《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

時間：2021-08-19 20:13:08 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一位杰出的老師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教案背景：

　　本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。

　　教學(xué)課題：《反比例》

　　教材分析：

　　教材通過解決實(shí)際問題知識引出圖上距離和實(shí)際距離的比就是比例尺。再通過練習(xí)鞏固比例尺的相關(guān)知識，使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價值，為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1.讓學(xué)生在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

　　2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。過程與方法：

　　3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　4學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，體會比例尺的實(shí)際意義，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)法

　　教法：情境導(dǎo)入，激發(fā)求知欲望。對于意義理解部分主要采用實(shí)例講

　　解法。對于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、提示理解法。

　　學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法

　　進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流。

　　教學(xué)課時：一課時

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

　　老師為了考考大家，給同學(xué)們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？

　　生思考回答：在地圖上。

　　師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運(yùn)用了什么知識？生：圖形的放縮。

　　師：同學(xué)們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是

　　什么形狀的？你會畫嗎？

　　生：長方形。

　　師：那我們來估一估它的長和寬吧

　�。ㄉ洪L大約9米，寬大約6米。）

　　師：請大家在練習(xí)本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）

　　學(xué)生動手操作，反饋。

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故

　　意）？為什么？

　　生：可以利用前面所學(xué)的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮

　　小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。

　　師：你的想法很對，跟笑笑同學(xué)的想法一樣。

　　師板書學(xué)生結(jié)果：逐步引出1:100

　　1學(xué)生匯報。

　　2學(xué)生討論：

　　學(xué)生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米。

　　3引出課題。

　　教師：這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺（板書課題）

　　二、合作探究，解決問題：

　　1．介紹各種比例尺的名稱。

　　師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文

　　字比例尺、線段比例尺。

　　2．認(rèn)識比例尺的意義。

　　師：比例尺1：500是什么意思？

　　生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。

　　生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。

　　1生3：圖上距離是實(shí)際距離的。 500

　　師：比例尺1：2200000是什么意思？

　　生1：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的2200000厘米的距離。生2：?

　　師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？

　　學(xué)生回答，師評價并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際

　　距離的比。

　　小結(jié)比例尺的特點(diǎn)及應(yīng)注意的問題.

　　三、練習(xí)鞏固，檢測反饋。

　　1、練習(xí)1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實(shí)際距離10

　　千米。求圖上距離和實(shí)際距離的比？

　　學(xué)生獨(dú)立做，集體反饋。

　　練習(xí)2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？ 02040 60千米

　　練習(xí)3、4略

　　2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？

　　指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

　　3、再次認(rèn)識比例尺

　　<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎？

　　<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。

　　比例尺把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)如1：30000000

　　把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)如200：1

　　<5>引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計(jì)圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺？

　　2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？

　　表1：成正比例。買的數(shù)量擴(kuò)大，總價也隨之?dāng)U大，總價和買的數(shù)量的比值一定。

　　表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。

　　表3：不成正比例。數(shù)量和單價的比值不是一定的。

　　二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)

　　1、設(shè)疑引入（購買筆記本問題）

　�。�1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來研究研究。

　�。�2）四人小組合作研究：

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　2、這種變化有什么規(guī)律？

　　3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

　�。�3）全班交流。

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　單價變化（擴(kuò)大），數(shù)量也隨之變化（縮�。�

　　2、這種變化有什么規(guī)律？

　　這兩個量的乘積總是一定的。

　　板書：單價×數(shù)量=總價（一定）

　　指出：都是用60元購買筆記本

　　3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？

　　①成正比例的量，一個量擴(kuò)大，另一個量也隨之?dāng)U大，表3中，單價擴(kuò)大，數(shù)量反而隨之縮小。

　�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價和數(shù)量的乘積一定。

　　（4）談話：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價的變化規(guī)律，猜一猜，單價和數(shù)量是什么關(guān)系呢？

　　請同學(xué)們打開課本65頁，自學(xué)“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。

　�。�5）交流：學(xué)生結(jié)合投影說說單價和數(shù)量之間的關(guān)系。（2到3人）

　　單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。

　　這就是我們今天要認(rèn)識的成反比例的量。（揭示課題）

　　2、試一試

　　師：我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)反比例，請看大屏幕：

　�。�1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校對。

　�。�2）同桌合作討論（出示要求）

　　算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？

　　說一說：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

　�。�3）全班交流。

　　算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？

　�。ǔ朔e都是72）

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？

　　（這個乘積表示一共運(yùn)的水泥噸數(shù)，每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書）

　　說一說：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？

　�。裕�

　　3、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關(guān)系？（板書：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）

　　4、用字母式子表示反比例的意義。

　　教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：x×y=k（一定）

　　三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展

　　1、完成“練一練”

　　讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。

　　（1）出示題目和要求

　�。�2）把自己的想法和同桌互相說一說

　�。�3）再全班交流、評議。

　　2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題

　　出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考后依次交流3個問題

　　3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題

　�。�1）出示題目

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思考

　�。�3）全班交流、評議。

　　4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？

　　（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數(shù)量。

　�。�2）一個人的年齡與體重。

　　（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。

　�。�4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。

　�。�5）X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機(jī)動）

　　X×Y＝5 5×X＝Y(jié)

　　四、全課總結(jié)，拓展延伸

　　今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P63——64

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。

　　2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的全過程。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程，引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計(jì)另一個量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題

　　教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

　　一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

　　◎數(shù)量一定，總價和單價

　　◎和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

　　◎比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？

　　學(xué)生口答

　　想象猜測

　　二、探究新知1、出示例1的表格（略）

　　根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

　　你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？

　　2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

　　3、展示、糾錯

　　每個點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

　　4、回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：

　�。�1）說出每個點(diǎn)表示的含義。

　�。�2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？

　�。�3）你能根據(jù)時間（路程）估計(jì)所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你是怎么看的？

　　借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

　　學(xué)生到黑板上示范

　　互相評價糾錯

　　學(xué)生討論

　　說說是怎樣想的

　　三、鞏固延伸

　　1、完成練一練

　　小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？

　　根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

　　估計(jì)小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

　　2、練習(xí)十三第4題

　　先看一看、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學(xué)生說出估計(jì)的思考過程。

　　3、練習(xí)十三第5題

　　先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。

　　組織討論和交流

　　4、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

　　根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

　　同桌之間相互提出問題并解答。

　　獨(dú)立完成，集體評講

　　想一想，說一說

　　畫一畫，議一議

　　學(xué)生設(shè)計(jì)，交換檢查并相互評價

　　四、評價反思

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。

　　教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。

　　3.能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　課前準(zhǔn)備課件。

　　教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖

　　一、比的知識：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實(shí)際問題。

　　3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

　�。�1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

　　（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

　　二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

　　出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

　　1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？

　　2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

　　3.練一練：

　�。�1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

　　（2）填空：

　　＝（）÷（）＝（）∶（）

　�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。）

　　三、比例的知識

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質(zhì)是什么？

　　4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。

　�。�1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由。

　　估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì)。

　�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

　　四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

　　（1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

　�。�2）完成第5題：

　　第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

　　比是20∶40，化簡得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。

　�。�3）完成第6題。

　　五、評價小結(jié):

　　學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？

　　通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。

　　溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

　　對比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

　　復(fù)習(xí)解比例。

　　應(yīng)用比例分配知識解決實(shí)際問題。