第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
課題：分?jǐn)?shù)乘法 第 1 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程，并能正確地進(jìn)行計算。
2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3.增強學(xué)生運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的樂趣。
教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：能正確熟練地計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 （多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）
同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃__個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？
（表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會了分?jǐn)?shù)的加法和減法運算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。
（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）
二、探索新知
1.投影出示例題1。____個，3人一共吃多少個？
（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說____表示什么。____表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？ 先讓學(xué)生思考，再指名回答。（實際上就是求3個是多少。）
2.學(xué)生獨立列加法算式解答。____++==（個）
3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。
（1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數(shù)都相同。）
（2）追問：求幾個相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計算呢？
（啟發(fā)學(xué)生得出：3個相加，用乘法表示是×3或3×。）
4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
（1）提問：3個相加的和，也可以列成算式×3，那么×3 樣計算呢？
（2）學(xué)生思考計算方法。
學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是 個，2個乘3就是6個，所以就是。
（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報情況進(jìn)行板書： ×3=++====（個） 教師強調(diào)：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。
4）學(xué)習(xí)計算過程中進(jìn)行約分。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，即： ____×3==____（個）
觀察上面的計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。）
（5）提問：如果把算式“×3”的兩個因數(shù)交換位置，變成“3×__”
應(yīng)該怎樣計算呢？學(xué)生嘗試計算后組織交流。
（6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？
指名回答，多讓學(xué)生參與交流。
（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）
5.練一練。
教材第2頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨立完成，投影交流。
教師強調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。
三、反饋完善
1.教材第2頁“做一做”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過這道計算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算過程中存在的問題。
2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。
3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個洗衣粉。
四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？
課題：分?jǐn)?shù)乘法 第 2 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.計算。 ×4= 9× ×4= 14×= 學(xué)生獨立完成，指名板演。 全班交流時，指名說說14×
2.導(dǎo)入。 今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）
二、探索新知
（一）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1.投影出示例題2。
（1）問題一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提問：你是怎么想的？ 想：求3個12L，就是求12L的（ ）倍是多少。
（啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。） 的計算方法。 桶是多少升？ 指名列出算式：12×。
（2 提問：根據(jù)什么列式的？ 想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 （啟發(fā)學(xué)生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L 是多少，也就是求12L的是多少。） 桶是多少升？ 指名列出算式：12×。
（3 提問：你是怎么想的？ 想：求12L的是多少。 桶是多少升？”就是求12L的是多少。）
2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12×”和“12× 意義分別是什么嗎？
（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。）
3.總結(jié)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 （1）小組交流：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ （2）指名匯報：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 4.完成教材第3頁“做一做”。
引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 投影出示例題3。
李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的， 是多少千克。 。
1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？ （1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎么列式呢？ （實際上就是求（2 公頃的是多少公頃，列式是：×。） ×的計算方法。 ，表示 ①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的公頃。 公頃的。 引導(dǎo)理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5 的1份。 ③觀察交流。 公頃的是多少公頃？你是怎么想的？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。 通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5 其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 1==。 板書：×==（公頃）
2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？ （1）學(xué)生獨立列出算式：×。 （2）提問：“×”等于多少呢？你能涂色表示的嗎？（投影出示） 公頃的是？公頃 （3）學(xué)生動手操作，交流計算方法和思路。 與前面一樣，也是把這張紙平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到： ×==（公頃） 3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 （1）小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？ （2）組織匯報交流。 在交流中歸納總結(jié)計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。板書）
三、反饋完善
1.教材第4頁“做一做”第1題。 這道題是有關(guān)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。 組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
2.教材第5頁“做一做”第2題。 這是一道看圖計算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，加深對分?jǐn)?shù)計算方法的理解。 組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說說思考過程。
3.教材第5頁“做一做”第3題。 這道題是運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義理解的同時，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。 這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥kg的，所以列式是×。
四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè) 《補》 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘法 第 3 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算，提高學(xué)生計算的能力。
2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。 教學(xué)難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.算一算。 ×30= 12×= ×= ×= 交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。
二、探索新知 1.投影出示例題4。 無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的（1）閱讀理解。 學(xué)生閱讀題目，理解題意。 組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： ×===（km） （3）啟發(fā)思考。
在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？
學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分。
3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ （1）學(xué)生獨立解答，約分。 （2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。 強調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。
4.試一試。 ×還可以怎樣進(jìn)行約分呢？ 強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。
5.小結(jié)。 千米/分。 。李叔叔每分鐘游多少千米？ 算簡便，如果同學(xué)們選擇了較簡便的約分方法，那計算就更簡便了。
三、反饋完善
1.教材第5頁“做一做”第1題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題都可以在計算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。 2.教材第5頁“做一做”第2題。
問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間= 關(guān)系列出算式：× 強調(diào)能約分的要先約分再乘。
問題2：讓學(xué)生獨立完成列式計算，并展示學(xué)生的計算過程和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。 3.教材第5頁“做一做”第3題。 閱讀與理解：求這個人的身高是多少米，就是求28米的學(xué)生獨立解答，組織交流訂正。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
分?jǐn)?shù)乘法 第 4 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
2.通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。 教學(xué)重點：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)舊知。 （1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ （一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。） （2）分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是什么？ （分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！
二、探索新知
1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。 m，50年就上升50個m， 也就是×50；100年就上升100個m，也就是×100。 這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升
2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。
這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。
3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。
這是道改錯題。第一個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。
4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。 這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）
5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課外知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。 練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。
三、反思總結(jié)
1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
2.小結(jié)。 在計算分?jǐn)?shù)乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。
四、課堂作業(yè)
課題：分?jǐn)?shù)乘法 第 5 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。
教學(xué)重點：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.計算下面各題。 ×15= 21×= ×= ×= 交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。
2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？
3.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。
二、探索新知 1.投影出示例題5。 松鼠的尾巴長度約占身體長度的歡歡：我身體長2.1dm。 樂樂：我身體長2.4dm。 （1）學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。 。 （2）組織交流。 提問：大家從圖中收集到哪些信息？
2.解決問題一。 （1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立思考，列出算式：2.1× 提問：你是怎么想的？ （由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式：2.1 ，根據(jù)一個數(shù) 。） 啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ 學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這個算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。 （3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 提問：小數(shù) 乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計算呢？想一想，試一試。 學(xué)生獨立思考，嘗試計算。 組織交流，得出可以把2.1 化成小數(shù)。 匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1×=×=（dm） 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
3.解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學(xué)生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。 學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？ 當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。
4.觀察比較，回顧思考。
提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？ 讓學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。 通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時， 化成小數(shù)的方法進(jìn)行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。
三、反饋完善 1.教材第8頁“做一做”。 這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，使學(xué)生能靈活選擇計算方法進(jìn)行計算，提高計算能力。 先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計算。 2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。 （1）學(xué)生閱讀題目，理解題意。 （2）交流解題思路。 （3）獨立解答，講評訂正。 3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。 這道題可以先根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法進(jìn)行計算，2.5和25可以進(jìn)行直接約分，將分母化成1。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)
分?jǐn)?shù)乘法 第 6 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.懂得分?jǐn)?shù)混合運算的順序跟整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。
2.知道整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)的運算定律進(jìn)行一些簡便運算。
3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
教學(xué)重點：會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進(jìn)行簡便計算。 教學(xué)難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。 （1）觀察下面各題，說說運算順序。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） （2）說說我們學(xué)過哪些乘法運算定律？ 根據(jù)學(xué)生回答板書： 乘法交換律 a×b=b× 乘法結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c 2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算的知識。
二、探索新知 （一）分?jǐn)?shù)混合運算。 投影出示例題6。
1.學(xué)生讀題，理解題意。 提問：從題目中你獲得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：
（1）畫框長m，畫框?qū)抦。 （2）求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 2.學(xué)生獨立列式。 （+）×2或×2+×2 3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？
（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。 教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。
（2）指名交流匯報。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。
4.學(xué)生獨立完成計算過程，交流匯報。 交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）
（二）分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。
1.出示算式。 ×○× （×）×○×（×） （+）×○×+× 學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？
2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后相加。 3.總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。 4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。 （1）出示例題7。 ×（×5） （+）×12 （2）讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 指名板演：×（×5） （+）× =×（5×） =×12+× =（×5）× =
交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。
三、反饋完善 1.教材第9頁“做一做”第1題。 讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比較簡便。 學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。 （第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點：87× =（86+1） ） 2.教材第9頁“做一做”第2題。 這道題在計算過程中，先算“×100”會使計算更簡便。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
分?jǐn)?shù)乘法 第 7 課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序和方法，能靈活應(yīng)用乘法的運算定律進(jìn)行一些簡便計算。
2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：提高計算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點：靈活應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。 （1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計算？ （2）分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的？ （3）分?jǐn)?shù)混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？ （加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。）
2.導(dǎo)入新課。 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計算能力和解決問題的能力。
二、探索新知
1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。 這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。
2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。 這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序。
練習(xí)時，先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪里，再進(jìn)行獨立改錯練習(xí)。
3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。
這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說思考的過程。 （這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算， 如“－×”可以先轉(zhuǎn)化成“1×－×”在計算。） 4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。 這三道都是解決問題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。 第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4 × 25×4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25×。 第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15 圾有多少，列式是：70××15；也可以先求15 求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：70×15×。 第15題先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長，列式是：6670 +297
三、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
四、課堂作業(yè)