《長方體和正方體的表面積》最新教學設計
教學內容:
九年義務教育六年制小學數學第十冊第24-25頁例1和做一做中題目,練習六的第1-4題。
教學目的:
使學生理解長方體和正方體的表面積的概念,在理解概念的基礎上初步學會求長方體表面積的計算方法;發展學生的空間觀念,培養學生概括、推理的能力。
教具準備:
長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個。
教學過程:
一、復習
1.出示長方體的牙膏盒,讓學生回答出它的形狀后,指出它的長、寬和高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。
教師:這個長方體有幾個面?每個面是什么形?哪些面的面積相等?
2.教師沿著棱將牙膏盒剪開,再展平,讓學生看一看展開后的形狀。
二、新課教學
1.教學長方體、正方體表面積的概念。
教師出示長方體紙盒,同時學生拿出各自的長方體紙盒,教師指導學生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、下面相交的棱以及右面與上面、前面、下面相交的棱將紙盒剪開。
讓學生看教師演示,教師將剪開的紙盒展平、合上,再展平貼在黑板上,演示時注意讓學生觀察原來長方體的各個面展平后各在什么位置。
讓學生在黑板的展開圖中分別用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標明6個面,教師注意訂正。
學生將自己剪開的長方體紙盒展平在桌上,并標明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。
觀察展開圖,讓學生回答:長方體有幾個面?每個面是什么形狀?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個面的長和寬分別是原長方體的什么?(引導學生答出:上、下每個面的長和寬分別是擔原長方體的長和寬,前、后每個面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)
學生答完后,將正方體紙盒剪開,并標明"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"。教師巡視。(可能有幾種展開形狀。)
教師將自己的正方體展開圖貼在黑板上,請與教師剪法相同的學生在黑板展開圖中用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"標明六個面,然后回答:每個面是什么形狀?有幾個面積相等的面?每個面的邊長是原正方體的什么?
教師:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。
板書概念。
學生齊讀概念后,教師宣布今天主要學習內容。
板書課題:長方體和正方體的表面積。
2.長方體的表面積計算。
提問:什么是長方體的表面積?想一想,要計算長方體的表面積必須先算出哪些面積?
投影出示練習六第l題。
第一幅圖讓學生說出前面的`長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?
解答練習六第2題,步驟同第1題。
教師:在日常生活和生產中,往往不是算長方體的每一個面的面積,而是需要計算長方體的表面積。
出示例3。
學生讀題,找出條件和問題。
提問:做這個長方體至少需要多少硬紙板,就是要計算這個長方體的什么?(表面積)剛才我們講了,長方體中有幾組相等的面?(3組)那我們可以怎么想呢?
讓學生看第25頁例1下面的"想",并填好空。然后,引導學生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。
提問:6×5×2、6×4×2、5×4×2分別求的什么?
學生回答,教師邊在算式下標明上下、前后、左右,接著,讓學生檢查一下,有沒有漏算或者重復計算的面,然后讓學將計算過程和結果填在書上。
提問:這道題還可以怎么列式呢?
同桌同學討論，解答。教師巡視。
指名匯報算式：（6×5+6×4+5×4）×2。
提問：問什么先算3個面的面積和再乘以2？
學生用以長方體教具演示幫助學生回答，然后，將黑板上的原長方體的展開圖的前、下、右面裁下，與左、上、后面進行重疊，幫助學生弄清道理。
提問：這兩種計算方法有什么不同？又有什么聯系？（第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，然后再加起來。第二種方法，實現算出前面、右面、下面的面積再乘以2。第二種方法是第一種方法根據乘法分配律變成的。）
提問：哪一種方法更漸變？（第二種）
教師：老師這樣做，對不對？寫出算式：(6×4+5×4+6×4) ×2(引導學生回答錯在下面
前 左 下
的寬找錯了)
接著，教師小結：計算長方體的表面積，最關鍵的事要正確找出3組面中每個面的長和寬。
三、課堂練習
做例1下面的做一做中的題目。先讓學生獨立做，教師巡視，對有困難的學生給予指導，然后匯報解法，并說出思考過程。
四、全課總結
長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。
五、布置作業
練習第3、4題。
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