三年級(jí)數(shù)學(xué)《兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題》

三年級(jí)數(shù)學(xué)《兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題》1

　　前些天，我一直在琢磨這節(jié)課，《兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題》，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我很疑惑這部分的解決實(shí)際問(wèn)題和后續(xù)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)有什么相通？學(xué)生已掌握的知識(shí)程度如何？我要讓孩子們明確的掌握什么？重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)是什么？具體怎么教學(xué)？

　　問(wèn)題縈繞了我好久。

　　秦老師就解決問(wèn)題的話題，也指出了我平時(shí)教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)不正確的一些做法。

　　陳老師則講了關(guān)于建構(gòu)主義解決實(shí)際問(wèn)題的多種路子。

　　我思量著，怎么把他們講的思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思路？

　　一番也許比較膚淺的思量后，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，在本節(jié)課我定了這樣三個(gè)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生能全面搜集信息

　　2、學(xué)生能找到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，并能提出問(wèn)題（即中間問(wèn)題）。

　　3、學(xué)生能較完整表達(dá)自己的解題思路。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確解題，并找出中間問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：表達(dá)自己的解題思路。

　　【課前趣題】

　　課前，我在黑板上出了老船長(zhǎng)帶7只小貓、8只小狗、5只羊出海，問(wèn)老船長(zhǎng)多少歲的題目。孩子們一看就興高采烈的列了很多算式，廣益看了題后忍不住走過(guò)來(lái)悄悄跟我說(shuō)，老師，這里老船長(zhǎng)的歲數(shù)只是他自己的歲數(shù)，我們不能根據(jù)這些沒(méi)有聯(lián)系的條件求出來(lái)。

　　我組織孩子們交流后，我又追問(wèn)了一下，為什么這里不能求出老船長(zhǎng)的歲數(shù)？

　　孩子們明確了，針對(duì)一個(gè)問(wèn)題，只有相關(guān)聯(lián)的'量才能解決問(wèn)題。

　�。ňG水：這里主要讓孩子們體會(huì)信息對(duì)于問(wèn)題而言的關(guān)聯(lián)性。）

　　【教學(xué)例題片段】

　　例題：有6袋乒乓球，每袋5個(gè)，每個(gè)2元，求6袋一共多少元？

　�。ń滩挠脠D文結(jié)合的形式出現(xiàn)，并且第二個(gè)信息隱藏在圖中。）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這里的信息。注意說(shuō)全了。

　　蘇蘇：有6袋乒乓球，每個(gè)2元。

　　融融：還有一個(gè)信息呢。每袋乒乓球5個(gè)。

　　師：你怎么知道的？

　　融融上臺(tái)指。

　　師：我們搜集信息時(shí)不能只看文字，還要聯(lián)系文字看看圖。

　　（綠水：本節(jié)課的題目都有信息隱藏在情境圖中，所以，孩子們的解題習(xí)慣需要平時(shí)教學(xué)中潛移默化的滲透，西西，滲透還包括一種習(xí)慣的養(yǎng)成吧�。�

　　師：同學(xué)們先觀察思考題中的信息，再獨(dú)立解題，可以多種解法，最后小組交流你的解法，說(shuō)說(shuō)先求出什么，你是怎么知道的。

　　學(xué)生活動(dòng)。

　　（我看到很多小組都用了3種解法，、分別是

　　52=10（元）、106=60（元）；

　　65=30（個(gè)）、302=60（元）

　　26=12（元）、125=60（元））

　�。ňG水：在這里巡回時(shí)，我看到孩子們有能力解決這個(gè)問(wèn)題，他們很輕松就列出了算式，大部分能列出第一第二種，小部分還列了第三種。所以，我把教學(xué)重點(diǎn)側(cè)重了一下學(xué)生能較完整表達(dá)自己的解題思路。）

　　集體交流時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，自主派代表來(lái)發(fā)言，組員自告奮勇上臺(tái)補(bǔ)充。孩子們勁頭十足，為了防止有孩子不投入，我只說(shuō)了一句話，善于聆聽(tīng)別人的發(fā)言，能立刻舉手發(fā)表觀點(diǎn)，是老師評(píng)價(jià)你們聰明的唯一標(biāo)準(zhǔn)。范老師就在一邊等著欣賞你們的智慧啦！

　　小海小組說(shuō)了第一種解法。融融愛(ài)表達(dá)，但表達(dá)不清，小海沖到前面表達(dá)清晰，孩子們沒(méi)有異議。我追問(wèn)了，為什么可以先求一袋乒乓球的價(jià)錢？

　　嘉歡小組說(shuō)了第三種解法，嘉歡說(shuō)完，底下孩子的神態(tài)千奇百怪，有迷茫，有認(rèn)同，有急著也想說(shuō)的。

　　我讓嘉歡說(shuō)了思路，原來(lái)，他們是這樣理解的。26=12（元）就是每袋中拿一個(gè)乒乓球出來(lái)的錢數(shù)。125=60（元），就是5次拿完也就是6袋一共的價(jià)錢。

　　嘉歡說(shuō)完后，小敏上臺(tái)指著把他們的意思說(shuō)了一次。

　　底下有些孩子說(shuō)著，我們也是這樣想的。

　�。ňG水：如果單純看文字呈現(xiàn)的信息，我還真想不出有這樣的解法，我表?yè)P(yáng)了部分孩子善于從圖上搜集信息。但是，為了防止作業(yè)中學(xué)生不思考，胡亂把數(shù)與數(shù)乘，所以，我建議他們一般不用這樣的思路解題。）

　　小雨小組介紹了第二種算法。表達(dá)不錯(cuò)，就是幾個(gè)孩子輪回著說(shuō)著補(bǔ)充著，挺費(fèi)時(shí)的。

　　綠水反思：在這節(jié)課，孩子們體會(huì)最深的就是要找出相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量并提出問(wèn)題。課末，再回到老船長(zhǎng)的問(wèn)題上來(lái)，孩子們都清楚了解決實(shí)際問(wèn)題，不是單純的數(shù)之間相加相減，乘乘除除。需要理解才能解決。

　　在這節(jié)課，我最大的收獲是，開始用lexin姐姐說(shuō)的問(wèn)題意識(shí)去引導(dǎo)孩子們，江蘇教材沒(méi)有的，我們就在課堂上滲透多些些啦！

　　綠水疑惑：蘆葦說(shuō)她在二年級(jí)時(shí)教孩子們用每份數(shù)、份數(shù)的概念去找數(shù)量，解決應(yīng)用題，我不知道具體怎么操作，不知道這對(duì)孩子建構(gòu)知識(shí)是起著提煉的作用，還是壓制的作用，期待指點(diǎn)，期待學(xué)習(xí)！

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　　本課主要教學(xué)兩步連乘計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題要求學(xué)生利用已知條件進(jìn)行不同組合，不僅需要學(xué)生去搜集信息，更要學(xué)生去選擇信息，去分析信息，找到有關(guān)聯(lián)的信息，從而確定可以先求出什么，再去求什么。找到解決問(wèn)題的不同策略。

　　鼓勵(lì)學(xué)生在認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索不同的解題思路，進(jìn)而體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，再要求學(xué)生根據(jù)自己的`思路列式解答，并反饋。最后再對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，找出兩種方法的異同。由于本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，因此對(duì)于計(jì)算的結(jié)果我并不是很看重，在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注他們能否將自己的思路表達(dá)清楚。

　　在回顧解題過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會(huì)，說(shuō)說(shuō)對(duì)兩步連乘實(shí)際問(wèn)題的一些感受，自主歸納方法。

　　在后面的練習(xí)中，也是重點(diǎn)要求學(xué)生找出有聯(lián)系的條件，說(shuō)說(shuō)可以先算出什么，怎樣算。一共可以找出幾種不同的方法。另外，在反饋時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的含義，如果說(shuō)不出實(shí)際含義，那那個(gè)算式就沒(méi)有實(shí)際意義。在一系列題目的訓(xùn)練下，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力已經(jīng)有了提升，能夠清晰表達(dá)自己的思路，在說(shuō)的過(guò)程中，也能發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，課堂氛圍活躍。通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)從條件出發(fā)思考的策略的體驗(yàn)，體會(huì)了同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決辦法。

　　通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立思考，小組討論，全班交流，學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應(yīng)用題出現(xiàn)了幾種不同的方法，而且學(xué)生通過(guò)練習(xí)，也能講出道理，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，積極地參與了每一個(gè)環(huán)節(jié)，大膽地發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，課堂參與度高。充分體現(xiàn)了以生為本的理念，也使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了發(fā)展。

　　在本節(jié)課教學(xué)中，也存在很多不足的地方，如前置研究不夠簡(jiǎn)單、開放，教學(xué)語(yǔ)言不夠精練、規(guī)范，板書不夠漂亮，在教學(xué)中還沒(méi)有真正扮演好“組織者、引導(dǎo)著、合作者”的角色，課堂紀(jì)律有些混亂等。這些都將是我今后教學(xué)中還有待努力的。

　　今后，我要繼續(xù)踐行四元素生本教學(xué)理念，以生為本，把課堂真正交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

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　　這部分內(nèi)容主要是教學(xué)用兩步連乘計(jì)算簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)寫了關(guān)于兩步計(jì)算的一些問(wèn)題，但不同的是兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題中的已知的條件更能夠進(jìn)行不同的組合，不僅需要學(xué)生去搜集信息更需要去選擇分析有用的或者是有關(guān)聯(lián)的信息，使得學(xué)生掌握不同的解題策略。在進(jìn)行鞏固練習(xí)時(shí)，想想做做第一題因?yàn)閳D畫比較豐富，孩子受到了一些無(wú)關(guān)信息的干擾，對(duì)每個(gè)小動(dòng)物推幾個(gè)車，每個(gè)車子幾筐蘋果不是很能準(zhǔn)確的表達(dá)，這里我先帶著孩子一起看圖，說(shuō)圖意，有再指名找人說(shuō)，同桌說(shuō)，所以浪費(fèi)了不少時(shí)間。所以我想是不是可以稍微修改下圖，減少無(wú)關(guān)信息突出重要的信息。第二題重點(diǎn)在于理解12個(gè)籠子是怎么來(lái)的，一些孩子很容易的數(shù)出來(lái)了，這時(shí)候要告訴孩子有些東西是不好數(shù)的，我們可以先看有幾排每排幾個(gè)或者有幾列每列幾個(gè)。由于之前有了12個(gè)籠子的經(jīng)驗(yàn)，所以全班的同學(xué)只想到了用12乘6，在我的.提示下才想到先算每排或者每列幾個(gè)兔子。在下面的題目中我基本采用了先收集信息再選擇組合信息，最后解決問(wèn)題，感覺(jué)沒(méi)有太多的新意，模式比較固定。所以這節(jié)課我應(yīng)該多設(shè)計(jì)些題目的類型，比如給條件讓學(xué)生提問(wèn)題，給出問(wèn)題選擇合適的條件等等。

　　對(duì)于兩步連乘應(yīng)用題，在理解題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生往往能根據(jù)個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)或題中條件敘述的順序，很容易想到一種解題方法，但對(duì)其它不同的解題方法容易忽略。而對(duì)于部分邏輯思維能力不強(qiáng)的學(xué)生，在接觸了多種解題策略后，思維容易混亂，缺乏條理性。在教學(xué)中，首先要注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，利用學(xué)生感興趣的事物來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)生活原型，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的思維。其次，要讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考和交流，在討論、爭(zhēng)辯中，展示自己的想法，反思自己見(jiàn)解，在合作交流中，相互啟發(fā)、補(bǔ)充，積極主動(dòng)地探索解決問(wèn)題的策略。最后，要注重訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言，表達(dá)完整的解題過(guò)程和解題思路，在說(shuō)的過(guò)程中，訓(xùn)練學(xué)生思維的邏輯性。

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　　學(xué)生在二年級(jí)時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)表內(nèi)乘、除法以及加、減法解決簡(jiǎn)單兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。而兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題和簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題相比，向?qū)W生提出了更高的要求：即要求學(xué)生能全面搜集信息，找到直接相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，能較完整表達(dá)自己的解題思路：即通過(guò)之前找到的直接相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，說(shuō)出先算什么，再算什么。因此在教學(xué)的過(guò)程中，我安排了2個(gè)環(huán)節(jié)：

　　環(huán)節(jié)一：逐一出示條件，猜題導(dǎo)入。

　　在教學(xué)之出，我先出示“一袋乒乓球”、“乒乓球每個(gè)2元”和“6袋乒乓球”、“每袋5個(gè)”這兩組條件，讓學(xué)生來(lái)猜老師將要提出的條件并解答，以此培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力和從圖中找出條件的能力。在此基礎(chǔ)上，出示全部條件，讓學(xué)生解答“6袋乒乓球一共要多少錢”這個(gè)問(wèn)題，再之前的一步計(jì)算的基礎(chǔ)上，學(xué)生都能很快地列式計(jì)算，并能按照要求，說(shuō)出用哪兩個(gè)條件，先算什么，再算什么。在通過(guò)指名交流和同桌互說(shuō)之后，讓學(xué)生感悟解決兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要先找出兩個(gè)直接相關(guān)聯(lián)的條件，再計(jì)算。之后，再出示小動(dòng)物運(yùn)水果和擺水果兩題，讓學(xué)生加深對(duì)找出解決兩個(gè)直接相關(guān)聯(lián)的條件的重要性。

　　環(huán)節(jié)二：鞏固練習(xí)，加深理解。

　　在這一環(huán)節(jié)中，我故意在題目中少出示一個(gè)條件，第一個(gè)情況是出示了“桃樹有48棵”、“蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍”和“蘋果樹有多少棵？”這些條件讓學(xué)生來(lái)解決。學(xué)生立即反應(yīng)出所給的'條件沒(méi)有直接的關(guān)系，不能做。而在更改過(guò)條件之后，又出示了“桃樹有48棵”、“梨樹的棵樹是桃樹的3倍”和“蘋果樹一共有多少棵？”這些條件，讓學(xué)生來(lái)解決，仔細(xì)的學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然條件有直接的聯(lián)系，但是和問(wèn)題沒(méi)有聯(lián)系。在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生加深對(duì)找出兩個(gè)直接相關(guān)聯(lián)的條件的理解。

　　本節(jié)課的教學(xué)，我重在強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生找出兩個(gè)直接相關(guān)聯(lián)的條件，然后再進(jìn)行計(jì)算。但在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我在讓學(xué)生說(shuō)出根據(jù)哪兩個(gè)條件先算什么，再算什么方面上強(qiáng)調(diào)地還不是很到位，導(dǎo)致部分好的學(xué)生能理解做題的思路，但還有少數(shù)學(xué)習(xí)上比較弱的學(xué)生對(duì)解題思路還不是很清楚。

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　　新教材的特點(diǎn)是情景圖比較多，顏色鮮艷、生動(dòng)活潑，很能吸引學(xué)生的眼球，但我發(fā)現(xiàn)。在三年級(jí)上冊(cè)第一單元連乘和連除解決問(wèn)題中，往往有一些條件隱藏在情景圖中，往往學(xué)生也被圖給迷惑，出現(xiàn)了一些學(xué)生不去審題，只拿出文字中的條件去計(jì)算。連乘和連除應(yīng)用題他們當(dāng)一步應(yīng)用題來(lái)解決。于是我在教學(xué)中不是引著學(xué)生逐字逐句分析并解答應(yīng)用題的，取而代之的是學(xué)生自主的探究和合作交流，“你自己試一試，然后小組討論，你教一教不會(huì)的同學(xué)�！睂W(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應(yīng)用題出現(xiàn)了幾種不同的方法，而且學(xué)生普遍能講出道理來(lái)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力的探索解決問(wèn)題的方法，大膽的發(fā)表自己的觀點(diǎn)。在課堂上以小組活動(dòng)為主體，創(chuàng)造了一種和諧的、民主和學(xué)習(xí)氛圍。每個(gè)問(wèn)題的提出，先是由學(xué)生獨(dú)立思考，再到兩人商討，然后小組交流，把時(shí)空有限的`課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間。

　　教師不再是一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)成功的組織者和引導(dǎo)者、設(shè)計(jì)者。面對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味、抽象難學(xué)的現(xiàn)狀。變“簡(jiǎn)單的求鋼筆的價(jià)錢”為解決“學(xué)生身邊的體育用品”中的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活，為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)扶——半扶半放——放，師生交流，生生交流。使全體學(xué)生都有所得。

　　解決問(wèn)題教學(xué)理當(dāng)重視數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的梳理。本節(jié)課在分析應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生從情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生思維的過(guò)程，教師在課堂上給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去議論、去爭(zhēng)辯、去探索。例如：如何購(gòu)買鋼筆等。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，也使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到的發(fā)展。

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　　本節(jié)課主要是教學(xué)兩步連乘的應(yīng)用題。在教學(xué)時(shí)，為了充分體現(xiàn)新課改理念和研究點(diǎn)，我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生已掌握的知識(shí)技能對(duì)解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。縱觀整堂課的教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為本課有以下幾方面的特點(diǎn)：

　　1、從舊知引新知，讓學(xué)生從兩個(gè)一步應(yīng)用題合成兩步解答應(yīng)用題。接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題目的信息思考：要求買6袋乒乓球要用多少元？第一步先求什么？第二步再求什么？要求學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流，學(xué)生積極性很高，而且有利于學(xué)生對(duì)不同解法的理解。使學(xué)生深刻的領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系：數(shù)學(xué)源于生活，最終應(yīng)用于生活。教材里兩種解法都采用綜合法思路引導(dǎo)學(xué)生分析推理。第一種解法是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)乒乓球2元，一袋5個(gè)乒乓球的條件思考能求什么問(wèn)題，再根據(jù)什么求出題目的結(jié)果，然后依次用分步列式解答。第二種解法是先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一袋有5個(gè)乒乓球，有6袋乒乓球的條件思考能求什么問(wèn)題，再根據(jù)什么求出題目的結(jié)果，然后依次用分步列式解答。讓學(xué)生分步列式的思路來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，理解兩種解法所表示的`不同的數(shù)量關(guān)系，明確兩種解題方法的區(qū)別，便于學(xué)生掌握分析和解答的方法。

　　2、學(xué)生自主的探究與合作交流相結(jié)合。通過(guò)自己獨(dú)立思考，小組討論，全班交流，學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。連乘應(yīng)用題出現(xiàn)了幾種不同的方法，而且學(xué)生普遍能講出道理來(lái)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力的探索解決問(wèn)題的方法，大膽的發(fā)表自己的觀點(diǎn)。把時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間。

　　3、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。應(yīng)用題教學(xué)理當(dāng)重視數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的梳理。本節(jié)課在分析應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生從情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生思維的過(guò)程，在課堂上給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去探索。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，也使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到的發(fā)展。

　　在教完這節(jié)課后，我覺(jué)得大部分學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下自主地解決問(wèn)題，并且能一題多解，思維能力得到了明顯提高，但少數(shù)學(xué)生由于能力有限，所以自主學(xué)習(xí)對(duì)他們來(lái)說(shuō)，還有點(diǎn)困難，還有些學(xué)生口頭表達(dá)能力有待提高。

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