教材來源:教科書/北京師范大學出版社2013版 

內容來源:小學四年級《數學上冊》第五單元 

主    題: 認識方程 

課    時: 共8課時,第3課時 

授課對象: 四年級學生 

設  計  者:  郭永勝/鄭東新區中州大道小學 

[課程標準要求] 

結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。

[學情分析] 

新課標要求教育必須以學生的發展為本。本節課主要引導學生以自主探究、合作交流的方式參與學習活動，在交流過程中引導學生對同學或自己的表達進行合理的評價。以使不同的人在學習中有不同的發展。“數學教育應激發學生的學習情感，將數學學習與學生生活聯系起來，使數學課堂充滿活力”。所以，根據本節課的內容及學生好動、注意力不易集中的特點，這節課主要采用情境教學法，一方面將等量關系融合到多種情境中讓學生理解和表達，另一方面適當的情境能增強學生參與學習的興趣。

[學習目標] 

1.結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系，知道同一等量關系有不同的表現形式。（CS）

2.初步體會等量關系在日常生活中的廣泛存在，體會數學的應用價值。(SG)

[評價任務] 

1.完成思考1、思考2和練習1，在蹺蹺板和比身高的情景中你找到了哪些等量關系？（DO1）

2.完成練習2，生活中有哪些等量關系？（DO2）

[資源與建議] 

1. 對教材的簡單分析；

《等量關系》是北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》的第二節內容。學生之前在解決問題的學習中，對等量關系也有了初步的感知，這是學習本課的基礎。本課也是后面學習方程和列方程解決問題的基礎。方程的本質是描述現實生活中的等量關系，列方程解決問題的關鍵是找等量關系。鑒于等量關系的重要作用，教材為等量關系安排了獨立的課時進行學習，突出體現了核心知識的作用與價值。

2. 對資源的分析、建議；

本班的學生來源主要是外來務工子女。父母無暇顧及孩子日常的學習生活。因此學生在平常的數學學習中習慣并不是太好。四年級的學生抽象思維還在逐步發展的階段，對于等量關系的理解不能單純的依靠數理推理。學習本節課之前學生學習了用字母表示數，而本節課所學習的知識要為后一節課列方程提供基礎。因此本節課的知識在單元教學中起到了承上啟下的作用。本課在教學情景的創設上，以蹺蹺板為引入。利用蹺蹺板直觀容易理解的優點，幫助學生理解當蹺蹺板平衡時兩邊的質量是相等的。進而揭示等量關系的含義。在第二個教學階段中，利用學生熟悉的數量--身高。在通過信息的分析后激發學生探究的興趣。在開展獨立思考和小組交流后。學生能通過畫線段圖、列等量關系式等形式表示出情境圖中的等量關系。

3.本課的學習按以下流程進行:

4.本節課的重點是能準確找出等量關系，;難點是并能用畫圖、列等量關系式等形式正確表達出來。可以通過對題目的分析和直觀圖的演示來突破本節課的難點。 

[學習過程]

課前準備：（PO1）

課件、作業紙等 

一、創設情境 ，導入新課。(PO1)

師生對話，激發學生研究的興趣。

師：同學們，老師往這里一站。我就是你們的（老師）。你們就是我的（學生）。我們之間是（師生）關系。（隨意指班內的兩個學生）你和他之間是什么關系？（同學關系）人與人之間存在著這樣或者那樣的關系，那在我們的數學學習中數量和數量之間又存在著怎樣的關系呢？我們這節課就來研究數量與數量之間的關系。

板書：關系。

二、探究新知，交流學習。

（一）探究活動一：（課本64頁，第一個問題）(PO1)

1.通過蹺蹺板的情境認識等量關系的意義。

師：同學們玩過蹺蹺板嗎？（玩過）好玩嗎？（好玩）一只鵝聽說蹺蹺板很好玩，就帶著兩只鴨子跳上了蹺蹺板。看發生了什么事情？（出示第一幅圖）。

師：蹺蹺板平衡嗎？（不平衡）這時候它們之間的質量之間有著怎樣的關系？（一只鵝的質量大于兩只鴨子的質量）

師：鵝覺得自己太重了，于是又叫了一只鴨子。看看又發生了什么事情？

師：蹺蹺板怎樣就平衡了嗎？這時候說明了什么？

一只鵝的質量相當于2只鴨子和1只雞的質量。這就是等量關系。

師：我們能不能用數學的形式書寫下來的？

2只鴨子的質量+1只雞的質量=1只鵝的質量，就是一個等量關系式。

2.借助蹺蹺板的情境檢測學生對等量關系的掌握情況。（課本65頁練一練第1題。）(DO1)

師：通過蹺蹺板我們認識了什么時候數量之間存在著等量關系，那老師再出示一組蹺蹺板的圖片你能說出圖中的等量關系嗎？

100克+一個櫻桃質量=一個蘋果的質量

（二）探究活動二：（課本64頁，第二個問題）(PO1)

1.說一說你從圖中得到了哪些數學信息？

（1）姚明的身高是226厘米。

（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。

師：通過這些信息你能得到誰和誰之間身高的關系？（或者問那兩個人之間的身高有關系？）

（3）笑笑比妹妹高20厘米。

師：通過這些信息你又能得到誰和誰之間身高的關系？

2.用多種方式表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關系。

師：剛才同學們用語言描述出了圖中人物身高之間的關系，那你能用畫圖或列式子的方法表示出來嗎？（請學生選擇一種表達方式即可。）學生獨立思考，并表示書寫或畫圖。

3.匯報交流，教師總結

(1)完成的同學先和同桌相互交流一下自己的作品。

(2)請學生到臺前來展示、講解。

畫線段圖：

列等量關系式：

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高×2=笑笑身高

笑笑身高－20厘米=妹妹身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米

說說看，你為什么這樣列等量關系式？（或者你是通過那句話找出這兩者之間的等量關系的？）

（三）聯系生活，加深認知(PO2)

聯系自己的生活實際和學習經驗，你能再說一組等量關系嗎？

（速度×時間=路程、單價×數量=總價等）

三、課堂測評，鞏固新知。

（一）知識目標第一層次：了解水平的評價任務設計。(DO1)

了解水平評價任務： 出示課本65頁練一練第2題。

全體學生出現以下表現，說明該目標實現度達到了解水平：

1.能借助天枰圖片描述圖中的等量關系。

2.能用下面的等量關系式表示出圖中的等量關系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克

一個雞蛋重量×2=100克

一本<數學故事>的單價×3=15.6元

（二）知識目標第二層次：理解水平的評價任務設計：(DO2)

理解水平評價任務： 課本65頁練一練第4題。

學生出現以下表現，說明該目標實現度達到理解水平：

1.能通過畫圖的形式表示出情景的的數量關系。

2.能通過列等量關系式的形式表示出等量關系。

四、課堂總結。

這節課你有什么收獲?

板書設計：     

等量關系

妹妹身高×2=姚明身高

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

作業設計:基于目標形式多樣, 有層次有新意,要說明設計意圖和評價標準。

一、知識目標第一層次：了解水平的評價任務設計（DO1）

1.了解水平評價任務： 

下列圖形什么時候相等，你能說出等量關系嗎？

2.全體學生出現以下表現，說明該目標實現度達到了解水平： 

（1）第三幅圖相等，100克砝碼加上1個櫻桃的質量與一個蘋果的質量相等。

（2）第三幅相等，因為只有第三幅的蹺蹺板是平衡的。100克+1個櫻桃的質量=1個蘋果的質量

二、知識目標第二層次：理解水平的評價任務設計：(DO1)

1.理解水平評價任務：

（1）上圖中蘊含的等量關系是什么？請你用等量關系式表示出來。      

（2）圖中的等量關系你能用字母表示嗎？

2.學生出現以下表現，說明該目標實現度達到理解水平： 

（1）男生人數×3=女生人數 

（2） a×3=b

三、知識目標第三層次：應用水平的評價任務設計(DO2)

1.應用水平評價任務： 

A+12=B

(1)你能用上面的式子表示出公交車人數的變化情況嗎？

(2)同桌兩人討論一下上面的式子還可以表示生活中的什么情景？

2.學生出現以下表現，說明該目標實現度達到應用水平： 

(1)公交車上原有A人，上來12人后車上現在有B人。（或者公交車上原有12人，上來A人后車上現在有B人。）

(2)只要舉出的例子合理即可。