小學數學聽課記錄

時間：2025-12-03 20:20:58 好文我要投稿

小學數學聽課記錄【推薦】

小學數學聽課記錄1

　　1.教師放錄像(介紹第一小學的校園)，然后讓學生觀察主題圖(課本的圖)

小學數學聽課記錄【推薦】

　　教師提問①“在圖中你能看到什么?”(讓同桌互相交流)

　　②“你看到圖形了嗎?”

　　學生1:我看到了正方形的藍色地板磚

　　學生2:我看到了長方形的藍色地磚……(接著請好幾個學生回答)

　　2.點明主題

　　在這個美麗的校園里有許多的圖形。其中像正方形、長方形、藍色地磚的形狀和推拉門的形狀，都叫四邊形。

　　(引出主題:四邊形)

　　二、探究交流，學習新知

　　1.涂一涂(教師向每位學生發一張畫有許多圖形卡片)

　　要求:在卡片上找出你認為是四邊形的.圖形，并把它涂上顏色。

　　(學生都很認真地找和涂)

　　老師展示兩張學生的結果，在學生之間進行評價。

　　2.四邊形的特點(教師投影出涂好的四邊形)

　　要求:觀察一下這些四邊形有什么特點?

　　(讓學生以四人為一小組進行討論)

　　小組討論匯報結果:四邊形的特點是有四條邊、四個角。

　　師生共同探究，進一步讓學生發現和認識到四邊形都有四條直的邊，有四個角。

　　3.舉例進一步深化

　　請兩個學生到電視前提出長方體的面是四邊形

　　(得出結論:長方體的六個面是四邊形)

　　教師還讓學生聯系周圍的東西有哪些是四邊形

　　(學生爭先恐后地回答)

　　三、動手實踐，取得新知

　　1.課前教師給每個小組一個信封(里有很多圖形卡)

　　要求:每個小組按不同的分法把圖形卡分組。

　　討論后小組匯報分類結果:(1)按圖形的相似來分;(2)按圖形的顏色來分。

　　2.游戲(準備工具:橡皮根、釘子板)

　　要求學生親自動手圍一個四邊形

　　提問:①“你圍成什么四邊形?”(“長方形”或“正方形”)

　　提問:②“為什么圍成的是長方形或正方形?為什么認為它是長方形或正方形?”(先讓學生討論，然后請多個學生回答)

　　再討論“長方形和正方形有什么特點?”(小組討論，每組項基本原則找一至兩個發言)

　　在教師的引導下學認識長方形和正方形的邊和角的特點，最后教師在屏幕上顯示總結:

　　①長方形、正方形的角是直角

　　②長方形的對邊相等

　　正方形的四邊相等

　　3.聯系實際問題引入另一游戲:

　　“我們鎮是毛織重鎮，用毛線編織出美麗的衣服”(回歸生活)引出游戲，教師用彩色的橡皮根用手指編織多種四邊形，這時學生自己動手編織出長方形、正方形等圖形。

小學數學聽課記錄2

　　一、教學目標：

　　1、區別1——10以內的單數和雙數并理解其含義。

　　2、能進行10以內單數和雙數的轉換。

　　3、激發幼兒對單雙數的興趣，能積極主動的參加數學游戲。

　　二、教學準備：帶10以內數字的蘿卜圖片若干；貼有單數、雙數標記的.紙箱；單數和雙數汽車多輛；音樂《拔蘿卜》。

　　三、教學過程：

　　1、拔蘿卜：

　　教師以談話形式導入“拔蘿卜”。（這里可播放小段音樂《拔蘿卜》，調節課堂氣氛，激發幼兒興趣。）

　　2、數蘿卜：

　　1、教師展示六行蘿卜圖片，請幼兒觀察。

　　2、教師依次提問，請幼兒一起回答：（為以后的給蘿卜找朋友打基礎）

　　（1）、數一數一共有幾行蘿卜？

　　幼兒回答：6行。

　　（2）、數一數每行有幾個蘿卜？

　　幼兒依次回答：1個、兩個、3個、4個、5個、6個。教師依次把數字1、2、3、4、5、6寫在相應的位置。

　　3、給蘿卜找朋友：

　　（1）、教師說明給蘿卜找朋友的要求：兩個蘿卜一組圈在一起。

　　（2）、分別請幼兒按要求圈出每行的蘿卜。（每圈一行教師都要嚴格把控，并及時和幼兒研討，使幼兒正確理解單數和雙數，突出教學重點。）

　　教師小結：兩個蘿卜一組圈在一起，不能找到好朋友的是單數，能找到好朋友的是雙數。圖上的單數有1、3、5，雙數有2、4、6.

　　4、擺蘿卜：（深入探究7——10以內的單數和雙數及體驗單雙數的轉換，以此進一步鞏固幼兒對單雙數的理解與應用，突破教學重難點。）

　　（1）、請幼兒拿出小椅子下面的蘿卜圖片，先擺好6個蘿卜，請幼兒給蘿卜兩個兩個找朋友。

　　擺好后請幼兒匯報結果：6個蘿卜，2個2個找朋友，沒有剩下，它是雙數。

　　（2）、教師提問：怎樣變成7個蘿卜？

　　幼兒回答：“添上一個。”

　　教師提問：請幼兒給蘿卜兩個兩個找朋友，會怎樣？

　　幼兒之后回答：2個2個找朋友，剩下1個，它是單數。

　　教師按以上方法，依次進行到給10個蘿卜。

　　最后師幼總結：10以內的單數有：1、3、5、7、9,10以內的雙數有：2、4、6、8、10.

　　5、收蘿卜：（鞏固練習，初步驗收教學成果。）

　　教師說明游戲規則：

　　（1）、選四名小朋友分別背上標有單數、雙數的小筐。

　　（2）、其他小朋友一起拔地上的蘿卜，經過自己判斷蘿卜上的數字是單數還是雙數后，再放入對應的筐里。

　　開始收蘿卜。

　　需要教師和幼兒一起檢驗游戲結果，如發現錯放的請幼兒一起糾錯并改正。

　　三、課堂延伸：（加深幼兒對單雙數的認識、理解、鞏固與應用）

　　運蘿卜：

　　先有教師說明游戲規則：請小朋友分組將單數蘿卜和雙數蘿卜分別運到單數汽車和雙數汽車上。

　　然后游戲開始，教師巡視，檢查幼兒游戲成果。

小學數學聽課記錄3

　　師出示幻燈片

　　如果給你一個機會，長大了當一名質檢員，有2個乒乓球，其中有一個不是2.7克，次品較輕，怎么找出這個次品？

　　師：什么是次品？

　　生：次品是偏輕或偏重，只要沒達到2.7克，都是次品

　　師(拿出兩個乒乓球)：你知道那個是次品嗎？

　　生（齊）：不知道。

　　師：放在那里我們能不能看出來呢？

　　生：①臟的那個。②爛的那個。

　　師：那么我們就要借助外界的力量，是什么呢？

　　生（齊）：天平！

　　師：誰來說說給你一個天平，你會怎么辦？

　　生：用天平秤，一邊放一個乒乓球。

　　學生上講臺扮演天平，兩只手當作天平的兩個盤，學生一只手在上，一只手在下。

　　師：同學們，你們看后認為那邊偏輕呢？

　　生：手在上面的那邊偏輕。

　　師：左邊翹起來了，說明什么呢？

　　生：說明要輕一些，輕一些就代表是次品。

　　師：我們用天平來秤物體，一邊高一邊低，說明有一個是次品，如果兩邊都平衡了的話，有沒有次品呢？

　　生：沒有。

　　師：那么兩個大家會不會找？

　　生：會。

　　老師用幻燈片展示兩個乒乓球怎么來找次品。

　　師：這是兩個乒乓球，那如果三個乒乓球又該怎么找呢？

　　生：秤兩次。

　　師：那剛才我們用了幾次找到了次品？

　　生：一次。

　　老師利用幻燈片演示怎么來秤。

　　師：那三個乒乓球，我們把它分了幾份來秤的`呢？

　　生：三份。

　　生：盤子一邊一個，還有剩下的一個，所以是分成了三份。

　　師：分成了三份，怎么秤的呢？同學們回憶一下。

　　生：如果平衡，那剩下的那個就是次品，如果不平衡，輕的那個就是次品。

小學數學聽課記錄4

　　科目：數學

　　年級：五年級

　　授課者：張xx

　　課題：方程

　　教學過程：

　　一、導入

　　老師：我們去菜市場買東西用什么稱呢？

　　學生：秤、電子秤

　　老師：那你見過這樣的秤嗎？出示天平

　　二、介紹天平

　　它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。

　　三、探究新知，觀看課件

　　（一）等式

　　1、在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。

　　提問：你能根據此列出一個式子嗎？

　　學生：20+30=50

　　2、觀看課件，列式子。

　　30+X=80 X+20=70 2X=100

　　3、何為等式？學生一起說：表示相等的式子叫做等式。

　　舉例：60+X=80 70+20=90 50-20=30

　　4、總結：我們剛剛說的都是等式，先找等量關系，等式是表示相等關系的式子。

　　5、舉反例：5X＞29 30＜70是等式嗎？

　　學生：不是。

　　6、齊說兩遍等式的概念。

　　（二）方程

　　1、像30+X=80、X+20=70、2X=100這樣的式子又叫什么呢？

　　學生：方程

　　老師：看來這位學生已經預習了本節內容，值得表揚。

　　2、對，就是方程，像這樣含有未知數的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。

　　3、等式和方程的'關系。

　　所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。

　　（三）板書

　　20+30=50

　　表示相等關系的式子叫做等式

　　30+X=50

　　X+20=70

　　2X=100

　　含有未知數的等式

　　四、練習

　　1、判斷哪些是方程，哪些是等式？為什么？

　　五、總結：何為等式？方程？

　　表示相等關系的式子叫做等式。

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　聽課意見：

　　1、從生活中事物導入，來吸引學生們的眼球。

　　2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關系——→等式——→方程

　　3、在板書上，注重用彩筆區分，清晰的描繪出了概念。

　　4、在課堂中照顧到了大部分學生，能做到一視同仁。

　　5、在強調重點時，采用多讀、多念的方法，加深學生們的印象。

小學數學聽課記錄5

　　一．創設情境導入

　　出示兩堆蘋果

　　1、兩堆蘋果：第一堆一一對應排列，第二堆雜亂排列，紅蘋果多還是綠蘋果多？哪一堆能讓你清楚地看出來？

　　2、同意第一堆的舉手。

　　3、第二堆為什么不能？亂

　　4、怎么樣排才能像第一堆？先分開，再對齊。

　　【評：復習前面學過得比一比的知識，引導學生體會統計的方便性，幫助學生盡快融入其中。還可進一步為下面的學習作鋪墊，紅蘋果比青蘋果少1個，反過來青蘋果比紅蘋果多1個。】

　　二．教授新課

　　1．大象過生日

　　大象伯伯過生日，小動物們都來祝賀他，都來了哪些小動物呢？

　　中午，給小動物們準備午餐，每種小動物吃多少？不知道該給小動物們準備多少份食物，我們來幫幫它，好嗎？

　　先把小動物分下來（學生分）同時3個人進行操作。

　　排一排（注意對齊）（老師示范）

　　從這個知道什么？

　　每種食物的數量。是大家最想知道的，因為要準備午餐。

　　小豬最少，小猴最多。

　　2．統計的定義

　　想一想剛才是怎樣分水果的，又是怎樣幫助大象伯伯的？

　　學生總結，老師板書：分，排，數，這個過程叫統計。

　　3．統計表

　　大象伯伯要到超市去采購食物了，可是他的記性不好，小動物的數量他總是記不清，我們怎么幫他記住呢？中有5、4、3，怎樣知道小猴幾只，小豬幾只？

　　老師這兒有張表，會不會填？

　　介紹統計表的作用，引出統計表的需要。

　　【評：設計故事是為了創設感興趣的童話情境，吸引學生的注意，激發學生的學習熱情，主動參與學習活動，這個故事是學生所熟悉的，便于學生提出問題，調動學生的解決問題的積極性。讓學生在具體情境中產生統計的需要，感受統計的價值。讓學生充分感受到數學與現實生活的緊密聯系。培養學生數學學習意識和統計意識。】

　　三．鞏固運用

　　1．統計鮮花

　　幫大象伯伯第二個忙，把小動物送的鮮花分一分。怎樣來分？把花拿出來。按顏色、形狀。

　　分好后怎樣？排一排，排在格子里。

　　學生自己動手操作。

　　2．根據分得情況，完成統計表。（展示學生作業）

　　看著表你知道了什么？

　　每種花的數量，哪種最多，哪種最少。。

　　還知道什么？

　　互相比較，最多的比最少的多幾個，。

　　【評：重視實踐操作，因為實踐操作不僅能進一步激發學生的學習統計興趣，而且能培養學生這樣教學，既可使枯燥無味的統計教學變得生動活潑，使學生很輕松地掌握了統計的方法，激發學生的學習積極性，又培養學生的'動手能力，并加深學生對操作方法的掌握。的動手能力，并使學生熟練掌握操作的方法。】

　　四．實踐運用

　　1．大象伯伯不僅知道了每種小動物的數量，還知道了每種鮮花的數量。

　　大象伯伯為了感謝大家，送來了水果，請小朋友們吃。

　　看看有哪幾種水果？

　　分三組來統計水果。每組用一塊小黑板表示，一個同學負責記錄，每種水果喜歡吃的小朋友各有多少個？

　　2．合成大表。分析全班的統計表，哪組最喜歡吃什么水果，最不喜歡吃，全班喜歡吃每種水果的人數各是多少（老師在展臺上填表）。

　　【評：組織教學環節中安排統計水果的活動，激發了學生參與統計活動的主動性和積極性，也凸現了開展統計活動的必要性，符合低年級學生的年齡特點。聯系生活讓學生感到數學與實際生活的緊密聯系，并產生解決實際問題的熱情，幫助他們培養統計意識】

　　五．總結

　　今天我們這節課學習了什么?怎樣去統計。

　　雜亂的先分一分，再對齊排一排，為了好數。

　　生活中的統計運用。

小學數學聽課記錄6

　　第二節課

　　一、創設情境，引入新課

　　1、教師放錄像（介紹第一小學的校園），然后讓學生觀察主

　　題圖（課本的圖）

　　教師提問①：“在圖中你能看到什么？”（讓同桌互相交流）

　　②：“你看到圖形了嗎？”

　　學生1：我看到了正方形的藍色地板磚

　　學生2：我看到了長方形的藍色地磚 ….（接著請好幾個學生回答）

　　2、點明主題

　　在這個美麗的校園里有許多的圖形。其中像正方形、長方形、藍色地磚的形狀和推拉門的形狀，都叫四邊形。

　　（引出主題：四邊形）

　　二、探究交流，學習新知識

　　（1）、涂一涂（教師向每位學生發一張畫有許多圖形卡片）

　　教師的問題：在卡片上找出你認為是四邊形的圖形，并把它涂上顏色。

　　學生都很認真地找和涂

　　最后老師展示兩張學生的結果，在學生之間進行評價

　　（2）、四邊形的特點

　　教師投影出涂好的四邊形，并問；“觀察一下這些四邊形有什么特點？”

　　（讓學生以四人為一小組進行討論）

　　小組討論匯報結果：四邊形的特點是有四條邊、四個角

　　師生共同探究，進一步讓學生發現和認識到四邊形都有四條直的邊，有四個角

　　（3）、舉例進一步深化

　　請兩個學生到電視前提出長方體的面是四邊形

　　（得出結論：長方形的.六個面是四邊形）

　　教師還讓學生聯系周圍的東西有哪些是四邊形

　　（學生爭先恐后地回答）

　　三、動手實踐，取得新知識

　　1、課前教師給每個小組一個信封（里有很多圖形卡）

　　教師要求每個小組按不同的分法把圖形卡分組。

　　討論后小組匯報分類結果：

　　（1）、按圖形的相似來分

　　（2）、按圖形的顏色來分…

　　點評：

　　利用錄像引起學生的注意。老師根據學生回答在屏幕上隨機出現各種圖形，這加深學生對四形的認識，從而引出新課的主題（四邊形）。

　　讓學生通過觀察、直觀感知四邊形，能夠區分和正確辨認四邊形，并以小禮物獎勵的形式去表揚學生，從而調動學生的積極性。

　　以小組討論形式培養學生間的相互合作；師生共同探究問題的教學設計由淺入深，使學生容易接受知識

　　教師循循善誘，使學生跟著一起動腦、動手，且讓學生去發表自己的意見，提高課堂氣氛

　　2、游戲（準備工具：橡皮根、釘子板）

　　要求學生親自動手圍一個四邊形

　　教師提問：①“你圍成什么四邊形”

　　學生答：①“長方形” 或 “正方形”

　　教師提問：②“為什么圍成的是長方形或正方形？為什么認為它是長方形或正方形？”

　　先讓學生討論，然后請多個學生回答

　　再討論“長方形和正方形有什么特點？”（小組討論，每組項基本原則找一至兩個發言）

　　在教師的引導下學認識長方形和正方形的邊和角的特點，最后教師在屏幕上顯示總結：

　　①長方形、正方形的角是直角

　　②長方形的對邊相等

　　正方形的四邊相等

　　2、聯系實際問題引入另一游戲：

　　“我們鎮是毛織重鎮，用毛線編織出美麗的衣服”（回歸生活）引出游戲，教師用彩色的橡皮根用手指編織多種四邊形，這時學生自己動手編織出長方形、正方形等圖形。

　　四、讓學生再次閱讀課本，如果有不明的地方提出，教師解答，并總結整節課。

　　五、板書：

　　四邊形

　　四條直的邊

　　四個角

　　但教師沒有說出正確的分法

　　以游戲的形式，讓學生親自動手，提高其積極性，發揮其創造思維,并且讓學生去總結知識點，加深對知識的理解

　　使學生在活動中感受到數學與生活的密切聯系，培養學生對家鄉的關注。

　　反饋學生掌握的知識的程度

　　板書簡潔而明了，突出四邊形的特征

　　總評：

　　這節課教師合理地運用多媒體教學，使學生能夠全面掌握知識點。

　　通過多種游戲，讓學生感受到生活中的四邊形無處不在，并認識四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特征，培養學生的觀察、比較、抽象概括能力和積極參與數學學習活動的態度，以及與他人合作的良好習慣。

小學數學聽課記錄7

　　一、創設情景，體驗列舉

　　1.讀課題：談話：以前在解決問題的時候一般采用哪些策略?

　　【板】畫圖、列表、操作

　　2.飛鏢激趣：如果讓你來投一次，可能得幾環?【板】10、8、6、0

　　列舉也是一種解決問題的策略，那為什么要把它們列舉出來呢?

　　3.揭示課題【板】一一列舉

　　回顧舊知：【課件】認識小數和四年級搭配的規律

　　二、自主探究，運用列舉

　　談話：用一一列舉的策略玩中解決一些稍復雜的實際問題。

　　1.教學例1

　　師：蘇州樂園的管理員王大叔家想在一塊空地上圍一個花圃，他用什么來圍呢?

　　解決 18 ÷ 2= 9(米)

　　周長一條長寬之和

　　(1)四人小組研究、操作。可以用你熟悉的方式探究，如畫圖、列表，有困難用小棒圍圍看。將你的想法先在四人小組內交流。

　　(2)全班交流、投影展示作品(巡視中選擇學生三張作業紙：不全、全而無序、全而有序)，填到長5米寬4米時，追問：還有不同的圍法嗎?為什么?

　　重點交流問題：你是怎樣想的?與上一張比較好在哪里?有順序地列舉有什么好處?(或怎樣才能做到不重復、不遺漏?)

　　【板書】：不重復、不遺漏有序

　　明確：不重復、不遺漏也是一一列舉策略的基本要求。

　　(3)屏示：直觀圖形與有序表格，初步感受有序的優越性。

　　伺機比較表格：

　　長(米)8765

　　寬(米)1234

　　長(米)8765

　　寬(米)1234

　　引思：都有序思考，你喜歡哪一種(更合理容易些)?為什么?

　　感悟：從寬最短1米，也就是長最長8米思考起比較方便。

　　如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法?為什么?比較：是最大嗎?我們一起來算一算。【課件】

　　觀察圖和表格： 4種圍法中什么沒變，什么發生了變化，你有什么發現?把你的發現和同桌說一說。

　　(4)小結：屏示后讀一讀【長和寬越接近，面積就越大;長和寬差的越大，面積就越小】有序的列舉不但能找全答案，也更容易發現隱藏的規律。(說得真好，你們也都是這樣想的嗎?

　　2.教學例2【改編題】蘇州樂園的游樂場

　　“最少可參加 1項，最多可參加3項”是什么意思?可不可以不參加呢?

　　(1)練習紙獨立嘗試：提問：你準備什么策略來解決這個問題?接著你能用你喜歡的的方法一一列舉，你覺得要注意什么？【課件】出示三種分類

　　(2)全班交流，投影展示。(畫圖連線、字母或數字列舉、接近列表的形式)

　　(3)逐步完善列表的策略，體會表格清晰、簡明特點。

　　【課件展示】用打鉤的方法列舉的過程

　　提問：從表格上怎么看一共有多少種不同的玩法?(一列就是一種)

　　(4)小結：剛才同學們的嘗試都很有創意，但是不管用哪一種形式來列舉，都要怎樣?當情況比較復雜時都是——先分幾種情況去考慮，即分類去思考。

　　【板書】：先分類

　　三、比較反思，感悟策略。

　　我們解決了圍花圃和游樂場的問題，一一列舉的策略好不好?什么時候用?(答案多種時)比較：兩種一一列舉有什么不一樣嗎?

　　四、辨析應用，優化策略。

　　1.放手嘗試解決飛鏢問題： “小華投中2次，可能得到多少環?”

　　思考：讀題，你準備用什么策略來解決?要不要分類?可以怎么分類?兩次的環數能否通過計算來列舉呢?(引導到算式列舉更簡單實用)

　　【預設】一種分類：兩次同一環，兩次不同環

　　另一種分類：最好成績10環、最好成績8環、最好成績6環。

　　但注意不能交叉劃分。分類列舉后因題目實際情況也有可能重復的'，即列舉情況與答案是有差別的，要具體問題具體分析。

　　改題：將“投中2次”改成“投了2次”，又增加了哪幾種分類情況?你會繼續一一列舉出來嗎?

　　2.練習第1題。蘇迪廣場是1路游覽車和2路游覽車的起始站。1路車早上6時20分開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車。2路車早上6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車。這兩路車幾時幾分第二次同時發車?

　　1路車6:20

　　2路車6:40

　　你會找第一次發車時間嗎?順次第三次?第四次呢?

　　【板書】：先列舉，找規律

　　3. {機動}練習第2題(改編成馬戲團演出時間)。

　　精彩的動物表演就要開始了，已經知道上午表演了四場： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪個時刻也正好是一場表演的開始時間?

　　13：00 14：40 15：40 16：00

　　將表格簡化成流程圖。

　　【板書】：先找規律，再列舉

　　四、總結提升

　　同學們，有什么收獲?根據板書回顧我們這節課是怎樣用一一列舉的策略解決問題的。

　　五、練習作業

　　{機動}自主探究：小明用24個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法?(請有序列舉)(表略)我發現了：……

　　【板書設計】

　　解決問題的策略

　　先分類一一列舉10、8、6、0

　　有序：不重復、不遺漏18 ÷ 2= 9(米)

　　(先列舉，找規律周長一條長寬之和

　　先找規律，再列舉)

　　解決問題的策略課堂小練習姓名：

　　1.綠化管理員王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，有多少種不同的圍法?

　　我想畫圖：

　　也可以列表試試：

　　長(米)

　　寬(米)

　　2. 游樂場有三個游樂項目可選擇，空中飛人、天旋地轉、豪華波浪，最少可參加 1項，最多可參加3項，有多少種不同的游樂方法?

　　思考：可以分成( )種情況，再用你喜歡的方法一一列舉出來：

　　一共有( )種游樂方法。

　　3. 蘇迪廣場是1路游覽車和2路游覽車的起始站。1路車早上6時20分開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車。2路車早上6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車。這兩路車幾時幾分第二次同時發車?

　　1路車6:20

　　2路車6:40

　　4.精彩的動物表演就要開始了，已經知道上午表演了四場： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪個時刻也正好是一場表演的開始時間?

小學數學聽課記錄8

　　教學目標：

　　1、使學生認識東、南、西、北，能根據給定的一個方向來辨認其余3個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

　　2、使學生在合作交流的過程中，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：

　　使學生認識東、南、西、北，能辨認方向。

　　教學難點：

　　使學生在具體情境中以不同物體為參照物來辨別方向。

　　教學過程：

　　一、創設情境，喚起舊知

　　1、請你說出徐老師站的位置?

　　2、引導學生用指南針找北方，說出南北、東西兩對相反的方向。

　　二、探究新知，深化認識

　　1、指名指出北和南，并說說你是怎樣找出來的?

　　2、小組合作：順時針找東方

　　一個小組匯報后教師分析。

　　3、轉換觀察點，問：北方向在哪?找出后學生齊答其它三個方向。

　　4、三個點的北方向有什么相同點?指向哪?

　　5、師小結：這說明北方向是一致的。

　　6、猜C點的北方向和A點的北方向?

　　7、讓學生貼出北方向。

　　三、練習鞏固，提高能力

　　1、小組活動：找出你喜歡的.點指出東、南、西、北。

　　根據觀測點的不同找準方向。

　　2、全體做游戲：

　　(1)明確要求。

　　(2)根據觀測點的變化找方向。

　　(3)分組展示，體驗成功。

　　四、總結質疑，拓展延伸。

　　1、通過今天的學習，你有什么收獲?

　　學生小組討論后匯報，教師點評。

　　2、引導學生觀察地球儀的北極和南極，拓展延伸。

　　分析：

　　1、徐平老師的這節綜合實踐課《認識方向》教學目標明確，教學重點突出，教學難點突破得比較好。徐老師通過形式多樣的有趣的活動，讓學生在玩中學，巧妙地化解了教學的難點：根據觀測點的變化來找方向。

　　2、教師的語言精煉，教態自然，和藹可親，善于調動學生的學習積極性。

　　3、教師能恰當地運用教具和學具創設情景，較好地激發了學生的學習興趣，提高了課堂教學效率。

　　4、本節課通過讓學生同桌合作、小組合作探究，展示交流，使學生在合作交流的過程中，獲得成功的體驗，加深對方向的認識，樹立學好數學的信心。總的來說，這節課是上得很成功的!

小學數學聽課記錄9

　　按數排下去應該是什么？撲克牌怎么排呢？（J Q K）

　　7、K哪一張大？為什么？

　　生1：K大，因為K排在7的后面。

　　生2：K大，因為A，2，3，4，5，6……J，J比7大，K比J大，所以K比7大。

　　生3：K大，K是KING的縮寫，KING是國王，國王很大，比7大。

　　生4： K在牌中表示13，13比7大，所以K比7大。（課件顯示：7）

　　如果K表示13，J表示什么？Q呢？

　　揭題：用字母表示數。

　　二、經歷求出數列中字母表示數的過程，明確字母可以表示確定的自然數、小數和分數。

　　1、求出下面的字母分別表示的數。想一想，你是怎樣求出這些字母表示的數的？

　　1、0，1,2,m，4,5,6…… m=

　　2、1,2.3,2.5，a,2.9,3.1 a=

　　3、2/15, 4/15, 6/15, b,10/15,12/15 b=

　　想一想字母可以表示哪些數？

　　課件顯示：字母可以表示自然數，小數，分數等。

　　三、經歷求運算中字母所表示的數和用字母表示錢數的過程，明確字母可以與數一起進行運算：

　　1、求出下面字母表示的數。想一想，可以通過怎樣一個算式的計算，求出這些字母表示的數？

　　①a+5=16 a=? ② k-8=1 ,k=? ③5×y=20 ,y=? ④x÷4=2 x=？

　　（學生報答案，說算式：a=16-5,k=1+8……）

　　課件顯示（第一個算式）：a與5一起進行加法運算，根據加法各部分的關系，求出a表示的數。

　　能像這樣說一下另三個算式中的1個算式，這個字母與數字進行了什么運算？根據什么運算各部分的關系，求出字母表示的數。

　　小結：字母可以跟數一起進行加、減、乘、除的計算。

　　2、課件出示存錢罐。（說明：里面都是一元的硬幣）

　　你估計有多少？ 100表示了什么？（100個1元硬幣）有可能不是100嗎？用數字表示時，5意味著里面有5個硬幣……用字母C表示，存錢罐里有C元錢，這句話什么意思？

　　生1：里面的錢不知道，只能用字母表示。

　　生2：里面有c個1元硬幣。

　　（1）再放進去3個一元硬幣，現在有多少呢？（C+3）

　　（2）從罐里倒出2個1元硬幣，里面有多少錢呢？（C—2）

　　（3）3個一樣的存錢罐，合起來一共多少錢呢？（C×3）

　　（4）把錢C平均分給5個人，每個人得多少？（C÷5）（第3、4兩題同時進行）

　　我們知道c到底是多少錢嗎？看一看（1）—（4）題，字母C與數一起進行了哪些運算？

　　小結：字母可以表示未知數，字母表示的`未知數可以與數一起進行加、減、乘、除的運算。

　　四、經歷數量關系具體與一般的表征過程，明確含有字母的式子可以表示變化關系：

　　1、顯示：小紅的年齡小紅爸爸的年齡

小學數學聽課記錄10

　　師：今天我們開始學習必修二，我們先來看一下第一章《空間幾何體》。學習之前我們先來看一組圖片（用多媒體展示學校的建筑）。

　　生：學校的教學樓，實驗樓。

　　師：這些幾何體都占據著一定的空間，可以近似的看成我們以前學習過的長方體。（用多媒體展示空間幾何體的概念）我們來看這些我們常見的一些物體可以抽象成我們學習過的那些幾何體。用多媒體展示圖片。我們來看這個塔吊臂，可以抽象成什么幾何體？

　　生：三棱柱

　　師：我們學校的柱子？

　　生：長方體

　　師：包裝盒

　　生：六棱柱

　　師：金字塔

　　生：四棱錐

　　師：花盆

　　生：棱臺

　　師：我們把這些抽象出來的幾何體放到一起來看，（多媒體展示）它們有何共同特征？注意觀察圍成幾何體的各個面。

　　生1：圍成幾何體的各個面有三角形，四邊形，五邊形

　　生2：圍成幾何體的各個面都是平的。

　　師：很好，這兩位同學觀察得很仔細。老師來總結一下他們的觀察結果。圍成幾何體的各個面有三角形。四邊形、五邊形，我們可以把它們統稱為多邊形。并且它們的各個面都是平的。我們把這種由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。下面我們來學習一下和多面體有關的概念。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。認識了多面體的概念以后我們就來學習幾種簡單的多面體。這就是我們這節課的主要內容——棱柱、棱錐、棱臺的結構特征。

　　有這樣幾個幾何體，我找人來給這些幾何體分一下類。

　　生：前邊兩個是棱柱，中間兩個是棱錐，后邊兩個是棱臺。

　　師：你們同意不同意他的分類。

　　生：同意

　　師：但是它們分別具有怎樣的結構特征呢？下面我們分組來討論一下這些幾何體的結構特征。注意你們討論的時候要注意的內容。（多媒體展示小組討論內容，老師給各個組相應的幾何體模型）

　　學生分組討論。（10—15分鐘）

　　師：大家基本上討論差不多了，先由第一個大組的同學向大家展示你們的討論成果。棱柱具有怎樣的結構特征，從面、棱、頂點三個方面來總結。

　　生1：棱柱有兩個面互相平行

　　生2：棱柱的側面都是平行四邊形

　　生3：棱柱相鄰側面的公共邊互相平行

　　師：這幾位同學總結的很到位，我們把滿足以上三個特征的幾何體叫做棱柱。注意：三個條件必須同時滿足。現在我們來看這幾個幾何體哪些是棱柱。

　　生：一，三，五

　　師：棱柱的有關概念（底面，側面，側棱，頂點）。棱柱的分類，棱柱的表示。為了加深大家對棱柱的理解我們來看這個選擇題。

　　生：選C

　　師：正確答案選C。A,B如圖所示。

　　師：看兩個幾何體，第二大組的同學，請你們來展示你們的'討論成果。

　　生1：有一個面是多邊形。

　　生2：各個側面都是三角形。

　　師：不錯，觀察得挺仔細。我們來看側面的三角形，這些三角形有什么特點？

　　生：這些三角形有一個公共頂點。

　　師：有一個面是多邊形，其余各面都是有公共頂點的三角形，滿足以上兩個特征的幾何體我們稱為棱錐。棱錐的有關概念，棱錐的分類，棱錐的表示。有這樣一個問題：有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？

　　生：不是

　　師：棱錐的側面是一個有公共頂點的三角形，必須要有公共頂點。現在第三大組的同學，請你們來展示你們的討論成果。來給大家展示一下棱臺具有怎樣的結構特征。

　　生1：上下底面平行。

　　生2：各側面都是梯形。

　　生3：各側棱的延長線交于一點。

　　師：在總結特征之前，我們先來看看棱臺是怎樣得到的。（用多媒體動態展示）用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺。也就是說我們把棱臺補齊的話可以補成一個棱錐。現在我們再來看棱臺的結構特征，由棱錐截得（側面是梯形,側棱的延長線相交于一點）。截面和底面平行（兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形）。棱臺的有關概念，棱臺的分類，棱臺的表示。我們來看下面這兩個幾何體是不是棱臺，為什么？

　　生1：不是，各側棱的延長線沒有相交于一點。

　　生2：不是，上下底面沒有平行。

　　師：已經學習了棱柱、棱錐、棱臺，我們來看它們三者之間有什么聯系。

　　生：棱臺比棱柱的上底面小，棱錐是一個點。

　　師：分析的很好。如果上底面是可以伸縮的話，上下底面一樣大的時候是棱柱，拉緊一點上底面比下底面小點是棱臺，拉緊最后拉成一個點就是棱錐。

　　同學們可以總結一下我們這節課學習的主要內容。

　　生1：多面體的特征

　　生2：棱柱的結構特征，相關概念，分類及表示。

　　生3：棱錐的結構特征，相關概念，分類及表示。

　　生4：棱臺的結構特征，相關概念，分類及表示。

　　師：大家總結的很好，這節課我們學習的重點內容是棱柱、棱錐、棱臺的結構特征，大家下去要重點復習。我們來看這節課的作業。

小學數學聽課記錄11

　　（1）、創設情境

　　教師以講故事的形式創設情境：一天，小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物來到老馬家作客（課件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物），老馬非常熱情的招待他們，拿出6個又大又紅的桃子（課件出示6個桃子），小象、小白兔和小蜜蜂看見了都饞得直流口水，老馬心里非常清楚，要是分的不公平，這三個小鬼一定會吵翻天，所以老馬想請我們206班的小朋友幫幫忙，把桃子分好，不過在動手之前有兩個問題考考大家：①、是要大家把6個桃子分成幾份？（當學生說3份時，教師出示3只盤子）②、該怎樣分？

　　（2）、動手實踐三：

　　教師：下面請同學們用數字卡片代替桃子動手分。

　　（3）、觀看動畫演示分桃子的過程

　　教師：在同學們分的時候，老馬也在分，下面看看老馬是怎樣分的。（課件演示第一次分的過程）提問：每盤放了幾個？分完了嗎？繼續分。（課件演示第二次分的過程）提問：老馬分了幾次才分完？第一次每盤放幾個？還剩幾個？第二次每盤又放幾個？

　　（4）、動手實踐四：

　　現在請同學們學老馬的樣子分一次？

　　（5）、學生上臺演示分的過程

　　教師：誰愿意上臺分給大家看？（用磁鐵演示）

　　（6）、教師歸納小結：把6個桃子放在3個盤子里，每盤放的同樣多，就是把6個桃子平均分成3份，每份是2個，可以用除法做。

　　2、學習除法算式的讀法和寫法

　　①、除號

　　表示除法的運算符號叫除號（板書：÷），先寫橫，橫要寫平，然后上下各一點，兩個圓點對齊。

　　②、除法算式的讀法和寫法

　　把要分的`東西的總數6寫在除號的前面，平均分的份數3寫在除號的后面，除號表示平均分，每份分得2個，2寫在等號的后面。（教師邊講解邊板書）

　　整道算式讀作“6除以3等于2”（板書，全班齊讀一遍），學生讀“8÷4=2”進行鞏固。

　　表示把6平均分成3份，每份是2，（板書，學生齊讀），學生說“8÷4=2”的意義。

　　<三>、形成練習

　　（1）、做“做一做”第一題的第一小題

　　①、讀題，理解題意

　　請一名學生說說題目要求我們做什么？

　　②、動手實踐五：

　　學生根據題意進行操作并填出算式。

　　③、觀看動畫

　　學生觀看動畫演示分小棒的過程。提問：總共分幾此？第一次每堆放幾根？

　　④、指導列式

　　要把12根小棒平均分成3份，求每份幾根該用12除以幾？等于幾？

　　為什么除以3？

　　算式中的12表示什么意思？除號表示什么？3表示什么？4表示什么？

　　（2）、做“做一做”第一題的第二小題

　　①、學生獨立做

　　②、集體訂正

　　把12根小棒平均分成4份，求每份是幾根該如何列式？12表示什么？4表示什么？3表示什么？

　　③、比較一、二兩題

　　為什么第一小題是除以3，而第二小題除以4？

　　（3）、做補充練習

　　教師把10本作業本平均分給2名同學，每名同學分得幾本？

　　課件出示題目，學生說說如何列式和算式中各數所表示的意義。

　　<四>、歸納小結

　　今天我們通過分東西學習了什么新知識？（板書：除法的初步認識）知道了把一些東西平均分成幾份求每一份是多少用除法做。

　　<五>、課堂作業

　　做練習十二的第一題

　　<六>、板書設計（略）

小學數學聽課記錄12

　　今天上午我校組織教師到實驗小學聽公開課課。使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。課堂教學是一個“仁者見仁，智者見智”的話

　　題，大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。所以，我跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法。這些課在教學過程中創設的情境，目的明確，為教學服務。例如：趙曼老師上三年級《級的變化規律》，趙老師在課件里呈現了其情境的內容和形式的選擇都符合三年級學生的`年齡特點。整個教學過程都緊緊圍繞著教學目標，非常具體，有新意和啟發性。特別之處，是趙老師在學生主動探索的過程中，讓學生體會數學來源于生活并運用于生活，激發學生學習興趣。不但激發了他們了學習的欲望，而且興趣也被調動起來，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學習，這便是情境所起的作用。這種情境的創設非常適合低年級的學生。

　　趙老師根據小學生的特點為學生創設充滿趣味的學習情景，以激發他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結合數學學科的自身特點，創設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生心理上的疑問以創造學生“心求通而未得”的心態。古人云：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”趙老師提出疑問，設置懸念，啟迪他們積極思考，激發學生的求知欲，激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學生的認知情感由潛伏狀態轉入積極狀態，由自發的好奇心變為強烈的求知欲，產生躍躍欲試的主體探索意識，實現課堂教學中師生心理的同步發展。揭示知識的新矛盾，讓學生用數學思想去思考問題，解決問題。使他們在質疑中思考，“山重水復疑無路”，在思考中學到知識，尋求“柳暗花明又一村”的效果。

　　總之，趙教師注重從學生的生活實際出發，為學生創設現實的生活情景，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，體現了新課程的教學理念。

小學數學聽課記錄13

　　教學目標：

　　1.在觀察年歷卡的活動中，認識時間單位年、月、日，知道一年有12個月，分為大月、小月和二月，大月有31天，小月有30天，能記住一年中哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。知道一年有365天或366天。

　　2.在年歷上查找、交流一些有紀念意義的日子，感受數學與生活的聯系，提高解決簡單實際問題的能力，培養學生學習數學的興趣，接受思想教育。

　　3.通過獨立思考、合作交流的方式，開展觀察、操作、游戲、計算等學習活動，培養學生自主學習、合作探究的學習能力，充分調動學生對數學學習的積極情感。

　　學習重點：

　　認識時間單位年月日，掌握它們之間的相互關系。

　　學習難點：

　　發現并掌握閏年的判斷方法。

　　教學過程：

　　一、引入

　　師：回憶一下，之前我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）

　　揭示課題：今天我們來學習較長的時間單位，認識年、月、日。（板書課題）

　　先了解一下年、月、日的由來。

　　（人們根據地球自轉，產生晝夜交替的現象形成了"日"的概念；根據月亮繞地球公轉，形成"月"的概念，根據地球繞太陽公轉產生的四季交替現象而形成了"年"的概念。）”

　　二、找找圈圈，認識年歷：

　　1．師：認識時分秒要看鐘表，認識年月日要看什么呢？（年歷）

　　這是一張20xx年的.年歷，（課件圈出老師自己的生日）課件上圈出的這個日子，對老師來說是一個值得紀念的日子，大家來猜一猜，這一天可能是老師的什么日子？是幾月幾日？

　　2．生在年歷卡上找到自己的生日，圈一圈。

　　你的生日是哪一天能告訴大家嗎？指名說。

　　同桌互相說說自己的生日是哪一天？

　　你能在書上的年歷卡上圈出自己的生日嗎？打開數學書P17，圈一圈。

　　誰能從大屏幕上找出自己的生日，說一說你是怎么找的。

　　師：1到12這些大的數字表示什么意思？每個月里的數字呢？

　　3．師：知道祖國母親的生日是哪一天嗎？指名說一說，找一找。

　　師：你還知道哪些節日？先說一說什么節日是幾月幾日，再找一找。

　　教師可適當進行思想教育。

　　4．小結：記錄我們每個人的生日、值得紀念的重大事件的日子，都需要用到年、月、日等時間單位。

　　三、探究發現，學習大、小月。

　　1．觀察各年年歷，獲得年月日的知識。

　　師：觀察書上的年歷卡，你發現了什么？同桌討論。

　　學生回答12個月時，師引導：年歷卡是哪一年的？一年有幾個月？每年都有12個月。（板書：一年有12個月。）

　　學生回答每月的天數時，師引導：每個月的天數都一樣嗎？（板書：31天、30天、28天）

　　師：你們觀察得真仔細，老師也非常喜歡愛動腦筋的你們。

　　2．整理每月天數，認識大小月。

　　師：我們把每個月的天數來整理一下吧。填寫表格。

　　一起來把整理的結果說一下。集體交流，師把表格填完整。

　　師：誰再來看著表格說一說一年有多少個月？

　　師：觀察表格，每個月最多有多少天？31天的有哪幾個月？30天呢？還有呢？

　　課件出示：（31天）1、3、5、7、8、10、12（月）

　　（30天）4、6、9、11（月）

　　2月（28或者29天）

　　師：有31天的月份是大月（課件：大月）。有30天的月份是小月（課件：小月）。還有一個2月有28天，它既不是大月也不是小月。

　　誰再來說說哪些月是大月，哪些月是小月。（板書同課件）

　　請大家給表格里的大月涂上黃色，小月涂上藍色。

　　是這樣涂的嗎？數一數大月、小月各有多少個？

　　師：2月為什么不涂？

　　一年中有多少個大月，多少個小月？還有1個二月。總共是12個月。

　　3．記憶大、小月。

　　師：你有什么好辦法記住哪些是大月，哪些是小月？觀察這張涂色的表格，找找規律。同桌商量一下。

　　（1）兒歌記憶法：“要找大月你記住，7、8兩月挨著數；7月以前找單數，8月以后找雙數。”

　　生讀一讀，理解。記住這些大月后，其它除了2月就是小月。

　　（2）拳頭記憶法：結合課件介紹拳頭記憶法，拳頭鼓起來的地方是大月，凹進去的地方是小月，2月也在凹進去的地方，但不叫小月。

　　師引導學生用拳頭記憶；生自己練習一遍。可以結合以前學過的兒歌邊做邊念：一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。

　　四．計算一年的天數。

　　20xx年的二月有幾天？20xx年全年有多少天呢？我們來算一算吧。

　　學生計算一年的天數。交流算法，可以連加，可以算出7個大月和4個小月的天數，再加2月的天數。

　　五、練習鞏固

　　1、想想做做第1題

　　獨立思考，在P17用彩筆圈出國際兒童節、國際勞動節和我國的國慶節。

　　2、想想做做第2題

　　先說說下面的有紀念意義的日子分別是幾月幾日？再在年歷里圈出來。

　　六、實踐應用，鞏固新知。（課件出示）

　　1 、我會答：

　　（ 1 ）一年有幾個月？

　　（ 2 ）哪幾個月是 31 天？

　　（ 3 ）哪幾個月是 30 天？

　　（ 4 ） 8 月 1 日的前一天是幾月幾日？

　　（ 5 ） 6 月 30 日的后一天是幾月幾日？

　　2 、手勢判斷，并說理由。

　　(1) 兩年是 23 個月。（）

　　(2) 一年中有 7 個大月， 5 個小月。 ( )

　　(3) 小華說：“我爸爸 4 月 31 日才從北京開會回來。” （）

　　3 、思維訓練：

　　小麗在奶奶家連續住了兩個月，正好是 62 天。她在奶奶家可能住了哪兩個月？

小學數學聽課記錄14

　　一、發散思維，引出課題

　　例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。

　　1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組。

　　2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據。

　　3·我把-4與+3分在一組，把+4與-3分在另一組。理由是兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同。

　　二、比較概括，提煉定義

　　一般地，一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法。兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據，得到的是已經學過的一組正數和一組負數，把“符號后面的數”是否相同作為分組的依據，得到了-4與+4、+3與-3這樣成對的數，那么它們又應該叫什么數呢?

　　這就是見天我們這節課需要你學習的內容：相反數。

　　為什么叫相反數而不叫別的數呢?

　　一個正數，一個負數，表示的意義相反，所以叫相反數。

　　符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數。

　　一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數。

　　師：請你舉例說明。

　　如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數。

　　課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”

　　“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思。

　　只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數。

　　“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同” ，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意。需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到。

　　師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數，也可以說-4是+4的相反數，即+4與-4互為相反數。請大家一起把“+3與-3互為相反數”的意思說具體一點。

　　課本上特別指出(板書)：0的'相反數是0。

　　口答練習：說出下列各數的相反數：

　　-7, -0.5, 0, 6, +1.5

　　三、數形結合，深入討論

　　例請在數軸上標出表示+4的相反數的點.

　　0 4

　　從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等

　　相反數的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數相同”，在數軸上就是距離相等。

　　掌握了老師提到的分析問題的方法。關于相反數，我們是從“符號”和“符號后面的數”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數的概念中，又體現在數軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數學學習。

　　到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面?

　　生眾：零既不是正數，也不是負數;零的相反數還是零;零不能作除數。