。在不同水果中插入鋅絲和銅絲,并測量其兩絲間的電壓。

  圖片:核電站、三峽。簡要介紹我國電力發展情況。

 。ǘ┨骄咯ぉそ嫺拍、建立規律

  探究一:影響端電壓的因素

  師:下面我們以干電池為例來研究電源。如圖1是由干電池、電阻箱組成一個電路。為了我們有共同的語言,先介紹兩個概念。我們把電源兩端的電壓稱為“端電壓”;電源外部所接的電阻稱為“外電阻”。圖1電路中電源的端電壓也就是外電阻上的電壓。

  師:請大家按圖1連接電路,測量電源的端電壓,完成下表,并講一講你的發現。

  電阻箱電阻R

  斷路

  電源端電壓U

  生:我們發現外電阻R越大,電源端電壓U越大,說明端電壓與外電阻有關。

  生:不同的電源在外電阻相同的情況下U是不同的,說明端電壓還與電源有關。

  生:電路斷開時的端電壓僅由電源本身決定。

  師:電路斷開時,電源兩極間的電壓是由電源本身決定的,即:不同的電池,在電路斷開時,維持兩節間電壓的本領是不同的。為了描述電源的這種特性,在物理學中,引入了電動勢的概念。電源電動勢等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓。電動勢用符號是E表示,它的單位是伏特。

  師:請大家測量課桌上干電池的電動勢。

  探究二:閉合電路的電流

  師:在圖1所示的電路中,如果電源的電動勢和電阻是已知的,那么,電路中的電流是多少呢?憑你的知識、經驗、智慧或靈感,猜測一下。

  生:我的猜測是:I=E/R

  師:這樣的猜測對不對呢?電池的電動勢剛才大家已經測量過,下面請大家再測量一下,不同外電阻時電路中的電流,完成下表,最后看看我們的猜測是否正確?

  電阻箱電阻R

  電路中電流I

  生:通過實驗,我們發現電流I

  師:那么,電流與電動勢和外電阻之間關系存在怎樣的關系呢?請大家再猜測一下。

  生:分母再大一點就行了,我的猜測是,可能是電源內部有電阻。

  師:假設你的猜測是正確的,我們不妨將電源內部的電阻叫內阻,用r表示。這時電路中的電流可寫成:I=E/(R+r),F在請大家利用實驗數據,根據你們學到的數學知識,一起來找一找r的大小,然后看一看在誤差范圍內,上述關系是否成立。

  生:我將每一組數據代入I=E/(R+r),通過計算的發現,每一次求出的r都在2.3歐姆左右,說明電源存在內阻的假設是成立的,并且電路中的電流應該滿足I=E/(R+r)。

  生:我是用圖像法處理實驗數據的。先畫出I—R圖像,發現圖線是曲線,后來將I=E/(R+r)寫成R=E/I—r形式,看出電阻R與電流倒數1/I成線性關系。如果I=E/(R+r)成立,那么,通過實驗數據畫出的R—1/I圖像應該是直線,結果利用實驗數據作出的圖線如圖2所示,這就說明了關系式I=E/(R+r)是正確的,而圖線的截距為—2.344,說明電源的內阻為2.334歐姆。

  師:通過上述分析,我們得出I=E/(R+r)是成立的結論,而且利用圖像還得到了電源的內阻。

  師:I=E/(R+r)這個規律最早是由歐姆發現的,為了區別在初中所學的歐姆定律,我們將它叫做閉合電路歐姆定律。之所以稱為“閉合電路”,是因為I=E/(R+r)涉及到由電源、電阻等整個閉合的電路。而初中學習歐姆定律I=U/R只涉及到整個電路中的一個部分,所以,我們將I=U/R又叫做部分電路歐姆定律。

 。ㄈ⿷茅ぉぢ撓祵嶋H、解釋實驗

  題目:探究實驗表明,閉合電路中的外電阻越大,電路中的電流越小,電源的端電壓越大。請解釋之。

  解答:根據閉合電路歐姆定律I=E/(R+r)可知,當外電阻R變大時,電路中的電流I必將變;將I=E/(R+r)代入到U=IR得,U=E/(1+r/R),所以,當外電阻R變大時,電源的端電壓U變大。

  九、作業設計

  本節課在作業設計上,力求使作業能夠聯系社會,聯系生活、聯系環境,甚至跳出物理學科本位,同時通過問題設計引導學生有目的地進行自主學習。

  自主學習:電子為什么能在電源的內部從正極運動到負極?

  自主學習:電動勢與電壓的區別和聯系有哪些?用能量的觀點解釋電動勢的物理意義。

  開闊視野:簡述課本中閉合電路歐姆定律的建立過程。

  拓展研究:課堂實驗數據的再研究。

 。1)畫出U—R、I—R、U—I圖像,并用相關理論對圖像進行分析。

  (2)假設E、r未知,利用實驗數據如何計算電源的電動勢和內電阻等。

  關注生活:查看手機電池上的說明,指出個參數的意義及提出注意事項的理由。

  聯系實際:為什么日常生活中不用水果電池?并設計一個實驗來驗證你的想法。

  十、教學反思

  建構主義告訴我們,知識的獲取過程是學習者在一定的情境下,借助其他人的幫助即通過人際間的協作活動而實現的意義建構的過程,獲得知識的多少取決于學習者根據自身經驗去建構有關知識的能力,而不取決于學習者記憶和背誦教師講授內容的能力。在教學過程中,我們在得到電源電動勢、電流以及外電阻的實驗數據后,讓學生猜測它們之間的關系,有一位已自學過閉合電路歐姆定律的同學說,電流等于電動勢與外電阻的比值。課后我和該同學交談后發現,學生并不是為了配合我的教學設計而故意講錯的,而是他將以前自學過的知識忘了。通過這次交談,我對意義建構的理解更深刻了,同時也更堅定了我們的理念,即物理課堂應該是學生通過探究學習而掌握知識的場所。

  目前,大家對課程與課堂的教學改革較為重視,改革的力度也較大,但在作業方面改革步伐卻是緩慢的。對作業功能的定位很少研究;在教學五環節中布置作業所用的時間是最短的;作業的來源單一,很多時候就是課本或練習冊中的幾道練習題;題目通常也側重于理論研究,通過演繹、推理來完成。本節課試圖在作業的布置上做一些改革的嘗試。努力使作業聯系社會,聯系生活、聯系環境,甚至跳出物理學科本位。作業的主要功能不僅僅是鞏固知識、查漏補缺,而且具有承上啟下、新舊聯系、引導學生進行自主學習等功能。如作業中要求學生對實驗數據進行再處理,不僅將課堂的研究引向深入,還為以后“內電阻與電動勢的測定”的實驗教學打下了伏筆;再如通過作業有目的地引導學生進行自主學習,從而保證了學生用1課時的時間就完成了“電源及閉合電路歐姆定律”第二個循環的學習。另外,自主學習有時是需要引導的,由于我們在課堂上讓學生觀看了有關電源內部電荷運動的FLASH動畫,所以學生課后的自學就變得有趣、輕松和高效,對“電源內部電荷運動原因是由于電荷受到了非靜電力的作用”的理解也較為深刻。

  歐姆定律教案3

  歐姆定律是電學中的基本定律,是進一步學習電學知識和分析電路的基礎,是本章的重點。本次課的邏輯性、理論性很強,重點是學生要通過自己的實驗得出歐姆定律,最關鍵的是兩個方面:一個是實驗方法,另一個就是歐姆定律。歐姆定律的含義主要是學生在實驗的過程中逐漸理解,而且定律的形式很簡單,所以是重點而不是難點。學生對實驗方法的掌握既是重點也是難點,這個實驗難度比較大,主要在實驗的設計、數據的記錄以及數據的分析方面。由于實驗的難度比較大,學生出現錯誤的可能性也比較大,所以實驗的評估和交流也比較重要。這些方面都需要教師的引導和協助,所以這次課采用啟發式綜合教學法。

  一、教學目標

  1、知識與技能

 、偈箤W生會同時使用電壓表和電流表測量一段導體兩端的電壓和其中的電流。

  ②通過實驗認識電流、電壓和電阻的關系。

  ③會觀察、收集實驗中的數據并對數據進行分析。

  2、過程與方法

 、俑鶕延械闹R猜測未知的知識。

 、诮洑v歐姆定律的發現過程并掌握實驗的思路、方法。

 、勰軐ψ约旱膶嶒灲Y果進行評估,找到成功和失敗的原因。

  3、情感、態度與價值觀

  ①讓學生用聯系的觀點看待周圍的事物并能設計實驗方案證實自己的猜測。

 、谂囵B學生大膽猜想,小心求證,形成嚴謹的科學精神。

  二、重點與難點

  1、重點:掌握實驗方法;理解歐姆定律。

  2、難點:設計實驗過程;實驗數據的分析;實驗結果的評估。

  三、教學方法

  啟發式綜合教學法。

  四、教學準備

  1、教具:投影儀、投影片。

  2、學具:電源、開關、導線、定值電阻(5Ω、10Ω)、滑動變阻器、電壓表和電流表。

  五、板書設計

  已學的電學物理量:電流I、電壓U、電阻R。

  猜測三者之間的關系:I=UR、I=U/R、I=U-R。

  實驗所需器材:電源、開關、導線、電阻、電流表、電壓表、滑動變阻器。

  歐姆定律教案4

  一、教學目標

  1、知識與技能

  (1)能說出歐姆定律的內容、公式及其涉及的單位;

 。2)理解歐姆定律,能進行歐姆定律公式的變形,理解應用公式時要注意“同體性”和“同時性”,會在新的問題情境中,應用歐姆定律進行解釋、推斷和計算。

  2、過程與方法

 。1)經歷探究通過導體的電流與電壓、電阻的關系的實驗研究過程,從而能較熟練地運用圖像處理實驗數據,了解電流與電壓、電阻間的正比、反比關系。

  (2)初步學會在實驗探究的基礎上交流討論,互相合作。

 。3)學習用數學公式來表達物理規律的方法,體會這樣做的優勢。

  3、情感態度與價值觀:結合歐姆當年研究電流、電壓和電阻三者關系的簡史,培養學生刻苦鉆研、大膽探索的科學精神,同時讓學生在自我實現中增強成功體會。

  二、教學重點:

  歐姆定律所揭示的物理意義及其數學表達式;

  三、教學難點:

  歐姆定律的實驗設計及學生對實驗數據的分析、歸納以及結論的得出。

  四、教學器材:

  調光燈、小燈泡、電池組、滑動變阻器、電流表、電壓表、阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω的電阻各一個、導線數根等。

  五、教學過程:

 。ㄒ唬┰O置物理情境進行討論,提出問題。

  如圖的電路,你有哪些方法可以改變小燈泡的亮度?小組內討論,然后進行交流。

  學生的方法:

  ①改變電源的電壓

 、诟淖兌ㄖ惦娮璧淖柚

 、鄞撘粋滑動變阻器等。

  實驗驗證,學生觀察燈的亮度的變化

  師:燈時亮時暗說明什么?

  生:電路中的電流有大有小。

  師:電路中電流的大小由哪些因素決定?

 。ǘ┐竽懖孪耄せ钏季S

  鼓勵學生大膽猜測:你猜電流的大小究竟由哪些因素決定呢?

  學生分組討論,教師適當提示。學生聯系已學內容以及剛才的實驗現象,猜想:電流與電壓的大小有關,因為電壓是形成電流的原因;電流與導體的電阻有關,因為電阻對電流有阻礙作用—教師針對學生的回答,給予肯定:最后,根據猜想師生共同得出結論:電路中的電流與電壓、電阻兩者有關:

  過渡:到底有怎樣的關系呢?

  “創設情景——提出問題——猜想”這兩步引起學生極大的興趣,學生注意力高度集中,急切盼望問題的解決,產生主動探索的動機,

 。ㄈ┰O計實驗

  1、課件出示思考題

 。1)根據研究電阻大小影響因素的方法,這個問題應采用什么方法研究?

 。2)選擇使用哪些器材?

 。3)該實驗應分幾步,具體步驟怎樣?

  2、學生激烈討論,明確本問題的研究方法:必須設法控制其中一個量不變,才能研究另外兩個物理量之間的變化關系,即控制變量法。

  學生討論,提出本實驗必須分兩步來完成:第一步,保持R不變(確定應該用定值電阻而不用燈泡),研究I與U的關系;第二步,保持U不變,研究I與R的關系。對于第一步,改變U(用電壓表測),觀察I(用電流表測量),且電壓的調節可通過:改變電池節數來實現(阻值為R的電阻直接接在電源兩端),或者通過電阻與滑動變阻器串聯,移動變阻器滑片來實現。

  師生共同討論:通過改變滑動變阻器的滑片改變電阻兩端的電壓比通過改變電池節數方案要好。

  3、設計實驗電路,畫出電路圖:學生個人設計,然后選取了有代表性的幾個用實物投影進行展示,分析方案的好處和不足。

  4、學生進一步討論:對于第二步,要研究I與R的關系,首先要改變圖中R的值,可用5Ω、10Ω、15Ω的電阻。要保持U不變,可調節滑片P的位置,使電壓表示數不變。

  5、師生共同討論:要完成以上實驗,還必須測量相關數據,需要設計實驗數據記錄表格。

 。ㄋ模┓纸M合作,深入探究

  在此環節中,學生以小組為單位,像科學家那樣興趣盎然地開始按擬定的方案實驗,邊做邊想邊記。教師巡視,注意他們的設計是否合理,儀器使用是否得當,數據記錄是否正確,作個別輔導。

  歐姆定律教案5

  教學目標:

  1.理解歐姆定律及其表達式。

  2.能初步運用歐姆定律計算有關問題。

  能力目標

  培養學生應用物理知識分析和解決問題的能力。

  情感目標

  介紹歐姆的故事,對學生進行熱愛科學、獻身科學的品格教育。

  教學重點:

  歐姆定律的定義

  教學難點:

  歐姆定律的應用

  教學過程:

  引入新課

  1.找學生回答第一節實驗得到的兩個結論.在導體電阻一定的情況下,導體中的電流跟加在這段導體兩端的電壓成正比;在加在導體兩端電壓保持不變的情況下,導體中的電流跟導體的電阻成反比。

  2.有一個電阻,在它兩端加上4v電壓時,通過電阻的電流為2a,如果將電壓變為10v,通過電阻的電流變為多少?為什么?

  要求學生答出,通過電阻的電流為5a,因為電阻一定時通過電阻的電流與加在電阻兩端的電壓成正比。

  3.在一個10的電阻兩端加上某一電壓u時,通過它的電流為2a,如果把這個電壓加在20的電阻兩端,電流應為多大?為什么?

  要求學生答出,通過20電阻的電流為1a,因為在電壓一定時,通過電阻的電流與電阻大小成反比,我們已經知道了導體中電流跟這段導體兩端的電壓關系,導體中電流跟這段導體電阻的關系,這兩個關系能否用一句話來概括呢?

  啟發學生討論回答,教師復述,指出這個結論就叫歐姆定律。

 。ㄒ唬W姆定律導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比。

  1.此定律正是第一節兩個實驗結果的綜合,電流、電壓、電阻的這種關系首先由德國物理學家歐姆得出,所以叫做歐姆定律,它是電學中的一個基本定律,

  2.介紹《歐姆堅持不懈的精神》一文,

  3.歐姆定律中的電流是通過導體的電流,電壓是指加在這段導體兩端的電壓,電阻是指這段導體所具有的電阻值。

  如果用字母u表示導體兩端的電壓,用字母r表示導體的電阻,字母i表示導體中的電流,那么歐姆定律能否用一個式子表示呢?

 。ǘW姆定律公式

  教師強調

 。╨)公式中的i、u、r必須針對同一段電路.

 。2)單位要統一i的單位是安(a)u的單位是伏(v)r的單位是歐()

 。ㄈ┻\用歐姆定律計算有關問題

  【例1】一盞白熾電燈,其電阻為807,接在220v的電源上,求通過這盞電燈的電流.

  教師啟發指導

  (1)要求學生讀題.

 。2)讓學生根據題意畫出簡明電路圖,并在圖上標明已知量的符號及數值和未知量的符號.

  (3)找學生在黑板上板書電路圖.

 。4)大家討論補充,最后的簡明電路圖如下圖

 。5)找學生回答根據的公式.

  鞏固練習

  練習1:有一種指示燈,其電阻為6.3,通過的電流為0.45a時才能正常發光,要使這種指示燈正常發光,應加多大的電壓?

  練習2:用電壓表測導體兩端的電壓是7.2v,用電流表測通過導體的電流為0.4a,求這段導體的電阻?

  歐姆定律教案6

  一、教學目標

  1.理解掌握部分電路歐姆定律及其表達式。

  2.掌握歐姆定律計算有關問題。

  3.理解掌握用歐姆定律分析實際問題,解釋實際問題。

  4.學會用伏安法測量導體電阻的方法。

  5.進一步學會電流表、電壓表的使用。

  6.培養學生辯證唯物主義思想。

  二、教學重點與難點

  教學重點:歐姆定律。

  教學難點:歐姆定律的應用。

  三、教學準備

  電源,滑動變阻器,定值電阻(5歐、10歐、20歐、40歐各一只)。

  電流表,電壓表,開關,導線,例題投影片。

  三、課時安排

  本節共安排3課時(其中1課時為學生實驗)。

  四、教學過程

  (一)引入新課

  設問:

  1、形成持續電流的條件是什么?

  2、導體的電阻對電流有什么作用?

  學生回答后,教師分析:在電路中,電壓是形成電流的條件,而導體的電阻又要對電流起阻礙作用,電阻越大,電流越小。那么,在一段電路中的電流、電壓、電阻這三個量究竟有什么關系呢?這就是我們今天要討論的問題——歐姆定律。(板書課題)

  (二)新課教學

  今天我們研究電流與電壓、電阻之間的關系,是通過保持其中一個量不變,看電流與另一個量之間的關系。

  設問:請同學們根據剛才提出的研究方法,利用我們所學過的儀器怎樣來設計一個實驗?(請同學們回答)

  學生回答后,教師投影實驗電路圖,分別介紹電流表。電壓表、滑動變阻器在實驗中作用。

  1、電阻R不變,電流與電壓有什么關系

  演示:按圖接好電路,保持R=10歐不變,調節滑動變阻器,改變R上的電壓,請兩位同學讀出每次實驗的電壓值和包流值,記人表1中:

  分析:從上表中可以看出,在電阻只保持不變時,隨著電阻R上的電壓的增大,通過電阻R的電流也增大,且電壓與電流是同倍數增加,這種關系在數學上叫成正比關系。

  結論:在電阻不變時,導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。

  根據數學規律,我們可以對歐姆定律公式I=U/R進行變形,得到U=IR或R=U/I這樣我們可以根據同一導體中的兩個量,來求出第三個量。

  2、歐姆定律來計算有關問題

  例:已知電烙鐵的電阻是1210歐姆,如果電烙鐵兩端的電壓是220伏,求通過電烙鐵的電流?

  教師根據板書小結,突出歐姆定律的內容,強調歐姆定律中的“這段導體”四個字。

  (三)鞏固練習:課本第90頁第1、3題。

  (四)作業布置:作業本第53頁(一)1—4。

  歐姆定律教案7

  一、教學目標

  知識與技能:掌握解歐姆定律,并能運用歐姆定律解決簡單的電路問題。

  過程與方法:通過對歐姆定律的探究學習,學會“控制變量法”研究問題,并加強了電路實驗的操作能力。

  情感、態度與價值觀:通過本節內容的學習和實驗操作,培養實事求是的科學態度,體會到物理與生活密切聯系。

  二、教學重難點

  重點:歐姆定律的概念和表達式。

  難度:實驗探究歐姆定律的過程和歐姆定律的應用。

  三、教學過程

  環節一:新課導入

  多媒體展示:教師用多媒體展示城市夜晚燈光璀璨,霓虹燈閃爍的情景,引導學生注意觀察場景中燈光的變化,學生根據知識經驗能得出變化的燈光是由電流的變化引起的。

  教師引導:進一步引導學生思考電路中的電流是如何輕易改變的?以及電流、電壓和電阻之間到底存在這怎樣的關系?進而引出課題——《歐姆定律》。

  環節二:新課講授

  探究實驗:電流跟電阻電壓的關系

  提出問題:電壓能使電路產生電流,電阻表示導體對電流的阻礙作用。那么,電壓、電阻是怎樣影響電流的大小呢?

  教師引導學生通過實驗,探究電流與電壓、電阻的關系。

  猜想與假設:學員根據之前所學電壓和電阻的概念和特點,可能會猜想電流跟導體兩端電壓成正比,跟導體的電阻成反比。

  制定計劃與設計實驗:首先設計實驗電路,教師通過向學生提出問題,請學生思考討論,完成實驗方案的制定。

  ①電流與電阻和電壓均有關系,如何確定電流的變化是由電壓還是電阻引起的?(控制變量法)

 、谌绾伪3蛛娮璨蛔,而改變電阻兩端的電壓?(電阻不變,更換電池數量或改變滑動變阻器阻值)

  ③如何保持電壓不變,而改變導體電阻?(更換不同阻值的電阻,并改變滑動變阻器的阻值,使電阻兩端電壓保持不變)

 、転榱烁玫恼业揭幝,應該如何測量實驗數據?(測量多組實驗數據)

  學生根據之前學習有關電壓和電阻的知識,交流談論問題答案,確定實驗方案。

  教師總結得出要探究電流跟電壓、電阻的關系,可以分成兩個課題分別探究。

  課題一:控制電阻不變,改變電阻兩端電壓,探究電流與電壓的關系;

  課題二:控制電阻兩端電壓不變,改變電阻,探究電流與電阻的關系。

  教師引導學生據此畫出電路圖,進行展示,并確定實驗步驟。

  進行實驗與收集證據:學生分組合作根據電路圖完成實物的連接,進行實驗操作,收集多組實驗數據。教師強調注意事項:連接電路時開關出于斷開狀態;閉合開關前,滑動變阻器阻值調至最大值等。

  分析與論證:根據記錄的數據進行分析,發現電路中電流隨電壓增大而增大,隨電阻增大而減小。

  多媒體展示:教師通過大屏幕向學生展示歐姆對電路規律的探究歷程,以及相關人物事例。引出歐姆定律的內容。

  教師講解:導體中的電流,跟導體兩端的電壓成正比,跟導體的電阻成反比,這就是我們本節課索要學習的歐姆定律。用公式表示為,并明確各物理量單位,以及公式表達的物理意義:電路中的電流由電壓和電阻共同決定,且電流與電壓成正比,與電阻成反比。

  環節三:鞏固提高

  出示習題:手電筒的小燈泡上標有“2.5V0.3A”,表示加2.5V電壓時,通過的電流為0.3A,燈泡正常發光。則燈泡正常發光時的電阻時多少?

  環節四:小結作業

  1、小結:提問的方式進行提問總結,梳理本節課知識點。在獲得物理規律的同時,感受物理探究的樂趣,提升動手操作能力。

  2.布置作業:思考為什么電流表不能直接連接在電源兩極,而電壓表可以連接在電源兩極

  四、板書設計

 。裕

  歐姆定律教案8

  (一)教學目的

  1.理解歐姆定律的內容及其表達式的物理意義,了解定律中各量的單位;

  2.能較熟練地運用歐姆定律分析解決有關的簡單問題;

  3.知道什么叫伏安法;

  4.培養運用物理公式解答物理問題的習慣和能力。

  (二)教具

  寫有課堂練習題的小黑板(或幻燈片)。

  (三)教學過程

  1.復習提問引入新課

  教師:上節課我們通過實驗得出了導體中的電流跟它兩端的電壓和它的電阻的關系,請一位同學敘述一下這個關系(抽中等學生或差等生不看書回答)。大家認為他說得對嗎?(不足之處由學生訂正)上節課我們曾經把這個關系用數學式子表示出來,請一位同學回答是怎樣表示的?(學生回答教師板書)

  板書:R一定時,I1/I2=U1/U2(1)

  U一定時,I1/I2=R2/R1(2)

  教師:我們這節課要學習的就是將這些關系綜合起來,得出的一個電學的基本規律,即歐姆定律。

  板書:歐姆定律

  2.新課教學

  教師:歐姆定律的內容是什么呢?讓大家閱讀課本,請一位同學朗讀歐姆定律的內容,教師板書。

  板書:導體中的電流,跟這段導體兩端的電壓成正比,跟這段導體的電阻成反比。

  教師:歐姆定律的內容中好像比上節實驗得出的關系少設了一點什么,你們發現了沒有?(在說到“正比”或“反比”時,沒有說“在電阻一定的情況下”或“電壓不變的情況下”)這是否意味著“導體中的電流跟它兩端的電壓成正比”不需要保持電阻不變這個條件了呢?不是的.只有電阻一定時,導體中的電流才會跟它兩端電壓成正比.同樣,也只有電壓不變時,導體中的電流才會跟它的電阻成反比.定律作了簡明的敘述,但暗含了這兩個條件.這是對定律應注意的一個方面.另一方面,定律沒有指明“正比”、“反比”所應滿足的條件,還意味著它能適用于電壓、電阻同時都變化時,電流應如何變的情形,這種情形在以后的學習中將會遇到.其次歐姆定律中說到的電流、電壓、電阻都是屬于同一段導體的.在后面將歐姆定律用于串聯電路和并聯電路時,注意到這一點是很必要的.歐姆定律的內容可以用公式來表述,請大家看看課本上是怎樣表述的.(學生看書,教師板書)

  現在請大家解答下面兩個問題.(出示小黑板或幻燈片.請兩個學生在黑板上解答,教師巡視指導.兩個問題均有兩種解法.例如,可以先用歐姆定律解出電阻值,再用歐姆定律解電流值;也可以直接用前面比例式(1)求解.)

  問題①一個定值電阻兩端的電壓是0.25伏時,流過它的電流是0.13安.如果流過它的電流變為0.91安,此時它兩端的電壓多大?

  問題②一個電阻箱接在電壓不變的電源上.把它的電阻調到350歐時,流過它的電流是21毫安.若再調節電阻箱,使流過它的電流變為126毫安,此時電阻箱的電阻應是多大?

  教師:在解答問題①時,除了黑板上的解法外,有同學還用了另一種解法(教師板書出來)大家看都對嗎?(學生答)歐姆定律是一個普遍適用的.定律.但在涉及只求兩個量的變化關系的問題中,直接用比例式解通常要簡捷些.

  3.讓大家閱讀“想想議議”中提出的問題,議論一下.(學生閱讀,分組議論)

  教師:為什么安培表不能直接接到電源兩極上去?(學生回答,教師訂正)伏特表接到電源兩極上為什么不會被燒毀?(學生回答,教師訂正)

  4.小結

  教師:這節課我們在實驗得出的規律的基礎上概括總結出了歐姆定律.剛才大家看到,應用歐姆定律,不僅可以定量計算各種電學問題,而且還能簡單明了地解釋像安培表為什么不能直接接到電源兩極上這類物理問題.今后學習中我們將會接觸到這一電學基本規律的廣泛應用.今天的復習任務首先是把定律的物理意義真正理解清楚.在作業中一定要注意解答的書寫格式,養成簡明、正確表達的好習慣.

  5.布置作業

  (1)工廠中車床照明燈采用36伏的安全電壓,某車床照明燈工作時燈絲電阻是32歐,求通過燈絲的電流.

  (2)一段導體兩端電壓是2伏時,導體中的電流是0.5安,如果電壓增大到3伏,導體中的電流多大?

  (3)電壓保持不變,當接電阻為242歐的燈泡時,電路中的電流為0.91安,如改接電阻為165歐的電烙鐵,電路中的電流是多大?

  (四)設想、體會

  1.本課題教學設計的關鍵之一是處理好第一節的實驗規律和歐姆定律的關系,使學生易于理解歐姆定律的內容和公式的物理意義.特別是歐姆定律的公式為什么那樣表達,是初中物理教學中的一個難點.采用根據實驗結果寫出,再令=1的辦法引出,超出初中學生的數學知識水平,是不可取的;直接把公式抬出來,不說明它為什么綜合概括了實驗規律,就急急忙忙用公式去解題的辦法,給學生理解公式的物理意義留下懸案,也是不妥當的.本教案設計的基本思路是,從實驗規律出發,引出定律內容,再把定律的結論與實驗的結論對比理解,說明定律既概括了實驗的結果,又比實驗結論更具有普遍性.在引出公式后,由公式導出兩個實驗的結論,說明公式也的確是實驗結論的概括.這樣,學生對定律的內容和公式的物理意義就有了切實的理解.對課文開頭提出的歐姆定律是“實驗結果綜合起來”的才會有真切的體會.這樣做的前提是在本章第一節的教學中,先通過實例運用學生在小學和中學數學學習中已較熟悉的比例知識導出本教案中的(1)(2)兩式,根據第一節的內容和課時實際,不難做到.培養學生理解運用數學表達物理規律和應用數學解決物理問題的能力是本章的一個重要特點.上述設計和課堂練習題的設計都有利于這種能力的培養.

  2.本課題的另一重點教學目標是初步培養學生應用歐姆定律解題的能力.“掌握歐姆定律”的教學要求是本章以至電學學完后的最終要求.這節課只應是既簡單又基礎的應用.由于學生已經較長時間沒有涉及到用公式進行定量計算,在這一節課對解題加以強調是非常必要的.教案中采取學生先閱讀課文例題,再一起概括小結解題思路方法;在本課小結中再次強調,對學生提出要求等措施來實現.

  3.由于采用了學生閱讀課文的措施,這不僅有力地發揮學生在學習中的主體作用,而且也減少了教師的重復板書,節約了一些教學時間,有條件加兩個課堂練習題.這兩個練習題的目的不僅在于強調在涉及物理量的變化關系時,可以用比例法巧解,而且也再一次強化了歐姆定律與實驗所得的規律的一致性的認識.但對U、I、R三個量同時變的問題,僅在教師闡明定律的意義時提及,在練習題中沒有涉及,留待后續學習中去深化,以免加大學習的難度.

  4.定律中的U、I、R是對同一導體而言,在本節課只需提醒學生注意就可以了.不必去講不同導體的U、I、R要用下標區別的問題。待學習電阻的串聯時,有了這種需要再提出來,才能收到事半功倍的效果.

  注:本教案依據的教材是人教社初中物理第二冊。

  歐姆定律教案9

  教學目的

  1.理解歐姆定律的內容和公式。

  2.會利用歐姆定律計算簡單的電路問題。

  3.通過介紹歐姆定律的發現問題,了解科學家為追求真理所做的不懈的努力,學習科學家的優秀品質。

  教學重點和難點

  歐姆定律及利用歐姆定律對電路問題進行計算。

  教具

  小黑板。

  教學過程

  (一)復習提問

  1.(出示小黑板)請你分析表1、表2中的數據,看看可以分別得出什么結論。

  2.將上一問中所得出的兩個結論概括在一起,如何用簡煉而又準確的語言表達?

  學生可以各抒己見,相互間糾正概括中出現的錯誤,補充概括中的漏洞,得到較完整的結論。

  教師復述結論,指出這一結論就是著名的歐姆定律。

  (二)講授新課

  (板書)二、歐姆定律

  1.歐姆定律的內容和公式

  內容:導體中的電流,跟這段導體兩端的電壓成正比,跟這段導體的電阻成反比。

  如果用U表示導體兩端的電壓,單位用伏;

  用R表示導體的電阻,單位用歐;

  用I表示導體中的電流,單位用安。

  那么,歐姆定律的公式寫為:

  對歐姆定律作幾點說明:

  (l)此定律精辟地說出了電流、電壓和電阻之間的關系。

  電流、電壓和電阻,它們是三個不同的電學量,但它們間卻有著內在的聯系。定律中兩個“跟”字,反映了電流的大小由電壓和電阻共同決定,“正比”“反比”則準確的說出了電流隨電壓、電阻變化所遵循的規律(教師在“跟”“正比”“反比”的字樣下方用彩筆畫上“”)。

  (2)定律中所說的電流、電壓、電阻是對同一段導體而言的(教師用彩筆在“導體中的”“這段導體兩端的”、“這段導體的”字樣下方畫上)。

  需要在字母旁加腳標時,I、U、R的腳標應一致。

  (3)歐姆定律的發現過程,滲透著科學家的辛勤勞動。

  向學生介紹歐姆的優秀品質,并對學生進行思想教育,要抓住以下三個要點:

  其一:歐姆的研究工作遇到了很大的困難,如當時沒有電流計、又沒有電壓穩定的電源。

  其二:歐姆不是知難而退,而是勇于正視困難并解決困難。他先后制成了相當精密的測量電流的扭秤,找到了電壓穩定的電源,又經過長期的細致研究,終于取得了成果,他的這項研究工作,花費了十年的心血。

  其三:我們應學習歐姆的哪種優秀品質。

  (4)歐姆定律為我們提供了解決電學問題的方法,如過去要知道電路中電流的大小,只有采用安培計測量的方法,而如今,除上述方法外,還可以在已知電壓、電阻的情況下,利用歐姆定律進行計算。

  下面我們就利用歐姆定律來計算一些電路問題。

  (板書)2.應用歐姆定律計算電路問題。

  介紹解題的一般步驟:

  (1)讀題、審題。

  (2)根據題意畫出完整的電路圖或某一段電路的示意圖。

  (3)在圖上標明已知量的符號、數值和未知量的符號。

  (4)選用物理公式進行計算(書寫格式要完整,規范)。

  【例1】一盞白熾電燈,電阻為807歐,接在220伏的電源上,如圖1所示,求通過這盞電燈的電流。

  教師結合此題具體講解解題步驟,并板演解題格式。

  已知:R=807歐U=220伏

  求:I=?

  答:通過白熾電燈的電流約為0.27安。

  【例2】如圖2所示,有一種指示燈,電阻為6.3歐,通過的電流為0.45安時才能正常發光。要使這種指示燈正常發光,應加多大的電壓?

  由學生讀題,并分析題目中的已知量、未知量及如何求解未知量,學生口述解題過程,教師板書。

  已知:R=6.3歐I=0.45安

  求:U=?

  答:要使這種指示燈正常發光,應加大約2.8伏的電壓。

  【例3】用電壓表測出一段導體兩端的電壓是7.2伏,用安培計測出通過這段導體的電流為0.4安,求這段導體的電阻。

  學生個人作練習,由一位同學在黑板上解題,然后教師進行講評。

  在解例3的基礎上,教師介紹伏安法測電阻的原理,并說明下節課我們將學習用電壓表和電流表測定電阻的方法。

  (三)課堂小結

  明確歐姆定律這一電學中極其重要的規律是怎樣得到的,它精確地闡述了什么問題?歐姆定律的重要意義以及怎樣利用歐姆定律解決電路的計算問題。

  (四)鞏固知識

  討論課本46頁“想想議議”中的問題。

  (五)布置作業

  課本習題

  補充計算題:

  1.某電流表的電阻為0.02歐,允許通過它的最大電流為3安,通過計算回答,能否把這個電流表直接接到電壓為2伏的電源的兩極上?

  2.有一個電烙鐵,工作時電阻絲里的電流是0.5安,如果電阻是72歐,電烙鐵兩端的電壓是多少伏?

  3.家庭電路中的某燈泡正常發光時通過燈絲的電流是0.2安,這時燈絲的電阻是多少歐?

  閱讀課本三、實驗:用電壓表和電流表測電阻。

  歐姆定律教案10

  一、教學目標

 。ㄒ唬┲R目標

  1、知道電流的產生原因和條件。

  2、理解電流的概念和定義式,并能進行有關的計算。

  3、理解電阻的定義式,掌握歐姆定律并能熟練地用來解決有關的電路問題。知道導體的伏安特性。

 。ǘ┠芰δ繕

  1、通過電流與水流的類比,培養學生知識自我更新的能力。

  2、掌握科學研究中的常用方法——控制變量方法,培養學生依據實驗,分析、歸納物理規律的能力。

 。ㄈ┣楦心繕

  通過電流產生的歷史材料的介紹,使學生了解知識規律的形成要經過漫長曲折的過程,培養他們學習上持之以恒的思想品質。

  二、重點、難點分析

  1、電流強度的概念、歐姆定律是教學重點。

  2、電流強度概念、電阻的伏安特性曲線學生來說比較抽象,是教學中的難點。

  三、教具

  學生直流電源(穩壓),電壓表,電流表,滑動變阻器,導線若干,開關,待測電阻。

  四、主要教學過程

  (一)引入新課

  上一節課我們學習了電場,電場對放入其中的電荷有力的作用,促使電荷移動,知道電荷的定向移動形成電流。如:靜電場中的導體在達到靜電平衡狀態之前,其中自由電荷在電場力作用下定向移動。電容器充放電過程中也有電荷定向移動。由于電流與我們生活很密切,所以我們有必要去認識它,這節課我們將在初中的基礎上對電流作進一步了解。

 。ǘ┙虒W過程

  眾所周知,人們對電路知識和規律的認識與研究,也如對其他科技知識的認識與研究一樣,都經歷了漫長的、曲折的過程。18世紀末,意大利著名醫生伽伐尼受偶然發現的啟迪,經進一步研究后,已能利用兩種不同的金屬與青蛙腿相接觸而引起肌肉痙攣,于是伽伐尼電池誕生了。但他對此并不理解,認為這是青蛙體內產生了“動物電”。伽伐尼的發現引起了意大利著名物理學家伏打的極大興趣。經過一番研究,伏打于1792年將不同的金屬板浸入一種電解液中,組成了第一個直流電源——伏打電池。后來,他利用幾個容器盛了鹽水,把插在鹽水里的銅板、鋅板連接起來,電流就產生了。

  1、電流

 。1)什么是電流?

  大量電荷定向移動形成電流。

  (2)電流形成的條件:例如:

  靜電場中導體達到靜電平衡之前有電荷定向移動;

  電容器充放電,用導體與電源兩極相接。

  ①導體,有自由移動電荷,可以定向移動。同時導體也提供自由電荷定向移動的“路”。導體包括金屬、電解液等,自由電荷有電子、離子等。

  ②導體內有電場強度不為零的電場,或者說導體兩端有電勢差,從而自由電荷在電場力作用下定向移動。

 、鄢掷m電流形成條件:要形成持續電流,導體中場強不能為零,要保持下去,導體兩端保持電勢差(電壓)。電源的作用就是保持導體兩端電壓,使導體中有持續電流。

  導體中電流有強有弱,用一個物理量描述電荷定向移動的快慢,從而描述電流的強弱。

 。3)電流強度(I)

 、俣x:通過導體橫截面的電量跟通過這些電量所用時間的比值。這樣可以通過電荷定向移動的快慢來描述電流強弱,這個比值稱為電流強度。

 、诒磉_式:I=q/t

  ③單位:安培(A)毫安(mA),微安(μA)

 、苄再|:電流強度是標量。初中學過并聯電路干路電流等于各支路電流之和。但電流是有方向的。(有方向的量不一定是矢量,是否矢量關鍵看滿不滿足平行四邊形法則)

 、蓦娏鞣较虻囊幎ǎ赫姾啥ㄏ蛞苿拥姆较驗殡娏鞣较,負電荷定向移動方向與電流方向相反。

  正電荷在電場力的作用下,從高電勢向低電勢運動,所以電流是有高電勢向低電勢流動,在電源外部,是由電源正極流向負極。

  (4)電流分類:

  按方向分成兩大類:直流電和交流電

  直流電:方向不變,如果直流電大小不變,就稱為恒定電流,這是高中階段電流知識的重點。

  交流電:方向隨時間變化

  前面討論了電流,尤其是持續電流的形成,要求導體兩端有電勢差,即電壓。電流強度與電壓究竟有什么關系?這可利用實驗來研究。

  演示

  先給學生介紹實驗電路圖,教師按電路圖連接實驗電路,并請學生觀察電表的正負接線柱,要求學生注意,正負接線柱的接法,為待測電阻(定值電阻)。

  演示

  閉合S后,移動滑動變阻器觸頭,觀察電表的變化,說明導體兩端的電壓和電流都隨導體的電阻有關。

  啟發學生思考:如何由實驗得到電壓和電流與電阻的關系呢?

  分析:用控制變量法,先保證其中的一個量保持不變,讓其余兩個量之間相關,然后結合起來分析。

  保證電阻不變,調節電壓,記下觸頭在不同位置時電壓表和電流表讀數。電壓表測得的是導體R兩端電壓,電流表測得的是通過導體的電流,記錄在下面表格中。

  注意:這一方法可以類比數學中函數圖像,用描點法來研究,啟發學生思考物理與數學的聯系。

  把所得數據描繪在I-U直角坐標系中,確定I和U之間的函數關系。

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9.《陀螺》教案

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