有理數的乘除法教案
有理數的乘除法教案
有理數的乘除法
一、教學目標
知識與技能：
①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。
②會進行有理數乘法運算。
③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。
過程與方法：
①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。
②提高學生的運算能力
情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。
二、教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算;
難點：有理數乘法中的符號法則.
三、教學過程
(一)創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題：有理數的乘法
(二)學生探索新知，歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負;為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。
(1)情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)×(+3)=+6
數軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)×3=-6
數軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)×(-3)=-6
數軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)×(-3)=+6
數軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×3=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6
根據你對乘法的思考，你得到什么規律?
(三)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)×(+)=()同號得
(-)×(+)=()異號得
(+)×(-)=()異號得
(-)×(-)=()同號得
b.任何數與零相乘，積仍為。
(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
(五)運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.
例2.見課本P30頁
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
①②③④
⑤⑥⑦⑧
四.課題小結
(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
五.作業布置
課本P30頁練習1，2，3.
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