冪的運算數(shù)學(xué)教案
冪的運算數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、 能說出冪的運算的性質(zhì)；
2、 會運用冪的運算性質(zhì)進行計算，并能說出每一步的依據(jù)；
3、 能說出零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)；
4、 通過具體例子體會本章學(xué)習(xí)中體現(xiàn)的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等思想方法，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
教學(xué)重點：
運用冪的運算性質(zhì)進行計算
教學(xué)難點：
運用冪的運算性質(zhì)進行證明規(guī)律
教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位
一、 系統(tǒng)梳理知識：
冪的運算：1、同底數(shù)冪的乘法
2、冪的乘方
3、積的乘方
4、同底數(shù)冪的除法：（1）零指數(shù)冪
（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
請你用字母表示以上運算法則。你認(rèn)為本章的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意哪些問題？
二、 例題精講：
例1 判斷下列等式是否成立：
①(-x)2＝-x2，
②(-x3)＝-(-x)3，
③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
解：③⑤⑥成立．
例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．
解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，則用x的代數(shù)式表示y為______．
解：∵2m＝x-1，
∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．
例4設(shè)＜n＞表示正整數(shù)n的個位數(shù)，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，則＜210＞=______．
解 210=(24)222=1624，
∴ ＜210＞=＜6×4＞=4
例5 1993+9319的個位數(shù)字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解1993+9319的個位數(shù)字等于993+319的個位數(shù)字．
∵ 993=(92)469=81469．
319=(34)433=81427．
∴993+319的個位數(shù)字等于9+7的個位數(shù)字．
則 1993+9319的個位數(shù)字是6．
三、隨堂練習(xí)：
1、已知a=355，b=444，c=533，則有 （ ）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )
3、試比較355，444，533的大小．
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用“，〈”號連接起來。
練習(xí)P65 6 8
探究性學(xué)習(xí)：
在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個人無家可歸，假如你負(fù)責(zé)這些災(zāi)民，而你的首要工作就是要將他們安置好。
（1） 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？
（2） 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方？
（3） 估計一下，你學(xué)校操場可以安置多少人？
（4） 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？
四、課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，可以讓學(xué)生再提出一些問題。
五、布置作業(yè)：
P64 復(fù)習(xí)鞏固 2 4 5
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