合并同類項教學

時間：2023-12-19 00:46:44 好文我要投稿

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合并同類項教學

合并同類項教學1

　　教學目標

合并同類項教學

　　知識與技能：

　　理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

　　過程與方法：

　　1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.

　　2、經歷探索移項法則法的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　結合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數學來源于生活，并為生活服務，從而學生學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點

　　確定實際問題中的相等關系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

　　教學難點

　　確定相等關系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。

　　教學過程

　　一、情景引入：

　　約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

　　二、自主學習：

　　1. 解方程：

　　2. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

　　3x+20=4x-25

　　觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區別？

　　3.新知學習請運用等式的性質解下列方程：

　　(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

　　你有什么發現？

　　三、精講點撥

　　問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

　　移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　移項的依據及注意事項:移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要變號。

　　例1 解下列方程：

　　解：移項，得3x+2x=32-7

　　合并同類項，得5x=25

　　系數化為1，得x=5

　　移項時需要移哪些項？為什么？

　　針對訓練:解下列方程：

　　(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

　　四、合作探究

　　列方程解決問題

　　例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

　　思考：如何設未知數？

　　你能找到等量關系嗎？

　　五、當堂鞏固

　　1. 對方程 7x = 6 + 4x 進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數化為1，得________.

　　2. 小新出生時父親28歲，現在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現在的年齡.

　　3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數之和能否為30？如果能，這三個數分別是多少？

　　六、課堂小結

　　1.本節課主要學習了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據是等式的'性質1。

　　2.本節的實際問題的相等關系的依據：表示同一個量的兩個式子相等。

　　3.列方程解實際問題的基本思路。

　　七、作業布置

　　1.必做題：教科書第91頁習題3.2第3（3），（4），11題。

　　2.選做題：

　　（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標價的8折出售，乙商場的活動為標價200元以下的商品按標價出售，超出200元的部分打7折.現有某件商品在兩個商場的標價都為400元，應當在哪個商場購買更實惠？如果標價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

　　八、板書設計

合并同類項教學2

　　《合并同類項》這節內容主要講了同類項的概念，合并同類項的法則以及合并同類項的應用。我是以觀察水果把水果進行分類，讓學生做活動找出多項式中有沒有相同類型的項，把多項式中相同類型的'項進行分類整理，從而引出《合并同類項》這一課題。通過讓學生做活動，思考問題一步步的探究出同類項的條件和合并同類項的法則，接著用練習來了解學生對所學知識掌握情況。通過這節課的講解學生明白了什么是同類項以及合并同類項的法則，基本上完成了教學目標.但我感覺還存在一些不足之處：

　　1、指導的時機和方式欠妥：一是是自己在講解同類項與字母的順序無關，沒有讓學生去思考，學生在回答問題時迫不及待的去提醒他們，這對學生的自主探究不利，沒有讓學生去感受和體驗，沒有讓學生去發揮他們的主體性。二是這節內容應分為兩個課時，由于我的分配不當把內容在一個課時講完了，從而導致內容多，時間緊，語速快，沒給學生充分的時間去思考和練習。

　　2、難點沒有突出：難點是合并同類項的應用，通過把給定的字母的值直接帶到代數式里計算求得結果和先合并同類項再求值這兩種方式對比，出在求代數式值時，應先合并同類項再求值，這樣會使計算過程簡便。但是因為時間的原因，沒有讓學生自己去體會得出結論。

　　通過這節課我有很大的收獲：

　　1、在上課前一定要做好課前準備工作。

　　2、在課堂上要讓學生親自去感受和體驗，要充分發揮學生的主體性，不能把課堂變成老師的一言堂。

合并同類項教學3

　　本節課課前進行了認真的準備，整節課上下來有很多的不足之處，反思如下：

　　1、對沉默很恐慌。當點學生回答問題時，那個學生講得很慢，還會錯。但是對于我而言，這是一個十分簡單的問題，所以就會想會不會其他學生都懂了?只是個別學生還沒有懂?而且通常這個時候，其他學生都是沉默的，感覺不到他們是不是都懂了!這個時候我就會很恐慌，到底該如何去做呢?盡快結束這個問題，講下一個?還是繼續重復解釋這個“簡單”的問題?沒有開公開課的時候還好，不緊張;但是在公開課的時候有點緊張，所以就更慌了，有點無所適從的感覺。

　　2、經驗不豐富。這個是承接上面的問題的.。因為把握不了學生到底有沒有懂，所以重復地講知識點，然后最后變成了都是自己在講，學生的思考時間太少!上課的有效提問太少，都是一些不用動腦筋的問題，學生只要回答是不是就可以了。不得不說是這樣，因為這樣問，他們會回答，會讓我覺得他們懂了，放心地講下面的知識點。對于這個問題總結地說來：對沉默恐慌，需要學生的聲音來讓我知道他們已經懂了，同時也是自己的經驗不足，無法自己判斷學生到底有沒有懂!所以一二兩點的本質是一樣的。

　　3、要明白上課的重點是什么。亮相課的另一個問題是重點不突出，備課的時候需要考慮，這節課的重點是什么?如何去講這個重點才能讓學生更加容易地明白?什么樣的例題能更凸顯出這個重點?這些都是我以后備課時需要重點考慮的

　　4、自己在教學語言方面還是比較欠缺，一方面，在于對講課內容的過渡及講課過程中的語言運用，缺乏生動性，無法體現出一個老師對于文字的駕馭能力，此外，還有“羅嗦”的問題，有時我自己說的太多，完全不給學生說的機會，但是作為一堂符合要求的課，應該是以學生活動為主的;另一方面，則是對學生的評價，在講課過程中，我往往會在學生回答問題后重復學生的回答，這樣的評價會直接影響學生的積極性，另外，也無法對學生做到有效的引導。

　　總之，在這次亮相課的整個過程中，我學到了很多，對自己身上的存在的問題也有了更清楚的認識，今后的在教學中要多思、多問、多實踐，希望自己能在接下來的教學中不斷地累積，教學水平能上一個新臺階。

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　　本節課是一節探究活動課，是在結合學生已有的生活經驗，引入用字母表示有理數、正式、同類項以及有理數運算律的基礎上，對同類項進行合并的探索、探究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則以及去括號法則應用是整式加減的重點，是以后學習解方程、解不等式的基礎，因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，合并同類項是建立在數的基礎上，讓學生體會到認識事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的過程，從而培養學生的數學思想。因此在講授這節課時，我采用以下教學過程：

　　一、復習舊知。讓學生判斷什么是同類項，思考并回答問題，回憶同類項定義，為本節課做好鋪墊。

　　二、創設情景，激發興趣，再創情景，引入課題。通過實際問題如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，則我們倆共有多少元錢等問題引發學生學習積極性，啟發探索欲望，加強學科聯系，并聯系生活，通過學生熟知的、簡單的實例切入課題，步步深入，啟發學生思維。

　　三、采用自主探究，合作交流的形式合并同類項，同學們互批互評，培養學生創造性思維，使學生積極地、主動的參與教學活動，感受學習合并同類項的重要性，必要性。

　　四、通過拓展延伸，進一步引導學生同類項可以進行合并，不是同類項的不能合并，變式訓練，鞏固提高、拓展，分組競爭，增強合作交流的意識。

　　通過這節課，我總結出以下幾點：

　　一、采用教學，學生的學習積極性很高。多方面培養學生如：視覺，聽覺相互結合，使得學生身心得到全面發展。

　　二、教學設計比較合理，把數學與生活相聯系，通過學生熟知的生活實例，引出合并同類項的法則。

　　三、教學方法比較靈活，形式多樣化。如分組討論，小組合作，知識搶答等。

　　四、過分的依賴，重點內容沒有在黑板上板書，導致前面的法則以至于一部分學生記不住。忽視了很多小問題，由于知識容量大，增加了后進生的學習難度。今后應加強細節的設計和全面考慮，照顧更多的中差學生。

　　五、在討論同類項的法則時，過于慌忙，沒有給學生充分的時間去探究深入的'交流，就把法則說出來了。合并同類項法則的實質是通過乘法分配律運算，這一點沒有給學生提到，應繼續給學生深入。

　　六、另外還需要加強對知識點的認識，比如按某個字母的升降冪的排列，是為了結果的有序，數學的結果需要簡潔有序，這樣讓學生很清楚，有目的的學習效果總是很好的。

　　針對以上不足之處，我想從以下幾點提高自己：

　　1、在課堂上盡量讓學生自己去感受、去體驗，讓學生多動手，多動口，充分發揮學生的主體作用，把時間還給學生，盡量做到老師少講，學生多練。

　　2、多設置練習題，讓學生演板，把問題直接暴露在課堂上，可以及時糾正學生做題過程中存在的錯誤。

　　3、教學設計要全面，難易適當。既要提高程度好的學生，又要照顧到程度比較差的學生。

　　4、不過分依賴，及時把重點內容板書在黑板上，使學生在回顧知識點時，應用知識點時，能夠一目了然加深學生的印象。

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　　一、教材分析

　　本節課選自新人教版數學七年級上冊2.2節，是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數，單項式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上;在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這節課是一節承上啟下的課。

　　二、學情分析

　　七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發展還很有限，他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的`好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據學生和中小學教材銜接的特點設計了這節課。

　　三、教學目標

　　(一)知識目標：

　　1) 了解同類項的概念，能識別同類項

　　2)會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律

　　(二)能力目標：

　　培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

　　(三)情感、態度、價值觀

　　1) 積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

　　2) 激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

　　四、教學重點和難點

　　教學重點：同類項的概念和合并同類項的法則

　　教學難點：合并同類項的法則

　　五、教學過程

　　教學環節

　　創設情境

　　形成概念

　　教師活動

　　問題1：

　　我們倒垃圾時，不同垃圾選擇放入不同的垃圾桶中，為什么不將所有的垃圾都倒入一個垃圾桶里呢?

　　問題2：

　　在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?

　　議一議:

　　8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b 我們將以上幾組歸為同類

　　思考：

　　歸為同類需要有什么共同的特征?(引導學生看書，讓學生理解同類項的定義)

　　概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　注意：

　　(1)同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關

　　(2)幾個常數項也是同類項。

合并同類項教學6

　　一、設計

　　1、復習回顧：什么叫一元一次方程？解方程就是最終將方程轉化為什么形式？

　　2、讓學生嘗試解這兩個方程：（1）x+2x+4x=140；（2）x+4=-6

　　3、學生做好后先分析第一個方程，左邊做了什么變形？這樣做起什么作用？再分析第二個方程，根據等式性質1由x+4=-6變形為x=-6-4發現數據怎么變化的？從而歸納出利用移項、合并同類項等方法解一元一次方程。

　　4、學生練習鞏固、反饋。

　　5、最后小結收獲與運用合并、移項的注意點。

　　二、反思

　　1、本堂課是在利用等式的性質的基礎上歸納解一元一次方程的常規步驟，使解題更趨合理、簡潔。因此在設計復習題時有意為后面做鋪墊，一題多用。

　　2、合并同類項起到化簡的作用，把含有未知數x的項合并成一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數；移項使方程中含未知數x的項歸到方程的同一邊（一般在左邊），不含x的`項即常數項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過合并把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數；再將系數化為1，從而得到方程的解x=m，m為常數。整個過程體現了化歸的數學思想。

　　3、在練習的過程中始終讓學生銘記要移項首先要變號（變號移項），并知道它的依據，加深對變號的理解。

　　4、本堂課如果前面能更緊一些，最后有足夠的時間讓學生自主小結就更好了。

合并同類項教學7

　　從課程標準看，在前階段中已經有關于簡單方程的內容，學生已經對方程有了初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數量關系，會解簡單的方程，具備了一定的感性認識基礎，這些基本的、樸素的認識為進一步學習方程奠定了基礎。在前幾節的教學中，充分注意方程的現實背景，加深學生對方程是解決現實問題的一種重要工具的認識。

　　本課首先從例3開始引導學生經歷探索數列、游戲活動中數字排列的規律，確立相等關系，列出方程，分析方程解的合理性的過程，從另一個角度加強了學生對應用方程解決問題的模型化的認識。

　　本例是有關數列的數學問題，題要求出三個未知數，與前幾節不同的是，問題中沒有明確未知數之間的聯系，需要學生觀察發現它們的排列規律，問題具有一定的挑戰性，能激發學生探索的規律

　　通過討論讓學生認識到：用一元一次方程解含多個未知數的問題時，通常先設其中一個為x，再根據其他未知數與x的關系，用含x的式表示這些未知數。

　　同時把完整的解題過程呈現出來，利于培養學生有條理地思考與表達，使學生培養檢驗方程的`合理性的習慣。

　　再次選擇更結合實際，更貼近學生生活的問題，激發學生學習數學的熱情。例4引導學生從身邊的移動電話收費問題展開探究，使學生在現實、富有挑戰性的問題情境中經歷多角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性的活動，培養探索精神和創新意識。

　　引導學生用一元一次方程分析和解決它們，增強數學的應用意識。

　　使學生對“應用一元一次方程解決實際問題”有較全面、理性的認識，進一步體會模型化的思想。

　　本課內容有點多，但學生學習的積極性很高。

合并同類項教學8

　　在教學這節課之前，我做了大量的工作，多方收集素材，精心制作課件，在制作課件時汲取同事的建議，盡量使預設達到完美。在教學方案設計上力圖根據自己有組織教學的經驗，同時又不走固定模式化的教學程序，把這節課設計的更加新穎，能夠充分體現新的教學理念和素質教育的要求。從中取長補短，總結好的教學經驗，提高自己水平。

　　教學設施中，我非常重視開頭的引入教學，激發學生學習的興趣。注意鼓勵學生大膽發言，注意從現實生活出發，展現知識的形成過程，使學生能夠利用已有的生活知識和數學知識，通過知識遷移、類比的方法歸納得出同類項的概念以及合并同類項的概念。使他們不會覺得數學概念學習的單調乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。教學同類項的概念時，利用字母a和x2分別代替“笑臉”和“鴨子”的感性材料的作用，以啟發和討論交流為主，讓學生自己觀察，總結出合并同類項的特征。“總結出兩不變，兩無關”的觀點介紹給大家，利于大加深對概念的理解。對于例題的教學，我也是充分發揮學生的主體性，啟發學生進行化簡時，要先觀察，再下手，歸納出一找、二移、三并的步驟，我覺的課堂的有效性效果還可以。

　　講完這節課后，我覺得自己設計時想得太多了，有點怕這怕那的感覺，造成前松后緊的局面。自己講得有點多，雖然學生思考的時間多，但學生沒有板演的機會，所以有些問題只能在作業中才能發現。

　　本節課通過多媒體呈現習題，節省了大量的時間，充分利用了寶貴的課堂40分鐘。但在教學過程中我覺得還有如下遺憾：

　　1.板書方面做得不好，沒能充分利用好黑板。

　　2.教學時前松后緊，學生沒有板演的機會少，不能很好的做到對知識的反饋。

　　(1)成功之處：

　　通過本節課的教學，讓學生進一步體會，數學來源于生活，又作用于生活，提供學生生活中熟悉的材料作背景，學生學習興趣很高。同時通過本節課的教學，讓學生初步學會探索問題和解決問題的一般方法，使學生學有所得。本節課采用活動—探索—合作—交流的形式，培養了學生的團結協作能力、勇于探索的精神。

　　教學的設計比較合理，一開始設置了三個問題，一步一步的引導學生從實際生活到數學。首先電腦出示一幅圖片，圖片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，讓學生根據自己的想法分類，并說明理由;接著，利用元和元，角和角可以相加，為下面同類項可以合并打下基礎;最后用一個多項式，讓同學們先寫出其中的項，再將這些項根據自己的思路進行分類，引出同類項的概念。

　　心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。教學中，依據實際情況，使學生個體全身心地置身于真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙和無所不在，體會做數學的快樂

　　2.嘗試嶄新的教學組織形式。就目前小學數學教學現狀來說，要體現新課程的基本理念，落實素質教育的要求，不但要從觀念和方法上進行變革，還需要組織形式上的創新，實現教學形式上的多樣化。在教學中我采取了分組討論、小組比賽合并同類項的方法，使學生興趣主漲，整個課堂比較活躍

　　在本節課教學過程中，感覺最深的就是老師要用心的去設計教學，讓學生多一些參與的機會，學生的興趣高了，學習有了動力，學習的效果會好很多。以后在教學中還要不斷的努力，把課備好，多備學生，這樣就會使我們的課堂成為一個在歡樂中學習的樂園。

　　這節課運用新課標的理念，按照創設情境-自主探究-交流歸納——應用拓展的基本模式展開教學，營造了一種民主、寬松、和諧的教學氛圍，課堂顯得生機勃勃。

　　我將本節課以學生自主探究，合作學習的課堂模式展開教學活動，核心環節均由學生在動手、動腦與小組交流中順利達到教學目標，學生表現得興趣盎然，并在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感的形成。

　　注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展和變化，每個問題的設計都以問題串的形式前后聯系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發展思維、能力相統一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結合的原則，順利的完成了教學任務。

　　但我感覺到存在著一些不足：

　　1、學習活動的組織與控制不同步。由于班容量大，學習小組的劃分人數偏多，小組骨干不得力，出現有的`學、有的玩的情況，尤其是那些基礎較差的同學，處在“觀眾席”上，由于小組活動時間所限，也有一些同學在小組中還沒有得到交流機會活動便宣告結束。本節課的三次小組活動都表現出這一問題。因此，在以后教學中必須科學地組織學習小組，并加強骨干學生的培養，增強自身的課堂控制能力，避免學生活動走過場、圖形勢。這樣才能真正提高課堂學習效率。

　　2、指導的時機與方式欠妥。一是在演示搭橋時就有意提示了其形成，這里的暗示對于學生的自主探究不利;二是在學生分組活動時的指導。教師應在參與活動的過程中進行個別幫助，不應以權威自居讓全體“看這里”。干預過多會抑制學生的自主探究，撒手不管又會讓困難生無所適從。本課中有一個組由于缺乏指導，僅找出一種式子便停止了活動。三是集中交流時教師的評點必須隨機應變。教師要充分運用課堂機智，抓住學生的奇異思維點掀起課堂小高潮。若從贊賞學生愛動腦子的角度入手，不僅會激勵當事人，還會深化全班學生的認識。

　　3、信息反饋渠道的開辟與梳通必須重視。分組活動時教師要“耳聽四方，眼觀八路”，將學生中反饋的信息迅速納入下一進程的教學活動中去;回答問題的學生應既有自主的也有點將的，讓各類學生都有代表出來交流;學生練習情況應既有互評，也有教師抽查，并應根據學生基礎適時抽查;優則按高標準要求與評價，差則按低標準要求與評價，并及時給予個別點撥，在課堂上體現分層教學的思想。本課在反饋與評價上顯得不夠全面，因材施教的思想不夠鮮明。

　　1、本節課的內容比較少，完全可以與下節課《合并同類項》一起講。但正因為這節課的內容比較少，才可以最大限度地利用本節課培養學生參與的意識，啟發、鼓勵他們大膽發言、細心探究。使他們充分感受到探求的樂趣，成功地喜悅，合作的快樂，從而提高學習的興趣，增強自己的自信心。教學不僅僅是一種告訴，更重要的是如何引導學生在情境中去經歷、去體驗、去感悟、去創造。教學過程中，學生常常會于不經意間產生出“奇思妙想”、生發出創新火花，教師不僅應在課堂上及時將這些細微之處流露出來的信息捕捉、加以重組整合，并借機引發學生開展討論，給課堂帶來一份精彩，給學生帶來幾分自信。這樣既尊重了教材的安排，又能為下節課打下堅實的基礎。

　　2、“興趣是最好的導師”，心理學研究也表明，人在情緒高漲時的思維水平是情緒低落時的兩倍。因此，充分激發學生熱情，在興趣情境中體驗、接收新知識，是一節成功課的關鍵。在教學《同類項》導入新課時，首先出示幾個色彩鮮艷的三種水果.....。這樣既培養了學生的‘同類意識’，還極大地提高了學生的學習興趣。這樣的從“激情引趣”入手，引導學生主動探索，積極思考的方法，對促進學生的思維發展有很好的激發作用。

　　3、整個課堂教學中，老師一直在努力根據學生提出的“問題”和學生的“插嘴”調整上課前設計好的“教案”，但仍然留下很多遺憾，這樣來看，“教案”可能不完全是在上課之前設計好的，真正的教案，是在教學之后。

　　4、心理學研究和實踐證明，自由、寬松、安全的氣氛可以使人的智慧得到充分的發揮。教育可以成為創新的搖籃，也可以成為創新的墳墓。那種不民主的、壓抑的教學氣氛是窒息創新火花的主要因素。在課堂教學中要讓學生積極主動地參與教學行為，敢于質疑，敢于釋答，要讓學的師生關系為教學相長的朋友關系，從情感上縮短與學生的距離。教師應該牢固樹立“學生無錯”、“言者無罪”的意識。學生答錯了充許重答;答得不完整的允許補充;不明白的允許發問;沒想好的允許再想;有不同意見的允許爭論;教師有錯允許提意見。教師在學生提問、作答時，盡量做到表情專注，態度和藹，對學生提出的每一個問題，作的回答，哪怕是十分的幼稚和膚淺，都應盡量給予肯定和鼓勵，發掘其中可取的因素，防止從言行上傷害他們的自尊，挫傷其積極性。

　　新課程理念下的課堂是師生共同生活、共同發展的場所，是以學科知識為載體，在師生、生生之間的相互活動和對話中，在學生經歷知識形成的過程中，獲得知識、技能、情感、態度、價值觀的體驗，形成良好的個性品質。

合并同類項教學9

　　新課程對數學教學要求的一個最突出的特點是遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的“做數學”的過程。與此相對應的，新教材增添了一些實效性、趣味性較強的，有助于提高學生觀察、分析、應用能力的章節，也給教師提供了設計的空間。但教材中畢竟還有許多一直就有的“傳統章節”，與實際生活聯系并不十分密切，屬于抽象的純數學。對于這樣的內容如何處理，才能使之符合新課程所倡導的教學理念?這需要我們研究新理念，在教學中體現新理念，采用新方法，避免用新書卻走老路的現象。當然，這對教師來說，難度也是比較大的。

　　“合并同類項”這一知識點是整式部分的核心，因為它是本章重點“整式加減”的基礎。這樣一個抽象的“老”知識，如何設計成適合學生參與、討論，滿足學生知識、能力、情感等方面要求的課堂呢?我是這樣設計和思考的：

　　一、認識“同類項”

　　我首先設計了學生非常熟悉的一個生活場景：桌面上非常凌亂的'課桌，問學生如何整理。學生很容易答出：將文具放入文具盒里，書整理成一摞，本放在一起，分別擺放整齊。我問學生，為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”的重要作用，即它不僅使生活有條理，更可以在數學運算中達到化簡的目的。

　　第二步，我又讓他們運用歸類的思想進行速算競賽：

　　求代數式和的值。

　　有了第一步中總結出的生活經驗，一部分學生會聯想到把代數式中的、、，及和、和先結合化簡再計算。這時，大部分學生在恍然大悟的同時會質疑：我們以前沒有學過這樣做，這樣做可以嗎?都什么時候可以這樣做呢?

　　于是，我安排了一個分組討論活動，論題是：這樣做可以嗎?根據是什么?哪些項可以這樣結合在一起?學生充分討論，自由發表見解，互相協作，最后得出“可以結合在一起的每一項所包含字母相同，相同字母的指數也分別相等(這樣的項叫同類項);把它們結合在一起(合并同類項)是根據加法交換律、結合律和乘法分配律”。

　　第三步，為了鞏固學生的探究成果，我安排了兩個游戲：一個是同類項速配，另一個是“找朋友”。

　　二、學會“合并同類項”的方法

　　正當學生沉浸在游戲中的歡樂和喜悅時，我又提出了本節的第二個知識點：合并同類項。玩興正濃的學生顯然覺得這個問題很突兀，于是我設置了一個非常簡單的問題：5x+3x等于多少?學生齊聲答出8x。我又問，怎么做的?學生答：5x+3x=(5+3)x=8x(根據乘法分配律)，學生又接連做了幾組這樣的題后，我再讓學生總結法則。學生中無人回答，于是我又引導學生從單項式的構成考慮，學生想到單項式由數字和字母兩部分構成，馬上就豁然開朗，總結出“系數相加，結果作為系數，字母及指數不變”的法則。

　　可見，教師只要設計好教學環節，使學生感興趣，能主動觀察、猜想、推理，順著教師的引導，自主探究，發現總結出要學會的內容，這樣教師則真正從知識的傳播者轉變為學生學習的引導者和設計者，而學生也就由觀眾變成了演員。

　　在課后的自我評價中的“你學到了什么”一欄中，學生除了填寫知識點外，還填寫了諸如“集體的智慧大于個人智慧”、“合并同類項的方法可以運用在實際生活中，如垃圾分類處理，辦公室格式化等”，這些是我事先都沒想到的。

　　但是，教學中我也遇到了一些問題，比如速算環節不是每個學生都能找到簡便途徑，這樣勢必會浪費時間，所以必須做好鋪墊，時間上也要控制好。另外，采取這樣的教學方法，在討論過程中有部分學生成為發言的中心，而另一部分學生則仍只是聽眾。如何處理好這些

　　問題，使教學更加完善，是有待于我們今后在實施新課程中進一步探索和解決的。

合并同類項教學10

　　思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進。反思自己的教學行為，總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識和自我監控的能力，才能不斷豐富自我素養，提升自我發展能力，逐步完善教學藝術，以期實現教師的自我價值。下面就《合并同類項》第二課時作以下反思。

　　《合并同類項》這二課時的教學內容有同類項的概念、合并同類項法則及其運用。

　　一、從教學設計上反思

　　1、注重創設問題情境

　　課堂引入是通過提出現實生活申的分類問題，如果有一罐硬幣，(分別為一角，五角，一元)你會如何去數呢?這樣把學生的生活經驗遷移到數學學習中來，再通過問題，在日常生活中，你發現哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?生活中處處有分類的存在，那在數學中也有分類嗎?激發學生的求知欲，使探究新知成為學生的自覺行為。

　　2、注重知識形成的.探索過程

　　新知識的學習建立在學生的認知發展水平上，從學生己有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念。并通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項，掌握合并同類項法則。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性。向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。

　　3、注重學生的自我反思

　　學生學習的收獲不僅有基本知識與技能，還有過程與方法，以及情感、態度和價值觀。課堂小結的設計，意在使學生學會歸納和反思，培養學生的歸納能力和自我反思的意識。

　　二、教學效果上的反思

　　1、重視學生活動，關注個性發展

　　在教學過程中，教師提出問題充分讓學生自己觀察、自己發現、自已描述，進行自主學習和合作交流，極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松偷快，這樣，師生之間形成了一個“學習共同體”，他們都作為平等的一員在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。

　　2、注重學生能力培養

　　在學習了同類項的概念后，進行了一個游戲。游戲是這樣的，一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。最后請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗。學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使學生透徹理解知識，活躍了學生的思維，同時通過變式訓練，在自主探索和合作交流的過程申，既讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力，又培養了學生的創新思維能力。

　　另外，在課堂小結中，讓學生暢談學習的感受，交流學習的體會，包括知識與方法的收獲，探究與合作交流的體驗等。訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。

合并同類項教學11

　　教學目標：

　　（一）知識目標

　　(1)了解同類項的概念，能識別同類項；

　　(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據的運算律。

　　（二）能力目標

　　培養學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養學生的思維能力。

　　（三）情感、態度、價值觀

　　(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數學活動，進一步培養學生團結協助，嚴謹求實、合作交流、勇于創新的精神。

　　(2)激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，培養學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的'喜悅，建立自信心。

　　教學重點和難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

　　難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

　　教學過程：

　　一、出示問題，引出同類項的概念

　　1、問題：我們到動物園參觀,發現老虎與老虎關在一個籠子里,鹿與鹿關在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢？

　　問題：在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產品分類.

　　2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

　　8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

　　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

　　注意：

　　（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數也相同

　　（2）兩無關：同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關

　　（3）幾個常數項也是同類項。

　　4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

　　（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

　　（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

　　二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

　　問題1：

　　3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

　　-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

　　－3a + 2b= _______ 理由是_______

　　問題2：

　　不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？

　　例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

　　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

　　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

　　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結合律

　　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

　　=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

　　合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

　　問題3：探討合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

　　合并同類項后，所得項的系數等于合并前各同類項的系數之和；合并同類項后，字母以及字母的指數與合并前字母以及字母的指數相同。

　　合并同類項法則：

　　同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。（“即一相加，兩不變”）

　　三、例題1：合并下列各式中的同類項:

　　(1) 2ab - 3ab + ab

　　(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

　　(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

　　方法是：（1）系數：各項系數相加作為新的系數。

　　（2）字母以及字母的指數不變。

　　注意：

　　（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

　　（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

　　（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

　　（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

　　思考:合并同類項的步驟是怎樣?

　　合并同類項一般步驟:

　　找出同類項，交換律，結合律，分配律逆用，合并

　　課堂檢測2：（1）3x + x

　　（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

　　（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

　　例題2:求代數式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

　　四、課堂小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

合并同類項教學12

　　這節課的主要內容為同類項、以及如何合并同類項。這節課的內容不是太復雜，但其中有些比較容易出錯的`地方比較多，尤其在合并同類項這一部分，所以我準備了大量大量的練習，但多沒有時間做。雖然課前我做了精心準備，但效果很一般，出乎我的意料。現將這節課的不足總結如下：

　　1、備課不充分。不論是備教材還是備學生都準備不足，把學生的能力估計過高，所以當學生回答得與自己設想的不一樣時，顯得手忙腳亂。應變能力比較差。

　　2、不利于面向全體。由于學生學習中客觀存在的差異性，在自學時總有一部分學生很快找到了答案，而另一部分學生還在思考，而教師又不可能等到全班學生都想好以后再作交流。結果是中下學生還沒想好，就開始討論，他們只能停下來，聽別人說。于是就形成了優等生唱主角，中等生唱配角，學困生當群眾演員的局面。一節課下來，學困生沒有一個問題能解決掉，當然是學習困難越來越多，成了名符其實的學困生。

　　3、時間把握不夠。本節課整體呈現前松后緊，在前段時間因小問題消耗不少時間，以致后面的重點講解不祥，課堂練習及小結沒完成。學生對同類項概念認識上不能完全掌握。

　　4、作業仍然有不少錯，須加強練習。

合并同類項教學13

　　本節課是人教版七年級數學上冊第二單元2.2.2的教學內容，是在學生剛剛學習了同類項的基礎上，對同類項進一步的運算———合并同類項。

　　為了使學生能夠在學習中通過探究得出合并同類項的基本方法，我從對教材進行了二次開發，結合學生的學情，由淺入深，對教學進行了優化設計。

　　由乘法分配律引入，給出幾個簡單的同類項和差的式子，師生互動探究合并同類項的法則，總結值得注意的地方。對一個多項式里，有幾種同類項的`，先找再合并。教與學的過程，注重師生互動，例題，鞏固練習，層次分明，注重數學思想，數學方法的理解與應用，更注重學生實際的解決問題的步驟，格式，策略與方法。心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要來自學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。”也就是說當學生有積極的態度和情感時，才能使大腦的活動得到促進，使各種智力因素得到有效的激活，興趣是思維的原動力，興趣是最好的老師。

　　筆者認為，數學的教學活動，要依據實際情況，使學生個體全身心地置身于真實的數學活動中，切身感受數學的奇妙和無所不在，體會做數學的快樂。

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