【教學內容】

教科書第88-89頁的例1、例2和練一練,練習十六的第 1、2題：

【教學目標】

1．使學生學會運同“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據例題的具體情況確定合理的解題步驟

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗．增強解決問題的策略意識．獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心：

【教學過程】

一、教學例1

1．動態呈現問題：

出示“原來的”兩杯果汁。

（1） 師：請大家看屏幕，甲乙兩杯果汁共400毫升，你看看甲、乙兩杯果汁同樣多嗎？

（2） 談話：現在從甲杯倒入乙杯40毫升（演示），甲乙兩杯的果汁數量怎樣變化了呢？（甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升，結果甲乙兩杯同樣多）

（3） 師：你能用自己的話來說說倒果汁的過程嗎？

（原來--從--現在）

提問：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，這兩杯果汁的總量有沒有變化呢?那么想一想，現在每個杯子里各有多少毫升果汁呢？（你是怎么想的？）

2、解決問題：

（1）提問：知道了現在兩個杯子中果汁的數量都是200毫升，你能知道原來兩杯果汁各有多少毫升? 同桌商量一下，準備用怎樣的方法來解決這個問題? 

生：可以畫圖來表示。

生：可以列表來解決。

生：可以把乙杯的40毫升再倒回去看一看。（對呀！倒回去看看是個不錯的好方法。老師為同桌倆準備了作業紙，老師在實物投影上解釋作業紙上的畫圖操作）

（2）提問：現在甲乙兩杯各有200毫升，你能在下面的示意圖上表示出兩杯果汁原來有多少毫升呢？

（3）提問：那位同學來交流一下你是怎樣表示的？（追問：倒回去后，乙杯在200毫升的基礎上增加了多少？甲杯呢？這樣甲乙兩杯果汁的數量恢復到原來的樣子）

（4）通過倒回去看看后，你能把下面表格填寫完整了嗎？（填完后，和你同桌來說說你怎樣推算的）

（5）你是怎樣填寫的呢，愿意來交流一下嗎？

追問：原來甲乙兩杯有多少呢？你是怎樣推算的？（表揚）

師：和他一樣的，舉個手給老師看一下。

（6）談話：同學們學的真棒！回想一下，我們剛才解決這個問題的過程中運用了什么策略?

師：是啊！看來“再倒回去看看”的確是個好辦法，這樣我們很容易就推算出原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。這就是“倒過來推想”的策略，今天我們就一起來運用這個新的策略來解決問題。（板書課題）

二、教學例2  

1、 出示例2．

談話：瞧，小軍和小明都是集郵迷，然后讀題。

2、 提問：小明的郵票數量發生了怎樣的變化呢？（小明先……再……結果……）出示問題：要求小明原來有多少張郵票？

3、師；剛才我們根據題意摘錄條件，進行了整理。回想一下小明的郵票數量變化的情況。（講解：小明原來？張→又收集了24張→送給小軍30張→還剩52張）

4、提問：要求小明原來有多少張郵票？我們可以怎樣倒過來推想呢？（貼卡片，畫倒推箭頭）

5、師：先想一想，再和小組的同學說說你的想法。（四人小組討論）

6、提問：你是怎樣倒過來推想的，誰來交流一下？（貼卡片）

原有?張←去掉收集的24張←跟小軍要回30張←還剩52張

師：說說你是怎么想的呢？

7、提問：你能綜合‘‘倒過來推想”的過程列式解答了嗎？

談話：誰有不同的方法嗎？

8、師：我們有方法檢驗答案是否正確嗎？（再可以順過去推算，看看剩下的是不是52張？學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。

9、引導反思：解決上面這個問題時，首先……再……來解決的。 “倒過來推想’’的策略是很好的解決問題的方法。那遇到怎樣的問題可以用倒過來推想的方法來解決?

小結：像這樣，已知變化后的結果，要知道它原來有多少，就可以用“倒過來推想”的策略來解決。

三、應用鞏固

1、 談話：我們想不想用這個策略來解決實際問題嗎？（出示題目）請你把題目讀一讀。

2、 提問：小軍是怎樣送畫片給小明的？（你是怎樣理解這句話的？）要求小軍原來有多少張畫片？你能用剛才的摘錄條件，再倒過來的推想的方法整理，并解決問題嗎？（學生整理，并解答在自備本上）

3、 交流整理方法（課件出示怎么整理條件的）

提問：你是怎么算的?  （追問：多說說怎么想的）

4、 提問：請你根據求出的答案，順推過去看是不是正確的。

5、 談話：看來大家學得不錯嘛！小軍喜歡收集畫片，芳芳和冬冬也有收集畫片的愛好，我們一起去看看。（請一位學生讀題）

師：你能選擇方法獨立解答了嗎？

6、練習十六的第2題。你能推算出最遲要在什么時候開始嗎？

四、全課小結：

這節課你學會了什么?你有哪些收獲和體會?