數(shù)學建模范文（范例15篇）

數(shù)學建模范文1

　　隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對高素質(zhì)高技能應用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數(shù)學基礎薄弱的學生，如何在有限教學期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學課的教學品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學教學改革的焦點。

　　一、高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析

　　經(jīng)過查閱大量文獻資料、學生學情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀歸因為課程特點、教師和學生三個方面。

　　1.數(shù)學課的特點。數(shù)學是一門與現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的科學語言和基礎的自然學科，其形式極為抽象。學生學到數(shù)學概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學學科精髓，未使數(shù)學成為解決實際問題的利器。

　　2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學生學得吃力且效果不佳。現(xiàn)在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數(shù)學課的教授，打破了數(shù)學教學體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴重挫傷了學生學習的積極性。

　　3.學生方面。就高職生學情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學習目標不明確，學習習慣尚未養(yǎng)成，學習動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實現(xiàn)“數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學的教學不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學教育按部就班的靜態(tài)教學現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學模式，激發(fā)學生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數(shù)學課堂。

　　二、數(shù)學建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用

　　從公元前3世紀的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學等重要方程，數(shù)學建模的悠久歷史可見一斑。

　　1.數(shù)學建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統(tǒng)，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數(shù)學方法兩者之間架設一個橋梁，這個橋梁就是數(shù)學模型。

　　2.數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學課教學現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學建模進入高等院校數(shù)學課堂時機的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學”而非“算數(shù)學”的目標，將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課堂有著積極肯定的意義。

　　(1)時機成熟。隨著大型快速計算機技術及數(shù)學軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設計等數(shù)學模型中的數(shù)學問題迎刃而解，數(shù)學建模與科學計算的完美結(jié)合成為數(shù)學科學技術轉(zhuǎn)化的主要途徑。計量經(jīng)濟學、人口控制論等新興的交叉學科為數(shù)學建模提供了廣闊的應用新天地。

　　(2)目標明確。數(shù)學建模的切入搭建了數(shù)學和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學課堂教學的困境，讓高職生以數(shù)學為工具去分析、解決現(xiàn)實生活中實際問題的目標切實可行。面對工程技術、經(jīng)濟管理和社會生活等領域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現(xiàn)實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學習動機，提升了數(shù)學知識水平，更有助于學生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數(shù)學建模魅力和實用性的同時，滲透數(shù)學應用能力。

　　三、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的應用實踐

　　學生走上工作崗位后，無形中會利用數(shù)學建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數(shù)學建模“植入”高數(shù)課程教學，則需要一系列科學合理有序的教學改革方可取得成效。

　　(1)融入數(shù)學建模思想的高職特色教材。作為教學載體，高職數(shù)學教材應從應用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動的高職特色教材。

　　(2)構(gòu)建服務專業(yè)的高職數(shù)學教學模式。以學校專業(yè)需求為服務出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學課程教學新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務專業(yè)類似，對于不同年級、不同數(shù)學基礎學生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學內(nèi)容，顯得尤為關鍵。

　　(3)培養(yǎng)數(shù)學應用意識的案例教學方法。歷屆全國大學生數(shù)學建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學知識點，通過數(shù)學建模，讓學生體會數(shù)學是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，品味數(shù)學樂趣，趣化學習過程，強化數(shù)學知識應用意識，樹立學生主體意識并培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力。

　　(4)營造數(shù)學應用意識的數(shù)學實驗氛圍。利用數(shù)學軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復雜問題，必會吸引學生從耗費時間的復雜計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學建模思想、數(shù)學方法的理解和應用，培養(yǎng)以數(shù)學和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數(shù)學應用意識。

　　(5)指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。歷屆數(shù)學建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學生團隊綜合運用數(shù)學及其他學科知識、使用計算機技術通過數(shù)學建模來分析、解決現(xiàn)實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的.定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。

　　四、數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的實踐效果

　　自20xx伊始，將數(shù)學建模和數(shù)學實驗引入高職數(shù)學課程教學中以來，學生主動學習意愿增強，學習效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實際問題求解的多樣性和開放性使得學生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應用達到最優(yōu)化。學院連續(xù)多年組織學生參加北京市高職高專大學生數(shù)學競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經(jīng)過共同努力，應用數(shù)學基礎獲批為國家精品資源共享課。需要強調(diào)三點：首先，案例教學中要科學合理的訓練學生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學生應用數(shù)學語言把實際問題翻譯為明確的數(shù)學問題，再把數(shù)學問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學活動要以學生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設計的教學活動，因為數(shù)學建模、指導數(shù)學實驗和輔導學生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、數(shù)學軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關鍵。再者，學院領導對數(shù)學建模、數(shù)學實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數(shù)學教學改革。

　　五、結(jié)語

　　將數(shù)學建模思想和方法融入高職數(shù)學課程教學是一種先進的教育教學改革理念，是提升高職數(shù)學教學品質(zhì)的關鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學應用意識的高規(guī)格人才而努力。

數(shù)學建模范文2

　　一．前期準備（建模儲備）

　　1.工欲善其事，必先利其器。

　　各種軟件的成功安裝，團隊成員軟件版本一致性。

　　軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。

　　2.必要數(shù)學知識

　　讓你的數(shù)學知識足夠讓你進行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學習。

　　各種算法。

　　3.建模算法與編程知識（思想的具體實現(xiàn)）

　　了解各項算法。

　　各種算法以及編程具體實現(xiàn)，提前將代碼準備好。

　　知道何種問題用何種算法，編程可以直接拿來用。

　　4.資料獲取能力（文件檢索）

　　各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學中國、校苑數(shù)模等）的資源的利用。

　　（可以建群討論）（注冊收集體力從而下載東西）

　　Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。

　　中國知網(wǎng)等學術論文獲取方法。

　　谷歌學術，百度學術。

　　5.建立模型能力（思想）

　　建立模型的能力才是整個數(shù)學建模的核心，模型從分析到實現(xiàn)是需要過程的。團隊可以一起討論，相信自己，結(jié)合找到的學術論文進行初步建模構(gòu)想，再搜集資料。

　　獲取知識，搜索資料，最好在前人學術研究的基礎上加以改進。利用好學術論文。

　　建立模型不是一蹴而就的，團隊分析，最后一人總結(jié)數(shù)學思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實現(xiàn)。

　　6.文檔寫作能力（格式）

　　充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語言使用。

　　對自己模型的表達。

　　論文010203按時間，改一次，另存為一次。

　　7.對所參加比賽要求與評判的了解

　　將比賽需要的所有東西準備好。

　　對時間的把握。

　　對比賽評判習慣的把握。

　　提前了解題型，早做準備。

　　參賽隊應該盡可能多的研讀和實踐歷年獲獎論文及其中的模型和求解算法，并進行一次全真模擬訓練磨合隊伍。

　　二．人員分工合作

　　數(shù)學員：數(shù)學方法與思想

　　程序員：精通算法的實現(xiàn)，調(diào)試程序

　　寫手：論文的實現(xiàn)

　　數(shù)學模型的組隊非常重要，三個人的團隊一定要有分工明確而且互有合作，三個人都有其各自的特長，這樣在某方面的問題的處理上才會保持高效率。

　　三個人的分工可以分為這幾個方面：

　　1．數(shù)學員：

　　學習過很多數(shù)模相關的方法、知識，無論是對實際問題還是數(shù)學理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個問題該怎樣一步步經(jīng)過化簡而變?yōu)閿?shù)學問題，而在數(shù)學上又有哪些相關的方法能夠求解，他可以不會編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學員要做到的是能夠把一個問題清晰地用數(shù)學關系定義，然后給出求解的方向；

　　2．程序員：

　　負責實現(xiàn)數(shù)學員的想法，因為作為數(shù)學員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類工作就必須交給程序員來分擔了，一些程序細節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。

　　3．寫手：

　　在全文的`寫作中，數(shù)學員負責搭建模型的框架結(jié)構(gòu)，程序員負責計算結(jié)果并與數(shù)學員討論，進而形成模型部分的全部內(nèi)容，而寫手要做的。就是在此基礎之上，將所有的圖表，文字以一定的結(jié)構(gòu)形式予以表達，注意寫手時刻要從評委，也就是論文閱讀者的角度考慮問題，在全文中形成一個完整地邏輯框架。同時要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學員建立的模型和程序員算出的結(jié)果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎的高低，重要性也不言而喻了。三個人至少都能夠擅長一方面的工作，同時相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個環(huán)節(jié)卡殼而沒有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大，因此，在準備的過程中就應該按照這個分工去準備而不要想著通吃。這樣才真正達到了團隊協(xié)作的效果。

　　三．數(shù)學建模過程

　　1.看到問題、分析問題、理解題意。

　　2.尋找資料，查找相關知識。

　　3.思考可使用算法模型，想出問題解決思路。

　　4.列出模型框架。

　　5.進行模型與算法的具體實現(xiàn)過程。

　　6.對模型的優(yōu)化與檢查。

　　7.論文的整理。

　　8.摘要論文的批判與檢查。

　　9.提交。

　　四．對數(shù)學建模的理解

　　利用數(shù)學方法解決實際問題，對數(shù)學知識的了解與熟悉，快速查找學術知識并運用。

　　論文的整理，讓他人理解。

　　數(shù)學好：數(shù)學思想。

　　編程好：調(diào)試程序與算法的實現(xiàn)。

　　整理能力：文檔表述清晰。

　　五．我下一步的努力

　　1、數(shù)學模型的了解與掌握：

　　《數(shù)學模型》 姜啟源版

　　《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》 趙靜版

　　（認真讀完上述兩本數(shù)學建模書籍）

　　各種網(wǎng)絡上找到的書籍，關于算法與模型的簡單看看。

　　2、各種數(shù)學工具的安裝與使用

　　Matlab的安裝與使用

　　Excel的進一步了解

　　Word的進一步熟悉

　　各種我不知道的數(shù)學工具：spss，latex……

　　3、算法的掌握與實現(xiàn)

　　將看過算法都整理起來，便于比賽時直接用。

　　4、多看與研究比賽獲獎論文

　　研究思想，感受過程。

　　5、研究模板，寫作排版與論文整理方法

　　6、萬事俱備，自己親身實踐數(shù)學建模

數(shù)學建模范文3

　　數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程的基本理念和總體目標的體現(xiàn)，可以有效地指導數(shù)學教學實踐。《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》修訂稿提出了數(shù)學學科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學建模是六大數(shù)學核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學核心素養(yǎng)，要求數(shù)學教師在課堂教學中強化學生的建模意識。教師在教學中通過設置數(shù)學建模活動，培養(yǎng)學生的建模能力。

　　一、數(shù)學建模的含義

　　數(shù)學建模是將實際問題中的因素進行簡化，抽象變成數(shù)學中的參數(shù)和變量，運用數(shù)學理論進行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學知識應用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。

　　二、數(shù)學建模能力的培養(yǎng)與強化

　　1.精心設計導學案，引導學生通過自主探究進行建模

　　在新授課前，教師設計前置性學習導學案，為學生掃除知識性和方向性的障礙。通過導學案，引導學生去探究問題的關鍵，對模型的構(gòu)建先有一個初步的自主學習過程。通過自主學習探究，讓學生充分暴露問題，提高模型教學的針對性。在前置性學習導學案設計的問題的啟發(fā)與引導下，學生會逐步學習、研究和應用數(shù)學模型，形成解決問題的新方法，強化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導學生構(gòu)建關于測量類模型時，設計的導學案應提醒學生對測量物體進行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應鼓勵學生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導學生自主探究，讓學生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學生的建模維能力。

　　2.在教學環(huán)節(jié)中融入數(shù)學模型教學

　　教師在教學的各個環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學模型教學。例如，教師在新課教學時，應注意滲透數(shù)學建模思想，讓學生將新授課中的數(shù)學知識點與實際生活相聯(lián)系，將實際生活中與數(shù)學相關的案例引入課堂教學，引導學生將案例內(nèi)化為數(shù)學應用模型，以此激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。在不同教學環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動地展示給學生，從而強化學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

　　教師通過描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導向，開展新授課的學習。教師在復習課教學環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力，讓學生多方位認識和運用數(shù)學模型。相對而言，高中階段的數(shù)學問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學知識、解題方法以及數(shù)學思想基本不變，設置的題目形式相對穩(wěn)定。因此，教師應適當引導，合理啟發(fā)，對答題思路進行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點題型的解題模型。

　　3.結(jié)合教學實驗，開展數(shù)學建模活動

　　教師在開展數(shù)學建模活動時，應結(jié)合教學實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學生進行合作學習。教師要適時進行數(shù)學實驗教學，可以每周布置一個教學實驗課例，讓學生主動地從數(shù)學建模的角度解決問題。在教學實驗中，以小組合作的形式，讓學生寫出實驗報告。教師讓學生在課堂上進行小組交流，并對各組的交流進行總結(jié)。教學實驗可以促使學生在探索中增強數(shù)學建模意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

　　4.在數(shù)學建模教學中，注重相關學科的聯(lián)系

　　教師在數(shù)學建模教學中，應注重選用數(shù)學與化學、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學科問題進行教學。教師可以從這些科目中選擇相關的應用題，引導學生通過數(shù)學建模，應用數(shù)學工具，解決其他學科的難題。例如，有些學生以為學好生物是與數(shù)學沒有關系的，因為高中生物學科是以描述性的語言為主的。這些學生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學生可以用數(shù)學上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的.計算問題，也可以用數(shù)學上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學習正弦函數(shù)時，教師可以引導學生運用模型函數(shù)，寫出在物理學科中學到的交流圖像的數(shù)學表達式。這就需要教師在課堂教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此，教師在數(shù)學建模教學中，應注意與其他學科的聯(lián)系。通過數(shù)學建模，幫助學生理解其他學科知識，強化學生的學習能力。注重數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學生建模意識的重要途徑。

　　總之，教師在數(shù)學教學過程中，應以學生為本，精心設計導學案，鼓勵學生自主探究和應用數(shù)學模型。通過建模教學，讓學生形成數(shù)學問題和實際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學應用意識和建模意識。教師通過強化數(shù)學建模意識，讓學生掌握數(shù)學模型應用的方法，可以使學生奠定堅實的數(shù)學基礎，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

　　參考文獻：

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數(shù)學建模范文4

　　在得知xxxx年全國大學生數(shù)學建模競賽中，我們隊(隊員：)獲得xxxx省賽區(qū)二等獎的時候，我并不喜出望外，反而覺得有點遺憾，有點可惜，因為我們沒有完全發(fā)揮出水平，這樣成績對我們來說并不理想。其實這也是在我的預料之中的。以下是我個人在這次比賽中的感受：

　　在數(shù)模競賽中想獲得好成績，進軍全國評選并非易事。首先模型要建得好，其次文本要寫得好，即敘述要簡潔，文字要流暢，邏輯嚴謹。可要做到這兩點并不容易，每個問題涉及的知識面很廣，要求有扎實的數(shù)學基礎，需要掌握高等數(shù)學，線性代數(shù)，離散數(shù)學，概率與數(shù)理統(tǒng)計理論，有時還要涉及物理等等方面的知識，這有賴于我們平時不懈的努力和刻苦的`學習鉆研。此外，開始建立的模型并不是最優(yōu)的，需要反復修改，不斷優(yōu)化，最后才能求出最優(yōu)解。建立好數(shù)學模型后，接下來是寫文本，文本必須簡潔，讓人容易看懂，如果文本寫得不好，不能把模型正確表達出來，也不能取得好成績。因為文本在評分中占了很大的比例，直接影響我們的論文是否能夠獲得高分。

　　比賽的形式是以三人為一對的，隊員之間分工合理、科學與否直接影響比賽成績。如果能充分發(fā)揮各個隊員的優(yōu)勢，那么這是最好的。例如，文筆好的負責寫文本，數(shù)學好的負責建立模型，查資料，編程好的負責編程求解。也就是團隊精神，在意見有分歧的時候，要顧全大局，而不要各做各的，互不謙讓，這一點無論做什么都是至關重要的。

　　在這次比賽中，我們隊合作得很愉快，配合也很默契，所以我們很順利的建立了模型，并求出了模型的解。在與同學們和老師討論過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多他們討論的問題，是我們小組討論過，并證明過不是最優(yōu)解的模型。可以說我們是最早建立模型的，并得出模型的解的。但我總覺得我們的文本寫得不理想，不滿意，這也沒辦法，因為我們花在第三個問題的時間太多了。以至到快要交卷的時候我們還忙于修改文本。

　　我已參加過兩次比賽，兩次的成績都不錯，因此我們組比別人有優(yōu)勢，有參賽的經(jīng)驗，除外，對于做題我們都很有經(jīng)驗，知道如何去查資料，怎樣與指導老師討論問題，可以說，有一種居高臨下的感覺，游刃有余。

　　雖然我們沒在全國上獲獎，但我們已經(jīng)盡了力，結(jié)果如何，都無怨無悔。最后我要感謝廣州大學給我們提供這么一個參賽的機會，學校為了這次比賽，準備了很多人力物力，在比賽前一個月組織參賽的學生集訓，這是我校在這次比賽中取得好成績的原因之一。很多老師為了這次比賽花了很多心血，而且在比賽的最后一天，一些老師還陪著學生一起通宵達旦，這是難能可貴的精神，我想在我們學校應該大力發(fā)揚。預祝我校在今年的全國大學生數(shù)學建模取得更優(yōu)異的成績。

數(shù)學建模范文5

　　一、充分發(fā)揮學生主觀能動性并對問題進行簡化、假設

　　學生的想象力是非常豐富的，這對數(shù)學建模來說是很有利的。所以教學時要充分發(fā)揮學生的想象力，讓學生通過小組合作來進一步加深對問題的理解。我們要求的是兩車相遇的時間，那么我們可以通過設一個未知數(shù)來代替它。根據(jù)速度×時間=路程，可以假設時間為x小時，根據(jù)題意列出方程：65x+55x=270

　　二、學生對簡化的問題進行求解

　　第三步，就是要給剛才列出的方程，進行變形處理，變成學生熟悉的，易于解答的算式，如上題可以通過乘法分配律將等式寫成120x=270，利用乘法算式各部分間的關系，積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)，得x=2.25。有的方程并不是通過一步就能解決，這時就顯示了簡化的重要性，需對方程進行一定的變形、轉(zhuǎn)化。

　　三、展示和驗證數(shù)學模型

　　當問題解決后，就要對建立的模型進行檢驗，看看得到的模型是否符合題意，是否符合實際生活。如上題檢驗需將x=2.25帶入原式。左邊=65×2.25+55×2.25=270，右邊=270。左邊=右邊，所以等式成立。在這個過程中，可以體現(xiàn)出學生的數(shù)學思維過程與其建模的邏輯過程。教師對于學生的這方面應進行重點肯定，并鼓勵學生對同學間的數(shù)學模式進行點評。一般而言，在點評時要求學生把相互間的模式優(yōu)點與不足都要盡量說出來，這是一種提高學生對數(shù)學語言運用能力與表達能力的訓練，也能讓學生在相互探討的過程中，得以開啟思路，博采眾長。

　　四、數(shù)學模型的應用

　　來自于生活實際的數(shù)學模式其建模的目的是為了解決實際問題。所以立足于此，建模的實際意義應在于其應用價值。模型應具有普遍適應性，不能是一個模型只能解決一個實際問題，這樣的模型是不符合要求的。所以在建模時需要考慮要建的模型是否有實用價值，是否改變一下，還能通過怎樣的方法進行解題，如果數(shù)學模型只適合一題，不適合相關題，就沒有建立模型的必要。如給出這樣的題目：兩地之間的路程是420千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車每小時行55千米，火車的速度是客車的1011，兩車開出后幾小時相遇？我們就可以通過剛才的'模型來解題。設兩車開出后x小時相遇。55x+55×1011x=420解得x=4將x=4代到方程的左邊=55×4+55×1011×4=420，右邊=420，左邊=右邊，所以x=4是方程的解，符合題意。這樣，完整的數(shù)學模型就建立了。為以后相似類型的題建立了一個模型，遇到這樣的題就可以通過這個模型來做。在小學數(shù)學教學中，許多內(nèi)容都可以在學生的生活實際中找到背景。在數(shù)學建模活動中，向?qū)W生展示的也是他們身邊的事，解決的又是他們碰到的實際問題。因此，讓學生從生活實際出發(fā)，創(chuàng)建數(shù)學模型，不僅能夠激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣，讓他們覺得學有所用，更能培養(yǎng)他們的數(shù)學眼光，在碰到問題的時候，能夠從數(shù)學的角度加以思考，而且能夠給他們以后學習打下基礎。再者，在數(shù)學思想中，數(shù)學知識得以形成與體現(xiàn)。而數(shù)學概念則是根據(jù)數(shù)學知識的現(xiàn)象所總結(jié)出來的。相關的數(shù)學規(guī)律與數(shù)學問題的解決，更是一種對于數(shù)學思想的實際應用。總的來說，建模思想可以幫助學生更進一步地感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學經(jīng)驗，起到舉一反三、觸類旁通的作用。既然，建模具有種種優(yōu)點，其有效運用能為小學數(shù)學教學提供許多幫助，那么何不以此為契機，形成更為開放的數(shù)學教學體系和手段，培養(yǎng)更具主動意識和操作能力的學生呢？

數(shù)學建模范文6

　　不知不覺一個學期的工作走向了尾聲，本學期我社團在院領導及老師的帶領下開展各項活動，并取得了一些成績，同時也發(fā)現(xiàn)了新的問題，現(xiàn)將本學期的工作進行總結(jié)如下：

　　一、制度建設

　　本學期社團工作一開始，我們就針對上學期工作中出現(xiàn)的問題對章程進行了進一步完善。而且為了讓成員更加了解社團、進一步嚴明紀律以更好的提高社團的工作效率，通過理事會研究決定將章程書面化，并由部長組織部內(nèi)成員學習。

　　二、機構(gòu)建設

　　為了更好地參加9月份“全國數(shù)學建模大賽”，協(xié)會建立了學習群并開展了相應的培訓。

　　三、基礎工作

　　1、加強成員之間的交流；

　　2、做好數(shù)學建模及數(shù)學實驗選修課的工作；

　　3、了解“數(shù)學建模大賽”的動態(tài)；

　　4、做好“數(shù)學建模大賽”的報名及培訓工作。

　　四、舉辦活動

　　（一）數(shù)學建模選修及數(shù)學實驗選修開展工作

　　數(shù)學建模及實驗是我社團指導老師針對我學院及社團的需要開設的選修課程，有助于成員學習并了解更多的.建模知識。

　　（二）思維鍛煉及團隊意識培養(yǎng)活動古希臘雅典神廟上有句箴言：“認識你自己。”古羅馬大哲西塞羅說：“每個人都對自己了解最少。”他們的提示適用于我們對右腦的認識和對自己的了解。那么我們又要如何的去鍛煉我們的思維呢？一根線，一張紙，幾根細竹，幾筆色彩，就構(gòu)成了理想的框架。理想期待同學們放飛，期待青年嬌子傲視大地，向目的地奔馳。放風箏的戶外活動讓同學們放飛了夢想，并樹立了為實現(xiàn)夢想而努力奮斗的信心。數(shù)獨技巧講座更是了大家緩解緊張的學習和生活帶來的壓力，感受到了數(shù)學的樂趣，展現(xiàn)了社團成員們的昂揚風貌。

　　（三）首屆“大明眼鏡”杯數(shù)獨大賽

　　為響應我黨建黨90周年及我學院成立10周年，我社聯(lián)合兄弟社團特舉辦首屆數(shù)獨大賽。通過此次比賽豐富我校大學生的課余生活，拓展大家的思維能力，增強同學們的邏輯思維能力和推理能力，讓大家對數(shù)學的學習興趣更加濃厚。本次比賽共有180余人參加，經(jīng)過緊張激烈的角逐之后，最后信息學院的李凱躍同學以17秒的優(yōu)勢奪冠，獲得二等獎的是理學系戈苑、李小麗同學；三等獎信息學院王健、理學系董全苗、王通同學；優(yōu)秀獎信息學院趙鵬飛、龐浩淼、苗成森及管理學院柴曉玲、王蕊同學。

　　（四）“全國數(shù)學建模大賽”的報名及培訓

　　6月份我社團在理學系的帶領下面向全院展開了“全國數(shù)學建模大賽”的報名工作，并于7月8號到7月14開展為期一星期的第一期集訓，使同學們自身有了一定的提高，為9月9日到12日的比賽打好基礎。

　　五、反思

　　總體而言，通過本學期多次活動的舉辦，使我社團在各方面都有了一個很大的提高。首先理事會成員的組織能力與責任心上得到了進一步的提高，再就是為我社團培養(yǎng)出來一大批責任心強的創(chuàng)業(yè)人才，并且在工作任務的分配上也能使每一個會員都有事可干。總而言之，我們這一學期的進步是巨大的，但是還是存在幾點瑕疵：

　　1、部分理事會成員的領導能力有待提高；

　　2、大型活動的組織能力上還有待提高；

　　3、社團內(nèi)成員的凝集力還是不夠；

　　4、社團的執(zhí)行力還差的遠；

　　5、各部門間的配合嚴重不足。

　　上面的四點也就是本學期我們暴漏出的問題，也是影響我社團進步的關鍵因素之所在。希望我們能在下一學期中得到改進，讓我社團能夠“百尺竿頭更進一步”。

數(shù)學建模范文7

　　到目前為止，我們已經(jīng)學習科學計算與數(shù)學建模這門課程半個學期了，漸漸的對這門課程有點了解了。我覺得開設數(shù)學建模這一門學科是應了時代的發(fā)展要求，因為，隨著科學技術的發(fā)展，特別是計算機技術的飛速發(fā)展和廣泛應用，科學研究與工程技術對實際問題的研究不斷精確化、定量化、數(shù)字化，使得數(shù)學在各學科、各領域的作用日益增強，而數(shù)學建模在這一過程中的作用尤為突出。在前一階段的學習中我了解到它不僅僅是參加數(shù)學建模比賽的學生才要學的，也不僅僅是純理論性的研究學習，這門課程是在實際生產(chǎn)生活中有很大的應用，突破了以前大家對數(shù)學的誤解，也在一定程度上培養(yǎng)了我們應用數(shù)學工具解決實際問題的能力。

　　具體結(jié)合教材內(nèi)容說，在很多時候課本里的都是引用實際生產(chǎn)生活的例子，這樣我們更能夠切切實實感受到這門課程對實際生產(chǎn)生活的幫助，而并非是我們空想著學這門課有什么作用啊，簡直是浪費時間啊什么的。

　　現(xiàn)在我就說說我到目前為止學到了什么，首先，我知道了數(shù)學建模的基本步驟：第一步我們肯定是要將現(xiàn)實問題的.信息歸納表述為我們的數(shù)學模型，然后對我們建立的數(shù)學模型進行求解，這一步也可以說是數(shù)學模型的解答，最后一步我們要需要從那個數(shù)學世界回歸到現(xiàn)實世界，也就是將數(shù)學模型的解答轉(zhuǎn)化為對現(xiàn)實問題的解答，從而進一步來驗證現(xiàn)實問題的信息，這一步是非常重要的一個環(huán)節(jié)，這些結(jié)果也需要用實際的信息加以驗證。

　　這個步驟在一定程度上揭示了現(xiàn)實問題和數(shù)學建模的關系，一方面，數(shù)學建模是將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象加以歸納、抽象的產(chǎn)物，它源于現(xiàn)實，卻又高于現(xiàn)實，另一方面，只有當數(shù)學模型的結(jié)果經(jīng)受住現(xiàn)實問題的檢驗時，才可以用來指導實踐，完成實踐到理論再回歸到實踐的這一循環(huán)。

　　在課本第二章的時候我們開始接觸實際問題，在第二章片頭我們看到的就是某城市供水量的預測問題，在這一章里，老師通過城市供水量的預測問題介紹了求函數(shù)近似表達式的插值法和擬合法、城市供水量預測的簡單方法、供水量增長率估與數(shù)值微分,其中插值法主要介紹Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次樣條插值。至此我們才真正體會了數(shù)學建模對實際生產(chǎn)的幫助。

　　但同時，我們也發(fā)現(xiàn)，要學好數(shù)學建模這一門學科，或者說應用數(shù)學建模的知識去解決其他問題，不僅僅只要求我們有扎實的數(shù)學知識，還需要我們學習更多的數(shù)學分支學科，例如有時候我們還需要其他的數(shù)學軟件來幫我們解決問題，同時還要考察實際情況學會從實際問題中提煉數(shù)學問題。

　　總的來說，學習數(shù)學建模這一門學科對我們的幫助很大，因為它不僅增強了我的知識面，我們可以在學習這一門學科的過程中鍛煉我們學習積極性，逐步培養(yǎng)很強的自學能力和分析、解決問題的能力，這對于我們師范生以后走上教育工作崗位也是很有幫助的。

數(shù)學建模范文8

　　隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，數(shù)學在各種領域中所發(fā)揮的作用也越來越顯著“高技術實質(zhì)即數(shù)學技術”這一觀點廣受肯定，有關數(shù)學的應用性也備受社會各界關注和重視。為了反映社會及經(jīng)濟發(fā)展的需要，我國教育在培養(yǎng)學生時，除了要求其掌握理論知識以外，還要求其能夠利用數(shù)學思想及方法，及時發(fā)現(xiàn)和解決實際中所遇到的各類問題，最終成為同社會及經(jīng)濟發(fā)展相適應的應用型人才。而這種利用數(shù)學思想分析實際問題，找到數(shù)學關系及規(guī)律，并將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，構(gòu)建相應的數(shù)學模型，從而解決問題的過程即數(shù)學建模。為此，各高校在培養(yǎng)應用型人才時，必須注重加強學生數(shù)學建模能力的提升。

　　一、對高校應用型人才培養(yǎng)的認識

　　所謂的“應用型人才”，指的是能夠利用所學知識及專業(yè)技能在社會及經(jīng)濟活動中予以正確實踐的專業(yè)化人才，也是具備生產(chǎn)一線基礎知識及技能，專門從事一線生產(chǎn)的人才。社會對于應用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實的基礎，寬泛的知識面，較強的應用能力，還具有較高的素質(zhì)，擁有創(chuàng)新及團隊合作意識。其突出特點即知識面寬廣、理論基礎深厚，可以講所學知識正確地應用于相關行業(yè)領域，同時，能夠適應市場經(jīng)濟發(fā)展對于人才需求的逐步變化，還具有進一步接受教育與汲取新知識的能力，能夠逐步擴展同職業(yè)相關的學科能力。

　　隨著我國各大高校擴招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝著大眾化趨勢發(fā)展，傳統(tǒng)學術型或研究型人才培養(yǎng)模式面臨著越來越嚴峻的挑戰(zhàn)，為此，不少發(fā)達國家紛紛提出了“培養(yǎng)應用型人才，發(fā)展應用型高校”等戰(zhàn)略方針。其中，德國早在上個世紀70年代就已經(jīng)成立了首座應用型科技大學，專門培養(yǎng)和發(fā)展應用型人才，并受到了普遍的歡迎，此外，美、英、日也紛紛建立了應用型高校。近些年來，我國各大院在培養(yǎng)應用型人才方面也取得了顯著的成果，但由于認識方面存在不足，因此，應用型培養(yǎng)方案及實施過程仍存在諸多問題，培養(yǎng)模式有待進一步完善。經(jīng)多年探索，結(jié)合數(shù)學在各個領域中的廣泛應用及培養(yǎng)應用型人才的相關要求，借助于數(shù)學建模加快高校應用型人才的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

　　二、數(shù)學建模對我國高校應用型人才培養(yǎng)的現(xiàn)實作用分析

　　數(shù)學建模需要利用數(shù)學知識、語言及方法，對實際問題進行刻畫，對于已建立的模型通過推理、證明、計算等，并通過數(shù)學軟件來求解，對求出的結(jié)果同實際問題相似合。具體而言，數(shù)學建模對我國高校應用型人才培養(yǎng)的作用表現(xiàn)在如下方面:

　　(一)有助于團隊合作意識的培養(yǎng)

　　鑒于實際問題往往相對復雜，因此，數(shù)學建模時需要搜集大量的數(shù)據(jù)及信息，并對這些數(shù)據(jù)進行篩選、分析和處理，建模時通常需要對模型進行假設、建立、求解，并對模型的計算進行設計，利用計算機軟件對結(jié)果進行分析和檢驗，將結(jié)果同實際問題進行擬合，此過程在短暫的時間內(nèi)，僅僅依靠一個人的力量是很難完成的，因此，數(shù)學建模過程往往需要組建一個團隊，要求學生相互之間、師生間以及與社會間進行有效地溝通與合作。因此，數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的團隊合作意識，這方面恰恰是社會對于應用型人才培養(yǎng)的最基本要求之一。

　　(二)有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

　　由于數(shù)學建模過程中所涉及的數(shù)據(jù)多數(shù)雜亂無章，因此，要求學生能夠有效地進行篩選，去粗取精，經(jīng)過一系列歸納、整理、加工、提煉與總結(jié)，對已知條件進行量化，并對數(shù)學關系進行恰當描述，最終組建出相應的.數(shù)學模型，再通過所學理論及方法對該模型進行求解。為了簡化實際問題，必須針對各種因素進行分析，對其中可忽略不計的因素進行判斷，這要求學生必須對實際問題具有深刻地理解，明確研究目標及數(shù)學背景，以完成這一創(chuàng)造性的過程。此外，數(shù)學模型必須對實際問題進行真實、近似地刻畫，以求所構(gòu)建模型能夠近乎完美、全面地表達這一實際問題，同時，還要求該模型容易求解，為此，必須對該模型進行不斷改善，要求學生可以進入更深的知識層面中，反復產(chǎn)生更多新問題，往復循環(huán)，從而實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力地逐步提高，滿足應用型人才的相關要求。

　　(三)有助于學生綜合素質(zhì)及能力的培養(yǎng)

　　數(shù)學建模實質(zhì)上就是綜合運用數(shù)學知識及方法解決社會實踐問題的過程，要求學生除了具備扎實的數(shù)學基礎及邏輯思維能力以外，還對實際問題的背景具有一定的了解，能夠?qū)λ�具備的各類知識進行融會貫通。數(shù)學建模數(shù)據(jù)龐大而又復雜，因此，處理數(shù)據(jù)不僅需要分析和綜合，還需要抽象、概括、比較、類比等多個過程，經(jīng)過如此種種的培養(yǎng)，學生應變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高，逐步加強了個人的綜合素質(zhì)及能力培養(yǎng)，這也是成為應用型人才的基本要求。

　　(四)有助于學生實踐操作能力的培養(yǎng)

　　通常而言，以實際問題為依據(jù)所抽象和建立起的數(shù)學模型往往十分復雜，因此，數(shù)學模型求解過程也很困難，甚至難以求出解析解，即使可以求得也因過于復雜而缺乏足夠的應用價值。因此，求解數(shù)學模型時需對計算方法進行設計和編寫，利用數(shù)學軟件對該數(shù)值解進行計算，要求學生必須具備數(shù)學軟件及計算機操作及運用能力，經(jīng)這些過程的鍛煉，學生實踐動手能力也勢必得到了大幅度地提高。此外，數(shù)學建模需進行調(diào)研，對數(shù)據(jù)進行廣泛搜集和補充，此即培養(yǎng)應用型人才中所格外關注的踐性。

　　(五)全面體現(xiàn)了理論知識的實踐應用性

　　數(shù)學建模中存在許多較為典型的案例，例如，“最優(yōu)化捕魚策略”，“投資收入及風險”等等，這些都凸顯了數(shù)學知識強大的應用性。因此，數(shù)學建模已經(jīng)成為數(shù)學應用的必經(jīng)之路，也是將數(shù)學和社會實踐聯(lián)系起來的樞紐和橋梁。數(shù)學建模需借助于數(shù)學知識及方法，對所需解決的問題進行刻畫，同時，數(shù)學建模還必須對所計算的結(jié)果同實際問題相似合，其全面體現(xiàn)了數(shù)學理論知識的實踐應用性，這方面同社會對于應用型人才培養(yǎng)的要求是相互契合的。

　　(六)有助于學生自主學習及表達能力的培養(yǎng)

　　數(shù)學建模要求學生自主分析、探索和解決問題，無論是數(shù)據(jù)收集、補充、完善，還是構(gòu)建模型，都需要學生主動參與其中，獨立解決求解等過程，此外，建模需要全面運用各個專業(yè)學科知識，掌握不同的背景資料，科學判斷和取舍相關數(shù)據(jù)，同時，要求自主查詢實際問題所涉及到的知識及資料，所有這些都為培養(yǎng)學生的自主學習能力提供了良好的條件。數(shù)學建模過程要求采用學生自己的語言對實際問題進行描述和解決，需要深度地溝通和交流，也需要對論文進行寫作，因此，這些也提高了他們的語言組織及表達能力。在培養(yǎng)應用型人才時，一個顯著特點即要求其具備繼續(xù)教育及汲取新知識的能力，能夠拓展同職業(yè)相關的理論專業(yè)知識及技能，而數(shù)學建模培養(yǎng)了學生的自主學習及語言表達能力，為他們進一步汲取新知識、提高新技能打下了堅實的基礎。

　　可以這樣說，經(jīng)過數(shù)學建模的系統(tǒng)化訓練，學生收獲了探索實際問題的真實體驗，提高了信息收集、篩選、分析及運用能力，明白了分享與合作的重要性，鍛煉了洞察力、意志力、自主學習、語言表達、專業(yè)知識綜合運用、分析及解決問題的能力等等，所有這些都滿足應用型人才培養(yǎng)目標，同應用型人才培養(yǎng)模式的要求保持一致。因此，數(shù)學建模在高校應用型人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮著巨大的作用。

　　三、提高大學生數(shù)學建模能力的若干建議

　　(一)設立專門的數(shù)學建模課程

　　高校應設立專門的數(shù)學建模課程，要求數(shù)學教師必須具備足夠的數(shù)學建模知識及能力，一方面，能夠在課堂教學過程中滲透數(shù)學建模思想及應用的重要性;另一方面，可以將數(shù)學建模和學科知識理論相結(jié)合，游刃有余地引導學生學習和應用數(shù)學知識及方法。利用實踐問題及典型案例，靈活穿插于課程教學之中，使學生逐步提高數(shù)學建模能力，并對數(shù)學建模產(chǎn)生濃厚的興趣。

　　(二)將應用型人才培養(yǎng)目標與數(shù)學建模相結(jié)合

　　要明確學生的主體地位，無論教學還是數(shù)學建模競賽輔導，都必須將課堂主體這一地位讓出來，讓學生自主進行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論，將大家從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髋c思考，提高其學習興趣，同時，充分發(fā)揮其潛力，提高其獨立思考及解決問題的能力，逐步提高自身的綜合素質(zhì)，不斷朝著應用型人才方向發(fā)展。應用型人才培養(yǎng)要體現(xiàn)專業(yè)優(yōu)勢，它與數(shù)學建模是緊密聯(lián)系的。在實際培養(yǎng)過程中，要以數(shù)學科目為基礎，運用數(shù)學軟件等工具，為數(shù)學建模提供必要的支持，并為日后在社會實踐中的應用打下良好的基礎。

　　(三)抓好建模教學兩大階段

　　一是在全校范圍內(nèi)開設建模課程，便于有興趣的學生學習基礎性的建模知識，接觸簡單的問題及模型，了解數(shù)學建模課程的基本方法和內(nèi)容;二是暑期強化培訓階段，為了更好地應對數(shù)學建模競賽，必須對學生的數(shù)學建模能力進行強化鍛煉，提高其數(shù)學應用能力。在這兩個階段內(nèi)，教師的作用至關重要，暑期培訓主要針對的是有一定專業(yè)基礎、自主動手能力較強、建模積極性較高的學生。因此，在這個階段，應選擇歷屆數(shù)學建模競賽題向?qū)W生進行講解，由擁有豐富經(jīng)驗的教師進行專題報告，同時，組織大學生對競賽進行模擬，由往屆學生傳授競賽經(jīng)驗，使學生自主尋找解決問題的方法，提高創(chuàng)新能力。

　　(四)設立數(shù)學建模小組及建模協(xié)會

　　在教學培養(yǎng)中設立數(shù)學建模競爭小組，依據(jù)現(xiàn)有師資力量，對不同資質(zhì)、興趣、特長和專業(yè)的教師進行分組。不同類型小組負責指定工作內(nèi)容，要保證培訓、學習和競賽目標的高效完成。此外，還可設立相應的建模協(xié)會，組建對外開放的數(shù)學建模實驗室，建模協(xié)會每年定期在校園內(nèi)舉報建模競賽，請教師或歷屆獲獎學生進行建模知識講座，對數(shù)學建模進行宣傳，培養(yǎng)大學生的學習興趣，為優(yōu)秀參賽人員的選拔奠定基礎，這樣不僅豐富了學生業(yè)余文化生活，還提高了其科研水平。

數(shù)學建模范文9

　　摘要：不知不覺中，數(shù)學建模已經(jīng)成為在學生中一個非常熱門的名詞隨著各類數(shù)學建模大賽的如火如荼，數(shù)學建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學生的視線中。很多同學對于數(shù)學、對于數(shù)學建模的理解還存在著很多偏頗之處，認為數(shù)學這門學科太過深奧，比較難以學習領悟透徹，本文通過自身的理解，簡要介紹了數(shù)學建模的概念與過程，體現(xiàn)了數(shù)學思想在問題解決過程中的指導作用，同時揭開數(shù)學建模的神秘面紗，讓數(shù)學以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學的工具。

　　關鍵詞：數(shù)學建模；過程；應用

　　數(shù)學是一門高度的抽象并且嚴密的科學這沒錯，但是同樣的數(shù)學中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應用在生活中的方方面面。數(shù)學應該是理工科學生最重要的一門基礎學科，然而我們大部分的同學，甚至我自己常常都會有“不知道學了數(shù)學有什么用，學會了微分與導數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學而無趣”、“學而無用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會的高速發(fā)展，我們所掌握的科學技術水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學本身的發(fā)展也是日新月異。時至今日，數(shù)學在其他各個學科之中的應用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應用所掌握的數(shù)學知識去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實際問題時，建立合理地數(shù)學模型就成為至關重要的一點。

　　一、數(shù)學建模的概述

　　人們在對一個現(xiàn)實對象進行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機械模型、水壩模型、火箭模型等，實際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實驗器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實對象的一些特征，進而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對象。而隨著現(xiàn)代計算機技術與理論的日漸成熟，以及我們研究對象逐步復雜化、抽象畫，可以通過計算機模擬的數(shù)學模型應運而生。其實數(shù)學模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔�模后計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，同時接受實際的檢驗。當我們需要對一個實際問題從定量的角度分析和研究時，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對象信息，并作出作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學的符號和語言，把這一問題表述為數(shù)學式子即為數(shù)學模型。這一數(shù)學模型再經(jīng)過反復的檢驗和修正最終得到的模型結(jié)果來解釋實際問題，并且可以接受實際的檢驗。當今時代，數(shù)學的應用已經(jīng)不僅局限在工程技術、自然科學等領域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學、地質(zhì)、交通等嶄新的領域滲透，形成了所謂的數(shù)學技術，并成為現(xiàn)代高新技術的重要組成。這其中，建立研究對象的數(shù)學模型并計算求解成為首要的和關鍵的步驟。數(shù)學建模和計算機技術在知識經(jīng)濟時代為科學研究提供了重要的幫助。

　　二、數(shù)學建模的過程

　　數(shù)學建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對研究對象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對象的關鍵問題。將復雜問題簡化，抓住關鍵點，大大提高問題解決的效率。3）通過應用數(shù)學公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時可以借助計算機軟件，形成合適的數(shù)學模型。4）通過運作已建立的數(shù)學模型，產(chǎn)生結(jié)果，進而通過結(jié)果的對比判斷所建立的數(shù)學模型是否真正符合實際的客觀規(guī)律。這是一個動態(tài)的檢驗、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學模型。5）將建成的數(shù)學模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實際生活中的各種問題的方法，進而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學建模其實就是連接數(shù)學理論知識和數(shù)學實際應用兩者之間的一條紐帶。總有一些同學將數(shù)學建模看得多么的'高深莫測，其實我們在以前的日常的學習中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學建模。現(xiàn)在經(jīng)常被我們當成搞笑段子來講的一些小學學習數(shù)學的階段做過的很多應用題，實際就是一種簡單的數(shù)學建模。數(shù)學建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進而確定變量跟參數(shù)，運用數(shù)學的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學模型；然后再應用數(shù)學與其他相關學科中的理論和方法借助計算機等相關技術手段，建立起數(shù)學模型；接著我們會對此模型進行反復地驗證，分析討論，不斷地對其進行修正，逐漸地改進使它更加的規(guī)范化。簡單來說，數(shù)學建模就是以現(xiàn)實作為背景，用數(shù)學科學理論作依托，解決實際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個數(shù)學上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學模型。

　　三、數(shù)學建模的應用與總結(jié)

　　進入計算機技術引領的20世紀，隨著電子計算機的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學以前所未有的廣度和深度向各個領域滲透，而數(shù)學建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術領域諸如機械、電機、土木、水利等方面，數(shù)學建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學模型和計算機模擬基礎上的新型技術，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟、方便的優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設計中的現(xiàn)場實驗和物理模擬等手段。高科技時代下的技術本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學技術，源于支撐現(xiàn)代科技的計算機軟件是數(shù)學建模、數(shù)值計算和計算機圖形學相結(jié)合的產(chǎn)物在這個意義上，數(shù)學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術的基礎，而且直接走向了技術的前臺。馬克思說過，一門科學只有成功地運用數(shù)學時，才算達到了完善的地步。展望21世紀，數(shù)學必將大踏步地進入所有學科，數(shù)學建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時期。

數(shù)學建模范文10

　　摘要

　　文章分析了大型建筑物內(nèi)人員疏散的特點,結(jié)合我校1號教學樓的設定火災場景人員的安全疏散,對該建筑物火災中人員疏散的設計方案做出了初步評價,得出了一種在人流密度較大的建筑物內(nèi),火災中人員疏散時間的計算方法和疏散過程中瓶頸現(xiàn)象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過程和瓶頸控制疏散過程來分析和計算建筑物的人員疏散.

　　關鍵字

　　人員疏散 流體模型 距離控制疏散過程

　　問題的提出

　　教學樓人員疏散時間預測

　　學校的教學樓是一種人員非常集中的場所,而且具有較大的火災荷載和較多的起火因素,一旦發(fā)生火災,火災及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴重的人員傷亡.對于不同類型的建筑物,人員疏散問題的處理辦法有較大的區(qū)別,結(jié)合1號教學樓的結(jié)構(gòu)形式,對教學樓的典型的火災場景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設計的現(xiàn)狀,提出一種人員疏散的基礎,并對學校領導提出有益的見解建議.

　　前言

　　建筑物發(fā)生火災后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關,疏散保證其中的人員及時疏散到安全地帶具有重要意義.火災中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區(qū)域所用時間的長短,火災中的人員安全疏散指的是在火災煙氣尚未達到對人員構(gòu)成危險的狀態(tài)之前,將建筑物內(nèi)的所有人員安全地疏散到安全區(qū)域的行動.人員疏散時間在考慮建筑物結(jié)構(gòu)和人員距離安全區(qū)域的遠近等環(huán)境因素的同時,還必須綜合考慮處于火災的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個涉及建筑物結(jié)構(gòu)、火災發(fā)展過程和人員行為三種基本因素的復雜問題.

　　隨著性能化安全疏散設計技術的發(fā)展,世界各國都相繼開展了疏散安全評估技術的開發(fā)及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國建筑、消防科研及教學單位也已開展了此項研究工作,并且相關的研究列入了國家“九五”及“十五”科技攻關課題.

　　一般地,疏散評估方法由火災中煙氣的性狀預測和疏散預測兩部分組成,煙氣性狀預測就是預測煙氣對疏散人員會造成影響的時間.眾多火災案例表明,火災煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.

　　其中煙氣毒性是火災中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災危險的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會致死.

　　此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當氧氣含量降低到12％～15％時,便會造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當氧氣含量低到6％～8％時,便會使人虛脫甚至死亡；人體在短時間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).

　　疏散影響因素

　　預測煙氣對安全疏散的影響成為安全疏散評估的一部分,該部分應考慮煙氣控制設備的性能以及墻和開口部對煙的影響等；通過危險來臨時間和疏散所需時間的對比來評估疏散設計方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時間小于危險來臨時間,則疏散是安全的,疏散設計方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設計應加以修改,并再評估.

　　人員疏散與煙層下降關系(兩層區(qū)域模型)示意圖

　　疏散所需時間包括了疏散開始時間和疏散行動時間.疏散開始時間即從起火到開始疏散的時間,它大體可分為感知時間(從起火至人感知火的時間)和疏散準備時間(從感知火至開始疏散時間)兩階段.一般地,疏散開始時間與火災探測系統(tǒng)、報警系統(tǒng),起火場所、人員相對位置,疏散人員狀態(tài)及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導手段等因素有關.

　　疏散行動時間即從疏散開始至疏散結(jié)束的時間,它由步行時間(從最遠疏散點至安全出口步行所需的時間)和出口通過排隊時間(計算區(qū)域人員全部從出口通過所需的時間)構(gòu)成.與疏散行動時間預測相關的參數(shù)及其關系見圖3.

　　與疏散行動時間預測相關的參數(shù)及其關系

　　模型的分析與建立

　　我們將人群在1號教學樓內(nèi)的走動模擬成水在管道內(nèi)的流動,對人員的個體特性沒有考慮,而是將人群的疏散作為一個整體運動處理,并對人員疏散過程作了如下保守假設：

　　u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點；

　　u 疏散人員是清醒狀態(tài),在疏散開始的時刻同時井然有序地進行疏散,且在疏散過程中不會出現(xiàn)中途返回選擇其它疏散路徑；

　　u 在疏散過程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個出口疏散的人數(shù)按其寬度占出口的總寬度的比例進行分配

　　u 人員從每個可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.

　　以上假設是人員疏散的一種理想狀態(tài),與人員疏散的實際過程可能存在一定的差別,為了彌補疏散過程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進行人員疏散的計算時,通常保守地考慮一個安全系數(shù),一般取1．5～2,即實際疏散時間為計算疏散時間乘以安全系數(shù)后的數(shù)值.

　　1號教學樓平面圖

　　教學樓模型的簡化與計算假設

　　我校1號教學樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點分析人員疏散情況,現(xiàn)將A、B座每層樓的10個小教室（40人）、一個中教室（100）和一個大教室（240人）簡化為6個教室.

　　原教室平面簡圖

　　在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號教室簡化為13、14號教室,將6、7、8、9、10號教室簡化為15、16號教室.此時,13、14、15、16號教室所容納的人數(shù)均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號教室的出口距右樓梯的距離相等.我們設大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個通道的出口都得到了利用.由于1號教學樓的A、B兩座樓的對稱性,所以此簡圖的建立同時適用于1號教學樓A、B兩座樓的任意樓層.

　　簡化后教室平面簡圖

　　經(jīng)測量,走廊的總長度為44米,走廊寬為1.8米,單級樓梯的寬度為0.3米,每級樓梯共有26級,樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應為44/4=11米.

　　對火災場景做出如下假設:

　　u 火災發(fā)生在第二層的15號教室;

　　u 發(fā)生火災是每個教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;

　　u 教學樓內(nèi)安裝有集中火災報警系統(tǒng),但沒有應急廣播系統(tǒng);

　　u 從起火時刻起,在10分鐘內(nèi)還沒有撤離起火樓層為逃生失敗;

　　對于這種場景下的火災發(fā)展與煙氣蔓延過程可用一些模擬程序進行計算,并據(jù)此確定樓內(nèi)危險狀況到來的時間.但是為了突出重點,這里不詳細討論計算細節(jié).

　　人員的整個疏散時間可分為疏散前的滯后時間,疏散中通過某距離的時間及在某些重要出口的等待時間三部分,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)特點,可將人們的疏散通道分成若干個小段.在某些小段的出口處,人群通過時可能需要一定的排隊時間.于是第i 個人的疏散時間ti 可表示為:

　　式中, ti,delay為疏散前的滯后時間,包括覺察火災和確認火災所用的時間; di,n為第n 段的長度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊等候時間.最后一個離開教學樓的人員所有用的時間就是教學樓人員疏散所需的疏散時間.

　　假設二層的15號教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災跡象進而馬上疏散,設其反應的滯后時間為60s;教學內(nèi)的人員大部分是學生,火災信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會得到15號教室人員的警告,開始決定疏散行動.設這種信息傳播的時間為120s,即這批人的總的滯后時間為120+60=180秒;因為左右兩側(cè)為對稱狀態(tài),所以在這里我們就計算一面的.一、三、四、五層的人員將通過火災報警系統(tǒng)的警告而開始進行疏散,他們得到火災信息的時間又比二層內(nèi)的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應延遲為240秒.由于火災發(fā)生在二樓,其對一層人員構(gòu)成的危險相對較小,故下面重點討論二,三,四,五樓的人員疏散.

　　為了實際了解教學樓內(nèi)人員行走的狀況,本組專門進行了幾次現(xiàn)場觀察,具體記錄了學生通過一些典型路段的時間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數(shù)可用圖6 表示.在開始疏散時算起,某人在教室內(nèi)的逗留時間視為其排隊時間.人的行走速度應根據(jù)不同的人流密度選取.當人流密度大于1 人/ m2時,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過走廊所需時間為60s ,通過大廳所需時間為12s ;當人流密度小于1 人/m2 時,疏散速度取為1. 2m/ s ,通過走廊所需時間為30s ,通過大廳所需時間為6s.

　　人員疏散的若干主要參數(shù)

　　Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數(shù)p 有關,其計算公式為:

　　式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的'應用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .

　　這樣便可以通過流量和室內(nèi)人數(shù)來計算出疏散所用時間.出口的有效寬度是從通道的實際寬度里減去其兩側(cè)邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側(cè)的邊界層被設定為150mm.

　　3 結(jié)果與討論

　　在整個疏散過程中會出現(xiàn)如下幾種情況:

　　(1) 起火教室的人員剛開始進行疏散時,人流密度比較小,疏散空間相對于正在進行疏散的人群來說是比較寬敞的,此時決定疏散的關鍵因素是疏散路徑的長度.現(xiàn)將這種類型的疏散過程定義為是距離控制疏散過程;

　　(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災信息,并決定進行疏散,他們的整個疏散過程可能會分成兩個階段來進行計算: 當f進入2層樓梯口流出2層樓梯口時, 這時的疏散就屬于距離控制疏散過程;當f進入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時, 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過程中控制因素.現(xiàn)將這種過程定義為瓶頸控制疏散過程;

　　(3) 三、四層人員開始疏散以后,可能會使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過程;

　　(4) 一樓教室人員開始疏散時,可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過程;

　　(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對于疏散通道來說,將會滿足距離控制疏散過程的條件,即又會出現(xiàn)距離控制疏散過程.

　　起火教室內(nèi)的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動不是十分方便,參考表1 給出的數(shù)據(jù),將室內(nèi)人員的行走速度為1.1m/ s.設教室的門寬為1. 80m.而在疏散過程中,這個寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來的人員流量f0為:

　　f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)

　　式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計算,起火教室里的人員要在24.3s 內(nèi)才能完全疏散完畢.

　　設人員按照4.1 人/ s 的流量進入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進行計算.可得人員到達二樓樓梯口的時間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數(shù)為100人.此時p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來計算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來計算通過樓梯的流量.根據(jù)進入樓梯間的人數(shù),取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時間為13s.這樣從著火時刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時,著火的15號教室人員疏散成功.以上這些數(shù)據(jù)都是在距離控制疏散過程范圍之內(nèi)得出的.

　　起火后120s ,起火樓層其它兩個教室（即11和13號教室）里的人員開始疏散.在進入該層樓梯間之前,疏散的主要參數(shù)和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達二層樓梯口,起火教室里的人員已經(jīng)全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數(shù)p1 為:

　　p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)

　　此時f進入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時刻起,疏散過程由距離控制疏散過渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:

　　?/P>

　　0.27

　　0.73

　　f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)

　　式中的3400 為兩個樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時才開始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時到達二層樓梯口,與此同時四層人員到達三層樓梯口,第五層到達第四層樓梯口.此時刻二層樓梯前尚等待疏散人員數(shù)p′1:

　　p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)

數(shù)學建模范文11

　　數(shù)學，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術飛速發(fā)展，推動了應用數(shù)學的發(fā)展，使數(shù)學日益滲透到社會各個領域.中考實際應用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計、幾何等模型.數(shù)學課程標準指出，教師在教學中應引導學生從實際背景中理清數(shù)學關系、把握變化規(guī)律，能從實際問題中建立數(shù)學模型.教師要為學生創(chuàng)造用數(shù)學的氛圍，引導學生參與自主學習、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數(shù)學的過程，從而提高解決實際問題的能力.

　　一、影響數(shù)學建模教學的成因探析

　　一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學離不開學生“做”數(shù)學的過程，因而教師在教學中要留有讓學生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學生缺乏信任，由“引導者”變?yōu)椤肮噍斦摺保瑢⒔忸}過程直接教給學生，影響了學生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生進行思考，誘發(fā)學生進行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認為建模就是解應用題，或重生活味輕數(shù)學味，或使討論活動流于形式.三是學生的抽象能力較差.在建模教學中，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的.關系，影響了學生成功建模.

　　二、數(shù)學建模教學的有效原則

　　1.自主探索原則.

　　學生長期處于師講、生聽的教學模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識.在教學中，教師要為學生創(chuàng)設輕松愉悅的探究氛圍，讓學生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.

　　2.因材施教原則.

　　教師要著眼于學生原有的認知結(jié)構(gòu)，要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，引導他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。

　　3.可接受性原則.

　　數(shù)學建模內(nèi)容的設計，要符合學生的年齡特點和認知能力，能讓學生理解所探究的內(nèi)容.若設計的問題不切實際，往往會扼殺學生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學內(nèi)容、生活實際，讓學生有能力解決問題.

數(shù)學建模范文12

　　第一條總則

　　北京物資學院數(shù)學建模競賽（以下簡稱競賽）是面向全院大學生的群眾性科技活動，目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。

　　第二條競賽內(nèi)容

　　競賽題目一般來源于工程技術和管理科學等方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數(shù)學課程。題目有較大的`靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。

　　第三條競賽形式、規(guī)則和紀律

　　1．全校統(tǒng)一競賽題目，采取開放競賽方式，以相對分散的形式進行。

　　2．競賽一般在每年5月中旬的9天內(nèi)舉行，盡量不影響正常教學活動。

　　3．大學生以隊為單位參賽，每隊3人，專業(yè)不限，年級不限。研究生不得參加。

　　4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。

　　5．競賽組委會將按時在校園網(wǎng)上公布競賽題目，參賽隊在規(guī)定時間內(nèi)完成答卷，并準時交卷。

　　第四條組織形式

　　1．競賽由北京物資學院數(shù)學建模組主持，負責每年發(fā)動報名、擬定賽題、組織論文的評閱、優(yōu)秀論文的復審和評獎、印制獲獎證書、舉辦頒獎儀式等。

　　2．北京物資學院數(shù)學建模組負責本競賽的監(jiān)督競賽紀律和組織評閱答卷等工作。而前期的宣傳發(fā)動及報名工作委托北京物資學院數(shù)學學會承辦。

　　3．北京物資學院數(shù)學建模組也可選擇與學生社團合作，推動競賽各項工作的順利進行和賽后的持續(xù)發(fā)展。

　　第五條評獎辦法

　　1．競賽組委會聘請多位專家初次評閱論文，評選進入復評的論文，比例一般不超過三分之一，其余凡論文合格者獲得鼓勵獎。

　　2．競賽組委會聘請專家組，按統(tǒng)一標準從進入復評的論文中評選出一等獎、二等獎，獲獎比例不超過全部參賽隊數(shù)的百分之十五，其余復評合格的為三等獎。

　　3．一、二、三等獎均頒發(fā)獲獎證書。

　　4．對違反競賽規(guī)則的參賽隊，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消參賽資格，成績無效。

　　5．參賽加分辦法按照《北京物資學院學生手冊》中的有關規(guī)定執(zhí)行。

　　6．出于公平的考慮，凡是已經(jīng)參加國際、全國大學生數(shù)學建模競賽并獲獎的同學，一律不參與學校各獎項的評選（包括有該同學參加的隊）。

　　第六條經(jīng)費

　　1．教務教學部門的專項經(jīng)費。

　　2．學生社團的經(jīng)費由信息學院分團委審批。

數(shù)學建模范文13

　　【論文關鍵詞】數(shù)學建模創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維教學模式

　　【論文摘要】闡述了數(shù)學建模對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的意義，討論了如何在數(shù)學建模的教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，探討了數(shù)學建模的教學模式。

　　1引言

　　當今世界，創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢，已經(jīng)無可替代地成為國家競爭戰(zhàn)略的基礎。

　　因此，加強創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已是世界各國教育改革的共同趨勢，也是我國實現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心，多年來的教育實踐證明，數(shù)學建模的教學與競賽活動在高等學校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重。

　　一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領導，面向全國高校，規(guī)模最大，參與院校最多，涉及面最廣的一項科技競賽活動。其宗旨是“創(chuàng)新意識，團隊精神；重在參與，公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來，參賽隊數(shù)以平均每年近30%的速度增加，2006年已達到864所院校9985個參賽隊的規(guī)模。正是由于數(shù)學建模競賽活動的深入開展，它積極地推動了大學數(shù)學教學改革的開展，并已取得了顯著的成果。

　　2數(shù)學建模對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的意義

　　高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個主題，積極探索教學改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項重要任務。正是在這種形勢下，數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽，這個我國教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級教育管理部門的關心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關注。這主要是數(shù)學建模的教學和競賽活動有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因為如此，數(shù)學建模活動的實際效果正在不斷的顯現(xiàn)出來，“數(shù)學建模的人才”和“數(shù)學建模的能力”正在實際工作中發(fā)揮著積極的作用。

　　數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程。數(shù)學建模的教學內(nèi)容、教學方法以及數(shù)學建模競賽培訓都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進行的，其內(nèi)容取材于實際，方法結(jié)合于實際，結(jié)果應用于實際。數(shù)學建模的教學和競賽培訓，為學生的探索性學習和研究性學習搭建了平臺。數(shù)學建模的教學和競賽，注重培養(yǎng)學生敏銳的觀察力、科學的思維力和豐富的想象力，既要求學生具有豐富的知識，又要求學生具有較強的實踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競爭，又要求善于合作。數(shù)學建模真正體現(xiàn)了開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)學生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學建模的教學與競賽中，特別注重發(fā)揮學生的主動性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團隊協(xié)作精神等。知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應用創(chuàng)新無不在數(shù)學建模的過程中得到體現(xiàn)。實踐正在證明，數(shù)學建模的教學與競賽活動是培養(yǎng)大學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。

　　3在數(shù)學建模的教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

　　創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個學科或一門課程的教學所能完成的，但大量的中外教育實踐充分證明，數(shù)學教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學科不可替代的優(yōu)勢和作用。因為數(shù)學中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具。

　　而數(shù)學建模的過程則恰好是將數(shù)學中的理論和方法又重新應用于解決現(xiàn)實問題，即是理論來源于實踐又要服務于實踐的一個完美體現(xiàn)。這一過程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。

　　數(shù)學本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法。我們在數(shù)學建模的教學過程中不刻意地去追求運算技巧和方法，而將重點放在數(shù)學思想方法的傳授上，運用對數(shù)學思想方法的體會去啟迪學生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。

　　數(shù)學上的歸納和類比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維，著名的數(shù)學家拉普拉斯說過“在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比”。而大多數(shù)數(shù)學模型的建立、修改或改進，很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維。在尋找模型求解的算法時，也常常用類比思維，利用相似的算法加以優(yōu)化和改進而得到，有時甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法。

　　發(fā)散思維是許多科學家非常重視的一種思維形式，科學家運用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉。我們在數(shù)學建模的教學過程中倡導學生養(yǎng)成發(fā)散思維的習慣，通過一些具體的建模實例，讓學生感受到在科學上要敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，敢于標新立異。

　　逆向思維，即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯(lián)系，沿著合乎習慣的正向順推，但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式，往往會產(chǎn)生意想不到的效果。比如，2004年全國大學生數(shù)學建模競賽A題：奧運會臨時超市網(wǎng)點設計中的第三個問題：若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市（Mini—Supermarket）類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)MS網(wǎng)點的設計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)，并滿足題中三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利）。在設計MS網(wǎng)點時為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求，如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型，則有很多未知的因素無法確定，諸如商品種類、數(shù)量、價格、銷售額等，因而無法建立模型。但若運用逆向思維，從市場需求去預測可能的盈利能力，因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區(qū)的人流量的分布，從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關鍵性的辦法。

　　4數(shù)學建模教學模式的探索

　　剛踏入大學校門的大一新生，首先接受的是基礎數(shù)學教育，雖然這一階段將決定著學生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才，但學校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才，基礎的數(shù)學教育是以知識傳授為主體的教與學的過程，多年來的事實證明，這一過程很難肩負對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽這一事物的出現(xiàn)，人們很快發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模教學，尤其是數(shù)學建模競賽的培訓是實現(xiàn)這一目標的一條很好的途徑。經(jīng)過多年來的摸索，我們對數(shù)學建模的教學模式做了如下探索。

　　第一，充分再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維過程。學生學習的數(shù)學知識，盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果，學生作為學習的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位，給學生展示數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維過程，就是引導學生重走數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)之路，使得學生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成。而這實質(zhì)上也是對學生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過程。然而這一點常常被許多數(shù)學教師所忽視，他們只注重數(shù)學知識的傳授，而隱去了數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程，這就無形地扼制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。而數(shù)學建模的教學卻能彌補基礎數(shù)學教學的這一缺陷，能讓學生在數(shù)學建模的過程中充分體會數(shù)學發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂趣，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

　　第二，更新教學形式。傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學形式，容易養(yǎng)成學生對老師的依賴心理，不利于調(diào)動學生的主觀能動性，更不利于激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。因而要想在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的`單一教學模式，探索和嘗試一些行之有效的新的教學形式。近幾年來，我們根據(jù)數(shù)學建模的具體要求，有意識的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學模式，將多種不同的教學形式進行了優(yōu)化組合，力求變以教師為中心為以學生為中心，充分調(diào)動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

　　5我校數(shù)學建模的教學模式

　　我校自1994年第一次組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽以來，已走過15年的風風雨雨。15年來，在利用數(shù)學建模培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面，我們不斷地反思并總結(jié)經(jīng)驗和教訓。

　　經(jīng)過多年來的反復實踐和深入探索，我們以培養(yǎng)和提升學生創(chuàng)新能力為目標，以數(shù)學建模選修課和數(shù)學建模競賽培訓課為載體激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，以少數(shù)學生影響并帶動大多數(shù)學生參與數(shù)學建模活動體驗創(chuàng)新樂趣，作為我們制定數(shù)學建模教學大綱、教學計劃、確定教學模式的宗旨。下面介紹我校數(shù)學建模的教學模式。

　　數(shù)學建模的教學內(nèi)容分為兩部分：

　　第一部分：數(shù)學建模選修課。該課總課時36小時，由4或5位教師每人2或3次課講完，每位教師每次課主講一個數(shù)學建模方法方面的專題，專題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進行，每位教師至少布置一道題目，原則上要求每位學生在選修課學完后須上交一份作業(yè)，該作業(yè)可以是選做教師布置的某一題，也可以自己找題并求解，以論文形式上交。由于時間的限制，選修課中沒有介紹論文寫作，所以對學生的作業(yè)論文并不做嚴格要求，只注重其內(nèi)容中是否有閃光的創(chuàng)意之處，并作為后續(xù)選拔數(shù)學建模競賽選手的一個重要依據(jù)。

　　第二部分：數(shù)學建模競賽培訓課。培訓課分三個階段進行。第一階段是軟件和數(shù)學建模方法的培訓。軟件培訓主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作；數(shù)學建模方法包括：最優(yōu)化方法建模、微分方程建模、數(shù)理統(tǒng)計方法建模、層次分析法建模、網(wǎng)絡圖的方法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡建模、模糊數(shù)學建模、遺傳算法建模、概率仿真建模。第二階段是專題培訓。首先從歷年全國大學生數(shù)學建模競賽題目中選出9個分為3組，然后由3位多年來的資深指導教師講解如何審題、破題；如何查找資料、整理資料；如何分析問題、建立模型；如何分析并尋找合適的算法并對模型進行求解；如何對模型求解結(jié)果進行分析并加以修改或改進；最后告訴學生如何對自己所做的工作加以總結(jié)并寫成一篇規(guī)范的科技論文。第三階段是模擬競賽。給定三個題目，由各參選隊任選一題，要求按全國大學生數(shù)學建模競賽的所有規(guī)則進行模擬競賽。三天后各隊提交一篇論文，最后選定其中最好的10個隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽。

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數(shù)學建模范文14

　　數(shù)學建模是用數(shù)學知識建立描述實際問題的模型，再進行模型求解，然后得到解決實際問題的方案．數(shù)學建模是運用數(shù)學及計算機等工具來解決生產(chǎn)和生活中的各種實際問題，是培養(yǎng)和提高學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個有效途徑．數(shù)學建模競賽不僅是一項普通的學科競賽，更是培養(yǎng)學生綜合能力和創(chuàng)新意識的有效途徑．數(shù)學建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關系，一直是教育教學研究方面的熱點[1-8]．現(xiàn)有文獻大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機制角度出發(fā)的研究文獻尚不多見．因此，本文考慮依托數(shù)學建模競賽，構(gòu)建起一個創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制，推動創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對高校人才培養(yǎng)的方式、方法進行有益的探索與嘗試．

　　1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制

　　以數(shù)學建模競賽活動為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標，建立“引導、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達、問題導向”五大機制，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團隊精神，理論轉(zhuǎn)化為實踐的動手能力、語言文字表達能力和自主學習能力．五大機制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關系見圖 1．

　　圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機制

　　2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的構(gòu)建

　　2.1、建立引導機制，激發(fā)學習動力

　　數(shù)學建模競賽所涉及的問題，都是來源于現(xiàn)實社會的生產(chǎn)與生活，有很強的實用性．參加數(shù)學建模競賽的學生，通過競賽活動本身，能夠體會到大學所學的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論、運籌優(yōu)化等數(shù)學類課程．數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語言、Matlab 等計算機課程以及文獻檢索類課程，都是非常有用的．對學生而言，參加數(shù)學建模競賽，首要的效果是激發(fā)了學習興趣，解決了學習的動力問題．即使沒有獲獎，對他們來說，收獲也很大．對任何一門學科或一項工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動力，才有學習的主觀能動性．創(chuàng)新的前提是有學習的興趣和學習的快樂，只有解決這一根本問題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導學生積極參加數(shù)學建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導機制．對每個學生，不以獲獎為目標，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會一次，觸動思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習的動力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵式自主學習能力．

　　2.2、建立轉(zhuǎn)化機制，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化

　　將課本上的理論知識轉(zhuǎn)化成為解決實際問題的實踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的關鍵環(huán)節(jié)．會學會用，學以致用，能解決實際問題是衡量人才的重要標準，紙上談兵是不能適應社會需要的．數(shù)學建模競賽能夠使學生將所學的理論知識，通過競賽活動，轉(zhuǎn)化成自身的實踐能力．如學習微分方程后，在考慮傳染病傳播問題時，就可以建立相應的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計算結(jié)果提出傳染病傳播問題的相關解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個完整的過程，就可以將原來的微分方程知識轉(zhuǎn)化成解決變化率與時間有關的一類實際問題的實踐能力．當然，還有一些有趣的`例子，如國防科技大學的周星、克居正建立了一個研究男生追女生的數(shù)學模型[9]，用人類最理性的數(shù)學公式為人類最感性的戀愛行為建立了初步的動力學模型．將變量與因素的互動寫成了一個隨時間變化的常微分非線性方程組，從解析計算和數(shù)值模擬兩個方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機制，大力推進知識向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的實踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)．

　　2.3、建立協(xié)作機制，增強團隊意識

　　高校學生在平時的學習過程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨自學習，與他人合作研究和解決問題機會很少．而在各種層次級別的數(shù)學建模競賽中，參賽學生要 3 人一組，以團隊而不是個人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學科、特長等因素尋找隊友，組成隊伍．在比賽期間，由于隊友經(jīng)常是來自不同專業(yè)，知識能力水平各有所長，脾氣秉性各有特點，需要在比賽時認真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團結(jié)協(xié)作共同完成整個比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時，要學會忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個比賽期間，求同存異，取長補短，優(yōu)勢互補，最終合作完成任務．這個過程，無形中就培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神，使學生親身感受到現(xiàn)代社會與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團隊協(xié)作意識，建立培養(yǎng)人才的合作交流機制，這是適應社會和時代需要的人才培養(yǎng)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。

　　2.4、建立溝通表達機制，提高學生的語言及文字表達能力

　　不同于其它類以答題為特點的學科競賽，在數(shù)學建模競賽中，參賽隊員需要用自己的語言對賽題進行描述，在假設、建模、分析、求解、計算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點論述等環(huán)節(jié)都需要進行學術性的表達，最終完成一篇符合學術規(guī)范的論文．在這個過程中，參賽隊員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學術論文．在求解以及表達這些模型的過程中，提高了學生的軟件應用水平和文章的寫作水平，以及學生的口頭表達能力和中英文科技論文寫作能力．通過比賽，學生的語言及文字表達能力得到了極好的訓練，對科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會，良好的語言及文字表達能力，對人際交往、經(jīng)營業(yè)務往來、日常工作等各方面都是非常重要的．通過數(shù)學建模競賽，建立溝通表達機制，有效地提高學生的表達能力，適應社會對創(chuàng)新型人才的要求．

　　2.5、建立問題導向機制，培養(yǎng)學生主動式學習的自主學習能力

　　歷年來的數(shù)學建模競賽試題，無一不是來源于工程技術和管理科學中的實際問題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學、人口、生物和談判等眾多領域，具有很強的實際應用背景．數(shù)學建模題目都是各領域、各學科的一些具體實際問題，參賽的學生在之前不可能都了解這些背景和知識，有時候甚至是一無所知．所以學生必須在短時間內(nèi)主動去收集資料、查閱大批文獻以了解研究課題的實際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學模型、求解、檢驗和結(jié)果分析，最后將解決問題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過程中還必須自主地去研究和學習解決問題所需的各種數(shù)學新知識及大量的相關學科的新知識，背景和已有方法都清楚了，解決問題的新方法可能就自然生成了．通過數(shù)學建模競賽活動，建立問題導向機制，變傳統(tǒng)的“要我學”為“我要學”，實現(xiàn)主動式學習而非被動式學習，就會使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學習能力和快速學習能力得到充分的鍛煉．

　　3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機制的實施效果

　　3.1、促進了學生全面發(fā)展

　　參加過數(shù)學建模競賽的學生，潛移默化地接受了按照五大機制運作的培養(yǎng)方法，提高了學習興趣，增強了學習動力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學生，能夠積極參加其他類別的科技競賽，主動參與教師的科研課題項目等，所表現(xiàn)出的積極進取精神和良好的科研素質(zhì)習慣，得到了專業(yè)教師的認可．

　　3.2、提高了學生的就業(yè)質(zhì)量

　　通過五大機制，培養(yǎng)了學生的實踐能力、表達能力和自主學習能力，并且?guī)椭鷮W生樹立了終身學習的理念，極大地提高了學生的就業(yè)競爭力．參加過數(shù)學建模競賽的學生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學生，很多學生在國外就業(yè)或進入世界 500 強企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評，普遍認為這些學生基礎扎實，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．

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數(shù)學建模范文15

　　摘要：本文以實際教學案例，具體的分析了數(shù)學建模思想在運籌學教學中的應用及所產(chǎn)生的應用價值，期望能夠為數(shù)學教學改革工作提供一定的幫助。

　　關鍵詞：數(shù)學建模思想；運籌學；應用；應用價值

　　運籌學是結(jié)合各種科學技術知識有系統(tǒng)性的教學方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學廣泛的應用于教學工作中，但是，在數(shù)學教學中，針對具體問題，構(gòu)建數(shù)學模型仍是教學難點和重點。基于此，本文對數(shù)學建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。

　　一、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學內(nèi)容

　　傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學公式龐大、理論繁瑣、計算復雜，容易挫傷學生的學習興趣和積極性，因此，利用數(shù)學建模思想、運籌學，在教學內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學生日常生活所關心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學生的學習興趣，使得學生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構(gòu)建數(shù)學模型，找出相應的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學校規(guī)定，該校運籌學專業(yè)的學生在畢業(yè)之前必須學習和掌握3門運籌學課程、2門數(shù)學課程以及2門計算機課程，該校關于這方面的課程編號、學分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學思考，運籌學專業(yè)的學生畢業(yè)前最少可以學習哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學分多，該如何選課。這是一個比較貼近學生生活，與學生密切相關的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學模型，解決上述的問題，而且考慮到學生希望課程少，卻獲得的學分高，我們可以引出目標規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學游戲，調(diào)動學生的學習興趣，讓學生體驗到利用數(shù)學建模思想、運籌學解決實際問題的樂趣，促進學生更加高效的學習運籌學知識和技能。

　　二、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學方法

　　為了全面的提高教學水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學方法，可以采取探究式教學，即：利用數(shù)學建模思想、運籌學技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學生真正意義上掌握數(shù)學知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學課程緒論的引用，在教學中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的'馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學建模思想、運籌學中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學知識給學生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學生的學習興趣，有利于全面的提升教學水平。另外，對運籌學的傳授，不應該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學生根據(jù)已經(jīng)學習和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導學生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎上，鼓勵支持學生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學生簡化計算過程，提高求解效率。總的來說，在實際教學中，教師應該以數(shù)學建模思想為指導，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學生的學習興趣、拓展學生的學習思維，幫助學生融會貫通的掌握知識和技能，提高學生問題解決能力，從而提高教學質(zhì)量。

　　三、結(jié)語

　　數(shù)學建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學中，應當注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學中的數(shù)學建模教學案例的引用，優(yōu)化教學內(nèi)容和教學方法，進行深入的運籌學課程教學改革，鍛煉培養(yǎng)學生的運籌學思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學水平的提升，促進學生身心健康發(fā)展。

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