《用字母表示數》的教學設計

時間：2024-12-03 14:14:30 賽賽教學設計我要投稿

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《用字母表示數》的教學設計范文（通用13篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《用字母表示數》的教學設計范文，歡迎大家分享。

《用字母表示數》的教學設計范文（通用13篇）

　　《用字母表示數》的教學設計 1

　　一、教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第四單元簡易方程第一節《用字母表示數》

　　二、教學目標

　　知識與技能：結合具體情境理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示稍復雜的數量關系，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。

　　過程與方法：經歷用字母表示數的過程，讓學生初步感受用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。培養符號化意識、代數思想，提高抽象概括能力。

　　情感態度與價值觀：使學生初步認識數學與生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　三、教學重、難點

　　重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜的數量關系。

　　難點：理解用字母表示數量關系

　　四、教學過程

　　談話：看，老師帶來了什么？（多媒體課件出示微信圖標）。我最喜歡微信紅包了，可以搶紅包，也可以發紅包。今天，我們一起來玩紅包游戲，想不想參加？

　　咱們先來玩搶紅包的游戲，怎么玩呢。當屏幕上紅包出現，第一個喊出“收到”并舉手的同學就可以視為你搶到紅包了。收紅包的規則聽清楚了么？我們就來比比看誰眼明手快，老師也來參加，行嗎？

　　（1）大屏幕顯示第一個收到紅包。指生上臺點擊開紅包（媒體顯示紅包里有0.5元）。問：你收到的紅包里有多少錢？

　　師：紅包里有0.5元，就用0.5表示板書：0.5元

　　（2）師：第二個紅包來啦！我又沒搶到！指生上臺開紅包（顯示紅包里有3元）。現在呢？

　　生：紅包里有3元，就用3表示。板書：3元

　　（3）第三個紅包了！師搶到，不開紅包。

　　師：在打開這個紅包之前，大家來猜猜，我搶到的紅包里可能有多少錢。（生猜）

　　你們猜了那么多，都不確定，那我怎么表示呢？

　　生：用字母a（b、x、y.......）

　　生：還能用......

　　師：板書X（我們就用X來表示吧）出示紅包

　　師：數學中可以用字母來表示數。今天，就讓我們一起走進：用字母表示數（板書課題）

　　師：誰來說說這里的字母X表示什么？

　　（4）猜猜看：字母X可以是哪些數？

　　大家猜的是否合理呢？讓我們一起來看微信紅包的規則：（出示）每人抽到的金額隨機，最大不超過200元。指生讀

　　師：哪些詞比較關鍵？什么意思，你能解釋一下嗎？

　　師：看來，X不確定，還有一定的范圍：在0.01元——200元之間。會是0元嗎？

　　師小結：一個小小的字母，把符合要求的數都表示出來了，看來字母可以表示具體的數量（板書）。

　　你會用字母表示發出紅包錢數嗎？板書：y

　　（2）探究字母式表示數量關系

　　出示發紅包規則：發出紅包的錢數比收到紅包的錢數多2元。

　　老師需要發多少錢？板書：x+2

　　X+2這個含有字母的式子表示什么？（發出紅包錢數）只表示發出紅包錢數嗎，還有沒有表示其他的？

　　師強調：含有字母的`式子，不僅表示發出紅包錢數，還表示出了發出紅包比收到紅包多2元這一數量關系。板書：數量關系

　　辨析字母y與x+2

　　師：字母y和x+2都能表示發出紅包錢數，你更喜歡哪一個？說說原因

　　學簡單的代入

　　師：既然字母這么好，X+2中的“2”能不能也用字母表示？為什么？

　　師：“2”不能變，那字母x呢？（可以改變）

　　當x=7時，x+2是多少？師板書過程，介紹規范的書寫過程

　　當x=12時呢？

　　（3）用字母表示計算公式

　　師：還記得我們學過的正方形的周長、面積怎樣求？

　　指生敘述，大屏幕出示圖形

　　師：生活中，人們常常用字母a表示正方形邊長，大寫字母C表示正方形周長，大寫S表示正方形面積，你能用這些字母表示出正方形周長、面積公式嗎？

　　師板書字母公式，并介紹簡寫、省略乘號寫法及a2有關要求，與

　　2a比較

　　2.小結：比較用字母表示和用語言描述哪個更好些，為什么？

　　師：我們看到，學過的計算公式用字母表示，一目了然，更簡潔，便于記憶。板書：計算公式

　　3.生試寫長方形周長和面積公式

　　（4）用字母表示運算定律

　　師：我們已經學過一些運算定律，你還記得嗎？指生敘述

　　你能用字母表示嗎？生練習紙上寫出，投影儀展示反饋，齊讀。

　　師小結板書：運算定律

　　二、鞏固練習

　　1.填空：用含有字母的式子表示下面的數量關系。

　　(1)幸福小學去年植樹a棵，今年比去年多植16棵，今年植樹（）棵。

　　(2)汽車每小時行42km，行了t小時，共行（）km。

　　(3)每個足球的價格是a元，買b個足球用（）元，付x元錢可以買（）個足球。

　　2.判斷：

　　(1) a2表示兩個a相乘,2a表示兩個a相加。（）

　　(2) h×5可以簡寫成5h ( )

　　(3) 2a=2+a （）

　　(4) 含有字母的式子既可以表示數，也可以表示數量關系. ( )

　　三、全課總結：

　　短短的40分鐘，你對字母又有了哪些認識。談一談你的收獲吧!

　　板書設計：

　　用字母表示數

　　數量數量關系計算公式運算定律

　　0.5元發出紅包比收到 C=a×4=a4=4a

　　3 紅包多2元 S=a×a= aa=a2

　　X X+2

　　《用字母表示數》的教學設計 2

　　【教學目標】

　　其一，通過基于情境的教學活動，使學生充分認識“字母可以表示數”“含有字母的式子可以表示數量和數量關系”，逐步掌握“用含有字母的式子描述生活現象、表達運算定律”的方法，并從中感受“用字母表示數”的優點所在，初步體會數學學習的“符號化”思想。其二，引導學生體驗“生活現象數學化”“數學知識應用化”的完整過程，切身品味“數學學科”與“生活世界”之間的密切聯系。

　　【教學重點】

　　用“含有字母的式子”描述生活現象、表達運算定律。

　　【教學難點】

　　初步建立“用含有字母的式子能夠表示數量關系”的數學觀念。

　　【教學過程】

　　游戲導入（例1教學）

　　第一步，找規律，破數謎。

　　（1）學生填數后，明確在這個題中實物“福娃”表示了數字9。

　　（2）學生填數后，明確在這個題中圖形“長方形”表示了數字15。

　　（3）學生填數后，明確在這個題中字母a表示了數字4。

　　數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”數學思想“符號化”的思想越來越被廣大教師所接受，“用字母表示數”這一數學內容本身就蘊涵著數學思想“符號化”的初步學習。為此，合理開發教材，將課本例題作為導入題有效運用，改變例題的呈現方式將活動命名為“找規律，破數謎”，在活動中讓學生經歷“實物”表示數、“圖形”表示數、“字母”表示數的學習過程，力求培養學生的數學“符號感”。

　　第二步：揭題――《用字母表示數》。教師說：“在剛才找規律的活動中，我們感受到，實物可以表示數、圖形可以表示數、字母也可以表示數。其實，在數學中，‘用字母表示數’是一種非常重要的數學知識。今天這節課，老師和同學們一起繼續學習《用字母表示數》。”教師板書課題，學生齊讀。

　　探究展開（例4教學）

　　“年齡”問題

　　第一步，對話引入：揭示師生今年的年齡。

　　①“能告訴老師，你今年幾歲了嗎？”（板書：同學們的歲數+++11）。

　　②“想知道老師今年幾歲嗎？”（板書：老師的歲數）。

　　③讓學生們“猜一猜”后，讓教師評價。

　　④“同學們各有各的猜法，這樣吧，老師給你透露一個秘密！（課件出示：老師比同學們大32歲）現在知道老師的年齡了吧，你是怎么想的？”

　　第二步，豐富信息：展示各時段師生對應的年齡。

　　①“我們來回憶一下過去。當同學們只有1歲的時候（板書：1），老師幾歲？（板書：1+32）”

　　②“我們再來展望一下未來。當同學們長大到20歲時（板書：20），老師幾歲？（板書：20+32）”

　　③“下面，讓我們一起進入‘時空隧道’。同學們可以回憶過去，也可以展望未來，每人給自己假定一個年齡，并推算出‘老師那年該是多少歲’，把想法用算式記錄下來。”學生活動，教師巡視。

　　④“誰來說一說自己的想法？”學生匯報，教師板書。

　　⑤當三四名學生說完后，教師再問：“如果老師要把你們每位同學的想法都記錄下來，你覺得方便嗎？”

　　第三步，生成新知：用“一個式子”概括出師生年齡之間的數量關系。

　　①“能不能幫老師想個辦法，用‘一個式子’概括出所有同學的想法？”

　　②學生匯報，教師板書學生的式子。

　　③“同學們很能干，居然能夠想出這么多的金點子來解決問題。那么，在這幾種字母方式中，你更欣賞哪一種？說說你的理由。”優化對比后，板書只留下a，a+32。

　　④“現在，我們達成了一致意見：如果把同學們的年齡定為a，那么，老師的年齡就可以表示成什么？”

　　⑤“先來看a，a可以表示哪些數？最小可以表示多少？有最大的嗎？由于a表示的是年齡，所以，它的取值范圍是有所限制的。”

　　⑥“再來看a+32，這個含有字母的式子表示什么？從結果看，a+32是什么意思？能夠表示‘老師的年齡’數（板書：數）；而從計算過程看，a+32還表示了‘同學的年齡+老師比同學大32歲=老師的年齡’這個數量關系。（板書：數量關系）看來，‘用字母表示數’真是一舉多得。”

　　⑦“反過來思考，如果現在用字母b來表示老師的年齡，那么同學們的年齡可以怎樣表示呢？”板書：b-32。

　　“舉重”問題

　　第一步，情境導入：由“2004年雅典奧運會舉重冠軍張國政”談起。

　　①“張國政在2004年雅典奧運會舉重比賽中，舉起了160千克重的杠鈴，獲得了比賽的冠軍，為祖國贏得了榮譽。”圖片出示：舉重運動員張國政的比賽圖片。

　　②“但是他本人還笑著說：‘如果在月球上我還能舉得更重！’（課件文本框出示）你們猜測一下他為什么這樣說？”然后由兩三名學生回答。

　　③“是呀，科學家研究發現：‘在月球上，人能舉起物體的質量是地面上的6倍。’”

　　第二步，豐富信息：從“地球上能舉起的質量”推算“月球上能舉起的質量”。

　　①“這句話告訴我們：如果一個人在地球上能舉起1千克的質量，那么在月球上能舉起多少千克的質量？”

　　②“6千克是怎么來的呢？你能列出算式嗎？”

　　③“如果一個人在地球上能舉起2千克的質量，那么在月球上又能舉起多少千克的質量呢？如果一個人在地球上能舉起3千克的質量，那么在月球上又能舉起多少千克的質量呢？”

　　④“那么照這樣推算，誰能說說張國政在月球上能舉起的質量。怎么來的？”

　　第三步，生成新知：用“含有字母的式子”概括出兩者關系。

　　①“你能像剛才那樣，用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？”

　　②“同樣這個含有字母的式子既表示了數，又可以看出怎樣的數量關系呢？”c×6。

　　③“反過來思考，如果現在用字母d來表示人在月球上能舉起的質量，那么人在地球上能舉起的質量怎樣表示呢？”d÷6。

　　④“含有字母的式子可以用來表示‘+、-、×、÷’各種運算關系。”

　　【教學設想】以上過程中，通過教師、學生年齡關系的分析和對舉重問題的分析，力圖借助老師年齡這一學生感興趣的教師“隱私問題”和創設富有童趣的'舉重情境，多元的呈現“用字母可以表示數”“用含有字母的式子”可以表示“+、-、×、÷”各種運算關系，讓學生在興趣盎然中完成學習。教師可讓學生完成相關的配套練習：用“含有字母的式子”，表示圖中的數量關系。

　　探究展開（例2教學）

　　第一步，初步感知：從“乘法交換律”字母表達式中引出“用字母表達運算定律”。請學生觀看大屏幕：a×b=b×a，并問：“能看懂這個式子嗎？誰能說說這個式子所表達的意思？”

　　第二步，自學感悟：自學課本內容，領悟“用字母表示運算定律”的方法與注意點。比如，在用字母表示運算定律的過程中，有什么竅門？又要注意什么呢？可請學生們自學課本第45頁的內容。然后通過交流討論，讓學生明白“在乘法中，乘號可以用小圓點來表示，也可以省略不寫”。

　　第三步，應用深化：四人小組分工合作，用“含有字母的式子”表示另外4個運算定律。比如，在信封中抽取“加法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配律”當中的一個定律，用“含有字母的式子”進行表示。然后，四人小組內進行交流，同學之間可以相互補充和修改。接著，全班交流匯報。可問學生：“如果要求熟記運算定律，你是選擇記憶‘文字內容’還是‘字母內容’？為什么？”

　　【教學設想】將“自學”形式引入小學數學課堂，帶著“在用字母表示運算定律的過程中，有什么竅門，又要注意什么”的問題，讓學生有效地進行了自學，并將自學知識運用于其它運算定律的字母表達式書寫中，讓學生切實感受數學學習的價值，更彰顯了有活力的教學。教師可讓學生完成相關的配套練習：根據運算定律的字母表達式填空。

　　梳理小結與練習應用

　　基本練習為開展體藝“2+1”活動，學校體育組決定購買一批球類用品。體育老師到商場后了解到以下信息：籃球每個60元，足球每個a元，排球每個比足球貴5元。請說出每個算式的意思。

　　①60-a：（）；

　　②a+5：（）；

　　③a×4：（）；

　　④60÷a：（）。

　　發展練習用含有字母的式子表示生活中的現象。

　　①我國青少年1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增長6厘米，2000年我國青少年平均身高xx厘米。

　　②科學家研究發現：人的身高早晚可能會相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。如果一個人早上身高b厘米，晚上身高可能是xx厘米。

　　③人的骨骼約是體重的0.18倍。如果一個人重a千克，骨骼約是xx千克。

　　④某校文學社將在今后3年培養出n個“小書畫家”，平均每年培養xx個。

　　⑤“小靈通”每月繳費規定如下：“每月固定月租費15元，每分鐘通話費0.1元。”老師這個月“小靈通”通話時間為a分鐘，這個月應繳交費xx元。

　　【教學設想】以“生活”理論為支撐，練習的設計清晰地體現了層次性，結合“體藝2+1”和鄉土資源，立足學生感興趣的事件、在增長科普知識的同時感受了數學學習的價值。將所學知識隨即運用于生活實際問題的的解決中，使學生切實體驗到身邊有數學，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，努力使學生觀察、分析、創新、實踐等能力得到培養。

　　《用字母表示數》的教學設計 3

　　教學目標：

　　1、初步理解含有字母的式子即可以表示數量關系，也可以表示數量。學會根據量與量之間的關系，用含有字母的式子表示數量，并從中體會出用字母表示數的優越性，學會用科隆乘號在含有字母的式子里的簡寫法。

　　2、培養學生抽象概括的能力，提高學生的分析問題和解決問題的能力，發展學生的思維。

　　3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生的交流意識，使學生在學習過程中體驗成功。

　　教學過程：

　　激發興趣，啟迪思維

　　師：請同學們欣賞畫面，說一說字母都可以表示什么？

　　（大屏幕出示卡通動畫）

　　飛機從A城-----到B城

　　生：字母可以表示地點。

　　按順序排列撲克牌

　　A：字母可以表示數。

　　師：你在學習生活中哪些地方見到過字母？它們都表示什么？

　　生：洗手間WC。

　　生：汽車牌照上的字母，表示地區。

　　生：世貿組織WTO......{學生踴躍發言}

　　師：看來咱們班的同學都是生活的有心人，平時很留心觀察身邊的事物。

　　師：在數學學習中，字母又表示什么呢？

　　生：未知數X。

　　生：我們學過的運算定律，也可以用字母表示，比如乘法交換律是a×b=b×a.

　　生：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）......

　　師：大家對學過的知識掌握很扎實，你能說一說這些運算定律為什么用字母表示嗎？

　　生：簡潔清楚。

　　師：字母在我們的生活中有著廣泛的應用，字母在數學王國里應用更為廣泛。

　　自學討論，探究新知。

　　師：誰能告訴大家，你今年幾歲？

　　生：我今年11歲。

　　生：我今年12歲。

　　師：板書：學生年齡

　　師：你們想知道老師的年齡嗎？猜一猜看。

　　生：……{爭先恐后猜測}

　　師：我用數量關系來告訴大家，我的年齡：我比學生大18歲，你能說出我的'年齡嗎？

　　生：老師今年30歲。

　　師：你是怎么算出來的？

　　生：12+18師板書：老師年齡

　　12+18

　　師：當學生是其它年齡的時候，老師的年齡怎樣表示呢？

　　生：舉例說：

　　師板書：學生年齡老師年齡

　　12+18

　　13+18

　　15+18

　　18+18

　　師：請同學們觀察這組算式，你發現了什么？

　　生：我發現學生的年齡是不固定的，是變化的。

　　生：老師的年齡也是在變化的，但是老師與學生年齡的差是永遠不變的。

　　師：你真是個善于觀察的孩子！

　　師：我們能不能再列舉下下云？（能），老師再寫下去你有什么感覺？

　　生：太麻煩。寫不完......

　　師：你能不能幫助老師想個好辦法，用一個簡潔的方法來表示學生的年齡，從而也表示老師的年齡呢？

　　小組討論交流。

　　生：可以用a來表示學生的年齡。

　　生：可以用x表示……

　　師：怎么想到用字母表示呢？

　　生：用字母表示簡潔。

　　生：因為學生的年齡是不固定的，a可以表示任何數，說明是不固定的，變化的。

　　師：這個方法太好了！，表述的也非常清楚。

　　師：用a來表示學生的年齡，那么老師的年齡怎樣表示呢？

　　生：a+18（師板書）。

　　師：a+18表示什么？你發現了什么？

　　{交流討論}

　　生：a+18表示表示老師的年齡。

　　生：還表示老師比學生大18歲的關系。

　　生：a+18也是不確定的，如果a確定了，a+18也就確定了。

　　學生舉例：如a=5時，a+18=23……

　　師：剛才同學們幫老師想出了好辦法，用字母來表示數和數量關系，這就是我們今天要了解的新知識——用字母表示數（板書課題）。

　　師：老師剛才來的路上，看到體育場內鑼鼓齊鳴，知道是在干什么嗎？

　　生：開運動會。

　　師：我了解到一些運動會的信息，運動員們為了補充體力買了餅干，餅干每千克為2.5元。{屏幕出示}

　　師：我們知道購買的單價和數量，就可以求什么？

　　生：可以求應付的總價。

　　師：如果我購買2千克餅干，應該付多少元？

　　生：2.5×2

　　師：能不能仿照第一個問題的形式，自己舉2、3個數量試一試，購買其它數量時，應該付多少錢？

　　生：買3千克，應該付2.5×3

　　生：買5千克，應該付2.5×5

　　屏幕顯示

　　師：能不能也想個簡潔的方法來表示單價，數量與總價之間的關系？

　　生：用x表示數量，總價就是2.5

　　師：為什么？

　　生：因為我發現單價不變，數量有變化，總價也隨著數量有相應的變化。

　　師：2.5表示什么？

　　生：表示應該付的總價，也表示單價，數量與總價之間的關系。

　　師：x取小數值行不行，舉例說一說。

　　生：x可以取3.6。

　　生：試算。

　　師：我們還學過哪些數量關系式。

　　生：速度×時間=路程

　　生：單產量×數量=總產量

　　生：工作效率×時間=工作總量

　　師：這就有一個關于工作效率時間的問題

　　師：觀察這組數量，與前兩個問題的數量比較，有什么特點？

　　生：工作效率和時間都在變化。

　　師：我們可以怎樣表示它們之間的關系？

　　生：用a表示每小時生產零件數，用t表示生產幾小時，a×t就表示工作總量。

　　師：我用兩個相同的字母表示行嗎？

　　生：不行。因為這是兩個不同的量，不能用同一個字母。

　　師:請打開書82頁，用你喜歡的字母來表示工作效率、工作時間與工兒總量之間的關系，填在書上。

　　練習：（口答）

　　（1）紅有320張郵票，小蘭的郵票比小紅多a張，320+a表示什么？

　　（2）學校買了x盒粉筆，每盒1.5元，1.5表示什么？

　　學習簡寫形式

　　師：我們知道了字母可以表示不固定的變化的數，它還有簡寫形式，同學們想了解嗎？請打開書82頁，快速自學中間一段，然后把你的收獲講給老師同學們聽。

　　生自學，匯報，師相機板書

　　師點撥，強調：1、小圓點也表示乘號的簡寫。

　　2、字母與數字相乘時，應該注意什么？

　　3、在加、減、除法中也可以用這種簡寫形式嗎？

　　總結：這節課我們很輕松地解決了用字母表示數的問題，你能把自己的收獲告訴大家嗎？

　　生：談收獲。

　　教學反思：

　　一、將生活中的數學問題引入課堂，讓學生在生活實際中勇于實踐。

　　新《課程標準》強調“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。首先教師要為教材內容選擇生活背景，讓學生體驗數學問題來源于生活實際，其次，要大膽調用學生熟知的生活經驗，使數學學習變得易于理解掌握；第三，要善于聯系生活實際有機改編教材習題，讓學生在實踐活動中理解掌握知識，變“學了做”為“做中學”。本課的例題確定從生活背景出發創設與現實生活相似的學習情境，通過學生猜老師的年齡這樣一個互動的過程，讓學生能夠接受學習內容，調動學習興趣。做到了“生活性”和“數學性”相結合。

　　二、學生創設充分的思考空間，讓學生在自主學習中勇于創新。

　　新《課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，教師在課堂上應相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發現規律，掌握知識，提高能力。讓學生在自主探索中力圖創新，學會創新。本節課，我給學生提供了多次獨立思考，自主探索的機會。學生有獨立思考的時間，有合作討論的交流。新課標指出，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識、經驗基礎上，對學生來說，在新課的開展中，運用他們所熟悉的身邊的人或事，如，老師的年齡、自己的年齡，探究兩者之間的關系用字母表示，學生因感興趣而易于了解接受。同時，不同的學生，不同的想法，相互的討論，發展了思維，增強創新意識。課堂中，還安排有自學時間，質疑時間，鍛煉學生的學習能力

　　三、設計開放性練習發展學生思維，讓學生在解決問題中勇于探索。

　　這里有意識地創設可操作性的教學內容，使抽象的數學知識以直觀豐富的客觀事物為載體,促使學生以積極的心態探索遇到的問題,豐富和發展所學知識,從中激發創新的意識.讓學生自己去發現問題和解決問題,利于學生多角度思考問題。最后小組內發表意見，提出相關信息。并且，在江報交流中學生不斷質疑、釋疑，超越自我，發展其良好的思維品質。

　　《用字母表示數》的教學設計 4

　　教學目標：

　　1、結合具體情景，體驗用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數。

　　2、初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　3、培養學習代數初步知識的興趣和創造性思維，歸納概括能力以及解決實際問題的能力。

　　教學難點：

　　會用字母表示數。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程

　　一、引入新課

　　播放字母歌，跟著唱。

　　師：英語課上要用到字母，我們的生活中也要用到字母，如在我校舉行與奧運同行的陽光體育啟動儀式上，有一個班的運動口號較為獨特，知道嗎？說來聽聽，‘我運動，我健康，我happy’，你對這個口號中的那個詞感到有興趣呢？知道它的意思嗎？

　　HAPPY是由幾個字母組成一個英語單詞表達一定的意思。

　　在我們的`生活中，哪些地方也用到了字母，并說說它表示的意思。

　　1、表示書號，出版社網址，給“數學”做音所用的拼音

　　2、地名，人名，撲克牌

　　在生活中字母無處不在，在數學生活中也不例外，今天我們就請字母進入我們的數學課堂。（板書：用字母表示數）

　　為什么要用字母表示數，怎樣用字母表示數與數量關系呢？

　　二、自學為主領悟新知。

　　1、找規律，填空

　　24816Y64Y表示

　　1357X11X表示

　　還能用其它數字表示嗎？（只能表示一個數）

　　2、還記得所學的運算定律嗎？回憶所學定律完成教科書80頁

　　人們習慣用這些字母表示這些運算定律，還可以用你喜歡的字母表示。

　　看了這兩種表達方式，你想說什么嗎？（簡明扼要，便于記憶）

　　這些字母只能表示一個數嗎？

　　字母有時只能表示特定的數，也可以表示任意數。在具體環境中它又能表示什么呢？

　　請看一位拾金不昧的小朋友所張貼的一則失物招領。

　　3、出示失物招領的課件，你知道為什么不寫有多少錢呢？用“X”表示錢數的目的是什么？（保密，不被冒領）

　　字母的用途可真不少，不僅如次，它還能表示數量關系呢

　　4、兒歌接龍。

　　一只青蛙4條腿，二只青蛙…………

　　我們這樣說下去，能說完嗎？

　　哪怎么辦嗎？如何來表示呢？A…表示，B用文字敘述，如：用青蛙只數×4來表示；C、用字母表示

　　假如有一大請青蛙，又怎樣表示它的只數和腿的條數。

　　用X×4或4×X表示；那X×4表示什么意思呢？

　　（1）腿的條數是青蛙只數的4倍；

　　（2）X只青蛙，有4X條腿；

　　這里的X沒有指明是哪個數字，可以表示1、2、3……任意一個數。

　　5、（1）數字與字母相乘；字母與字母相乘時簡寫方法。

　　在含有字母的式子里，數字和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“·”也可以不寫，數通常寫在字母前面。

　　（2）列舉書寫格式：X×4或4×X可以寫作“4X”。

　　a×b———a·b————ab

　　注：只有乘號能省略。

　　三、提出問題，感悟新知。

　　1、再續兒歌，用一句話結束兒歌。自編兒歌

　　青蛙張嘴，只眼睛。

　　2、口答師生年齡問題

　　兒童年齡

　　老師年齡

　　1+23

　　2+23

　　a+23

　　四、應用新知，體驗成功。

　　1、連線。

　　a+a2a0y×0.5

　　a×2b—by÷20.5y

　　2、一輛客車與一輛貨車同時從A。B兩地相對開出。汽車每小時行X千米，貨車每小時行y千米，A、B兩地相對開出t小時后相遇，那么：

　　Χt表示；

　　表示：貨車t小時行駛的路程。

　　（Χ+y）t表示：。

　　你還能提出什么問題？

　　五、總結

　　通過這節的學習，你獲得了什么？

　　《用字母表示數》的教學設計 5

　　【教學目標】

　　1、經歷分式的形成過程，理解分式的概念，能辨識分式。

　　2、經歷對“人群密度、幾何面積、球賽均分”等情景問題的探索，感知數學來源于生活，且用于生活。

　　3、通過有關問題的討論和例題的解答，會求分式有無意義，有意義，值為零的字母的取值。

　　4、經歷“思考、辨析、小結”等環節的探討交流，初步形成合作學習的意識及運用數學語言的能力。

　　【教學重點】

　　分式的有關概念

　　【教學難點】

　　理解并能確定分式何時有意義，何時無意義。

　　【教學過程】

　　（一）創設情境，激發興趣

　　情景1：教師出示上海踩踏事件。

　　1、在90平方米的區域內有233人，那么該區域的人群密度是多少？

　　若該區域再進入P人，那么該區域的人群密度是多少？（人群密度=某區域的總人數÷某區域的面積）

　　TIP：當人群密度每平方米超過5.5人時易發生踩踏事件。

　　2、一個長方形的面積S平方米，長是5米，那么寬是多少米？

　　若把這個長方形的長減少x米，那么寬多少米？

　　3、林書豪在過去的一個賽季中參加了y場籃球比賽，其中投進2分球a個，3分球b個，罰球罰進了29個，則他平均每場得幾分？

　　教師出示上題答案設計說明：通過創設情境，讓學生感受到分式來源于實際，激發學生學習興趣。

　　（二）類比思考，形成新知

　　請將剛才得到的五個代數式按照你認為的`共同特征進行分類，并說明理由？

　　讓學生比較說出這些代數式與過去學過的整式有什么不同？（可能學生只講出有分母，教師應適當引導。）

　　設計說明：讓學生自己感悟分式與整式的不同，培養學生的歸納和表達能力。

　　（板書）分式：把這些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數式叫做分式。

　　（三）辨析練習，鞏固新知

　　a、b、c中選取若干個，組成一個代數式，其中一個是整式、一個是分式。

　　3、填空

　　同學們在填表的過程中發現了什么問題？你認為這個問題該怎么處理？

　　總結得出分式的意義：分式中字母的取值不能使分母為零，當分母的值為零時，分式就沒有意義。

　　設計說明：通過與整式比較突出對分式概念的理解。通過討論，加深學生對分式意義的認識。

　　（四）應用鞏固，掌握新知

　　解后反思：在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。

　　變式：甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地出發，相向而行，已知甲的速度為a千米/時，乙的速度為a千米/時，若甲先出發1時，問乙出發后幾時與甲相遇？

　　（五）合作探究，延伸提高

　　探究題：口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設黑球的個數為n，白球的個數為（18—m）個，p表示從口袋中摸出一個球是白球的概率。

　　（1）你能用關于m、n的代數式來表示p嗎？它是哪一類的代數式。

　　（2）這個代數式在在什么條件下有意義？

　　（3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。

　　設計說明：通過合作探究，讓學生體會到（1）分式的應用很廣，（2）在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。

　　（六）談談自己的收獲與體會

　　1、分式的概念。

　　2、什么情況下分式有意義、無意義，分式的值為零。

　　3、在實際問題中應注意什么？

　　設計說明：為了避免學生毫無目的、流于形式地隨意講，由教師根據本節課的教學目標開出清單，可使學生有的放矢。

　　（七）作業

　　課后作業題及備選練習或作業本。

　　《用字母表示數》的教學設計 6

　　一、教材分析

　　《用字母表示數》是學生學習代數知識的重要內容。本節內容是在前面學習有理數的基礎上展開的，是數學中由“算術”向“代數”轉化的轉折點。學生經歷由具體數和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子的過程，這些都是學生理解本單元所學知識的重要基礎，是以后學習方程、函數及不等式的基礎，也是刻畫實際生活中數量關系的有效模型。

　　二、學情分析

　　七年級學生已經有了用字母表示數的生活經驗和用字母表示運算定律、幾何公式等知識經驗，但他們頭腦中的數還是具體確定的，而字母表示的數是抽象可變的。隨著研究內容的深入對學生抽象思維能力的要求也越來越高，這是學生學習的一個難點。同時七年級學生對新知識有著新奇感，直觀形象思維突出，枯燥乏味的說教會使他們對學習失去興趣。所以，應給學生充分的探索空間，讓他們去主動獲取知識、學會學習。

　　三、教學目標及重難點

　　教學目標：

　　1、理解現實情境中字母表示數的意義，初步建立符號意識；

　　2、會用字母表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律；

　　3、在探索規律的過程中感受從具體到抽象的歸納思想。

　　教學重點：

　　讓學生經歷探索規律并用字母和代數式表示數量關系的過程，引導學生用字母和代數式表示常見的數量關系，并體會字母表示數的意義。

　　教學難點：

　　能正確地用字母和代數式表示數量關系及規律等。

　　四、教學設計

　　板塊一：體會生活中圖標字母的含義

　　問題1：日常生活中人們經常用一些圖標來傳遞某種信息，你能說說下列圖標中的字母表示的意義嗎？（書中材料）

　　問題2：“小明拾到人民幣，請失者到教導處認領”。對于這則招領啟事，請把它填完整。

　　【功能分析】本板塊是在學生已有的認知規律和生活經驗的基礎上，選擇熟悉的圖片讓學生感悟生活中字母表示數的意義及好處。失物招領是學生生活中的數學情境，讓學生很好地體會用字母表示數的概括性。

　　【活動設計】問題1學生只需要獨立思考，問題2學生先獨立思考，再和同伴相互交流，比較誰的答案更合適。

　　【反饋方式】問題1指定學生代表回答，教師點評，問題2小組代表回答，教師歸納。

　　板塊二：初步體會數學中用字母表示數

　　問題1：有理數的`加法交換律我們常用“a+b=b+a”來表示。為什么要用字母來表示？這里a、b分別表示什么？

　　問題2：觀察圖形，求三角形的面積。

　　問題3：一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿……那么很多只青蛙有多少條腿，你如何來表示？

　　【功能分析】問題1：把兩種描述（文字和字母）進行比較，讓學生體會用字母表述更為簡潔、直觀、容易記憶，潛移默化地使學生理解用字母表示數的簡潔性和概括性。問題2：通過前兩組圖形學生感受三角形底在變化，高在變化，最后體會到三角形面積公式中表示高和底的字母表示的是一個不確定的數、變化的數。問題3：通過前面的問題學生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意識甚至是解決問題的數學模型。

　　【活動設計】本板塊學生先獨立思考，再和同伴相互說說。

　　【反饋方式】問題1、2、3對應的反饋方式是指定學生代表回答，其他學生補充，教師點評。

　　板塊三：進一步理解字母表示數

　　問題1：用同樣大小的小正方形紙片，按書中拼圖方式拼大正方形，并完成填空：

　　（1）第2個圖形比第1個圖形多個正方形。

　　（2）第3個圖形比第2個圖形多個正方形。

　　（3）第4個圖形比第3個圖形多個正方形。

　　（4）第5個圖形比第4個圖形多個正方形。

　　（5）第10個圖形比第9個圖形多個正方形。

　　問題2：上述圖形中，第100個圖形比第99個圖形多個正方形。

　　問題3：上述圖形中，你能用怎樣的方式來表示隨意指定的某個圖形比它前面一個圖形多多少個正方形？

　　【功能分析】板塊三是通過探索規律這個載體讓學生進一步理解字母表示數。為防止學生思維受限制，先把書上圖中陰影部分的陰影去掉，預設學生各種方法，在教師引導下學生對圖形前后進行對比，從而發現方法。問題3又是一個歸納提升性問題，進一步規范用字母表示數時先要明確n的含義，鞏固字母模型解決問題的方法。

　　【活動設計】問題1學生先獨立思考再小組交流，問題2、3難度較大學生需要獨立思考后再小組討論，由組長整理歸納。

　　【反饋方式】此板塊是本節課的難點，教師在對小組活動巡視了解的基礎上組織交流討論，師生共同歸納得出結論。

　　板塊四：師生共同小結回顧本節課收獲

　　【設計思路】

　　1、情境創設、題目選擇、提問的設計等都要充分考慮對學生思維活動的啟發性

　　為了使學生從不同角度體會字母表示數，突出知識的連續性，體現教學的循序漸進，將教材上的情景材料分成四個板塊，根據學生的認知水平和應用能力對教材的每個情景材料進行了探究。

　　2、挖掘教材的廣度和深度滲透數學思想

　　本節課每個板塊的情景設計都圍繞著“字母表示數”這一中心，從貼近學生生活問題入手，引導學生經歷對情境問題進行符號的抽象和表達，滲透了符號化思想；在板塊三的設計中體現了從特殊到一般、具體到抽象的歸納思想方法；同時在板塊二和板塊三的探索活動中學生不斷感受數量的變化過程，初步獲得了函數的感性認識。

　　3、高效的數學課堂教學設計更應反映在學生主動思維與參與上

　　《用字母表示數》的教學設計 7

　　教學目標：

　　1、經歷用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義，了解用字母表示數的應用，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。

　　2、知道含有字母的乘法算式的略寫方法及平方的意義及讀寫法，會根據計算公式用代入法求值。

　　3、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，初步了解抽象概括的思考方法，體會特殊與一般的關系，感受符號化思想。

　　教學重點：

　　學會用字母表示數、運算定律和計算公式。

　　教學難點：

　　理解用字母表示數的意義和代入求值。

　　教學準備：

　　多媒體課件，撲克牌

　　教學流程設計：

　　一、由生活中撲克牌引入新課

　　師：同學們，第一次見面，我們互相認識一下，我叫XX，來自XX小學校，你們就叫我X老師吧，哪位同學愿意告訴我，你叫什么名字，今年幾歲？

　　師：這是什么？

　　生：撲克牌。

　　師：請大家仔細觀察

　　學生觀察按順序排列的撲克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

　　師：這里邊有哪些數字？

　　生：2、3、4、……

　　師：除了數字，還有什么？

　　生：字母

　　師：這里的A，J，Q，K，代表什么？

　　學生發言，A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。

　　2、教師小結：看來，字母能表示具體的數。在數學的學習中，我們經常用字母來表示數，這節課我們一起來研究用字母表示數（板書課題）

　　二、動手操作，探究新知。

　　活動一：字母能表示一個不確定的數。

　　（用課件出示）編兒歌，找關系。

　　1只青蛙，1張嘴；2只青蛙，2張嘴……

　　師：對得這么快有規律嗎？這樣下去說得完嗎？

　　師：你能用一句話來表示嗎？

　　生：每只青蛙每張嘴

　　生：無數只青蛙無數張嘴

　　生：x只青蛙，x張嘴

　　師：你比較喜歡哪種說法？學生討論。

　　師：這里的x可以是哪些數？

　　生：這里的X可以是12、20、100，……還可以表示更多的.數。

　　師：字母能表示一個不確定的數。（教師板書：不確定的數）

　　活動二：進一步體驗字母表示數

　　（用課件出示）例1

　　讓學生先觀察和獨立思考，再抽學生回答，并追問：你是怎么得到的？

　　提問：想一想前面兩個三角形中三個數之間有什么規律呢？□、△該等于多少？

　　（課件出示：）三組題的答案。

　　師：同學們能說說每個題的規律是什么？（學生很自然就找到了規律。）

　　師小結：在數學上，可以用符號和字母表示某個具體特定的數，想一想，我們以前還用字母表示什么？（運算定律）

　　活動三：用字母表示運算定律，體驗字母表示數的優越性。

　　教學P45例題2

　　①師：在數學計算中，你學過哪些運算定律？

　　（生：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法絳合律、乘法分配律）

　　師：那乘法交換律會表示嗎？

　　生：會

　　師：做一個活動好不好？

　　生：好

　　師：我們比一比，看那些同學能用最短的時間寫出乘法交換律的內容。

　　學生在下發的學習卡上填寫。

　　學生寫完后，找幾個快的同學和寫得慢的同學

　　師：你為什么寫得快呢？有絕招嗎？（問寫得快的同學）

　　你怎么寫得慢呢？

　　將兩個同學的內容，分別讓他們說出來？

　　師：誰來說說原因在哪兒？

　　師板書：a×b=b×a

　　師：有什么優越性？

　　（生：簡明、易懂、易記，也便于應用）

　　②師：大家想記的更簡便嗎？自學x45小精靈下面一自然段。

　　師：學到了什么？

　　師小結：在含朋字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“暋保部梢允÷圓恍

　　師板書：a昩=b或ab=ba

　　師：用a、b、c刦別表示三個數，寫出其他述算定律

　　學生交流（課件顯示）

　　a+b+c=a+（b+c）

　　a+b=b+a

　　abc=a（bc）

　　a（b+c）=ab+ac

　　師：a、b、c可以表示哪些數？（生：我們已學的任何數）

　　師小結：字母中間的乘號可以省略，其它運算符號不能省略。

　　④用字母表示計量單位

　　師：為了書寫方便，常用字母表示計量單位。

　　要求學生自己閱讀P45，你知道嗎？

　　活動四：用字母表示計算公式，體驗字母可以表示任何數

　　教學P46例3（1）

　　課件出示例3（1），用字母表示正方形的面積和周長

　　用s表示面積，用c表示周長

　　S=a

　　師：a可以寫成，讀作：a的平方，表示2個a相乘。

　　C=a4=4a

　　師：a4是字母與數字相乘，省略乘號時，一般把數寫在字母前面。

　　練習：課件出示

　　b昩=7×7=t晅=b7=9=s5=

　　三、練習鞏固

　　1、練習P46第1題

　　用字母表示長方形的面積和周長

　　長：a

　　寬：b

　　S=_____c=______

　　2、判斷題

　　①a×b寫作ab（）

　　②a×1.2寫作a1.2（）

　　③a×a寫作2a（）

　　《用字母表示數》的教學設計 8

　　教學目標：

　　經歷自主探索并用字母表示假發運算定律和用字母表示已經學過的周長、面積公式的過程;知道加法交換律、加法結合律的含義，會用字母表示加法運算定律以及正方形、長方形周長和面積的計算公式;在應用已有的知識和數學活動經驗解決問題的過程中，獲得成功的體驗，發展簡單的演繹推理和概括能力。

　　教學重點：

　　用字母表示運算定律和公式;根據字母公式求值。

　　教學難點：

　　理解平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

　　教具準備：

　　小黑板、投影片若干。

　　教學過程：

　　一、板書課題：

　　例1不計算，在○里面填上適當的符號。

　　78+301○301+78 219+86○86+219 □+△○△+□

　　說說你是怎樣想的。

　　2、你能用字母表示這個運算定律嗎?還記得這些運算定律的文字敘述嗎?

　　加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

　　3、比較：用文字敘述和用字母表示運算定律，你有什么想法?(用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用。)

　　試一試：請你至少寫出三組數，來驗證加法結合律。

　　4、揭題：這節課，我們就來研究用字母表示數。

　　二、嘗試、示范

　　1、師：我們也學過一些圖形的面積和周長的計算公式，你還記得這幾個圖形的面積公式嗎?請你用字母表示，行嗎?

　　2、生在練習本上用字母寫出這些圖形的面積公式。

　　3、師根據學生的回答，板書：

　　正方形：邊長用x表示，怎樣表示正方形的周長和面積?

　　4、示范：x·x可以寫成x2，表示兩個數相乘，讀作x的平方，所以正方形的面積公式一般寫成S= x2。

　　5、讀一讀：22 32 42 52 62 82，說出表示什么意思?等于多少?

　　6、區別：x2與a×2

　　7、自學：P、8~9頁有關內容，說說告訴我們哪些知識?

　　練習：說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結果相同。

　　62和6×2 x·x和x2 2、5×2、5和2、52 a×2和a2

　　8、生匯報，師板書：C= x·4=4x

　　9、師小結：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：a+b不能寫成ab;在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“·”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。

　　問：如果用字母“a”表示正方形的邊長呢?

　　練一練：

　　(1)如果用a表示長方形的長，b表示寬，用字母分別表示出長方形的`周長和面積。

　　這個長方形的面積S= ab 這個長方形的周長C= a·4=4a

　　談技巧——說明：在計算一個圖形的面積或周長的時候，實際上是把數字代入有關的算式，算出的結果就是它的面積或周長。

　　2、省略乘號，寫出下面各式。

　　a×b a×8 b×b a×1

　　3、下面我們來當一次小法官，

　　(1)a×2寫作a2。 ( ) (2)1×t寫作t。( )

　　(3)a×9×c寫作9ac。( ) (4)12+c寫作12c。( )

　　(5)x×x寫作2x。( )

　　三、體驗：這節課學習了什么知識?

　　四、作業：P、9頁1、2、3。

　　《用字母表示數》的教學設計 9

　　【教學目標】

　　1、讓學生在現實情境中理解和掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系與計算公式，學會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

　　2、讓學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步體會數學的抽象性、概括性與簡潔性，發展符號感。

　　3、讓學生在用字母表示數中感受數學的簡潔美，增強對數學學習的好奇心。

　　【教學重點】

　　理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

　　【教學難點】

　　能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入新課

　　1、課件依次出示：麥當勞標志、路標、CCTV、鞋子尺碼。

　　提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）

　　2、課件出示：2、4、6、a、10。

　　提問：你能猜到這里的a是幾？

　　小結：根據這行數的排列規律，我們能看出字母a表示的是一個特定的數。（板書：特定的數）

　　師：今天在們就試著從數學的角度研究字母，讓我們的探索從一個大家都玩過的游戲開始吧！

　　二、自主探究，領悟新知 1、用字母表示數。

　　課件依次出現：1個三角形、2個三角形、3個三角形、4個三角形

　　（1）指名說說三角形的個數和所用小棒的根數（根據學生回答，老師依次板書）

　　（2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個三角形，要用多少根小棒了？（師相應板書）

　　（3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個式子來代表上面所有的式子呢？

　　引導學生說出用字母表示的式子：a×3。

　　（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

　　字母a可以表示哪些數？（根據學生回答，教師相應板書：變化的數）

　　（5）提問：除了用a表示三角形的個數，還可以用其他字母嗎？

　　（6）小結：用字母不僅可以表示特定的數，更重要、更優越的是用字母還可以表示變化的數。

　　2、用字母表示數量關系。

　　玩猜年齡的游戲：老師和一名學生的年齡用字母表示

　　（1）（板書：b b+14）猜一猜：這里的b、b+14分別表示誰的歲數？

　　請學生猜一猜，并說明猜測理由。教師相應板書：學生老師

　　（2）提問：根據你的經驗這里的b可以代表哪些具體的數？

　　反問：這里的數可以是500么？為什么？

　　（3）師：看來這個字母b啊在表示年齡時是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的'范圍是不同的。（板書：一定限制的數）看到這個式子你能聯想到什么啊？比如（課件出示：當學生2歲時，老師的歲數是多少？）

　　學生各自舉例說說，并算一算當b=18時呢？

　　（4）換個角度來看：如果用字母n表示老師的歲數（板書：n），那學生的歲數又該怎么表示呢？（引導學生認識到可根據年齡關系來判斷）

　　根據學生的回答，老師板書：n—18

　　（5）小結：含有字母的式子不僅能表示數，還可以表示數量關系。

　　3、用字母表示公式。

　　（1）（出示一個正方形）復習正方形的周長公式和面積公式，指名回答，教師相應板書。

　　（2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計算公式么？生答，師板書：C=a×4 S=a×a

　　提問：這樣表示與用文字敘述比較，哪種更簡單？

　　（3）學生自學含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數學書第106頁的內容）

　　結合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規則。

　　（4）試一試：做“想想做做”。

　　（5）做判斷題，強化認識

　　強調以下幾點。

　　①數和字母相乘時的乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫。

　　②相同字母相乘，可以寫成平方的形式。

　　③在含有字幕的式子里，加號、減號、除號都不能省略，如24+x不能寫成24x

　　④兩個1與任何字母相乘，通常省略不寫。

　　（4）引導學生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。

　　（5）小結

　　三、鞏固運用，拓展延伸

　　出示快樂廣場：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？

　　《用字母表示數》的教學設計 10

　　教材分析：

　　用字母表示數是在學生初步了解用字母表示計算公式和運算律的基礎上理解用字母表示數的意義，學會用字母表示數，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數的作用，經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，體會用字母表示數的作用，培養學生的數學情感，為學生的進一步學習打好基礎。

　　教學目標：

　　1、理解用字母表示數的意義，會用字母表示數，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范圍。

　　2、經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，體會用字母表示數的作用，培養學生的數學情感。

　　3、在學生的自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應思想、函數思想和辨證思想。

　　教學重點：

　　理解用字母表示數的意義，會用字母表示數，并會求含有字母式子的值。

　　教學難點：

　　體會用字母表示數的作用，感受字母的不同取值范圍。

　　教學過程：

　　一、談話導入：

　　1、今天老師與大家共同學習一節課，愿意和老師交朋友嗎？讓我們來互相了解一下好嗎？請問你叫什么名字？叫你小x行嗎？我猜你今年11歲對嗎？老師猜的準不準？板書。

　　2、能猜出老師的歲數嗎？你猜？你呢？

　　告訴大家：老師比小軍大24歲。現在你知道老師幾歲嗎？怎么算的？板書：11+24。

　　3、那么，當小軍1歲時，老師的歲數如何表示呢？小軍2歲時呢？

　　根據老師比小軍大24歲這個條件，要想知道老師的歲數，必須先知道誰的歲數？知道了小軍的歲數，用小軍的歲數加上24，就能求出老師的歲數了。

　　那么當小軍12歲時，老師的歲數如何表示？小軍13歲時呢？

　　4、如果這樣寫下去，就會出現比較多的算式，這樣是不是太麻煩了？

　　你能用一個簡潔的式子表示出老師與小軍的歲數關系嗎？先想一想，在小組中交流

　　反饋：（可能出現□＋24，x＋24，a+24, ？＋24），

　　你這里的□表示什么？□＋24表示什么？還有不同的方法么？

　　5、同學們真聰明，想出了這么多的好方法。你們用□、a、x來表示小軍的歲數，為什么不用一個具體的數來表示呢？

　　教師：對，用具體的數只能表示他們某一年的歲數，而用□、a、x表示就不是某一年的歲數，它可以不斷地變化。數學上就是用字母來表示變化的數量的。今天，我們就來共同學習用字母表示數。板書課題。

　　（評析：從學生感興趣的老師猜學生的年齡和學生猜老師的年齡入手，用兩個“猜”拉近了學生與老師的距離，調動學生的學習積極性，再從用字母表示數、數量關系到計算公式，讓學生經歷了把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，感受到生活與數學的關系，培養了數學情感。）

　　6、指a＋24：在a＋24這個式子中，誰在變化？誰沒有變呢？

　　還能用別的字母表示小軍的歲數嗎？你想用什么字母表示？怎樣表示老師的歲數呢？

　　教師：同一個數量可以用不同的字母來表示。

　　7、①知道你爸爸、媽媽的歲數嗎？想一想：爸爸、媽媽比你大幾歲？真是關心父母的好孩子。如果用你喜歡的字母表示自己的歲數，如何表示爸爸、媽媽的歲數呢？

　　你是怎樣表示的？這里的x表示什么？x＋x表示什么？有表示媽媽歲數的么？

　　②學校美術組有24人，合唱組比美術組多x人，合唱組有___人。

　　如果x等于10時，合唱隊有多少人呢？x等于14時呢？

　　x還可以表示哪些數？能表示小數嗎？

　　③想想做做3。從圖中你獲得了哪些信息？

　　題目中哪段距離已經知道？是800。哪段距離沒有直接告訴我們呢？所以用x、y表示。

　　指圖：這里用了x，這里為什么不用x而用y呢？

　　教師：同一題中不同的數要用不同的字母表示。

　　請同學們完成下面的填空。

　　二、教學例1、例3：

　　1、出示圖1：擺1個這樣的正方形用4根小棒。

　　出示圖2：擺2個正方形用小棒的根數是：怎么算的？ 4×2

　　出示圖3：擺3個正方形用小棒的根數是：怎么算的？ 4×3

　　出示圖4：擺4個正方形用小棒的根數是：怎么算的？ 4×4

　　如果用a表示正方形的個數，擺a個正方形用小棒的根數是：出示板書：4×a

　　這里的a表示什么？4×a又表示什么？

　　這個式子中誰在變化，誰沒變？

　　（評析：變與不變是函數思想的重要內涵，也是用字母表示數的價值所在。在導入例題和例1的教學中，教師有機地滲透了這一思想，體現了用字母表示數的作用，也為學生的進一步學習打好基礎。）

　　當a等于6時，4×a等于多少？a還可以表示什么數？

　　指a＋24：這里的a表示什么？4×a中的 a又表示什么？

　　這兩個a表示的意義相同嗎？

　　教師：同一個字母在不同的環境中可以表示不同的數。

　　（評析：同一個數量可以用不同的字母來表示、同一題中不同的數要用不同的字母表示、同一個字母在不同的環境中可以表示不同的數這樣3個層次的教學，不僅使教學過程清楚有序，而且有機滲透了函數與辨證思想，也為本節課注入了活力。）

　　2、教學例3：這里的a表示什么呢？

　　數學上規定：用小寫字母a表示正方形的邊長，大寫字母c表示正方形的周長，大寫字母s表示正方形的面積，你能用字母表示正方形周長和面積計算公式嗎？

　　板書：c＝a×4 s＝a×a

　　3、請同學看黑板，像4×a 、a×4、 a×a這些數與字母相乘、字母與字母相乘的式子，還有一些簡便的寫法呢，想知道嗎？

　　請同學們看書p106下面。看懂了嗎？老師來考考大家，

　　4×a用簡便方法怎樣寫？（4a）這個是小數點嗎？還是讀a乘c，讀一遍。還有更簡便的寫法嗎？（4a）在有字母的'乘法式子中，乘號可以省略，直接寫成4a。

　　a×4怎樣寫呢？a×4和4×a一樣，也可以寫成4a，或直接寫成4a。在數與字母相乘時，乘號可以省略，但數要寫在字母的前面。

　　a×a怎樣寫？（aa）也能寫成什么？（a的平方）怎么讀？讀一遍。a的平方表示什么意思？是多少？呢？

　　請把書翻到p107，完成想想做做1。

　　反饋時分別出示題目，1×a時問：為什么可以寫成a？（1和任何數相乘都得原數）

　　同學們學得真不錯，繼續看屏幕。

　　①每本筆記本的單價是a元，買5本筆記本的總價是_______元。

　　這里的a可以是哪些數？能是1元嗎？2元呢？2.5元呢？

　　②汽車每小時行駛v千米，t小時行駛（）千米。這里的vt表示什么？

　　三、同一畫面出示：

　　①如果用a表示小軍的歲數，老師的歲數是a＋24。

　　②如果用a表示正方形的個數，擺a個正方形用小棒的根數是4×a。

　　③每本筆記本的單價是a元，買5本筆記本的總價是5a元。

　　比一比、想一想，在小組中交流：

　　①這3題中的a分別可以是什么數？

　　②你認為用字母表示數的范圍可以根據什么來確定？

　　（評析：字母的取值范圍是本課教學的一大難點。為有效突破這一難點，教師不僅在課中結合例題、習題分散難點，而且在此集中突破，并由第二個問題將字母的取值范圍與生活實際有機結合，為學生確定字母的取值范圍提供了方法上的指導。）

　　四、全課小結：今天我們學習了什么內容？你認為用字母表示數有什么好處？（簡單、清楚）。指年齡的算式，原來這么多算式，現在這樣一個字母式子就可以了，確實比較簡潔、明了。板書。

　　你有什么收獲呢？還有什么問題么？

　　五、鞏固作業：1、判斷：

　　①上元小學6個年級共有a名學生，平均每個年級有學生a÷6名。（　）

　　②第一題中的字母a，可能表示任何數。（　）

　　③ 7×a＝7a中的乘號可以省略，7＋a中的＋號也能省略。（）

　　2、兒歌：

　　一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿

　　二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿 4只眼睛怎么算的？

　　三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿為什么是12條腿？

　　n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿

　　（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿（能用字母說嗎？）

　　（評析：“以實開始，以活展開，以趣結束”是本節課的一大特色。課始的猜年齡親切、自然，課中的合作探究流暢有序，課尾的數青蛙兒歌實用、有趣，達到“課已盡而意未止”的教學高境界。）

　　《用字母表示數》的教學設計 11

　　【教學內容】

　　四年級下冊P85-86《字母表示數》。

　　【教材分析】

　　字母表示數是代數學習的首要環節，理解字母表示數的意義是學習代數的關鍵。教材通過生動有趣的生活素材，創設青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等具體情境，引導學生從中發現規律并能用字母表示運算定律和公式，培養學生解決問題的能力和抽象概括能力。

　　【學情分析】

　　用字母表示數是學生有具體的數過渡到用符號、字母表示數的認識上的一個較大的飛躍。在教學過程中要讓學生親身體驗用字母表示數這一抽象概括的過程，理解這一抽象概括的過程，體會數學的符號化思想。

　　【教學目標】

　　1、結合具體情境理解用字母表示數的意義，會用字母表示數，感受字母的不同取值范圍，培養學生抽象概括的能力。

　　2、經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，體會用字母表示數的作用，感悟身邊處處有數學，初步體會數學的價值。

　　3、在自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應思想、函數思想和辨證思想，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。

　　【教學過程】

　　（一）設疑激趣，展開新課。

　　1、活動一：說兒歌（認識用字母來表示數，初步體驗數量間的關系）。

　　師：“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”

　　接下來男女生來對這首兒歌，女生說4只青蛙，男生對4張嘴。

　　師：你們怎么對的這么快，這么順呢？

　　生：老師，有多少只青蛙就有多少張嘴。

　　師：說的好，你們還有別的表示方法嗎？

　　生：幾只青蛙幾張嘴

　　生：n只青蛙n張嘴。

　　師：你用了字母來表示，能說說你的想法嗎？

　　青蛙的只數與嘴的只數相同，用同個字母就能表示出它們之間的關系。

　　師：這里的n可以是哪些數呢？

　　生：任意數。

　　師：你還能用其他的字母表示嗎？揭題并板書:字母表示數

　　2、活動二：猜年齡（用字母或含有字母的式子來表示數量間的關系）。

　　師：同學們，今年你幾歲了？

　　師：10歲的同學請舉手，看來我們班的同學大多是10歲。（板書：同學年齡/歲10）

　　師：老師比同學大25歲，老師有多大？(板書：老師年齡/歲35）你們是怎么算出來的？

　　師：當你們6歲時，老師的年齡你怎么算？

　　師：如果你們在某一歲時，老師的年齡怎么算？

　　同桌兩個合作，只寫出算式就可以。師巡視，拿幾個學生的講評。

　　表格中有一個省略號，是什么意思？

　　師：這些算式都有什么特點？這里的x表示誰的年齡？x+25又表示什么？從x+25中你還可以看出點什么？

　　生述

　　師：你們的年齡在變，我的年齡也在變，但我們之間始終相差（生：25歲），從哪里可以看出呢？

　　師：含有字母的式子既可以表示數又可以表示出數量間的關系。那么這兒的x能表示任何數嗎？

　　同桌相互交流。

　　師小結：含有字母的式子表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際。

　　師：如果老師的年齡用b表示，同學的年齡怎么表示呢？

　　生討論、交流匯報

　　3、活動三、猜一猜（體會用字母或含有字母的式子來表示數量間的關系）。

　　師：擺1個三角形要幾根小棒？怎么算？擺2個呢？3個呢？50個呢？你想擺幾個三角形？你能像剛剛記錄年齡的表格一樣把你擺幾個三角形要需要幾根小棒的計算過程記錄下來嗎？

　　學生獨立完成，師巡視，拿幾個學生的'講評。

　　師：這些算式都有什么特點？（每個算式都“×3”）

　　師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？從a×3中你還可以看出點什么？

　　生：a表示三角形的個數，a×3表示小棒的根數，也表示小棒的根數是三角形個數的三倍。

　　師：當a是100時，需要多少根小棒？當a是10000時，需要多少根小棒？

　　4、介紹乘法的簡便的寫法。

　　學生請打開書86頁自學。交流匯報自學情況。

　　（二）聯系實際、解決問題。

　　1、用含有字母的式子表示（補充兒歌）。

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

　　4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；

　　師：你能用一句話表示這個規律嗎？（同桌交流）

　　n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

　　2、課本86頁第二題

　　3、用字母表示學過的所有圖形的計算公式。

　　4、用字母表示學過的運算定律

　　（三）總結評價，贈言勉勵

　　1、今天這節課你有什么收獲？

　　2、贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話，對學生進行德育滲透。

　　板書設計：用字母表示數

　　1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；同學的年齡教師的年齡

　　《用字母表示數》的教學設計 12

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。

　　2、探索用字母表示數的過程，進一步增強符號意識，發展抽象概括能力。

　　3、讓學生在快樂學習數學，體會數學的抽象性與概括性，感受數學的簡潔美和符號化思想。

　　教學難點：

　　體會用字母表示數的價值，理解含有字母的式子所表示的意義。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　一、游戲導入，感受字母表示數

　　學生應用撲克牌玩24點游戲，說出其中A、K、Q、J表示什么，引出課題。

　　（設計意圖：從學生熟悉的游戲出發，讓他們自己發現字母可以表示數。既可以激發學生學習的興趣，又使學生理解數學來源于生活。）

　　二、開展活動，深入探究。

　　1、引領學生在玩玩猜猜活動中，懂得用字母表示一種量，用含有字母的式子表示另一種量。

　　出示教材活動一：根據媽媽的年齡比淘氣大26歲猜測媽媽和淘氣的年齡。一開始學生習慣上會自由說出“淘氣5歲媽媽31歲”等等，教師要引導學生用列表的方法寫出多種答案，為了完全準確簡潔說明問題可以用字母a表示淘氣的年齡，用a+26表示媽媽的年齡。其中還要說明人的年齡有一定的限制，所以a表示一定范圍的數。在此基礎上讓學生用其它字母表示媽媽的年齡，用含有字母的式子表示淘氣的年齡，深入理解字母表示數的意義。然后安排一些含有字母的加減法式子練習，鞏固所學內容。

　　（設計意圖：利用教材活動，讓學生在猜測和操作中理解字母可以表示一種量，用含有字母的式子表示另一種量。學生在玩中學，樂學愛學。學生初步領會到用含有字母的加法式子和減法式子來表示年齡不僅完全、準確、簡潔，而且還能清晰地看出含有字母的式子所表示的數量關系；正確理解了字母a、b在這里能表示0歲、1歲、2歲、3歲……等，建立了“字母表示一類數”和“字母式子不僅表示一類數而且表示數量之間的關系”的認知模型，教學力度深，教學效果實。）

　　2、引領學生在擺擺數數活動中，會用含有字母的式子表示數量、學習簡潔的.書寫方法。

　　出示教材活動二：擺小棒

　　教師出示活動內容后放手讓學生在小組里去擺，說明自己的發現。學生的想象是無邊的海洋，他們的答案是多樣化的。有的學生會按例子去擺，從中發現小棒根數每次都增加1個3。擺三角形所用的小棒根數是三角形個數的3倍。三角形個數是a，小棒根數是（a×3）根。含有字母的乘法式子不僅表示了小棒的根數，也表示了小棒根數和三角形個數的變化關系。有的學生也出現了，擺一個三角形用3根小棒兩個三角形用5根的不同擺法。還有的學生在小組里不合作，自己單獨去擺，不和同學交流。這時需要教師深入同學中間，及時發現問題給予指正。

　　接著出示小博士的吐白，讓學生自學簡潔的書寫方法，并練習書寫。

　　（設計意圖：讓四年級的學生說出擺三角形所用的小棒根數和三角形個數之間的關系并不難。而這一環節，教師充分放手，讓學生在合作合作交流、自主探究的過程中自然地體會到：既然能用字母表示三角形的個數，那么由它的變化引起的小棒根數成三角形個數的3倍變化關系，也能用含有字母的式子“3a”來表示。這樣就突破了本課的難點，即“數a”與“數3a”對應變化關系，為后面的學習鋪好了路基。）

　　三、運用迷宮，展開練習。

　　出示迷宮讓學生闖關，完成5道練習題。

　　1、青蛙兒歌

　　綜合所學內容，明確“只數——嘴數——眼數——腿數”的關系，會用簡單方式表示。

　　2、兩道填空

　　注意審題，會靈活運用含有字母的乘法式子和加法式子表示數量。

　　3、用字母表示學過的有關圖形的計算公式

　　復習曾學過的內容，明確計算公式的字母書寫方式。

　　4、擺圖形

　　回顧本課學習內容。

　　四、小結

　　知識拓展，讓學生去生活中尋找用字母表示的數和含有字母的式子表示的相關聯的量。

　　板書設計

　　字母表示數

　　教學反思：

　　本課的教學從學生用撲克玩24點游戲開始，引出撲克中的字母表示數，揭示課題。接下來利用教材活動，讓學生在猜測和操作中理解字母可以表示一種量，用含有字母的式子表示另一種量。學生在玩中學，激發學習興趣。最后設計學生喜歡的游戲迷宮歷險貫穿散亂的練習，學生愛學。牢牢抓住學生注意力，提高課堂效率。

　　在整節課的教學中，我依據教材內容去設計，沒有擴展設計關于字母的計算和比較復雜字母表示數的練習，因此就留下一些知識點準備在下一節練習中展開。

　　《用字母表示數》的教學設計 13

　　【教材簡析】

　　本節課主要是安排學生學習怎樣用字母表示數，在這之前，學生已經學習過用字母表示計算公式、運算定律、數量關系等，已經有了一定的學習基礎。本節課的學習，有助于學生對學習過的知識進行鞏固和加深理解，同時也是學生的思維從具體到抽象、從個別到一般的一次飛躍。通過本節課的學習，學生能更加概括地理解這些知識，也能更加概括地表達這些知識，從而更好地發展學生的數學思維，為以后教學方程做好充分的準備。

　　【教學目標】

　　1.使學生進一步理解用字母表示數的意義和實用價值，并能熟練地用含有字母的式子表示數，掌握用字母表示數的簡寫方法。

　　2.讓學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，及時地向學生滲透符號化思想。

　　3.通過數學活動激發學生的學習熱情，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

　　【教學重點】

　　理解并掌握用字母表示數的方法，并能熟練地用含有字母的式子表示數

　　【教學難點】

　　用數學符號表示生活中常見的數量關系

　　【教學準備】

　　相關課件、撲克牌

　　【教學過程】

　　一、創設情境，導入課題

　　情境一、課件展示一些生活中用字母表示的圖片。（讓學生說一說這些圖片都代表什么意義）

　　情境二、回憶以前的學習中，用字母來表示的例子（如：運算律、平面圖形的計算公式等）

　　（組織學生先在小組內交流，再全班交流）

　　情境三、唱兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

　　2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

　　3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。

　　n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿

　　師：這首兒歌中說明了什么，你能接著往下說嗎？今天就讓我們帶著這個問題一起走進用字母表示數。（板書課題）

　　【設計意圖】

　　選取生活中的常見的字母圖片，讓學生輕易地就體會到數學與生活的聯系。通過回憶復習，加深理解新舊知識間的聯系，從學生熟悉的圖片和知識引入新知識，學生的學習效果會更好。情境三學生們唱著兒歌，帶著疑問進入本節課的主題，增加了課堂的趣味性，輕易地調動了學生的學習熱情。兒歌中在學生感受到說不完的時候，領悟到用字母表示數是一種需要，從而滲透符號化思想。

　　二、自主合作，探究新知

　　（一）研究“用字母表示數”

　　1.教學例1：利用課件向學生們展示用火柴棒擺三角形的情景

　　（1）課件展示時，讓學生一邊觀察，一邊完成書上的填空。

　　（2）集體交流答案，組織討論：

　　a.三角形的個數與小棒的根數有什么關系？

　　b.可以用什么樣的式子表示？

　　c.這里的a可以表示哪些數？

　　（3）小組討論后，集體匯報交流，師總結并適當板書。（注意：這里的a可以表示任意的自然數）

　　【設計意圖】

　　讓學生經歷觀察、思考、討論和交流等過程，運用他們自己的方法去解決問題、探索規律，培養了學生的合作學習的精神，也讓他們從中體會到合作學習的樂趣。

　　2.教學例2：