《運算定律和簡便計算復習課》教學設計

時間：2024-04-29 09:12:59

《運算定律和簡便計算復習課》教學設計（精選11篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的《運算定律和簡便計算復習課》教學設計，希望對大家有所幫助。

《運算定律和簡便計算復習課》教學設計（精選11篇）

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 1

　　教學目標：

　　1. 引導學生通過整理理解和掌握相關的運算定律和性質，能正確聯系與區別。

　　2.能根據算式的特點，比較熟練的運用運算定律和性質使計算簡便。深入體會簡便計算的簡便性和優越性。

　　3.培養學生合理、靈活地進行運算的能力，進一步提高學生的分析、判斷以及有序思考的能力。

　　4.根據本單元出現的問題，對學生進行針對性的講解，培養學生認真審題、書寫，仔細計算的好習慣。

　　教學重點：

　　合理、靈活運用運算定律和性質進行簡便計算

　　教學難點：

　　根據算式的特點靈活計算。

　　教學準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　一、揭示課題：

　　1、仔細觀察上下兩行數字，那兩個會是好朋友呢？練一練

　　72 51178125 25263

　　822 4 28163 49

　　小結：通過觀察剛才這道題，兩個數通過加減乘除可以湊成整數，像這樣關系的兩個數，我們也可以用在我們的計算中。

　　（2）125×111× ，你認為這里應該填個什么數，可以很快的算出得數。接下來怎么計算。

　　二、回顧再現，整理知識

　　1、看一看，想一想，這些題你準備怎么計算？為什么這樣算？

　　（1）你這樣算的依據是什么？學生分別說出每題的`解題方法與依據，老師分別將所用的運算定律與運算性質板書在黑板上。

　　（2）是不是只要題目中有數可以湊整就能簡算呢？

　　2、我們一起來回憶一下以前學過的運算定律和性質。學生匯報整理的有關運算定律和性質的知識，老師板書。

　　3、看到這些運算定律與性質，我們除了了解它，還要知道它們之間內在的聯系和區別？你有什么要提醒大家注意的嗎？

　　（1）加法與乘法交換律是改變位置；加法與乘法結合律是改變運算順序；減法與除法的運算性質不但改變運算順序，還改變運算符號。（師板書）

　　（2）乘法分配律包含了第一級與第二級兩級運算，其它的運算定律與運算性質都只含有第二級一級運算。

　　4、重點講解乘法結合律和分配率，根據例題25×44

　　三、分層練習、強化提高

　　1.數學小診所：

　　學生糾錯后：你還有什么要提醒大家要要注意的地方？

　　2、練習：括號里填什么既簡單又方便

　　745—32—（）

　　3、靈活運用，解決問題：

　　（1）開學初，學校買來鋼筆和圓珠筆各2500只，鋼筆每支3.20元，圓珠筆每支0.80元，一共用去多少元？

　　（2）李大爺家有一塊菜地（如下圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

　　4、拓展提高：

　　（1）51×111＋777×7

　　（2（25×66＋25×28）×4

　　四、全堂總結。

　　1、說說你們今天都有什么收獲？

　　2、小結：在計算時，我們要看清楚試題數據的特點，運算符號的特點，再去想我們可以用什么方法來做；接著我們就做認真的計算；做完題目的時候還要檢查。板書：看——想——變——算——查。相信你們在以后的計算中，能根據算式的特點能合理、靈活地運用運算定律和性質進行簡便計算。

　　課后反思：

　　本課是一節復習課，我一直最怕上復習課的公開課，因為復習課對于教師來說是一個非常大的考驗。不但要對教材有透徹的理解，還要根據學生的實際情況來作有針對性的教學。盡管課前我已經作了大量的準備，但這節課無疑是一節失敗的復習課。

　　首先，時間的分配上主次不分，沒能完成既定的教學目標。在課上，我在學生掌握得比較好的部分，花的時間太多：在梳理概念上花了大量的時間，其實這部分內容完全可以一帶而過。另外，在一些基本練習上也花了不少時間，而這些基本練習應該減少一些。就因為這樣，導致后面的解決問題顯得比較倉促，拓展提高完全沒有時間。這樣，這節課對于學生思維的訓練與提高完全沒有達到我預期的目標。

　　其次，預見性不強，備課不全面。課前對于課上要出現的問題估計不足，考慮不周。備課還是單方面的，沒有從學生的角度去考慮問題。讓自己有了“聰明反被聰明誤”的感覺，特別是在練習的設計上，當出現⑤48÷（8＋4）學生說出錯誤的想法時，我還能用快速計算之后的結果來告訴他是錯誤的，當然，這樣的證明是比較單薄的，已經不能完全讓學生信服了，但當學生在說⑥34×35＋66×65這題自己的想法是：（34+66）×（35+65），我完全始料不及，只是說這是錯誤的，因為沒有時間及時展開計算，所以并不能給出任何的讓學生信服的證明。而且到了后面解決問題中，出現370×35－350×27這樣的算式時，學生又給出了類似的想法，這就是因為前面我沒能及時處理好問題的結果。本來這是想

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 2

　　教學目標：

　　1、掌握運算定律，會靈活運用運算定律進行簡便計算。

　　2、經歷運算定律的歸納整理和練習的過程，體驗概括整理的學習方法。

　　3、激發學生的學習興趣，感受數學在日常生活中的作用，養成認真做題的良好習慣。

　　教學重點：

　　掌握運算定律，會正確地進行計算。

　　教學難點：

　　會靈活運用運算定律進行簡便計算。

　　教學過程

　　一、導入：同學們，都說我們==班的同學們頭腦聰明，學習認真，成績很棒！總之，一句話，==班的同學們是太厲害了！今天，老師也想領教一下同學們的厲害，請大家把自己優秀的一面展示出來，同學們有信心嗎？

　　今天，老師要給你們上一節總復習課，首先，正式復習之前，老師試試同學們對數的感覺，喜歡數學的人對數的感覺往往是不錯的：

　　課件出示：236 4 79 73621 25

　　1、這里有6個數，如果把他們兩兩配對進行計算，你準備怎么配？

　　2、為什么這么配對呢？

　　3、小結：這樣配對可以把兩個數湊成整十數。這樣的過程叫做湊整。請同學們猜一猜，我們這節課要復習的是哪個單元的內容呢？板書課題：運算定律與簡便計算

　　師：看來同學們對數的感覺真的不錯。對同學們來說這是個牛刀小試的問題想來一個難度大一點的嗎？

　　生：（齊聲）想。

　　師：好！三分鐘把這六道題答完，寫在紙上。

　　（板書：1、107+58+93+42 2、487-139-61 3、25ⅹ（4+8） 4、25ⅹ44 5、66ⅹ101-666、3200÷25÷4））準備好了嗎？開始！

　　（同學們迅速地答題，派6名同學上臺板演，老師巡視）

　　師：做完了嗎？

　　生：（齊聲）做完了。

　　師：我們先看看他們的過程與答案是否正確。（校對答案）老師剛才發現很多的同學做題的速度非常快。你們能告訴我為什么能那么快嗎？生：運用了簡便計算所以使計算方便了。

　　師：依據什么使這些計算簡便了呢？

　　生：依據運算定律。

　　師：很好，每一道試題到底運用到了哪一個定律或者性質呢？我們現在來說一說！

　　師：真棒！這些定律你們會用字母表示嗎？

　　生：（齊聲）會。（學生齊聲回答，教師板書）

　　師：把這些定律的名稱，字母老師把它整理成一張圖表的形式，這種方法是我們整理一個單元知識，一塊知識的常用方法。你們也對這一塊知識整理了，你們看看跟黑板上的有沒有要補充的或者需要提醒大家要注意的地方嗎？

　　生：要提醒大家乘法分配律不要和乘法結合律混在一起。

　　師：真好，你們比老師整理的還要多。

　　師：同學們真會學習，我們用這樣的方式對這一個單元的知識做了整理。但是單單是這樣的`復習是遠遠不夠的，我們還要思考這些知識之間到底有怎樣的聯系。用分類的方法能找到它們之間的聯系。我們一起來找找看。我們先把五條運算定律來分分類。你準備怎么分？理由是什么？同桌之間先做個小小的討論。

　　（同學們同桌之間在認真的討論，老師在巡視）

　　師：想必你們有結果了，誰先來。（紛紛舉手）

　　生：我分的是加法交換律和加法結合律一類，因為它們都是加法。乘法交換律乘法結合律乘法分配律為一類，因為它們都是乘法的。

　　師：同意這樣的分發嗎？（同意）很好！根據運算的名稱分成了兩類，還有嗎？

　　生：交換律一類，結合律一類，分配律一類分成三類。

　　師：這樣分有道理嗎？

　　生：（齊聲）有。

　　師：這樣分的理由是什么？（該生回答不了）是根據定律的名稱來分的。老師還有一種分法請你們聽聽看老師的分法依據是什么？我把加法交換律，加法結合律，乘法交換律，乘法結合律分為一類，把乘法分配律單獨分為一類。這樣一共分了兩類，你覺得這樣分的依據是什么？

　　生：前面的四條定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了兩種運算。

　　師：真好，那你的意思是老師按照定律里面含有運算種類來分的是嗎—— 生：（齊聲）是。

　　師：我們再來看乘法分配律，它是乘法對加法的分配，也可以是乘法對減法的分配。乘法分配律跟其它四條定律是與眾不同的，所以老師把它單獨分成了一類。這樣分有道理嗎？

　　生：（齊聲）有。

　　師：我們對運算定律做了整理，分類。這樣我們對這些運算定律有了更深的了解。現在我們再來看看剛才做的六道題目。請你們自己用紅筆給自己修改一下。

　　（同學們迅速地在核對自己的答案，老師在巡視，并且個別指導。）

　　師：老師很高興看到有些同學發現錯誤，馬上在旁邊修改，對自己錯誤的修改是一種教訓。我想請大家看看其中一個同學做錯的一道題目。我給大家演示一遍。（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ40ⅹ4=1000ⅹ4=4000？）請你們分析一下這位同學這樣做的原因是什么？

　　生：他把44拆成了40和4所以他就這樣做了。

　　師：這位同學的想法是正確的，但是拆開來應該是這樣的（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ（40+4））這里是應用了哪條定律？

　　生：（齊聲）乘法分配律。

　　師：還有另外的方法嗎？

　　生：（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100）

　　師：他是用到了哪條定律？（乘法結合律）這兩種方法你們能夠理解嗎？師：在做這些題目的時候你有什么要提醒大家的——（紛紛舉手）

　　生：加號不要寫成乘號，乘號不要寫成加號。

　　師：對！剛才那位同學就是犯了這樣的錯誤。做題目看清楚試題數據的特點，運算符號的特點，（板書：看）再去想我們可以用什么方法來做（板書：想）接著我們就做認真的計算，（板書：算）做完題目的時候還要檢查。（板書：查）

　　師：同學們能做到這幾點嗎？（能）現在老師再給你們出道題看你們怎么做。（板書：125ⅹ88）誰來說？（紛紛舉手）

　　生：125ⅹ80+25ⅹ8。

　　師：很好，還有嗎？

　　生：125ⅹ8ⅹ11。

　　師：真聰明！我們可以根據題目來選擇不同的簡便方法。

　　看來一般的題目都難不到你們，我們來挑戰下一關！快速口算！

　　師：現在請你們看，不要寫紙上看完題目直接把答案說出來。（屏幕：700-56+44）結果是多少——

　　生：（齊聲）600。

　　師：第二題，（屏幕：700-56-44）結果是多少——

　　生：（齊聲）600。

　　師：怎么都是600啊，兩道題目不一樣啊。

　　生：第一道題不是600。

　　師：等到第二道題出來的時候，我們發現第一道題答案錯了。那第一道題的答案是——

　　生：（齊聲）688。

　　師：我們一定要看清楚運算符號。接下來看下一題。（屏幕：700-（56-44）結果是——

　　生：（齊聲）688。

　　師：這三題，你有什么想說的嗎？

　　生：這三題很相似，但是只有第二題可以用連減的性質！

　　生：做題目一定要看清楚符號！

　　師：說得很好！做題一定要看清楚題目。

　　接下來我們要運用所學的知識去解決生活當中的一個問題。迅速看題目信息請你提出一個數學問題。

　　生：總共要花多少錢？

　　師：買兩種課外書一共要花多少錢，還有嗎？

　　生：買125套《小學生世界》要多少錢？

　　師：可以，我知道同學們想到了很多的問題，（屏幕：1、購買《小學生世界》一共要多少錢？2、購買《動漫故事》一共要花多少錢？3、購買兩種課外書一共要多少錢？4、購買《小學生世界》比《動漫故事》多花多少錢？你們任意選一題解決寫在課堂紙

　　（老師的話音剛落，同學們就迅速地解答著老師的問題，老師巡視）

　　師：我看見有些同學解決了幾個問題，前面兩個問題簡單一點，后面兩個問題就難一點。但是我發現我們的同學卻基本選擇了后面兩個問題。我們來看看其中一位同學的答案。（125ⅹ24=125ⅹ8ⅹ3=1000ⅹ3=3000）這位同學要解決的是第一個問題，他的運算過程把24拆成8ⅹ3為什么呢？

　　（同學們紛紛舉手，好像都知道原因）

　　師：老師很奇怪我沒有叫你們用簡便方法解決啊，你們怎么用的全是簡便方法啊——

　　生：因為這樣算起來會快一些。不用簡便方法的話算起來很麻煩。

　　師：看！（指著屏幕，屏幕：125ⅹ24+25ⅹ28=125ⅹ8ⅹ3+25ⅹ4ⅹ7=3700）這樣解決問題，運算起來就方便，簡單。你們都用了這樣的方法解決這個問題是嗎？

　　生：（齊聲）是。

　　師：我們學習的知識就是要拿來用，拿來解決現實生活中的問題。今天學習的這些簡便運算定律在解決問題時會更方便更簡便。同學們就會變得越來越聰明。上了今天的課同學們肯定有收獲，你們說說你們今天都有什么收獲啊——

　　生：我知道了做題的時候看得要仔細，想明白，算準確，不能忘記檢查。師：這些是我們在計算時的四個必要的步驟，我們注意了這四個步驟以后計算起來準確率就會提高，就能減少錯誤。還有什么收獲嗎？

　　生：能用簡便方法計算的一定要自覺的用簡便方法。把我們學的知識用到生活中去解決問題。

　　師：對！這樣的話我們將變得更加的聰明。我們都肯定有收獲。希望你們帶著這樣的收獲結束今天的課堂。同學們，下課！

　　生：（齊聲）老師，再見！

　　教學反思：

　　復習課該怎么上？特別是計算課的復習課該怎么上？借這個機會我也想研究和探索這個問題。一直以來，大家的想法總覺得復習課上不出新意，學生的積極性很難調動，特別是對計算題得復習課。

　　一、從學生感興趣的引入

　　枯燥的計算題復習怎么讓學生引起興趣，這是我思考的。所以在開始環節設計了一個考察學生對數的感覺如何，拉近了學生與本課的距離，自然而然的讓學生走進了這節課的復習當中。

　　二、在練習中梳理方法

　　2分鐘計算6道習題，這可以看成是技能訓練。但是我們要的不單單是計算技能訓練？所以，在運算過程中回顧所學的運算定律和運算性質，并加以提煉和梳理，這才是設計的真實意圖。在這里，我們看到了復習課讓學生對所學知識進行自主整理是完全可以實現的，關鍵在于教師提供怎樣的教學情境。

　　三、在辨析中學會反思

　　有“簡便運算”教學經驗的老師都有這樣的體會：“簡便運算”最易出錯的地方就是計算過程中運算定律的混淆。在今天的課上，我特地設計了把分配律專門分為一類拿出來，并在下面的練習中把典型題25×44拿出來進行專講，并講解了兩種方法的區別，這讓學生對這個難點有個突破。

　　四、在應用中整體提升

　　如果我們把梳理運算定律和運算性質作為本堂課的第一層次，靈活運用運算定律和性質進行簡便運算看做第二層次，那么我想更高層次的要求就應該是在解決問題的過程中進行簡便運算的自覺性。甚至我們可以把這一層次的要求理解為學生數感的發展，對算式特征的整體把握。所以在最后一環節把數學與生活聯系在一起，使學生在不知不覺中體驗到了簡便計算的用途。

　　相信經過了這堂課后會讓我對復習課的課堂結構有一個更清晰的認識。

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 3

　　教學目的：

　　1.通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

　　2.幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

　　3.在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

　　教學重點：

　　理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學難點：

　　理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學準備：

　　課件，卡片（課前發給學生）

　　教學過程：

　　一、比賽激趣，導入新課。

　　課件先出示一組算式，然后開展男女比賽，規則：老師先出一道算式，不計算快速在第一組數中找出結果相等的.算式，并說出理由。

　　結合尋找(37+63)x49相等的式子導入新課。

　　（設計意圖：設計比賽不僅能激發學生的興趣，同時也鞏固前面所學的運算定律。同時設立問題，激發學生求知欲望，從而導入新課。）

　　二、探究新知，感悟分配律

　　1.探究問題，初步感知兩個算式相等內涵

　　（1）課件出示教材植樹情境圖，尋找圖中數學信息，教師提問：植樹一共有多少人？

　　請學生獨立完成。

　　學生匯報不同解法，板書并說明理由。

　　方法一：(4+2)x25 方法二： 25x4+25x2

　　=6 x 25 =100+50

　　=150（人） =150(人)

　　答：一共有150人參加植樹。

　　（2）觀察兩種不同算法，發現答案一樣，也就是：(4+2)x25=25x4+25x2

　　接著追問：左邊、右邊算式，發現什么？初步感受相等兩個算式的含義。

　　（3）思考：你能不計算解釋為什么相等嗎？

　　引導學生分析：左邊=（4+2）個25=6個25

　　右邊=4個25+2個25=6個25

　　所以得到左邊=右邊。

　　（4）追問：那現在你不計算能判斷出哪兩個算式相等嗎？

　　(37+63)x49 37x49+63x49

　　先同桌位互相說說相等理由，然后指名說，共同評價。

　　2.舉例驗證，加深理解

　　請學生根據發現規律，自己編寫符合條件的算式，并告訴同桌位相等的理由。

　　然后全班交流。

　　3.歸納總結。

　　根據算式，自學課本26頁，發現規律，歸納總結。并用字母表示關系。同時板書課題：乘法分配律。

　　三、鞏固應用

　　1.下面算式相等嗎？為什么？（完成課本26頁做一做第1題）

　　2.判斷下面算式是否運用了乘法分配律。（課本27頁練習4）

　　3.填空：

　　36x(12+35)=（）x12+( )x12

　　(24+35) x18=( )x( )+( )x( )

　　27x47+73x47=( + )x( )

　　(a+c)xb=( )x( )+( )x( )

　　4.下面算式都能簡便計算嗎？

　　(25+15)x4 （26+19）x37 37x27+63x27 8x（125+40）

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 4

　　設計理念：

　　在教學中，應充分發揮學生的已有經驗，讓他們在已有的生活經驗的基礎上實現對數學的再創造，切實體驗數學與生活的聯系，讓學生經歷數學知識發生、發展和形成的過程同時注重數學思想方法的滲透，通過發現、驗證、類比、歸納，提升學生的理性思維，提高學生應用數學方法解決實際問題的能力。

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

　　2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

　　3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

　　教學重點：

　　理解和掌握加法交換律和結合律。

　　教學難點：

　　對加法交換、結合律的熟練應用。

　　教具：

　　課件

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、口算

　　25+75= 48+70= 133+77= 150+390=

　　820+180= 725+36= 301+299= 999+10=

　　【二次備課：在25+75=100中，25是( )數，75是( )數，100是( )。】

　　2、引入新課

　　師：我們已經學過了加法計算的有關知識，其實在運算中，還有很多規律，我們把它稱作運算規律。今天，我們就要進一步學習一些加法的規律性知識，這些知識對我們今后學習小數和分數有很大的幫助。板書課題：加法運算定律

　　二、探究新知

　　(一)學習加法交換律(例1)

　　1、創設情境，引出例題

　　師:同學們，你們喜歡運動嗎?課余時間喜歡做哪些運動?李叔叔很喜歡騎自行車這項運動，他準備騎自行車外出旅行。(展示圖片)你們看，這是他向我們介紹某一天騎車路程的相關數據。我們一起幫他算一算。(展示例1主題圖、出示例1內容)

　　2、讀題，出示線段圖，讓學生分析數量關系。

　　【二次備課：如果學生分析的沒有困難，就不需要畫線段圖幫助分析。看情況在定。】

　　3、獨立列式解答。指名學生口答。

　　方法一：40+56=96(千米)

　　方法二：56+40=96(千米)

　　4、提問：為什么要用加法計算?你是怎么想的?加法是一種什么運算?(加法就是把幾個數合并成一個數的運算。)

　　5、引導學生觀察，比較兩種算法的結果。

　　上面這兩種算法都是求李叔叔一天騎了多少千米,兩個算式的結果相等，我們可以用一個什么符號把兩個算式連接起來?(等號)板書：40+56(=)56+40這個等式說明了什么?(交換40和56兩個加數的位置，和不變)

　　6、引導學生歸納規律。

　　出示：36+84 84+36· 158+68 68+158

　　上面的每算式有什么相同點?有什么不同點?你發現了什么規律?(學生同桌討論，老師巡視參與)集體交流，老師根據學生的總結板書。 (板書：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。加法交換律：a+b=b+a)

　　7、練習(用加法交換律填上合適的數)

　　65+145=_+_ 09+31=_+_ b+_=_+_ a+_=10+_

　　(二)學習加法結合律(例2)

　　1、出示例題，提出問題，理解題意。

　　2、學生嘗試解答。

　　3、質疑解答：

　　(1)可以看出先求什么，再求什么?你是怎么列式的?

　　板書：(88+104)+96· 88+(104+96)

　　4、觀察：想一想這兩個算式，有什么相同點和不同點?相同點：計算結果相同。不同點：運算順序不同。

　　5、比較發現：

　　(69+172)+28□69+(172+28)

　　155+(145+207)□(155+145)+207

　　6 、觀察：

　　(1)每組有幾個算式?(2個)

　　(2每組兩個算式有什么不同?(計算順序不同)

　　(3)這兩個算式有什么共同點?(每個等式中，每組算式有3個加數，每個等式中加數都一樣)

　　(4)每組兩個算式變，什么沒有變?(和沒有變)

　　7、通過這兩個等式，你發現了什么規律?出示內容，請學生思考后填空。

　　( )相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不變，這叫做加法結合律。 (學生齊讀，理解后記憶)

　　8、如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢?老師板書：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、練習(用加法結合律填上合適的數)

　　(43+145)+55=_+(_+_)· 215+(85+30)=(_+_)+_

　　(134+112)+88=_+(_+_)

　　三、鞏固練習(下面等式運用了什么定律?)

　　82+0=0+82· (· ) 47+(30+8)=(47+30)+8 (· )

　　(84+68)+32=84+(68+32)(· ) 75+(48+25)=(75+25)+48 (· )

　　小結：加法交換律和結合律最大的區別是：交換律改變的是數的位置;結合律改變的是

　　運算順序。結合律的重要標志是小括號的應用。

　　四、總結

　　這堂課你有什么收獲?

　　板書設計：

　　加法運算定律

　　加法交換律：a+b=b+a·加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　【二次備課：在教學中，將40+96=96+40 (88+104)+96=88+(104+96)板書在黑板上，學生根據算式在用不同形式表示會容易一些。】

　　教學反思：

　　本節課的新知識在以前的.數學學習中都有相應的認知基礎，學了本節的新知識可以促進學生更深入地認識原來學過的知識和方法。在教學加法運算定律的過程中，我始終以學生為本，依據學生的年齡特點，把握學生的認識規律，取得了較好的教學效果。

　　1、密切聯系學生的生活實際

　　教學時，我充分利用教材中呈現的具體情境，從學生熟悉的實際問題的解答引入，激發學生主動學習的需要。通過解決情境中的問題，讓學生對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓學生經歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。

　　2、培養學生歸納概括能力

　　教學中，兩個運算定律都是讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算定律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并敘述所發現的規律。再讓學生用自己喜歡的方法表示規律，而不是像過去那樣，統一用字母來表示。使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。

　　本節課的教學，讓學生經歷了探索、發現、反思的過程，對加法交換律和加法結合律有了充分的認識和自己的理解。但在教學的過程中仍存在著諸多的不足之處：

　　1、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。

　　2、在教學加法結合律時應該讓學生多舉些例子，讓學生去評價舉的例子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 5

　　教學目標：

　　進一步掌握乘法運算定律，會根據不同算式的特征，正確靈活、合理選擇運算定律進行簡算，提高應用乘法運算定律進行簡便計算的能力。

　　教學過程：

　　（一）明確目標。

　　出示上節課出來的本單元的框架，指出本節課要復習的內容，并提出要求，掌握乘法的三個運算定律，并能靈活的運用于簡便計算。

　　（二）復習定律

　　1、簡算。

　　4×13×25125×（8+80）

　　全班練習、兩位學生板演，完成后反饋校對，并說明計算的理由。教師板書運算定律的名稱。

　　2、掌握定律。

　　簡要的敘述運算定律和字母表示，學生回答，教師板書相應的字母公式。

　　根據字母公式，比較乘法結合律和乘法分配律有什么區別？根據字母公式說說他們的結構特征。

　　（三）定律運用

　　1、課本第6題

　　（1）歸類，各應用什么運算定律可以使運算簡便，畫出具有特征的數學運算符號。

　　（2）全班練習，完成上面一行3題，完成后反饋校對，指出每一題的'特征。

　　（3）全班練習，完成下面一行3題，完成后反饋校對，指出每一題的特征。

　　2、判斷、改錯練習。

　　（1）400×（25+1）=400×25+1

　　（2）（64+4）×25=64×25+25

　　（3）25×32=25×（4×8）=25×4+25×8

　　（四）綜合練習

　　1、練習第7題。

　　（1）找出能運用乘法運算定律的算式，并各自歸入相應運算定律類型中。

　　（2）余下的兩題：32+144+68+56，1230-216-184，為什么不能歸入相應的類型？他們可以簡算嗎？

　　（3）獨立練習。

　　（4）反饋矯正。

　　2、兩步四則混合運算練習。

　　（1）計算課本第8題，完成后校對。

　　（2）計算第9題，完成后的、反饋講評。

　　3、應用題練習。

　　（1）獨立練習第10題。

　　（2）反饋講評，對25×400+25×40025×400×2兩種方法進行比較。

　　4、思考題指導。

　　（1）獨立思考2分鐘。

　　（2）指名已解答的同學說思路。

　　（五）鞏固知識結構

　　通過兩節課，我們對第一單元進行了系統的復習，說一說第一單元中學到了哪些知識，掌握了哪些本領？還有什么不清楚的地方？

　　（六）作業：《作業本》

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 6

　　教學準備

　　1）教學目標

　　1.知道加法結合律、乘法結合律的內容和字母表達式。

　　2.會運用加法結合律和乘法的結合律進行簡便運算。

　　3.結合教材對學生進行“愛心”的思想教育。

　　2）教學重點/難點

　　知道加法結合律和乘法結合律的內容和字母表達式。

　　會運用加法結合律和乘法的結合律進行簡便運算。

　　3）教學用具

　　教學課件

　　教學過程

　　一、新課導入

　　1.以最快的速度求出下列各組數的和。

　　（1）32、40、68

　　（2）700、500、300

　　（3）1000、1500、8500

　　師：你是用什么方法很快地算出答案？

　　生1：我把32和68先加起來，是100，然后加68。

　　生2：我把700和300先加起來，是1000，然后加500。

　　生3：我把1500和8500先加起來，是10000，然后加1000。

　　2.師：當三個數相加時，其中的兩個數相加能湊成整十、整百、整千或整萬數，計算就能簡便。剛才的'計算中都運用了一種運算定律，這節課我們在學習新的運算定律。

　　3.出示課題

　　二、新課探究

　　探究一：

　　1、師問：截止1月11上午，共賣出多少罐果汁？怎樣計算？

　　生1：463＋455＋545生2：463＋455＋545

　　=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）

　　=918＋545=463＋1000

　　=1463=1463

　　師讓學生比較后問：仔細觀察這兩個算式有什么相同之處和不同之處？

　　生1：兩個算式的結果是相同的。

　　生2：我覺得第二種較好。

　　2、師：這樣我們就能得到一個什么結論呢？

　　463＋455＋545=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）

　　師：誰還能再舉一些類似的例子呢？

　　生1：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3）

　　生2：……

　　3、出示：

　　填空27＋36＋6427＋36＋64

　　=（27＋36）＋64=27＋（36＋64）

　　=63＋64=27＋100

　　=127=127

　　（□＋□）＋64=27＋（□＋□）

　　4、概括結論：

　　師：黑板上的這么多的例子，你發現了什么呢？請你們在小組里討論一下。

　　（上面兩道是幾個數相加？分別是哪兩個數相加？結果怎樣？）

　　得到：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

　　師：這叫做加法結合律。

　　（揭示課題：加法結合律）

　　5、字母表示

　　1）如果a=5、b=4、c=6，該如何表示？

　　2）用自己的算式來表示加法結合律

　　3）師：一般我們分別用字母a、b、c表示三個加數，那么加法結合律用字母該如何表示？

　　板書：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

　　6、練一練：

　　（33＋16）＋84=□＋（16＋□）生1：填33、84

　　（168＋24）＋76=□＋（□＋□）生2：填168、24、76

　　（25＋□）＋72=□＋（28＋72）生3：填25、28

　　（a＋□）＋c=a＋（b＋□）生4：填b、c

　　師：右邊圓括號里的和是多少？有什么特征？有什么用處

　　探究二：

　　1、講解例題（出示投影）

　　出示：小胖的爸爸買了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少錢？問：你是怎樣算的？

　　生1：

　　第一種：

　　3×18×4是怎樣想的？

　　=（3×18）×4“3×18”表示什么？

　　=54×4再乘4表示什么？

　　=216（元）

　　生2：

　　第二種：

　　3×18×4

　　=3×（18×4）18×4“表示什么？

　　=3×72“3×72”表示什么？

　　=216（元）

　　師：請學生分別讀一下兩個算式，因為這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號師板書：

　　3×18×4

　　=（3×18）×4

　　=3×（18×4）

　　2、初步練習，比較歸納：

　　1）出示：

　　26×8×12526×8×125

　　=（26×8）×125=26×（8×125）

　　=208×125=26×1000

　　=26000=26000

　　師：請左邊的小朋友按照運算順序算算左邊的題，右邊的小朋友按照運算順序算算右邊的題。看看誰算得快！

　　生反饋：

　　師問：為什么右邊的同學算得都比較快呢？

　　兩種算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出來，誰來說說看！

　　生1：因為8×125=1000，所以把它們放在一起先乘了。

　　板書：

　　26×8×125

　　=（26×8）×125

　　=26×（8×125）

　　2）師：像黑板上這樣的例子還有很多，誰能再來舉一些例子呢？

　　學生舉例：

　　□×□×□

　　=（□×□）×□

　　=□×（□×□）

　　3）師：觀察一下，黑板上的這些例子都有什么相同點？小組討論一下。

　　得到：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。這叫做乘法結合律。

　　師：這就是我們這節課要學習的乘法結合律。

　　（出示課題：乘法的結合律）

　　字母表示

　　師：如果用字母a、b、c分別表示三個數，那么乘法結合律用字母可以怎樣表示？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）

　　三、本課小結：

　　三個數相加先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變，這叫做加法結合律。

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。這叫做乘法結合律。

　　(a×b)×c＝a×(b×c)

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 7

　　教學目標：

　　1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習鞏固

　　回憶上節課學習的關于加法的運算定律。

　　(1) 加法交換律

　　(2) 加法結合律

　　根據學生的匯報板書。

　　二、新授

　　出示：例5

　　下面是李叔叔后四天的行程計劃。

　　第四天城市A→B

　　第五天城市B→C

　　第六天城市C→D

　　第七天城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米

　　根據上面的條件，你們能提出什么問題?

　　教師根據學生的'提問，有選擇性地將問題板書。

　　請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

　　匯報自己的答案，并說明理由。

　　重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。

　　學生可能對括號問題有異議

　　教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

　　既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

　　這道題我們運用了加法中的什么運算定律?

　　通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

　　三、鞏固練習

　　P30/做一做

　　四、小結

　　學生匯報學習的內容，以及自己的收獲

　　這節課你有什么收獲?

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 8

　　教學要求：

　　使學生初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培養學生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.下面各數再加多少100？(口答)

　　1824374553667289

　　學生一邊口答，老師一邊在各數下板書出另一個數。

　　提問：每組兩個數個位上和十位上的和各是多少？兩個數相加的和是多少？

　　指出：如果兩個數個位上數的和是10，十位上數的和是9，就正好湊成100。

　　2.什么叫做加法的交換律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法交換律)

　　3.什么叫做加法的結合律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法結合律)

　　4.引入新課。

　　應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。今天，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。(板書課題)通過學習，同學們要弄清應用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。

　　二、教學新課

　　1.教學例3。

　　(1)出示例題。

　　(2)教學第(1)題。

　　板書出算式。

　　提問：這里三個數連加，哪兩個數可以先湊成整百數？這道題怎樣算比較簡便？為什么？這是應用了什么運算定律？

　　說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應用加法的結合律先把這兩個數加起來。

　　簡便計算的過程應該怎樣寫？(學生口答，老師板書，注意強調先把后兩個數相加時要加小括號)

　　追問：這里的計算是怎樣想的？

　　指出：這道連加題按順序算要用筆算，現在應用加法結合律，把能湊成整百的數先加起來，再加另一個數只要用口算，這種方法就比較簡便。

　　(3)教學第(2)題。

　　板書出算式。

　　我們繼續用能湊成整百的數先加的方法來看第(2)題。

　　提問：這道題里哪兩個數正好湊成整百數？怎樣算比較簡便？為什么？

　　要先算118加182，應先把它們的位置怎么樣？[板書：＝118+(182+159)]這是應用了什么運算定律？接下來怎樣算才比較簡便？[板書：＝(118+182)+159]這是應用了什么運算定律？

　　誰來說一說，這樣計算是怎樣想的？結果是多少？(板書得數)

　　小結：從例3可以看出，如果在加法里有兩個數正好湊成整百(整千、整十)的數，一般應用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數先加，再與其他的數相加，這樣算比較簡便。

　　2.鞏固練習。

　　(1)“練一練”第1題。

　　提問：第1小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

　　第2小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。結合讓學生說說每一步用的是什么運算定律。

　　(2)提問：應用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數相加？

　　(評析：這里的.提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規律，便于學生掌握方法。)

　　3.進一步研究加法結合律的應用。

　　(1)過去口算57+28是怎樣算的？

　　板書：57+28

　　＝57+(20+8)

　　＝(57+20)+8

　　＝85

　　提問：以前學過兩位數加兩位數的口算加法，實際上是應用了什么運算定律？是怎樣應用的？

　　(2)教學“試一試”。

　　我們過去學過的兩位數加兩位數的加法口算，實際上應用了加法結合律：把一個加數看成是整十數與一位數相加的和，再應用加法結合律，先加幾十，再加幾。現在，請大家按照這樣的方法，試著應用加法結合律口算157+104。(板書：157+104)

　　提問：怎樣應用加法的結合律來口算？讓學生自己在練習本上試做，老師巡視輔導。學生口答口算過程，教師板書。

　　提問：這道題口算是怎樣想的？應用了什么運算定律？

　　小結：一個加數接近整百數又比一個整百數稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應用加法結合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。

　　4.鞏固練習。

　　(1)“練一練”第2題。

　　第1小題哪個數接近整百數？第2小題呢？

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點？當一個加數接近整百數又稍大一點時，可以怎樣口算？

　　三、課堂練習

　　1.練習十三第4題。

　　(1)指名兩人板演，其余學生分兩組練習，每組一道題。

　　集體訂正。

　　(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相

　　同的地方？不同在哪里？對照第一個算式，第二個算式實際上應用了哪些運算定律？哪個算式計算比較簡便？

　　指出：這里的加法簡便計算，就是應用加法的交換律和結合律，把能湊成整百的兩個數先加起來，再接著計算。

　　2.練習十三第5題。

　　小黑板出示，指名學生說一說各題里要把哪兩個數先加使計算比較簡便，這樣應用了什么運算定律。

　　3.練習十三第6題第一行。

　　指名學生口算得數，說說是怎樣想的。

　　指出：一個加數如果接近整百數又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數，再加幾。

　　說明：用簡便方法計算，以后熟練了可以直接口算寫出得數。但現在還是要一步一步根據運算定律，把過程寫出來。

　　四、布置作業

　　課堂作業：練習十三第5題，第6題第二行。

　　家庭作業：練習十三第7、8題。

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 9

　　教學內容

　　教科書第12——13頁的內容，練習三的第1——4題。

　　教學目的：

　　1、使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。

　　2、使學生理解并掌握加法交換律。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學方法：

　　討論法、講授法

　　教學重點難點：

　　加法的意義

　　授課時間：

　　一課時

　　教學過程：

　　一：教學加法的意義

　　1、加法的意義

　　（1）教學例1

　　教師出示例1，讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系。

　　讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。教師重述用加法算的理由，并板書。

　　137+359=494（米）

　　答：北京到濟南的`鐵路長494米。

　　在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

　　做練習三的第1題。

　　讓學生說出為什么用加法計算。

　　2、教學加法各部分的名稱。

　　教師指著137+359=494問：

　　137和357在加法算式中叫什么數？494叫什么？

　　137 + 359 =494

　　│ │ │

　　加數加數和

　　提問：我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？

　　任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？

　　一個自然數和0相加得到的和怎樣？

　　0和0相加會怎樣？

　　總結上面的結論。

　　二、教學加法交換律

　　加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用，下面我們就來學習加法的一個運算定律。

　　例1求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式的？還可以怎樣列式？

　　137+357=357+137

　　教師再出示幾組不同的算式讓學生先填上計算符號，再觀察，看一看它們有什么樣的關系。

　　18+17（）17+18

　　124+235（）235+124

　　比較三個等式歸納出一般規律。

　　（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？

　　（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？

　　請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法交換律。

　　用字母表示加法交換律

　　如果用字母a 和b分別表示兩個加數，可以寫成下面的形式：

　　a+b=a+b

　　做第13頁的“做一做”

　　三、鞏固練習：

　　做練習三的第——4題。

　　讓學生根據加法的交換律來做。

　　四、小結：

　　今天我們學習了加法的意義和加法的交換律，誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法的交換律的含義？

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 10

　　教學目標

　　1、讓學生參與乘法分配律的形成過程，并會用字母表示。

　　2、培養學生概括、分析、推理的能力。

　　3、使學生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

　　情感態度與價值觀

　　通過觀察、驗證、歸納等數學活動，使學生體驗數學問題的探索性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

　　教學重點

　　充分感知并歸納乘法分配律。

　　教學難點

　　理解乘法分配律的`意義，充分感知并歸納乘法分配律。教具準備：實物投影儀、多媒體課件。

　　教學過程

　　一、談話引入

　　師：（出示主題圖課件）同學們植樹多么認真啊！他們為綠化祖國做出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢？你知道嗎？

　　二、準備探索

　　1、（課件出示例題3）引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動？并說說它們之間的聯系。植樹活動中，一共有25個小組，每組里4個負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。

　　（1）讓學生說列式及解答思路。板書：(4＋2）×25 4×25＋2×25

　　（2）分組計算結果。

　　（3）觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接？板書并引導學生讀一讀這個等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25

　　（4）、觀察并討論：這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方？從左邊到右邊的計算順序有什么改變？

　　三、發現規律

　　1、尋找相同特征的式子。

　　（1）用2、3、5照以上特征寫兩個式子并計算結果。

　　板書：（2+3）×5 2×5+3×5

　　（2）計算并觀察兩個算式計算結果，可用什么符號連接？（2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索歸納特征。

　　2、驗證發現：

　　（1）具有這樣特征的式子的左右兩邊是否都相等呢？選擇三個你喜歡的數字照這種特征寫出兩個算式試試看，結果是否相等？

　　（2）學生嘗試寫算式。驗證，然后匯報交流。

　　（3）匯報討論結果：（板書學生的算式）

　　3、歸納乘法分配律：

　　（1）你能用你喜歡的圖形、符號、文字或者你名字中的三個字來表示這個規律嗎？學生自編公式，個別學生介紹自己寫的公式。

　　（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c

　　（3）從右往左認識乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

　　四、鞏固拓展

　　1、教材P36的“做一做”：下面那個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　56×(19＋28)=56×19＋28 （）

　　32×(7×3)=32×7＋32×3 （）

　　64×64＋36×64=(64＋36)×64 （）

　　先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎么判斷的？

　　2、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。

　　（42＋35）×2=42×□＋35×□

　　27×12＋43×12=（27＋□）×□

　　15×26＋15×14= □○（□○□）

　　72×（30＋6）=□○□○□○□

　　學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的，填寫的依據是什么？ 3、根據乘法分配律改變下列式子的寫法。

　　64×8＋36×8 25×17＋25×3

　　先請學生根據乘法分配律改變式子的寫法。再比較計算。

　　五、運用新知

　　3、細心觀察，巧妙計算。

　　4×12＋4×8 4×(25＋9)

　　64×7＋36×7 (125＋11)×8

　　提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。

　　六、總結：今天有什么收獲？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

　　《運算定律和簡便計算復習課》教學設計 11

　　教學目標

　　1、使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結合律，并初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。

　　2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。

　　3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

　　教學重點：

　　用觀察、猜想、驗證的方法探索加法交換律和結合律，能正確地用字母來表示。

　　教學難點：

　　用語言表述加法結合律和加法交換律。教學準備：多媒體課件

　　教學過程

　　一、創設情境，引入新課

　　小游戲：我舉左手，同學們左右換位置；我舉右手，前后換位置。都準備好了嗎？

　　想一想：在交換位置的過程中，什么發生了變化？什么沒變？

　　引導學生回答：位置發生了變化，班級總人數沒變。

　　像這樣的例子在我們的生活中還有很多，其實這里面還隱藏著數學知識，學完這節課相信你就會知道了。

　　二、探究加法運算律

　　（一）探究加法交換律

　　1、多媒體出示

　　例：李叔叔今天上午騎了40KM，下午騎了56KM，一共騎了多少KM？

　　學生讀題列算式并觀察思考。

　　小結：

　　(1)每組算式中都有兩個加數，而且兩個加數相同，只是交換了位置。

　　(2)每組算式中兩個加數的和相等。

　　得出：兩個數相加，交換了位置，和不變。

　　2、驗證猜想，體會方法。

　　（1）同桌兩人合作，選好兩個數，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比結果，如果相同就可以寫出一個等式，坐在左邊的同學負責記下這個等式。

　　一些特殊的數（如0、1）等等呢？是不是也存在這個規律呢？

　　（2）學生匯報，教師板書。

　　教師小結：照這樣下去，能寫完嗎？加省略號。這些例子都在說明“交換兩個加數的位置，和不變”是正確的。

　　（3）那你能不能舉出“交換兩個加數的位置和不相等”的情況呢？

　　4、結論

　　如果請用自己喜歡的方式把你的發現表示出來會嗎？

　　集體交流（展示各種表示方法，交流想法）

　　小結：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這就是我們得出的結論（板書：結論）--加法交換律，通常我們用字母表示為：a+b=b+a。a、b在這里表示兩個加數。（板書：加法交換律及字母公式）

　　5、反思

　　在這一規律中，變化的什么？(兩個加數的位置）不變的是什么？（兩個加數的和）

　　6、總結：

　　剛才我們從幾個具體例子的觀察中發現了規律，隨后又通過舉例進行了驗證，最后得出了結論，這是我們學習數學常用的方法。

　　下面我們繼續用這種方法來探究加法運算中其它的規律。

　　（二）探究加法結合律

　　1、出示情境圖，提出問題

　　根據提供的信息你會求“這三天一共騎了多少千米嗎？”

　　（生交流不同的算法并口算出結果）

　　板書算式并計算出結果

　　因為這兩個算式的結果相等，所以我們也可以寫成這樣的等式。

　　板書：88＋104＋96＝88＋（104＋96）

　　2、算一算○里能填上等號嗎？

　　（45+25）+13 ○45+（25+13）

　　（36+18）+22 ○36+(18+22)

　　學生分組計算并交流

　　3、觀察比較，初步感知

　　仔細觀察每組左右兩邊的算式，它們有什么相同點？又有什么不同點？

　　小結：

　　(1)每組左右兩個算式中的加數是相同的，并且加數的位置也是相同的；

　　(2)每組左右兩邊加數的和是相同的；

　　(3)小括號添加的位置不同，也就是運算順序不同。

　　4、引導驗證

　　你會照樣子再寫兩個這樣的等式嗎？

　　學生交流，教師板書

　　5、結論

　　你會用符號把你的發現表示出來嗎？

　　集體交流（展示各種表示方法，交流想法）

　　小結：三個數連加，我們可以先把前兩個數相加，再把它和第三個數相加，或者也可以先把后兩個數相加，再和第一數相加，和不變。這就是加法結合律。

　　用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)（板書：加法結合律及字母公式）

　　a、b、c在這里可以代表什么數？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

　　6、反思

　　在這一規律中變化的是什么？（運算順序）不變的是什么？（加數的位置與和）

　　（三）、比較兩個運算律

　　剛才我們一起研究了加法中的兩個運算規律，加法交換律和加法結合律，這是我們運算律(出示課題：運算律)大家族中的兩個部分，比較一下這兩個運算規律，它們有什么區別？

　　小結：加法交換律變化的是加數的位置，而加法結合律在不改變加數位置的'前提下變化的是運算的順序。

　　三、鞏固練習

　　1、下面的等式各應用了什么運算律？

　　（1）47+（30+8）=（47+30）+8

　　（2）82+0=0+82

　　（3）（84+68）+32=84+（68+32）

　　（4）75+（48+25）=（75+25）+48

　　小結：像第（2）個等式那樣，左右加數的位置發生了變化，那就說明它運用了加法的交換律；像第（1）、（3）個等式那樣，左右加數的位置沒有發生變化，只是改變了運算順序，那就說明它們運用了加法的結合律；如果像第（4）個等式那樣左右加數的位置發生了變化，運算順序也發生了變化，那就說明它同時運用了加法的交換律和結合律。

　　2、下面的題也運用了加法運算律，說說分別運用了什么運算律？

　　（1）876驗算：150+ 150 + 876

　　運用了加法（）律

　　（2）用“湊十法”計算：7+9=（6+1）+9=6+（1+9）

　　運用了加法（）律

　　（3）6+7+4=7+（6+4）=17

　　運用了加法（）律

　　小結：合理運用加法運算律，可以使我們的計算既正確又簡便。

　　3、在□里填上合適的數，并說說這樣填的理由。

　　（1）96+35=35+□

　　（2）204+57=□+204

　　（3）（45+36）+64=45+（□+□）