指數函數與對數函數性質導學案

指數函數與對數函數性質導學案

　　一、 指數函數與對數函數的圖象和性質：

　　定義域

　　值域

　　定點

　　單調性

　　二、 基礎訓練

　　1、用或填空。

　　(1) (2)

　　2、已知函數 在R上是減函數，則實數 的取值范圍是( )

　　(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

　　3、當 時，函數 的值域是( )

　　(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )

　　4、函數 的定義域是( )

　　(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )

　　三、關于指數函數和對數函數的不等式

　　例1、解關于 的不等式：

　　變式一：解關于 的不等式：

　　變式二：解關于 的不等式： ( )

　　小結：

　　四、利用函數單調性求最值

　　例2、若函數 在區間 上的最大值與最小值之差為 ，

　　求實數 的值。

　　延拓：已知 ，函數 。

　　(1) 設 ，求實數 的取值范圍;

　　(2) 求函數 的最值。

　　變式：已知 ，求函數 的最值。

　　小結：

　　五、鞏固練習

　　1、 已知 ， ， ，則 ， ， 的大小關系是( )

　　(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

　　2、當 時，函數 的值總大于1，則實數 的取值范圍是( )

　　(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)

　　3、下列函數中，值域是(0，+ )的函數是( )

　　(A) +1 ( ) (B)

　　(C) (D)

　　4、已知函數 ，若 ，則實數 的取值范圍是( )

　　(A) (B) 或

　　(C) (D) 或

　　5、已知函數 ， ( 且 )。

　　(1)求函數 的定義域;

　　(2)求使函數 的值為正數的 的取值范圍。

　　6、已知1 ，函數 ，求函數 的最值。

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