《多邊形的內角和》的說課稿

時間：2024-10-17 19:18:27 曉鳳說課稿我要投稿

《多邊形的內角和》的說課稿（通用12篇）

　　作為一位杰出的老師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編整理的《多邊形的內角和》的說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《多邊形的內角和》的說課稿（通用12篇）

　　《多邊形的內角和》的說課稿 1

　　我說課的內容是人教版七年級(下)冊第七章第三節《多邊形及其內角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導下從以下七個方面進行說課。

　　一、教材分析

　　多邊形的內角和是在三角形內角和知識基礎上的拓廣和發展，是從特殊到一般的深化，是后面學習多邊形鑲嵌的基礎，也是今后學習空間幾何的基礎，學好多邊形內角和的內容，為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規律打下基礎，對發展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

　　二、學情分析

　　1、我所任教的班級，大部分學生來自農村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應用能力，喜歡合作討論，對數學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好。

　　2、本節課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學生對本課知識的學習和掌握。

　　三、教學目標分析

　　新的課程標準注重學生經歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據新課標和本節課的內容特點我確定以下教學目標及重點、難點。

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形的內角和公式，并能熟練運用。

　　【數學思考】

　　(1)通過測量，類比，推理等教學活動，探索多邊形的內角和公式，感受數學思考過程的條理性，發展推理能力和語言表達能力。

　　(2)通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　【解決問題】

　　通過探索多邊形內角和公式，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

　　【情感態度】

　　1、通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發學習熱情和求知欲望。

　　2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索。并在探索過程中激發、培養學生的愛國主義熱情。

　　基于以上教學目標，我確定以下教學重難點：

　　【教學重點】探索多邊形的內角和公式。

　　【教學難點】探究多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　因此，本節課我借助課件輔助教學，可以更好的突破重難點，增強直觀效果，豐富學生的感性認識，提高課堂效率。

　　四、教法和學法分析

　　本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：

　　1.教學方法：

　　根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我采用啟發式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。

　　2.學習方法：

　　利用學生的好奇心設疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

　　五、說教學流程

　　1、環節一：創設情景、引入新課

　　情景：請學生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

　　從“情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發學生的愛國主義熱情，并引導學生大膽提出問題,對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內角和是多少?設計這個問題的目的是因為探索多邊形內角和與邊數關系的根本方法是把多邊形轉化為多個三角形，因此喚醒學生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內角和是多少?學生回答后進入新課內容，根據三角形的內角和是個確定值，引導學生猜想任意四邊形的內角和是多少?喚醒學生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習題作鋪墊。

　　2、環節二：合作交流、探索新知。

　　活動1：

　　猜一猜：圍繞“任意四邊形的內角和等于多少度?”這一問題引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，很容易猜測出四邊形的內角和等于360度。

　　議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個環節學生可能出現“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內角和怎么求?你發現了什么?通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內角和，同時也要告訴學生在測量和剪拼活動中可能會產生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環節要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。

　　針對不同層次的學生，要適當的引導學生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形，鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。然后讓學生表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學生體驗數學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。

　　想一想：這些分法有什么異同點?學生積極思考，大膽發言，教師給予適當的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內、外、頂點處。利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數學學習中的一種常用轉化的思想方法。

　　活動2：

　　做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內角和，讓學生再一次經歷轉化的.過程，加深對轉化思想的理解，通過增加圖形的復雜性，再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法。

　　上節課我們學習了多邊形的對角線，我們來看對角線與多邊形的邊數和多邊形的內角和之間有什么關系?

　　議一議：

　　問題1：對比上面探究四邊形內角和的過程，你能得出五邊形的內角和?六邊形的內角和?

　　問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題?

　　問題3：n邊形的內角和是多少?

　　活動3：

　　想一想：采取表格的形式，首先請學生找出將多邊形分割成三角形的個數，再根據三角形個數求出多邊形的內角和。學生分組討論、歸納分析并展示自己發現的規律，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發現和概括出多邊形的邊數與內角和之間的關系，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內角和公式，讓學生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列，你能從中發現什么規律?

　　嘗試完成第五列n邊形的探究。

　　由于學生不熟悉完全歸納法，采取表格的形式使歸納更富條理性。為了讓學生更好的理解多邊形內角和公式(n-2)×180°，我又鮮明的指出：N表示什么?

　　但是學生有可能出現其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和，由五邊形內角和再求六邊形內角和，依次類推，邊數每增加1條內角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

　　練一練：為了使學生達到對知識的鞏固與應用，我特地設計了一組(5個)即時搶答題，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算，并根據學生都喜好競賽的特點，采用搶答式完成。運用所學公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

　　搶答：

　　(1)過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形.

　　(2)過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.

　　(3)多邊形的內角和隨著邊數的增加而,邊數增加一條時它的內角和增加度。

　　(4)十二邊形的內角和等于度。

　　(5)一個多邊形的內角和等于720度，那么這個多邊形是邊形.

　　3、環節三：例題講解，知識鞏固

　　在此，我設計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內角和的簡單應用，對于學生來說比較簡單;對于例2我把書后面的85頁習題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學生掌握：三角形、五邊形的內角和，正五邊形等相關知識。

　　4、環節四：分組競賽、情感升華

　　(1)智慧大比拼

　　內容：P87的練習分成2類。

　　通過新穎的形式激發學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節知識。

　　(2)拓展探究

　　內容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個角截去，剩下的卡片是一個幾邊形?它的內角和是多少?

　　小組合作探究，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據不同截法得出不同結論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

　　(3)情系世博

　　內容：2010年5月1日世博會在上海拉開帷幕，小明為了紀念這一特殊年號，他想用2010°設計一個多邊形，他的愿望能實現嗎?

　　引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現。讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯系，并激發學生的愛國之情。

　　5、環節五：暢所欲言、分享成果

　　請學生談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環節使學生這節課所學的知識系統化，從感性認識上升為理性認識。

　　6、環節六：布置作業、課后提升

　　(1)習題7.3第2題、第4題。

　　(2)選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內角和定理。

　　采用分層布置作業，讓不同水平的學生得到不同的發展，培養學生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。

　　六、評價分析

　　評價學生，不僅僅是一個手段和結果，它對學生的人格、個性的發展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應把握形成性、發展性評價和終結性評價相結合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：

　　1、評價在學習中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學能力等〉的發展情況。

　　2、評價學習過程中的創新表現。

　　3、評價在學習過程中對身邊事物、社會現實的關注程度。

　　評價必須最大限度地考慮最終結果，要以培養學生的榮譽感、自尊心和進取心為目的，使其產生獲取成功的動力。

　　七、說板書設計

　　最后，我的板書設計力求簡潔明了，便于學生觀察比較、歸納總結，并體現教師的示范作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 2

各位評委、老師：

　　早上好，我今天說課的題目是：華東師大版七年級數學第八章《多邊形》的第三節“多邊形的內角和”。說課內容包括教材分析、教學目標、教法分析、過程設計和評價分析五個部分。

　　一、教材分析

　　1、教學內容

　　“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

　　2、本章及本節的地位與作用

　　本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進一步學習各種多邊形打好基礎。

　　本節課“多邊形的內角和”作為本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，學習四邊形的基礎,公式的運用還充分地體現了圖形與客觀世界的密切聯系。

　　3、重點與難點

　　多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點;因為公式的得出可以用多種不同的方法推導,所以我確定本節課的難點是如何引導學生通過自主學習,探索多邊形內角和的公式。

　　二、教學目標

　　根據新課程標準的要求，課改應體現學生身心發展特點；應有利于引導學生主動探索和發現；有利于進行創造性的教學。因此，我把本節課的教學目標確定為以下三個方面：

　　知識目標：

　　①識別多邊形的頂點、邊、內角及對角線；

　　②理解多邊形內角和公式的推導過程；

　　③掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

　　能力目標：

　　①培養學生類比歸納、轉化的能力；

　　②培養學生觀察分析、猜想和概括的能力。

　　思想情感目標：

　　通過體會數學圖形的美感，提高審美能力,樹立認識數學來源于生活，又服務于實踐的觀點。

　　三、教法分析

　　在教法上樹立以學生為本的思想，通過創設問題情境，啟發引導學生觀察----分析----猜想----概括，培養學生積極思考，勇于探索的精神，充分發揮其自主能動性。

　　學法指導是培養學生學習能力的關鍵，本節課針對學生的'認知規律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發現問題、探索問題和解決問題的學習過程。

　　教學手段上采用多媒體輔助教學，通過直觀演示，更好地實現了“數形結合”的教學，切實有效地提高了課堂教學的效果。

　　四、過程設計

　　1、創設問題情境，引入新課

　　我是這樣設計問題的:

　　在一個平面內，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定,又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形？

　　如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？

　　在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識.

　　（板書:多邊形的內角和）。

　　因為前面已經學過三角形的有關知識,從學生熟悉的情境入手引入新知識,更能引起學生的學習興趣,啟發思考:多邊形與三角形有什么密切的聯系呢?滲透了互為轉化的思想。

　　2、新課學習：

　　（1）基本概念

　　我把新課的引入過程作為本節課一條主線，各環節都圍繞著這條主線展開。

　　首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

　　幫助學生復習三角形的有關概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內角，并會表示出一個多邊形。

　　引入特殊多邊形之前,先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案,讓學生體會數學圖形的美，提高審美情趣.稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規則的、對稱的圖形非常重要，為下一節學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

　　在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學生觀察、發現,由于這種特殊的線段，把多

　　邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。

　　（2）知識探究

　　為了加深對概念的理解，領會其運用，突出本節課的重點和難點，同時體現新課程標準的精神實質,在知識探究這一部分，我采取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

　　探究活動1：多邊形的對角線

　　先讓學生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發引出的對角線，其余學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

　　思考并分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

　　因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導學生回想課前引入的過程，圖形的轉化中對角線有什么作用?與邊數對比，發現什么變化規律，歸納總結出來。

　　探究活動2：多邊形的內角和

　　這既是本節課的重點,又是難點,能不能從以上對角線的問題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題,前后呼應.我先提出問題：三角形的內角和等于多少度？

　　四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學生可能會想到用量角器量一量,或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼,有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形,它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優辦法。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 3

各位評委、各位老師：

　　大家好！我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數學（下）第七章第三節《多邊形的內角和》。下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環環相扣，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。

　　2、教學重點和難點重點：多邊形的內角和與外角和難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　二、教學目標分析

　　1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數學思想。

　　2、數學思考：能感受數學思考過程的條理性，發展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

　　4、情感態度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索和創造。

　　三、教法和學法分析

　　1、教學方法的設計我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

　　2、活動的開展利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

　　3、現代教育技術的應用我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。

　　四、教學程序設計

　　1、本節教學將按以下六個流程展開創設情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結論↓嘗試練習應用新知↓歸納總結形成體系↓分組競賽升華情感

　　2、教學過程

　　互動環節互動內容設計意圖1創設情境引入新課

　　（1）在一次數學基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

　　（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。

　　這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創設恰當的教學情境。

　　2合作交流探索新知

　　（1）問題：三角形的內角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？

　　（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

　　（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。

　　（4）學生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。

　　學生可能找到以下幾種方法：

　　①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數，然后求四個內角的和；

　　②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

　　③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

　　教師在學生展示完后提問：

　　①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？

　　②我們剛才找到了幾種不同的.輔助線的作法，它們的共同點是什么？

　　先回顧三角形、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。

　　從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。

　　3自主探究得出結論

　　（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？

　　學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。

　　（2）問題：依此類推，n邊形的內角和等于多少度呢？讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

　　4應用新知嘗試練習

　　（1）想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。

　　（2）算一算

　　①教材89頁練習1、2。

　　②四邊形的外角和等于多少度？

　　③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

　　（3）讀一讀先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容，然后我再用課件展示。通過做例題和練習來鞏固新知識。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

　　5歸納總結形成體系我從以下幾個方面引導學生進行小結：

　　（1）現在你能解決數學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

　　（2）這節課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收獲和體會，有利于培養歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。

　　6分組競賽升華情感

　　我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協作來鞏固知識和獲得技能。

　　在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過一題多解發散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯系，讓學生再次體會轉化的思想方法。

　　五、評價分析

　　1、注意評價內容的多元化通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。

　　2、注重對學生學習過程的評價在整個教學過程中，通過對學生參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，并對學生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。

　　六、設計說明

　　1、指導思想根據義務教育階段數學課程的要求，結合教材的編寫意圖，在本節課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發興趣，學習過程體現自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。

　　2、關于教材處理本教案設計時，我對教材作了如下改變：

　　①將教材例1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答；

　　②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。

　　③作業采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。以上是我對本節課的設計說明，不足之處，請各位指正，謝謝！

　　《多邊形的內角和》的說課稿 4

　　今天我說課的題目《多邊形及其內角和》，這是我在進行完這節課的教學后結合著課堂進行情況以及我對《新課程標準理》的理解從以下幾個方面進行的反思。

　　一、教材分析

　　《多邊形的內角和》選自人教版八年級上冊的第十一章第三節，《多邊形內角和》是本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，是以后學平面鑲嵌的基礎，多邊形內角和公式的運用還充分體現了圖形與客觀世界的聯系。在內容上，起著承上啟下的作用，是在學生學習了一元一次方程、三角形內角和知識和多種平面幾何圖形的基礎上進行的，目的是使學生進一步了解多邊形的性質,感受圖形世界的現實性和豐富多彩,同時在教學中滲透類比,轉化等思想方法培養學生用聯系的變換的觀點思考問題。

　　二、學情分析

　　1、我所任教的班級，大部分學生來自農村，基礎知識參差不齊，但從小獨立性較強，性格活潑，喜歡合作討論，對數學學習有較濃厚的興趣。經過了一年的小組合作方式的磨合，大部分學生已經養成了良好的學習習慣，具有一定的理解能力和歸納能力。

　　2、學生已經學習了三角形的內角和，這為本節課的學習打下了一定的基礎。八年級學生好奇心比較強，觀察能力、動手能力、自主探究能力都得到一定的訓練，所以在探究任意四邊形內角和時學生采用了測量、拼圖、折紙、分割的方法，但是把多邊形轉化為三角形這一過程是學生學習的難點，所以在探究的過程中注重了把難點分散，有利于學生對本課知識的學習和掌握。

　　三、教學目標分析

　　根據《新課程標準》的要求，本節內容的特點以及學生的情況，我確定以下教學目標和重、難點。

　　【知識與技能】

　　認識多邊形，了解多邊形的定義，多邊形的`頂點、邊、對角線、內角及外角等概念；探索并掌握多邊形內角和定理與外角和公式，在理解的基礎上運用其解決簡單的實際問題。

　　【數學思考】

　　學生通過猜想、動手實踐、合作交流，歸納等活動探索多邊形的內角和公式與外角和公式，激發學生興趣、調動學生積極性、鼓勵學生的的創造性思維，感受數學思考過程的條理性。

　　【問題解決】

　　通過探索多邊形的內角和獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，并體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識，滲透轉化思想在數學學習中的應用。

　　【情感態度】

　　在數學學習過程中，體驗學習的快樂、獲得成功的喜悅，激發對圖形學習的好奇心，形成積極參與數學活動、主動與他人交流合作的意識。

　　【教學重點】探索多邊形的內角和公式。

　　【教學難點】探究多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教法和學法分析

　　在這節課的教學中我結合了學生的實際情況和教學目標，借鑒了美國教育學家杜威的“做中學”的教育理論，運用了如下的教學方法。

　　1.教學方法：

　　根據新課成標準，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎、面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，合作者，而學生才是學習的主體。

　　2.學習方法：

　　學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以利用學生的好奇心設疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，在學生在經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程中，體會了數學學習方法，體驗到了自主探索和合作交流快樂，更好更準確的理解和掌握了本節課的內容。

　　五、教學流程

　　環節一：創設情景、引入新課

　　問題情景：將一張正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是什么圖形呢？

　　做一做：讓學生拿出準備好的紙片和剪刀動手操作，并讓學生展示自己剪出的圖形。學生展示以下幾種圖形？（圖）同時老師指出這些圖形就是我們今天要研究的多邊形。（意圖是：通過動手操作，激發了學生的興趣，學生體會到了圖形之間具有一定的聯系，順理成章引出本節課的學習內容，符合學生的心里特征和認知規律，調動學生積極性，發展學生的創新意識。為整堂課的學習打下了基礎）然后讓學生自學多邊形的定義，邊，[X10]頂點，對角線，和內角，外角的概念以及凸多形的知識。

　　問題：三角形內角和是多少?(設計這個問題的目的是:因為探索多邊形內角和的根本方法是把多邊形轉化為多個三角形，因此喚醒學生已有知識“三角形內角和等于180°”有助于解決后面的問題。)，那么我們剪出的圖形內角和是多少呢？與三角形有什么聯系呢？（設計這個問題的目的是：使學生的興趣轉化為期待，進入下一個環節。）

　　環節二、動手操作、激發欲望

　　活動1：做一做：讓學生用剪出的多邊形紙片探四邊形內角和。

　　(這一個環節我采取了小組合作的方式，給了學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，學生在探究過程中采用了測量、拼圖、折紙和做輔助線等多種方法，同時告訴學生測量、剪拼等活動可能會產生誤差，由此讓學生感覺到做輔助線在解決幾何問題中的必要性。)

　　針對不同層次的學生，適當的引導學生利用作輔助線的方法把多邊形轉化為三角形，鼓勵學生尋找多種分割方法，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。然后讓學生自己到黑板上展示自己的解決辦法[X14]。

　　想一想：這些分法有什么異同點？學生積極思考，大膽發言，教師給予適當的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內、邊上、頂點處。同時指出求多邊形的內角和的方法[X15]是一樣的，都是把多邊形轉化為三角形。

　　（這些活動的設計意圖是：讓學生通過猜想、動手操作、合作交流等數學活動獲得知識，真正體會“做中學”的快樂，激發學生的學習興趣、調動學生積極性、引發學生的數學思考，鼓勵學生的的創造性思維，培養學生良好的數學學習習慣，并讓學生在學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，激發對圖形學習的好奇心，形成積極參與數學活動、主動與他人交流合作的意識。）

　　活動2：讓學生利用方法1填表：

　　多邊形的邊數

　　圖形

　　能分成三角形的個數

　　多邊形的內角和

　　首先讓學生找出多邊形的邊數與分成三角形的個數有什么關系？然后再讓學生找出多邊形的內角和與邊數的關系，進而得到n邊形內角和定理：（n-2）·180°

　　（設計意圖是：因為學生不熟悉完全歸納法，所以我采取了利用表格提出問題引導學生完成內角和定理的歸納，這樣更具有條理性。并能夠培養學生歸納問題的能力）。然后讓學生猜一猜四邊形、五邊形以及多邊形的外角和呢？有了求三角形外角和的經驗，學生很快得出了結論。進而得到三角形外角和定理：多邊形的外角和是360°

　　（在教學過程中并沒有告訴學生結論，而是采用讓學生探索歸納、化未知為已知，自己去嘗試從而培養學生的創新能力。）

　　環節三：鞏固新知、知識共享

　　例題展示：

　　例1：求八邊形的內角和的度數。

　　例2：一個正多邊形的一個內角為150°，你知道它是幾邊形嗎？

　　例3：一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（設計這些例題的目的是鞏固和應用內角和與外角和公式）

　　小試牛刀（這里利用學生喜歡競賽的特征，我采用了分組展示，分組計分的形式，這樣能夠激發學生的學習興趣，并能培養學生的合作意識和團隊精神）

　　（1）一個多邊形內角和是900°，它是邊形

　　（2）十二邊形的內角和等于度。

　　（3）一個多邊形的每個外角都等于60°，它是邊形。

　　環節四：回歸情景、能力提升

　　將一個六邊形截去一個三角形后，內角和是多少呢？這一環節我仍然采用的小組合作的形式，讓學生動手畫圖，合作交流，分組展示。

　　（學生通過課前的動手活動對問題情景中的問題已經得到解決辦法，類比四邊形學生通過動手操作，合作交流，互相驗證得出六邊形的解決方法，設計這道題的意圖是：滲透類比思想在數學學習中的運用，體會數學學習方法的重要性。）

　　環節五：暢所欲言、分享成果

　　請學生談談自己學習過程中的收獲，并整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，通過這個環節使學生這節課所學的知識系統化。

　　最后用多媒體展示多邊形圖片結束本節課。（目的是讓學生感受現實中多邊形的豐富多彩和給我們的生活帶來的美感）

　　《多邊形的內角和》的說課稿 5

　　各位領導，各位老師大家下午好，很高興有機會參加這次教學研究活動。

　　我的教學設計是華師大版七年級數學（下）第八章第三節"多邊形的內角和與外角和"。根據新的課程標準，我從以下七個方面說一下本節課的教學設想：

　　一，教材分析

　　從教材的編排上，本節課作為第八章的第三節是承上啟下的一節，在內容上，從三角形的內角和到四邊形的內角和到多邊形的內角和環環相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯系性比較強，特別是教材中設計了一些"想一想""試一試""做一做"等內容，體現了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學生經歷探索，猜想，歸納等過程，發展了學生的合情推理能力。

　　二，學生情況

　　學生上節課剛剛學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學習本節內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，因此把這節課設計成一節探索活動課是切實可行的。

　　三，教學目標及重點，難點的確定

　　新的課程標準注重學生所學內容與現實生活的聯系，注重學生經歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據新課標和本節課的內容特點我確定以下教學目標及重點，難點

　　【知識與技能】掌握多邊形內角和與外角和定理，進一步了解轉化的數學思想

　　【過程與方法】經歷質疑，猜想，歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法。

　　【情感態度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造。

　　【教學重點】多邊形內角和及外角和定理

　　【教學難點】轉化的數學思維方法

　　四，教法和學法

　　本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論，突出學生獨立數學思考活動，希望通過活動使學生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節課更是一節難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"及初一學生的特點，我確定如下教法和學法。

　　【課堂組織策略】利用學生的`好奇心，設疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。

　　【學生學習策略】明確學習目標，在教師的組織，引導，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。

　　【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內角和向多邊形內角和轉化，突破這一教學難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學生的知識水平得到恰當的發展和提高。

　　五，教學過程設計

　　整個教學過程分五步完成。

　　1，創設情景，引入新課

　　首先解決四邊形內角的問題，通過轉化為三角形問題來解決。

　　2，合作交流，探索新知。

　　更進一步解決五邊形內角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內角和，都能用同樣的方法解決。學生分組討論。

　　3，歸納總結，建構體系。

　　多邊形內角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當的總結，讓學生自己得到零散的知識體系。

　　4，實際應用，提高能力。

　　"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對本節所學知識在現實生活中的應用，又是本章第一節的延伸，同時也為下節打下了一個鋪墊

　　5，分組競賽，升華情感

　　四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節課所學的知識，又使學生本節課產生的激情得以釋放。

　　六，板書設計

　　板書本節課學生所需掌握的知識目標：即多邊形內角和與外角和定理

　　七，創意說明

　　本節課在知識上由簡單到復雜，學生經歷質疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 6

　　一、說教材

　　《多邊形內角和》是北師大版八年級下冊第六章第四節的內容，多邊形內角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數量關系，它是多邊形的基本性質。多邊形內角和公式是三角形內角和定理的應用、推廣、深化，它源于三角形內角和定理又包含三角形內角和定理。多邊形內角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關角的學習提供知識基礎。

　　二、說學情

　　接下來，我來談談我班學生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應用能力，喜歡合作探討式學習，對數學學習有較濃厚的興趣。在以往的學習中，學生的動手能力已經得到了一定的訓練，本節課將進一步培養學生這些方面的能力。

　　三、教學目標

　　教學目標是教學活動實施的方向、和預期達到的結果、是一切教學活動的出發點和歸宿，我精心設計了如下的教學目標：

　　【知識與技能】

　　掌握多邊形內角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內角和。

　　【過程與方法】

　　通過對“多邊形內角和公式”的探究，提析問題、解決問題的能力，同時充分領會數學轉化思想。

　　【情感態度與價值觀】

　　通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，增強學習數學的興趣和勇于創新的精神。

　　四、教學重難點

　　本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

　　【重點】

　　探究多邊形內角和的公式。

　　【難點】

　　多邊形內角和公式的推導過程。

　　五、教學方法

　　六、教學過程

　　教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

　　（一）導入新課

　　在這一環節，我會在通過PPT呈現我周末逛廣場的時候發現的廣場中心是一個五邊形，這個五邊形的內角和到底是多少度來引出今天的課題。再通過出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過問題“三角形的.內角和是多少度”讓學生回憶三角形的內角和為180°。緊接著拋出疑問“四邊形的內角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？多邊形的內角和與三角形的內角和會不會有什么關系呢？”以此引發學生的思考，由此引出課題：多邊形的內角和

　　（設計意圖：在這一環節，通過PPT呈現圖形以及引導學生回顧三角形的內角和為180°，幫助學生建立起多邊形內角和與三角形內角和的聯系性。）

　　（二）探究新知

　　1、探索四邊形、五邊形、六邊形的內角和

　　在這一環節，我會請學生在練習本上先畫出一個長方形或正方形，再隨意畫出一個四邊形。并思考這樣一個問題：正方形、長方形的內角和都等于360°，那么，任意一個四邊形的內角和是否等于360°呢？你能證明你的結論嗎？讓學生先自己思考，再以同桌之間為一個小組討論任意一個四邊形內角和的求解過程。在這期間，我也會適時引導學生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內角和求出四邊形的內角和。進而發現：只需要連接一條對角線，即將一個四邊形分割為兩個三角形。將四邊形的內角和問題轉化為兩個三角形所有內角和的問題。之后我會讓學生類比任意四邊形內角和的探究過程去探索五邊形、六邊形的內角和。學生先獨立思考，再以前后兩桌4人為一個小組進行討論，然后請一兩個小組的代表匯報解題思路和結果。學生通過類比四邊形內角和的研究過程，將會得出：從五邊形的一個頂點出發可以作兩條對角線，從六邊形的一個頂點出發可以作三條對角線。分別得到三個三角形和四個三角形，所以五邊形和六邊形的內角和分別是這時我也會從頂點和邊兩個角度說明為什么五邊形、六邊形會少了兩個三角形。因為所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連成對角線、所取頂點與它所在的兩條邊不能構成三角形。

　　（設計意圖：本環節引導學生動手操作、動腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識遷移的方式進一步體會將多邊形分割成幾個三角形的化歸過程。也進一步明確了邊數、對角線條數、三角形數對多邊形內角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內角和的研究奠定基礎。）

　　2、探索并證明n邊形的內角和公式

　　在這一環節，我會要求學生從四邊形、五邊形、六邊形的內角和的研究過程中觀察思考、總結歸納出多邊形的內角和與邊數的關系，并證明所發現的結論。在學生獨立思考后，大部分同學將能回答出n邊形的內角和等于（n—2）X180°，隨后我會與學生一同分析證明思路：從n邊形的一個頂點出發，可以作（n—3）條對角線，它們將n邊形分成（n—2）個三角形，這（n—2）個三角形的內角和就是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于（n—2）X180°。緊接著我會學生填一個表格，表格里要求學生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對應的從某頂點出發的對角線數、三角形數和內角和。以此幫助學生得出規律：多邊形的邊數增加1，內角和就增加180°。

　　（設計意圖：這一環節讓學生體會從具體到抽象的研究問題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫，能幫助學生回顧n邊形內角和的探索思路。）

　　（三）深化新知

　　在以這一環節，我會用多媒體課件展示一道例題：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關系？

　　讓學生畫出圖形，并根據圖形將文字語言翻譯成符號語言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數，讓學生獨立完成解題過程后，我會引導學生得出結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。

　　（四）鞏固提高

　　在這一環節，我會口頭說出兩道題：

　　1、求八邊形的內角和是多少度？

　　2、已知一個多邊形的所有內角都是120°，則這個多邊形是幾邊形？讓學生獨立完成并回答。

　　（設計意圖：口頭描述的題目的設計，是為了讓學生從正反兩個方面運用多邊形內角和的公式，解決與多邊形內角和有關的簡單計算問題。）

　　（五）小結作業

　　在小結環節，我會讓學生回答以下三個問題：

　　（1）本節課學習了哪些主要內容？

　　（2）我們是怎樣得到多邊形內角和公式的？

　　（3）在探究多邊形內角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用？

　　（設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，通過建立知識之間的聯系，凸顯將復雜圖形轉化為簡單圖形的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問題的方法。）

　　而作業環節，我會要求學生在復習多邊形內角和知識的基礎上，做好多邊形外角和知識的預習工作。

　　（設計意圖：學生通過課前的預習，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學習的順利進行有著促進的作用。）

　　七、板書設計

　　為了體現教材中的知識點，以便于學生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設計。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 7

　　給位評委老師好，今天我說課的內容是《多邊形內角和》。

　　為了處理好教與學的關系，突出新課標的理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試與討論，展開思維活動。因此，本節課力爭促進學生學習方式的轉變，由被動學習變為積極主動探索發現學習，下面我將從教材分析、學情分析、教學目標和教學過程等幾個方面進行講解。

　　一、教材分析

　　教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內容開始之前，我想先談一談對教材的理解。《多邊形內角和》是人教版八年級上冊第11章的內容，本節課主要是借助三角形內角和等于180°推導出多邊形內角和等于(n-2)×180°。

　　二、學情分析

　　一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學生的特點。本節課的對象為八年級的學生，他們的觀察、記憶、想象和總結概括能力迅速發展，所以在教學中應該更多發揮學生的主體性作用，引導他們多觀察、多思考，也要創造條件和機會讓學生發表對知識的見解。

　　三、教學目標

　　依據前面對教材和學情的把握，我確定了如下的三維目標：

　　知識與技能：能說出多邊形內角和公式，并會推導。

　　過程與方法：通過動手操作活動鍛煉總結概況能力。

　　情感態度與價值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識、探索意識和探索發現規律的能力。

　　四、教學重難點

　　在教學目標的實現過程中，我確定的教學重點是多邊形內角和公式，而公式的推導是教學難點。

　　五、教學方法

　　現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的'主體，老師是學習的組織者和引導者，一切教學活動都必須強調學生的主動性和積極性，根據這一理念，本節課我的教學方法有講授法、討論法和練習法。

　　六、教學過程

　　為了更好的實現教學目標，下面我將從以下幾個方面進行我的教學過程設計。

　　1.首先是導入環節，我將采用設疑導入，我會問三角形的內角和等于多少?正方形的內角和等于多少?任意一個四邊形的內角和等于多少?五邊形的內角和等于多少?這樣可以激起學生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

　　2.下面是生成新知的環節，在這一環節中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個四邊形，然后問學生它的內角和等于多少?下面我給學生一個提示，能不能通過對角線把它分為兩個三角形，然后再讓同學們算出四邊形的內角和，之后再畫一個五邊形和六邊形讓同學自己同桌兩個人為一小組，在五分鐘的時間內算出答案，在時間到后我會把答案整理到黑板上。在同學們討論中會巡視把做對角線的注意事項滲透給他們，讓他們注意不要做錯。

　　這樣可以用逐步的引導性問題，讓同學們通過自主探究的學習方法，總結出多邊形內角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

　　3.下面是鞏固練習，我會出兩個層次的題。讓同學們學習后及時練習可以更好的熟練應用多邊形內角和公式例題如：1、8邊形內角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補角，求∠B和∠D的關系?

　　4.在小節作業時，我將采用“你問我答的”形式回顧本節課所學的主要內容，問題是：多邊形內角和公式是什么?怎樣推導的?在推導時注意什么?這種方式讓同學們在回顧所學知識的基礎上，以相互交流、相互啟發的方式總結自己收獲。

　　七、板書設計

　　最后，我來說說我的板書，我以簡明扼要、清晰明了的板書呈現本節課的知識重難點，更好的幫助學生理清本節課的脈絡。這就是我的板書。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 8

　　一、學生起點分析

　　學生已經學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上八年級的學生好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高、因此對于學習本節內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，所以把這節課設計成一節探索活動課是切實可行的。

　　二、教學任務分析

　　本節課是《義務教育課程標準實驗教科書》北師大版八年級上冊第四章第六節《探索多邊形內角和與外角和》的第一課時、本節內容是七年級上冊多邊形相關知識的延展和升華，并且在探索學習過程中又與三角形相聯系，從三角形的內角和到多邊形的內角和環環相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯系性比較強，特別是教材中設計了現實情境，“想一想”，“議一議”等內容，體現了課改的精神、在編寫意圖上，編者強調使學生經歷探索、猜想、歸納等過程，回歸多邊形的幾何特征，而不是硬背公式，發展了學生的合情推理能力。

　　教學目標

　　【知識與技能】掌握多邊形內角和定理，進一步了解轉化的數學思想

　　【過程與方法】經歷質疑、猜想、歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法。

　　【情感態度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造。

　　教學重難點

　　【教學重點】多邊形內角和定理的`探索和應用。

　　【教學難點】多邊形定義的理解。多邊形內角和公式的推導。轉化的數學思維方法的滲透。

　　三、教學過程設計

　　本節課分成七個環節：

　　第一環節：創設現實情境，提出問題，引入新課。

　　第二環節：概念形成。

　　第三環節：實驗探究。

　　第四環節：思維升華。

　　第五環節：能力拓展。

　　第六環節：課時小結。

　　第七環節：布置作業。

　　第一環節創設現實情境，提出問題，引入新課

　　1、多媒體展示蜂窩，教師結合圖片讓學生發現生活中無處不在的多邊形。

　　2、工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？

　　目的：

　　1、通過現實情境的展示，調動學生的情緒，激發起進一步學習的興趣。

　　2、把學生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊。

　　第二環節概念形成

　　1、借助多媒體顯示一多邊形，學生類比三角形的有關知識對多邊形定義、并表示出相應的元素。

　　2、教師再給出嚴格規范的定義，特別借助學具說明“在平面內”的必要性、此外，說明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。

　　目的：

　　1、對于邊角這些能在圖形中識別而又不要求學生掌握的描述性定義，采取學生類比三角形的表示方法來歸納，滲透類比的數學思想。

　　2、借助于自制的直觀教具，說明多邊形定義中“在平面內”這一條件，易于學生理解，化解了難點。

　　第三環節實驗探究

　　（以四人小組為單位展開探究活動）

　　提出問題：三角形的內角和為180°，那么多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開始研究。

　　活動一：利用四邊形探索四邊形內角和

　　要求：先獨立思考再小組合作交流完成）

　　（師巡視，了解學生探索進程并適當點撥）

　　（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成）

　　《多邊形的內角和》的說課稿 9

　　一、教材分析

　　本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

　　2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

　　3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

　　三、教學重、難點

　　重點：探索多邊形內角和。

　　難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

　　四、教學方法：

　　引導發現法、討論法

　　五、教具、學具

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器

　　六、教學媒體：

　　大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　　(一)創設情境，設疑激思

　　師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?

　　活動一：探究四邊形內角和。

　　在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。

　　接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　(2)學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

　　師：你真聰明!做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質

　　師：這些性質里那些是矩形的性質?

　　[學生活動：尋找矩形性質。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質

　　師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

　　[學生活動;尋找菱形性質。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　(二)引申思考，培養創新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?

　　(2)多邊形的邊數與內角和的關系?

　　(3)從多邊形一個頂點引的`對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

　　發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)·180。

　　(三)實際應用，優勢互補

　　1、口答：(1)七邊形內角和()

　　(2)九邊形內角和()

　　(3)十邊形內角和()

　　2、搶答：(1)一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?

　　(2)一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是()。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度?

　　(四)概括存儲

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式

　　2、運用轉化思想解決數學問題

　　3、用數形結合的思想解決問題

　　(五)作業：練習冊第93頁1、2、3

　　八、教學反思：

　　1、教的轉變

　　本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變

　　學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變

　　整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 10

　　教學目的

　　使學生能熟練靈活地利用三角形內角和，外角和以及外角的兩條性質進行有關計算。

　　重點：利用三角形的內角和與外角的兩條性質來求三角形的內角或外角。

　　難點：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　1.三角形的內角和與外角和各是多少?

　　2.三角形的外角有哪些性質?

　　二、新授

　　例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內角的度數。

　　分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據三角形的內角和等于180°來解決。

　　做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

　　BDEA

　　(1)你會求∠DAE的度數嗎?與你的同伴交流。

　　(2)你能發現∠DAE與∠B、∠C之間的關系嗎?

　　(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數嗎?

　　分析：(1)∠DAE是哪個三角形的內角或外角?

　　(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

　　(3)∠AED是哪個三角形的.外角?

　　(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

　　(5)怎樣求∠EAC的度數?

　　三、鞏固練習

　　1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數。

　　2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內角的度數。

　　四、小結

　　三角形的內角和，外角的性質反映了三角形的三個內角外角是互相聯系與制約的，我們可以用它來求三角形的內角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結合代數，用方程來解比較方便。

　　《多邊形的內角和》的說課稿 11

　　一、素質教育目標

　　(一)知識教學點

　　1.使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.

　　2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用.

　　(二)能力訓練點

　　1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

　　2.通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想.

　　3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

　　4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

　　(三)德育滲透點

　　使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣.

　　(四)美育滲透點

　　通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美.

　　二、學法引導

　　類比、觀察、引導、講解

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.

　　2.教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.

　　3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.

　　第2課時

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?

　　2.如圖4-9，求的度數(打出投影).

　　【引入新課】

　　前面我們學習過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩定性，而四邊形就不具有這種性質，為什么?下面就來研究這些問題.

　　【講解新課】

　　1.四邊形的外角

　　與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的四邊形的外角與它有公共頂點的內角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

　　2.外角和定理

　　例1 已知：如圖4-11，四邊形ABCD的四個內角分別為，每一個頂點處有一個外角，設它們分別為 .

　　求 .

　　(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內角的一個鄰補角相加的和).

　　(2)教給學生一組外角的畫法——同向法.

　　即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和.

　　(3)利用每一個外角與其鄰補角的關系及四邊形內角和為360°.

　　證得：

　　360°

　　外角和定理：四邊形的外角和等于360°

　　3.四邊形的不穩定性

　　①我們知道三角形具有穩定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?

　　(學生回答)

　　②若以為邊作四邊形ABCD.

　　提示畫法：①畫任意小于平角的 .

　　②在的兩邊上截取 .

　　③分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點.

　　④連結AD、CD，四邊形ABCD是所求作的'四邊形，如圖4-13.

　　大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.

　　③(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩定性.

　　教師指出，“不穩定”是四邊形的一個重要性質，還應使學生明確：

　　①四邊形改變形狀時只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩定性提供了理論根據.

　　(4)舉出四邊形不穩定性的應用實例和克服不穩定的實例，向學生進行理論聯系實際的教育.

　　【總結、擴展】

　　1.小結：

　　(1)四邊形外角概念、外角和定理.

　　(2)四邊形不穩定性的應用和克服不穩定性的理論根據.

　　2.擴展：如圖4-15，在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積

　　八、布置作業

　　教材P128中4.

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P124中1、2

　　補充：(1)在四邊形ABCD中，，是四邊形的外角，且，則度.

　　(2)在四邊形ABCD中，若分別與相鄰的外角的比是1：2：3：4，則度，度，度，度

　　(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.

　　《多邊形的內角和》的說課稿 12

　　一、教學目標

　　知識與技能目標：能夠說出多邊形的內角和公式并會運用

　　過程與方法目標：通過多邊形內角和公式的推導過程，提高邏輯思維能力。

　　情感態度與價值觀目標：養成實事求是的科學態度。

　　二、教學重難點

　　教學重點：多邊形的內角和公式

　　教學難點：多邊形內角和公式

　　三、教學方法

　　講解法、練習法、分小組討論法

　　四、教學過程

　　結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學過程設置為以下五個教學環節：導入新知、

　　生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業。

　　1. 導入新知

　　首先是導入新知環節，我會引導學生回顧三角形的內角和，緊接著提出問題：四邊形的

　　內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發學生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和(板書)。

　　通過提問的方式幫助學生回顧舊知識的同時，引導學生思考，也激發學生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學習奠定了基礎。

　　2. 生成新知

　　接下來，進入生成新知環節，我會引導學生將四邊形分成兩個三角形來求內角和，由此

　　得出四邊形的內角和是2個三角形的內角和，即2*180=360，那同樣的引導學生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內角和為3*180=540，然后，讓學生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個小組來回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180*(n-2)。

　　驗證：七邊形驗證

　　在本環節中通過學生自主學習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。

　　3. 深化新知

　　再次是深化新知環節，在本環節，我會引導學生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求

　　內角和的方法，引導學生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發現有的'分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調我們分隔的一個原則。

　　本環節的設計主要是對多變形內角和的一個深入了解，給學生一個內化的過程，同時引導學生不要將知識學死了，要活學活用，從多個角度來思考問題，解決問題。

　　4. 鞏固提高

　　我們說數學是來源于生活，服務于生活的一門學科，所以在接下來的鞏固提高環節，

　　我講引領學生用我們所學過的多邊形的內角和公式來解決生活中的實際問題。

　　我會在PPT上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內角和是多少?由此來引發學生思考運用我們本節課所學習的知識來解決問題，對多邊形的內角和公式進一步鞏固提高。

　　5. 小結作業

　　先讓學生思考一下我們本節課學習了什么知識點，然后找一位同學來總結一下我們本節課所學習的知識點。對本節課學習內容有了一個回顧之后，讓學生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學生運用知識的能力。