數(shù)學(xué)故事(優(yōu)選)
數(shù)學(xué)故事1
李冶(1192-1279)是中國古代數(shù)學(xué)家，原名李治，字仁卿，號(hào)敬齋，金代真定府欒城縣(今河北省欒城縣)人。
李冶生于大興(今北京市大興縣)，父親李通為大興府推官。李冶自幼聰敏，喜愛讀書，曾在元氏縣(今河北省元氏縣)求學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)和文學(xué)都很感興趣。《元朝名臣事略》中說：“公(指李冶)幼讀書，手不釋卷，性穎悟，有成人之風(fēng)。”1230年，李冶在洛陽考中詞賦科進(jìn)士，任鈞州(今河南禹縣)知事，為官清廉、正直。1232年，鈞州城被蒙古軍隊(duì)攻破。李冶不愿投降，只好換上平民服裝，北渡黃河避難。
經(jīng)過一段時(shí)間的顛沛流離之后，李冶定居于崞山(今山西崞縣)之桐川。1234年初，金朝終于為蒙古所滅。金朝的滅亡給李冶生活帶來不幸，但由于他不再為官，這在客觀上使他的科學(xué)研究有了充分的時(shí)間。他在桐川的研究工作是多方面的，包括數(shù)學(xué)、文學(xué)、歷史、天文、哲學(xué)、醫(yī)學(xué)。其中最有價(jià)值的工作是對(duì)天元術(shù)進(jìn)行了全面總結(jié)，寫成數(shù)學(xué)史上的不朽名著--《測(cè)圓海鏡》。他的工作條件是十分艱苦的，不僅居室狹小，而且常常不得溫飽，要為衣食而奔波。但他卻以著書為樂，從不間斷自己的寫作。據(jù)《真定府志》記載，李冶“聚書環(huán)堵，人所不堪”，但卻“處之裕如也”。他的學(xué)生焦養(yǎng)直說他：“雖饑寒不能自存，亦不恤也”，在“流離頓挫”中“亦未嘗一日廢其業(yè)”。經(jīng)過多年的艱苦奮斗，李冶的《測(cè)圓海鏡》終于在l248年完搞。它是我國現(xiàn)存最早的一部系統(tǒng)講述天元術(shù)的著作。
1251年，李冶的經(jīng)濟(jì)情況有所好轉(zhuǎn)，他結(jié)束了在山西的避難生活，回元氏縣封龍山定居，并收徒講學(xué)。1257年在開平(今內(nèi)蒙古正藍(lán)旗)接受忽必烈召見，提出一些進(jìn)步的政治建議。l259年在封龍山寫成另一部數(shù)學(xué)著作-一《益古演段》。1265年應(yīng)忽必烈之聘，去燕京(今北京)擔(dān)任翰林學(xué)士知制潔同修國史官職，因感到在翰林院思想不自由，第二年辭耿還鄉(xiāng)。李冶是一位多才多藝的學(xué)者，除數(shù)學(xué)外，在文史等方面也深有造詣。他晚年完成的《敬齋古今注》與《泛說》是兩部內(nèi)容豐富的著作，是他積多年筆記而成的。《泛說》一書已失傳，僅存數(shù)條于《敬齋古今注》附錄。他還著有《文集》四十卷與《壁書叢制》十二卷，已佚。1279年，李冶病逝于元氏。李冶在數(shù)學(xué)上的主要成就是總結(jié)并完善了天元術(shù)，使之成為中國獨(dú)特的半符號(hào)代數(shù)。這種半符號(hào)代數(shù)的產(chǎn)生，要比歐洲早三百年左右。他的《測(cè)圓海鏡》是天元術(shù)的代表作，而《益古演段》則是一本普及天元術(shù)的著作。
所謂天元術(shù)，就是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法，“立天元一為某某”相當(dāng)于今“設(shè)x為某某”是一致的。在中國，列方程的思想可追溯到漢代的《九章算術(shù)》，書中用文字?jǐn)⑹龅姆椒ń⒘硕畏匠蹋珱]有明確的未知數(shù)概念。到唐代，王孝通已經(jīng)能列出三次方程，但仍是用文字?jǐn)⑹龅模疑形凑莆樟蟹匠痰囊话惴椒ā＝?jīng)過北宋賈憲、劉益等人的工作，求高次方程正根的問題基本解決了。隨著數(shù)學(xué)問題的日益復(fù)雜，迫切需要一種普遍的建立方程的方法，天元術(shù)便在北宋應(yīng)運(yùn)而生了、洞淵、石信道等都是天元術(shù)的先驅(qū)。但直到李冶之前，天元術(shù)還是比較幼稚的，記號(hào)混亂、復(fù)雜，演算煩瑣。例如李冶在東平(今山東省東平縣)得到的一本講天元術(shù)的算書中，還不懂得用統(tǒng)一符號(hào)表示未知數(shù)的不同次冪，它“以十九字識(shí)其上下層，曰仙、明、霄、漢、壘、層、高、上、天、人、地、下、低、減、落、逝、泉、暗、鬼。”這就是說，以“人”字表示常數(shù)，人以上九字表示未知數(shù)的各正數(shù)次冪(最高為九次)，入以下九字表示未知數(shù)的各負(fù)數(shù)次冪(最低也是九次)，其運(yùn)算之繁可見一斑。從稍早于《測(cè)圓海鏡》的《鈴經(jīng)》等書來看，天元術(shù)的作用還十分有限。李冶則在前人的'基礎(chǔ)上，將天元術(shù)改進(jìn)成一種更簡便而實(shí)用的方法。當(dāng)時(shí)，北方出了不少算書，除《鈴經(jīng)》外，還有《照膽》、《如積釋鎖》、《復(fù)軌》等，這無疑為李冶的數(shù)學(xué)研究提供了條件。特別值得一提的是，他在桐川得到了洞淵的一部算書，內(nèi)有九客之說，專講勾股容圓問題。此書對(duì)他啟發(fā)甚大。為了能全面、深入地研究天元術(shù)，李冶把勾股容圓(即切圓)問題作為一個(gè)系統(tǒng)來研究。他討論了在各種條件下用天元術(shù)求圓徑的問題，寫成《測(cè)圓海鏡》十二卷，這是他一生中的最大成就。
《測(cè)圓海鏡》不僅保留了洞淵九容公式，即9種求直角三角形內(nèi)切圓直徑的方法，而且給出一批新的求圓徑公式。卷一的“識(shí)別雜記”闡明了圓城圖式中各勾股形邊長之間的關(guān)系以及它們與圓徑的關(guān)系，共六百余條，每條可看作一個(gè)定理(或公式)，這部分內(nèi)容是對(duì)中國古代關(guān)于勾股容圓問題的總結(jié)。后面各卷的習(xí)題，都可以在“識(shí)別雜記”的基礎(chǔ)上以天元術(shù)為工具推導(dǎo)出來。李冶總結(jié)出一套簡明實(shí)用的天元術(shù)程序，并給出化分式方程為整式方程的方法。他發(fā)明了負(fù)號(hào)和一套先進(jìn)的小數(shù)記法，采用了從零到九的完整數(shù)碼。除O以外的數(shù)碼古已有之，是籌式的反映。但籌式中遇O空位，沒有符號(hào)O。從現(xiàn)存古算書來看，李冶的《測(cè)圓海鏡》和秦九韶《數(shù)書九章》是較早使用O的兩本書，它們成書的時(shí)間相差不過一年。《測(cè)圓海鏡》重在列方程，對(duì)方程的解法涉及不多。但書中用天元術(shù)導(dǎo)出許多高次方程(最高為六次)，給出的根全部準(zhǔn)確無誤，可見李冶是掌握高次方程數(shù)值解法的。
《測(cè)圓海鏡》的成書標(biāo)志著天元術(shù)成熟，它無疑是當(dāng)時(shí)世界上第一流的數(shù)學(xué)著作。但由于內(nèi)容較深，粗知數(shù)學(xué)的人看不懂。而且當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)不受重視，所以天元術(shù)的傳播速度較慢。李冶清楚地看到這一點(diǎn)，他堅(jiān)信天元術(shù)是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)有力工具，同時(shí)深刻認(rèn)識(shí)到普及天元術(shù)的必要性。他在結(jié)束避難生活、回元氏縣定居以后，許多人跟他學(xué)數(shù)學(xué)，促使他寫一本深入淺出、便于教學(xué)的書，《益古演段》便是在這種情況下寫成的。《測(cè)困海鏡》的研究對(duì)象是離生活較遠(yuǎn)而自成系統(tǒng)的圓城圖式，《益古演段》則把天元術(shù)用于解決實(shí)際問題，研究對(duì)象是日常所見的方、圓面積。李冶大概認(rèn)識(shí)到，天元術(shù)是從幾何中產(chǎn)生的。因此，為了使人們理解天元術(shù)，就需回顧它與幾何的關(guān)系，給代數(shù)以幾何解釋，而對(duì)二次方程進(jìn)行幾何解釋是最方便的，于是便選擇了以二次方程為主要內(nèi)容的《益古集》(11世紀(jì)蔣周撰)。正如《四庫全書·益古演段提要》所說：“此法(指天元術(shù))雖為諸法之根，然神明變化，不可端倪，學(xué)者驟欲通之，茫無門徑之可入。惟因方圓冪積以明之，其理尤屆易見。”李冶是很樂于作這種普及工作的，他在序言中說：“使粗知十百者，便得入室啖其文，顧不快哉！”
《益古演段》的價(jià)值不僅在于普及天元術(shù)，理論上也有創(chuàng)新首先，李冶善于用傳統(tǒng)的出入相補(bǔ)原理及各種等量關(guān)系來減少題目中的未知數(shù)個(gè)數(shù)，化多元問題為一元問題。其次，李冶在解方程時(shí)采用了設(shè)輔助未知數(shù)的新方法，以簡化運(yùn)算。
數(shù)學(xué)故事2
趣味數(shù)學(xué)的設(shè)計(jì)改變以單純被動(dòng)接受方式為主要特征的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，重視對(duì)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)能力的培養(yǎng)。我們要格外重視趣味數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)王國，數(shù)字之多，說不完，道不盡。數(shù)字本身之神秘，與大千世界之萬事萬物聯(lián)想之巧妙，卻實(shí)在令人陶醉，令人深思……“8”就是這眾多數(shù)中之一。
人常說：“要得發(fā)，不離八”，凡是與“八”相關(guān)的詞語都披上了一種神秘的色彩。
古代傳說中的八仙，來到人間，懲治邪惡，挽救善良，從此留下了許多美麗動(dòng)人的傳說。人有八命，民間算命也要打八卦;寫文章總是不出“八股”文的規(guī)格。西游記中的“八戒”憨態(tài)可掬、逗人喜愛。
傳說，三國時(shí)諸葛亮在川陜布八陣圖，按照八卦學(xué)說進(jìn)行創(chuàng)制，每日每時(shí)變化無窮，勝過十萬精兵，制服陸遜，羞辱司馬懿，一時(shí)傳為佳話，八陣為何就有如此威力呢，而七陣，九陣就沒有戰(zhàn)斗力呢?這里八蘊(yùn)含著一種非常神秘的意義，杜甫也有詩歌云：“功蓋三分國，名成八陣圖”，真是推崇備至。
據(jù)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人們對(duì)“8”有特殊的好感，我國建軍節(jié)在八月的第一天，8月是收獲的季節(jié)，八月十五是中秋節(jié)，三月的第八天是婦女節(jié)。而聰明的商人總喜歡在商品的標(biāo)價(jià)上出現(xiàn)“八”以吸引顧客。解析幾何中，把三維空間分為八個(gè)卦線，因而“8”顯示出一個(gè)完美的平面方位。
“8”它是第一個(gè)立方數(shù)，我們可堅(jiān)持這樣看;因?yàn)?不論是多少次冪，其結(jié)果都是1，因而將1從素?cái)?shù)領(lǐng)域中開除出去，而8卻是數(shù)2的立方數(shù)，巧妙的是2與8之和是10，盡獲得十全十美的結(jié)果。一個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)是多少，我們不必去做除法，只要由2做一個(gè)簡單的運(yùn)算，就可立即得到，如：123÷8的余數(shù)由2×12+3=27，2×2+7=11，2×1+1=3得到，其結(jié)果是3.
8的倒數(shù)的.倍數(shù)，卻與5有著奇巧神秘的聯(lián)系，請(qǐng)看下列等式：
1/8=0.125，125×633=79125，125×417=52125;
2/8=0.25，25×633=15825，25×417=10425;
3/8=0.375，375×633=237357，357×417=156375.
而小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，無論是與633還是與417這類數(shù)相乘，都能再現(xiàn)自己，這種美妙的特征正是“8”與“5”之間的神秘聯(lián)系所在，令人驚訝，令人迷戀。末位數(shù)有“8”的數(shù)，其中也有規(guī)律可循。如8、68、568……、812568，可表成8=2×4、 ?68=22×17 、568=23×71、………813568=29×1589.
又如
23=8，2+8=10;
683=314432， 68+32=100;
5683=183250432，568+432=1000;
……
8135683=……186432， 813568+186432=1000000.
這些奇特的規(guī)律，吸引著人們探索的興趣。
6與10關(guān)于8對(duì)稱，而102-62=82，這里8也充當(dāng)了勾股數(shù)的角色，因?yàn)?2+82=102.8可以二等分，四等分，八等分，許多數(shù)學(xué)家說，如果現(xiàn)在決定計(jì)數(shù)的進(jìn)位制，那么八進(jìn)制是最佳的選擇，因?yàn)榘说囊驍?shù)1、2、4、8是那樣有規(guī)律的四個(gè)數(shù)，它們組成等比數(shù)列。
在西方，人們對(duì)8更崇拜，英國的長度單位中，一英寸=8英分，在原蘇聯(lián)的容積單位中，1俄石=8俄斗，1俄斗=8俄升等，在中國舊時(shí)的重量單位中，1斤=16兩，半斤=8兩。
現(xiàn)在電子計(jì)算機(jī)中，已經(jīng)普遍采用了二進(jìn)制，但二進(jìn)制書寫起來相當(dāng)麻煩，因此在電子計(jì)算機(jī)中，普遍使用八進(jìn)制作為一種過渡的中間計(jì)數(shù)制，在我們國產(chǎn)的許多型號(hào)的電子計(jì)算機(jī)里，都采用八進(jìn)制數(shù)作為指令代碼。
“8”象征著圓滿，象征著吉祥，從古至今有多少人崇拜著它，迷戀它。但8本身究竟蘊(yùn)含著多少秘密，還有待于人們進(jìn)一步去探索、去挖掘。
數(shù)學(xué)故事3
《數(shù)學(xué)家的故事》這本書我在暑假中已經(jīng)看了好幾遍了，它是我國著名作家孫劍的一本著作，我深深地被書中的一位數(shù)學(xué)家----熊慶來所吸引。
數(shù)學(xué)家熊慶來19xx獲得法國馬賽大學(xué)理科碩士學(xué)位。1926年，清華學(xué)校改辦大學(xué)，又聘請(qǐng)熊慶來去創(chuàng)辦算學(xué)系。他在任清華算學(xué)系系主任的9年間，又辛勤培養(yǎng)了一大批在國內(nèi)外享有盛譽(yù)的優(yōu)秀人才。其間，他利用假期前往巴黎繼續(xù)深造學(xué)習(xí)，于1933年獲法國國家理科博士學(xué)位。1934年，熊慶來返回清華大學(xué)，仍任算學(xué)系主任。1937年，出任云南大學(xué)校長。1949年，熊慶來出席在巴黎召開的`聯(lián)合國教科文組織的一次會(huì)議期間，不幸患上了腦溢血，右半身癱瘓。
面對(duì)突如其來的病魔，熊慶來并沒有被打倒，他留在法國繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究，并以頑強(qiáng)的毅力學(xué)會(huì)了用左手寫字。1969年2月3日凌晨，走過76年人生歷程的熊慶來，用左手寫完最后一冊(cè)交代資料后悄然離世。熊慶來一生惜才愛才，誨人不倦，我國許多著名科學(xué)家，如數(shù)學(xué)家許寶碌，華羅庚，段學(xué)復(fù)等等均是他的學(xué)生。
讀了這個(gè)故事，使我對(duì)熊慶來堅(jiān)貞不屈的精神非常敬佩。正因?yàn)樗羞@樣的精神，才能持之以恒地堅(jiān)持。是啊，任何事情要取得成功，都離不開堅(jiān)持，勤奮。其實(shí)我發(fā)現(xiàn)勤奮最重要，它是成功的必備條件，只要勤奮，許多不足都可以彌補(bǔ)，許多缺點(diǎn)都可以改變。
數(shù)學(xué)故事4
《數(shù)學(xué)的故事》是一本由外研社出版的數(shù)學(xué)類讀物，既可幫助孩子們對(duì)數(shù)學(xué)有更深刻的理解，又可讓孩子們熱血起來，培養(yǎng)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)幫助他們加深與數(shù)學(xué)的淵源。本書的特色是整個(gè)書的分類結(jié)構(gòu)清晰明了，書中內(nèi)容由近現(xiàn)代的歷史故事、現(xiàn)代人的小故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)趣談組成，幫助讀者通過調(diào)動(dòng)孩子的興趣來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
通過本書，我們不僅可以更加深入了解數(shù)學(xué)，同時(shí)也可以體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)展的.歷史，感受到令人振奮的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與演化的歷程。全書由數(shù)十個(gè)著名個(gè)案組成，歷史背景以及每一件事情都有一定的深刻性，令人印象深刻。這些故事中有些是描述現(xiàn)代科學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的方面，如歐幾里得的尤拉定理，阿基米德的各種奇異發(fā)現(xiàn)，而有些則更像科幻片，如“鉆石失落之地”等，它們都在某種程度上改變了我們的世界觀。
總的來說，本書的表述圓滿、內(nèi)容完善，其中的歷史背景、環(huán)境描寫和人物塑造都做得非常精致，讓讀者可以從歷史而非現(xiàn)實(shí)中獲取大量有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷史信息。另外，本書還給出了數(shù)學(xué)方面的案例分析，幫助讀者更加清楚地理解數(shù)學(xué)原理，有助于讀者利用編程方式自學(xué)數(shù)學(xué)。在本書中，讀者可以看到數(shù)學(xué)與科學(xué)有多么美好，數(shù)學(xué)在我們生活中扮演著多么重要的角色，以及科技的力量對(duì)人類未來的潛力。《數(shù)學(xué)的故事》是一本擅長將數(shù)學(xué)概念融入繪本敘事主題的書籍，能更加直觀地感受到數(shù)學(xué)的魅力。
數(shù)學(xué)故事5
首先，故事教學(xué)對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說有著特殊的意義。
6、7歲的兒童進(jìn)入小學(xué)一年級(jí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)就逐漸取代游戲活動(dòng)，而成為兒童的主要活動(dòng)形式。這是兒童心理發(fā)展的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，他們以具體思維為主要形式，正在向抽向思維過渡。所以，低年級(jí)的教師應(yīng)該把握好幼小銜接的關(guān)連點(diǎn)，在有限的時(shí)間內(nèi)把課上活，創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生求知欲、并有助于參與數(shù)學(xué)的、發(fā)展情感的教育情境，而創(chuàng)設(shè)故事情節(jié)的故事教學(xué)在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。
其次，故事教學(xué)的優(yōu)勢(shì)所在。
1、數(shù)學(xué)來源于生活。數(shù)學(xué)在生活中無處不在。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境。”由此可見，教師可以通過故事的形式將生活與科學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，使全體學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)層面上達(dá)到共識(shí)。
2、吸引力。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說，課堂上的趣味不能少，而故事教學(xué)正好是一種趣味性很強(qiáng)的教學(xué)方式，以小故事貫穿課堂，氣氛變得活潑。對(duì)于新知識(shí)的掌握有著事半功倍的作用。我在《同講一堂課》時(shí)，講授《圖形與位置》，在課堂上用講故事的形式，把大樹爺爺需要同學(xué)們的幫助，讓同學(xué)們?cè)诖髽涞纳稀⑾隆⒆蟆⒂遥N上花、蘑菇、鳥、兔子，學(xué)生的積極性很高，掌握起新知——方位時(shí)也輕松、容易，且在故事中學(xué)會(huì)要幫助別人。在貼時(shí)，懂得了同學(xué)們要互相協(xié)作、團(tuán)結(jié)。可以說，這種設(shè)計(jì)完全吸引了學(xué)生。
3、故事性、參與性。讓故事中的主人公做孩子們的朋友，參與數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生就真正參與進(jìn)教師的教學(xué)當(dāng)中。真正領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》這章時(shí)，我以講故事的形式把“我們的鞋碼”這樣的關(guān)于統(tǒng)計(jì)的枯燥的數(shù)學(xué)問題形象化，學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來了，課上生動(dòng)了，新知識(shí)接受了，教師的教學(xué)目的達(dá)到了！
最后我要說的是故事教學(xué)是手段而不是目的，在選擇故事時(shí)要與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)，不能單純地為講故事而講故事，如果是那樣的話，不如開個(gè)故事會(huì)得了。
綜上所述，一年級(jí)處于幼小銜接的特殊時(shí)期，故事教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上有著獨(dú)特的價(jià)值，只有把握住這些去研究、去設(shè)計(jì)，我們老師才能全面調(diào)動(dòng)起兒童的積極性，讓內(nèi)因起作用，為向高年級(jí)過渡做好不僅是知識(shí)的銜接，更是學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接。
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種有效情境，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。尤其是小學(xué)生，直觀的、具體的、形象的方式對(duì)他們更具吸引力，因此我在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)各種方式的情境，以此來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。例如：我在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》這一課時(shí)。主要從以下幾個(gè)方面著手的。
一、結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造性的使用教材。
記得第一節(jié)課剛開始的時(shí)候，剛走進(jìn)教室就看到講臺(tái)上整齊的擺放新華書店補(bǔ)發(fā)的《課外閱讀》書。便靈機(jī)一動(dòng)，何不就利用這一現(xiàn)成的教學(xué)資源呢？就拿起其中一本，告訴大家這本書有74頁，如果現(xiàn)在有12本這樣的`書，一共多少頁呢？怎樣列算式解答？ 15本呢？20本呢？并指名學(xué)生板書。分別讓學(xué)生列豎式解答。這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)的緊密聯(lián)系，同時(shí)也激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、運(yùn)用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
由于學(xué)生前面已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，所以對(duì)于本單元的內(nèi)容完全可以運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)方法，通過自己嘗試計(jì)算，然后比較交流總結(jié)方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；我認(rèn)為在課堂上，把問題交還給學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生在互動(dòng)中解決問題。教學(xué)中能讓學(xué)生自己說出自己歸納的知識(shí)內(nèi)容，教師盡可能不說；能讓學(xué)生做的教師絕對(duì)不包辦；能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)找出合理答案的教師給與肯定。只有在不規(guī)范不準(zhǔn)確的地方教師才可以作補(bǔ)充說明，教師不必要將自己的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。這樣做師生間的距離近了，感情增加了。而積極的情感又能提高學(xué)生的心理和生理的活動(dòng)能量，從而提高思維和學(xué)習(xí)潛能。
三、題組訓(xùn)練，以舊帶新，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
乘數(shù)末尾有0的乘法口算方法的教學(xué)，主要是利用題組，運(yùn)用遷移的方法，總結(jié)出積的末尾的0的確定。讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并鞏固簡便的筆算方法。古人云："親其師，信其道"。要使學(xué)生親師信道，必須改變過去"一言堂"的課堂環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生潛能，使學(xué)生不再受束縛，使教學(xué)向民主化、人性化方面發(fā)展。
數(shù)學(xué)故事6
雞兔同籠這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上方數(shù)，有35個(gè)頭；從下方數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞與兔？你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想明白《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞與兔的腳的.總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。
數(shù)學(xué)故事7
從前有一個(gè)國王，暴虐任性。一次，他對(duì)一位大臣說：
“我吃的雞蛋都是母雞生的，現(xiàn)在想嘗嘗公雞蛋的滋味，命令你三天內(nèi)把公雞蛋找來，我將重賞你;如果三天內(nèi)找不到公雞蛋，我就要在第四天的早晨處死你。”
大臣知道厄運(yùn)將至，但又不敢公開違抗，只有悲傷地離開了朝廷。
三天過去了，大臣無法找到公雞蛋。最后的一個(gè)夜晚，他顯得異常煩躁。大臣的小兒子是一個(gè)很聰明的少年，看到爸爸如此焦急，知道一定是大禍臨頭了。便問道：
“爸爸有什么煩悶的事呢?”
“你小孩子家，我講了又有什么用?”大臣有氣無力地回答。
“不，爸爸!告訴我吧，或許我能為你分憂。”少年緊握爸爸的雙手，使勁地?fù)u晃著。
大臣深情地望著自己的孩子，終于說出了事情的原委。少年沉思了一會(huì)，勸爸爸不要著急，他有辦法逢兇化吉。
第四天的一早，少年代替大臣上了朝。
“你爸爸怎么不來呢?”國王問道。
“啟稟國王，我爸爸在家生孩子。”少年不慌不忙地回答。
少年的回答引起國王和大臣們一陣哄笑。繼而，國王生氣了：
“胡說!男人怎么會(huì)生孩子?”
“是的，國王。男人是不能生孩子的，正如公雞不能下蛋一樣。”少年抓住時(shí)機(jī)，一句話說得國王張口結(jié)舌，無言相對(duì)，最后只好赦免了大臣。
生活中有很多現(xiàn)象是類似的。我們常常根據(jù)兩個(gè)類似系統(tǒng)的某一系統(tǒng)中某一公認(rèn)為正確的判斷，來對(duì)另一系統(tǒng)作出類似的判斷，這種方法叫做類比。“公雞是不會(huì)生蛋的”，這是公認(rèn)的`事實(shí)，可是國王卻違背了這個(gè)真理。“公雞不能生蛋”與“男人不能生孩子”是類似的兩個(gè)現(xiàn)象。為了證實(shí)“公雞不能生蛋”是正確的，就用“男人不能生孩子”這一公認(rèn)的事實(shí)來類比，從而達(dá)到否定國王謬論的目的。
類比的方法在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。平面上三條直線可以圍成一個(gè)三角形，空間四個(gè)平面可以圍成一個(gè)內(nèi)面體(三棱錐)。三角形與四面體是兩個(gè)類似的幾何圖形，它們之間可以類比。我們從三角形已有性質(zhì)出發(fā)，可以推測(cè)四面體是否也有類似的性質(zhì)。
三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，四面體有4個(gè)頂點(diǎn);
三角形有3條邊，四面體有4個(gè)面;
三角形有3個(gè)角，四面體有6個(gè)二面角。
任何一個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓，任何一個(gè)四面體是否也必有一個(gè)內(nèi)切球(與四面體四個(gè)面相切的球)?答案是肯定的。
任何一個(gè)三角形總有一個(gè)外接圓，任何一個(gè)四面體是否必有一個(gè)外接球(即過四個(gè)頂點(diǎn)的球)?答案也是肯定的。
天文學(xué)家開卜勒曾說過：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)中它應(yīng)該是最不容忽視的。”數(shù)學(xué)家拉普拉斯也說過：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比。”讓我們?cè)谌粘Ｉ詈蛿?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中，更好地發(fā)揮類比這個(gè)工具的作用吧!
數(shù)學(xué)故事8
我覺得很多數(shù)學(xué)家在小時(shí)就已經(jīng)嶄露了他們對(duì)數(shù)學(xué)異于常人的天分，而且他們往往擁有的不只是天分而已，他們自己對(duì)數(shù)學(xué)也是充滿了熱忱，或許正因?yàn)榱颂旆旨訜岢涝诩由虾筇斓呐Γ沟盟麄冊(cè)跀?shù)學(xué)這塊領(lǐng)域上面的成就之高往往使一般人只能望其項(xiàng)背的，不過他們也不會(huì)因此而自滿，他們往往都是虛懷若谷的，像歐幾里得曾經(jīng)說過：「幾何學(xué)中沒有地王之路!」這是很不容易的，因?yàn)楹芏嗳嗽诘玫匠晒Φ玫矫暫缶蜁?huì)開始迷失自己，或是自以為是能夠一樣謙虛內(nèi)斂的人真的很不容易，像牛頓也曾謙虛的說出：「若是我比別人更有遠(yuǎn)見，只因我站在巨人的肩上」;而且很多的數(shù)學(xué)家將他們的所學(xué)活用于生活中，不像我們很多現(xiàn)代人學(xué)習(xí)只是死記、死背，也因?yàn)槿绱怂麄兝镁_的計(jì)算解開了很多宇宙的奧秘，像是計(jì)算行星的軌道面積之類的，而且很多的數(shù)學(xué)家同時(shí)也是杰出的科學(xué)家，像牛頓、阿基米德，因此在學(xué)其他科目時(shí)數(shù)學(xué)的'演算也會(huì)派上用場的!!而且科學(xué)和數(shù)學(xué)往往是相輔相臣的，很多時(shí)候數(shù)學(xué)的新計(jì)算法則、運(yùn)算符號(hào)的出現(xiàn)就是為了要能夠應(yīng)用在科學(xué)上。
在這些數(shù)學(xué)家中我最佩服的是阿基米德，并不是因?yàn)樗盟奎S冠的黃金，而是因?yàn)樗麑?duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)真執(zhí)著，使他在面對(duì)羅馬士兵時(shí)依然無動(dòng)于衷，雖然在最后他也因此喪命了，但他的精神仍是令人敬佩啊!!
數(shù)學(xué)故事9
一天，小松鼠發(fā)現(xiàn)他的好朋友小白兔在聚精會(huì)神地琢磨什么，于是他問：“我的好朋友!你在這里用心想啥?”
小白兔說：“我一直在想車輪為什么要做成圓的，可是總找不到答案。”
小松鼠一聽就笑了：“車輪本來就應(yīng)該是圓的嘛，難道你見過方的、三角形的可以滾動(dòng)的輪子嗎?”
小白兔搖了搖頭說：“你的.話當(dāng)然不錯(cuò)。可是，只是憑我們的感覺和經(jīng)驗(yàn)而說，并沒有從圓的性質(zhì)來找出根本原因呀。”
“那……有了!問山羊爺爺去。”小松鼠想了一個(gè)好辦法。
于是，小白兔和小松鼠來到了山羊老爺爺家里。山羊老爺爺問明了來意，用圓規(guī)在地上畫了一個(gè)圓，笑著說：“假如我們拿一根尺子量一量圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們都相等。這個(gè)相等的距離，叫做半徑。把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。這樣車輪在地面上就容易滾動(dòng)了。而且你們坐在車子上，將平穩(wěn)地被車子拉著走。假如這個(gè)車輪子是方形、三角形的，從輪緣到輪子圓心的距離各不相等，那么，這種車子走起來，一定會(huì)忽高忽低，震動(dòng)的很厲害。因此。車輪都是圓的。”山羊老爺爺講了之后，小白兔和小松鼠明白了，他們深有感觸地說：“看來，處處離不開數(shù)學(xué)啊!”
數(shù)學(xué)故事10
3、張衡：從小就開始數(shù)星星 ，能數(shù)到1000+
張衡是中國東漢時(shí)期偉大的天數(shù)學(xué)家、文學(xué)家、發(fā)明家、地理學(xué)家、文學(xué)家。與司馬相如、揚(yáng)雄、班固并稱漢賦四大家。數(shù)學(xué)著作有《算罔論》，但已經(jīng)失傳。而后面的《九章算術(shù)》中提到了張衡計(jì)算的圓周率為10的開方，約為3.16，這是中國第一個(gè)用理論計(jì)算圓周率的記錄。
張衡出生于一個(gè)名門望族家庭，他的爺爺曾經(jīng)用幾千士兵戰(zhàn)勝匈奴的上萬騎兵，立下大功。還擔(dān)當(dāng)了平定四川的任務(wù)，平定四川后當(dāng)過四川地區(qū)的一把手而沒有任何腐敗記錄。所以張衡一直以爺爺為榜樣。
那個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)的.發(fā)展和天文學(xué)密不可分。而幼年的張衡對(duì)天空中的星星非常感興趣。課文《數(shù)星星的孩子》就是說的張衡的故事。從各方面來看，張衡數(shù)星星的事極有可能發(fā)生在他10歲之前，而張衡已經(jīng)在那時(shí)已經(jīng)能識(shí)數(shù)到1000以上（東漢呀，識(shí)數(shù)的人就沒幾個(gè)吧）。而且，望著天上漫天星斗，眼不花的從1數(shù)到1000以后，是一件極需要耐心的事情。作為一個(gè)小男孩子，是多么的不容易。
張衡后來還發(fā)展的渾天說理論，改進(jìn)了渾天儀，使得對(duì)天體運(yùn)行的測(cè)算更加精確。
傳奇指數(shù)：★★★☆
逆天指數(shù)：★★★★
數(shù)學(xué)故事11
高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀耄m然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時(shí)間來處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。
高斯長大后，成為一位很偉大的'數(shù)學(xué)家。 高斯小的時(shí)候能將難題變成簡易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。
數(shù)學(xué)故事12
張衡在京師很長時(shí)間，也從未打算去撈個(gè)一官半職。恰巧這時(shí)有一個(gè)叫鮑德的人調(diào)任南陽郡太守，他素聞張衡之名，就邀請(qǐng)張衡隨他去治理郡政。張衡一來因?yàn)榻?jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，二來也思念闊別多年的母親，于是他就隨鮑德回到了南陽，做了九年主簿。
公元一O九年，張衡三十一歲時(shí)，當(dāng)朝大將軍鄧騭慕名，幾次派人邀請(qǐng)張衡去他門下做官，但張衡看不起這位極有權(quán)勢(shì)的“國舅”，謝絕了。直到他三十八歲時(shí)，才提任了“太史令”（專管天時(shí)、星象、歷算），正是到了這個(gè)時(shí)候，張衡的創(chuàng)造才華方真正地顯露出來。
在短短的十余年里，他先后發(fā)明制造了“渾天儀”、“地動(dòng)儀”、“候風(fēng)儀”、“指南車”等多種天文、地理學(xué)儀器，還創(chuàng)立了系統(tǒng)完整的天文學(xué)說，開辟了古代世界地震學(xué)研究的新紀(jì)元。
張衡一生的成就，固然是他勤奮好學(xué)的結(jié)果，但也與他家庭的教育和影響分不開的。張衡生長在一個(gè)破落的宦官家庭中，他的祖父、祖母和母親對(duì)他施以很好的影響，他自然很少染上紈绔子弟的'惡習(xí)，并養(yǎng)成刻苦自律的品格。他一生絕少“官氣”，能夠較多地接近并了解人民的生活疾苦，這對(duì)他成為一個(gè)“如此全面發(fā)展之人物”，無疑起著重要的作用。
水可以載舟，亦可以覆舟。
數(shù)學(xué)故事13
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹ⅲ员愠隽艘坏李}目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+ 。 +97+98+99+100 =？老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的`：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4+ 。 +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。 +4+3+2+1 =101+101+101+ 。 +101+101+101+101共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于<5050>從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！
數(shù)學(xué)故事14
空氣無處不在，同時(shí)沒有味道，但我們卻缺它不可。數(shù)學(xué)亦是如此。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之，化工之巧，地球之便，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”當(dāng)我們落地開始，數(shù)學(xué)就圍繞在我們身邊。滿月，百天，周歲………年齡增加的計(jì)數(shù)。長大一些，開始接受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)教育，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、加減乘除的運(yùn)算。第一次一個(gè)人去菜市場買菜時(shí)，一邊用心地算著賬，最后一筆錢也沒有找錯(cuò)。還有第一次去超市，我精打細(xì)算，換回了好多吃的。運(yùn)用數(shù)學(xué)，一些麻煩總可以化繁為簡、迎刃而解。
數(shù)學(xué)就像是埋藏在地下的寶藏，需要我們?nèi)ヂ赝诰颍绻雽W(xué)好數(shù)學(xué)，就要嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)，勇于嘗試。在學(xué)習(xí)中，我一遇到困難，就只會(huì)問媽媽，如年、月、日中的時(shí)間，不會(huì)從中尋找解題思路。當(dāng)我學(xué)會(huì)使用后，就會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)，我又掌握了一種技能，就會(huì)興致勃勃地去發(fā)掘下一個(gè)謎題并迫不及待地想解開它。
數(shù)學(xué)無時(shí)無處不存在，我們將數(shù)學(xué)使用在生活中，為我們的生活提供了很大的`便利；老師將數(shù)學(xué)和工作聯(lián)系在一起，為他們圓滿完成工作提供了保障；科學(xué)家將數(shù)學(xué)和科學(xué)結(jié)合起來，為我們的科技水平的提高作出了偉大貢獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)如同空氣，沒有味道，卻是我們學(xué)習(xí)、生活、工作和發(fā)展科技不可缺少的重要存在。
數(shù)學(xué)故事15
叮鈴鈴，上課鈴聲響了，數(shù)學(xué)曾老師抱著幾個(gè)盒子，里面裝著圓圓的、黑黑的卷尺，她走到講臺(tái)上微微一笑，露出了一口潔白的牙齒，高興地對(duì)我們說：“今天數(shù)學(xué)課，我們要下樓去量操場面積。”話音剛落，教室里就像炸開了鍋一樣，大家七嘴八舌地議論起來……接下來，曾老師把我們分成六個(gè)小組，提醒我們要分工合作，保護(hù)好卷尺。
我們興致勃勃地來到操場，躍躍欲試，準(zhǔn)備大顯身手。只見同學(xué)們手忙腳亂地拉著卷尺，有的同學(xué)專心致志地記錄數(shù)據(jù)，還有的在操場上跑來跑去，像迷路的小羊羔。
我們小組也不甘落后，我們先讓一個(gè)人按住尺子的一邊，另一個(gè)人飛快地邊拉著尺子跑，可是跑得太快了，卷尺的外殼被拉壞了，但我們小組的李映杰說：“反正尺子的外殼爛了，尺子沒斷，還可以用！”于是，我們就把卷尺的.外殼放在一邊，繼續(xù)量操場的面積，還是一個(gè)人按著尺子的一端，另外一個(gè)人跑，還有兩個(gè)人在中間把尺子給拉直，一人讀數(shù)，另一人記錄數(shù)據(jù)，只聽讀數(shù)的人大喊：“五十七點(diǎn)三，五十七點(diǎn)三！”記錄數(shù)據(jù)的人手忙腳亂，邊找數(shù)學(xué)書邊回答：“哦，知道，知道！”量尺子的人跑得氣喘吁吁，像沒氣的氣球一樣蔫了，只聽見同學(xué)們大叫道：“換人，換人來量！”
叮鈴鈴，下課鈴聲響了，我們還是一直在量，直到要上課了才量完，拿起爛卷尺依依不舍地回教室了，雖然我們的卷尺壞了，只要我們不放棄，克服困難，就一定能夠成功，今天的數(shù)學(xué)課真是一堂有趣的數(shù)學(xué)課呀！
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