一、教學目標

（一）知識與技能

學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

（二）過程與方法

在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。

教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。

三、教學準備

課件、撲克牌等

四、教學過程

（一）情境創設，揭示課題

師：同學們，你們都玩過撲克牌嗎？今天，老師就帶你們一起玩！

1．玩撲克牌，比大小。

出示游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生先出第一張牌，比大小，采用三局兩勝制。

（1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。

師：你選擇哪一組牌和老師比大小？你們覺得誰會贏呢？

學生選4、6、8這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4-5、6-7、8-3）

學生選3、5、7這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4-5、6-7、8-3）

師：為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。

板書課題：對策問題。

【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

（二）提出問題，探索新知

師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。讓我們想來看看田忌賽馬講了一個什么樣的故事。

1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）

師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？

師：聽了這個故事，你有什么感受？

2．自主探索，合作求知

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？還能想出那些對策？

師：表格驗證，介紹填表方法

【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。

（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？

①要讓齊威王先出。

② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

（三）鞏固練習

（一）基本練習：

1．P106做一做

2．解決實際問題

我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？

（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

課件出示資料：

四（1）班代表隊 四（2）班代表隊

李明 105個/分 齊航 110個/分

徐青 90個/分 王娜 95個/分

賈婷 60個/分 魯冰 75個/分

師：請同學們幫助我排兵布陣，四（1）如何才能戰勝四（2）班？

師：現在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）

【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經驗，使學生更加深刻體會到數學和生活的密切聯系，從而把活動推向了高潮，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。

（四）總結收獲

通過今天的學習，你有哪些收獲？