教學目標：

1、使學生在自主探究的學習過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數的關系，會求比值。明確比的后項不能為零的道理。

3、引導學生探索知識間的內在聯系，培養學生敢于質疑問難，勇于探索的精神。

教學重點：理解并掌握比的意義，會求比值。

教學難點：理解比與除法、分數的關系。

教學關鍵：理解一個比中各部分量的關系。

教具準備：小黑板

教學過程：

一、提出問題

1、導語：神話總是在人們期待中變成現實，2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長15cm、寬10cm，根據這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關系呢？

生自由匯報：

①15÷10    表示長是寬的幾倍。

②10÷15    表示寬是長的幾分之幾。

③15－10    表示長比寬多多少？或寬比長少多少？

教師小結：表示這樣的兩個數量關系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關系時還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學的新知識。板書：比的意義

2、出示學習目標：

⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數的關系，會求比值。

⑶明確比的后項不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學提示：

⑴看書自學第43----44頁，思考：什么是比？你能結合書中的例子談談你對比的意義的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？用序號①②③……標出你學會的內容。

⑶比與除法、分數之間的聯系與區別是什么？

（二）、學生自學匯報

1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。

10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？

生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.

教師小結：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號”進入運行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。

師邊說邊板書：42252km   90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？

生1：42252÷90  表示是飛船速度。（用除法算式）

生2：速度可以用路程÷時間表示

生3：我們也可以用比來表示路程和時間關系

生4：42252÷90也可以說成路程和時間的比是42252比90。

教師小結：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數之間倍數關系。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關聯的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的量。它們相除時都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。

生：兩個數相除又叫做兩個數的比。（師板書）

教師小結：我們把除法形式，可以說成兩個數的比，所以兩個數相除又叫做兩個數的比。

4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續匯報）

生1：比號像冒號 “ ：”

師說明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數字中間，讀作誰比誰，

如10﹕15讀作10比15

生2：比各部分名稱（生舉例說明）

15  ﹕  10=   15 ÷ 10    =       =    

︱  ︱  ︱                    ︱        ︱

前項 比號 后項  用前項除以后項  商       比值

生3：求比值是用比的前項除以比的后項

生4：比值表示方法有三種：小數、分數、整數

師出示練習題求比值：

10：25       0.5：0.05        ： 

（指三名學生到黑板板演，其他學生在本上完成，匯報，總結）

生5：比值與比的聯系與區別

比值是一個數，是比的前項除以后項所得的商，它可以用分數、小數、整數來表示。而比是表示兩個數的關系，可以用分數表示，但不能讀作分數，更不能用小數、整數表示。（即比是由兩個數和一個比號組成）

練習：p44 1題 做一做（填空匯報）

生6：比與除法、分數之間的聯系與區別（師下發表格，小組同學共同完成）

學生匯報填寫下表：

比 前項 ：比號 后項 比值 一種關系

除法 被除數 ÷除號 除數 商 一種運算

分數 分子 - 分數線 分母 分數值 一個數

討論：

①為什么是“相當于”而不是是或等于呢？

②比的后項為什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它們三者關系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0） 

三、歸納概括

1、這節課你有什么收獲？

2、你怎樣獲取知識的？