教學基本信息
課題 數字編碼
學科 數學 學段 高學段 年級 五年級上
相關
領域 實踐與綜合應用
教材 北京市義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊數學
1．指導思想與理論依據
《數學課程標準》指出：人人學有價值的數學，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。基于以上理念，我力求合理利用生活中豐富的教學資源，結合生活素材提升學生對編碼的興趣，創設學生交流與實踐的空間，把學習的主動權交給學生，讓學生在學習活動中增長見識，并對學習數學有進一步的認識和感悟.
2.教學背景分析
【教材分析】人教版教材中“數學廣角”教學內容如下
學段 冊數 單元 內容 數學思想方法
第一學段 一年級上冊 第五單元 分類 比較和分類思想方法
一年級下冊 第八單元 找規律 符號化思想方法
二年級上冊 第八單元 簡單的排列組合邏輯推理 排列組合思想方法
邏輯推理思想方法
二年級下冊 第九單元 找規律 排列、推理
三年級上冊 第九單元 排列組合 排列組合思想方法
三年級下冊 第九單元 重疊問題
等量代換 集合的思想方法
等量代換思想
第二學段 四年級上冊 第七單元 烙餅問題
排隊論
田忌賽馬 運籌思想、對策方論、優化思想
四年級下冊 第八單元 植樹問題 植樹問題的思想方法
化歸的思想方法
五年級上冊 第七單元 數字編碼 數字編碼思想
五年級下冊 第七單元 找次品 優化思想方法
六年級上冊 第七單元 雞兔同籠問題 假設法思想方法
六年級下冊 第五單元 抽屜原理 抽屜原理
從表中可以看出人教版教材通過“數學廣角”的內容，逐步向學生滲透一些重要的數學思想方法，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練。
五年級上冊《數學廣角》這一單元主要是通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。其中例2通過身份證號碼這一實例讓學生體會數字編碼在生活中的應用，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法。
對比人教版、師大版、蘇教版教材后，回過頭來再審視“數學廣角”的編排意圖，不難發現，它是通過一些學生熟悉的生活實例，讓學生了解感悟一些重要的數學思想。這節課里就是要滲透“數字編碼”的思想，初步掌握編碼的方法，這是這節課教學的靈魂。
數字編碼思想是一種比較抽象的思想，如何通過身份證號碼這一具體的事例，讓小學生感受其中一些最基本的思想方法呢？也就是說，數字編碼這一思想方法的基本內涵是什么？它背后的本質是什么？我認真的去研讀身份證發現，公民身份號碼是每個公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機關按照公民身份號碼國家標準編制的。仔細揣摩不難發現，“國家標準”指的是身份證號碼應是按一定的規則編排的；“每個公民唯一”的指的是編碼的唯一性，不能有重復；“終身不變”指的是編碼所表達的信息應該是確定的。隨著思考的深入，“規律、唯一、確定、便捷、有序”等思想便浮出水面，成為教學的核心。
【學情分析】
學生在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”板塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。讓學生認識到，數不僅可以表示數量，還可以表示順序。從學生的年齡特點看，五年級的學生，有一定的信息分析與處理的能力，只要適時加以點撥，是能夠通過合作與交流對編碼中所蘊含的信息進行合理、正確的解釋。
“數字與編碼”這個內容對于五年級的學生來說，既熟悉又陌生。說“熟悉”，是因為在日常生活中，他們經常可以遇到與此相關的信息，幾乎可以說是隨處可見；說“陌生”，是因為學生對編碼的意義與作用缺乏足夠的認識。因此，他們對這樣的實踐活動具有濃厚的興趣。
3.教學目標（含重、難點）
教學目標：
1、了解身份證編碼的組成和蘊含的一些簡單信息，知道編碼中數字代表的意義。
2、引導學生通過觀察、比較、猜測來了解數字編碼的簡單方法，經歷嘗試設計數字編碼的過程，體會數字編碼在表達、交流和傳遞信息中的作用。
3、使學生體會數字編碼與生活的密切聯系，培養學生應用數學的意識。
教學重點：感受數字表達信息的基本方法和作用。
教學難點：嘗試用數字來表達信息，進行簡單編碼。
問題框架（可選項）
教學流程示意（可選項）
活動內容 活動的組織與實施 設計意圖 時間分配
一、談話引入
談話引入
請看屏幕：
（出）一盒藥，共10粒；一盒月餅，共10塊；
問：這里的10表示什么含義？ 表示數量
（出）電梯10層顯示；卡通鴨子排隊圖；
問：這里的10又表示什么含義？ 表示順序
小結：數除了可以用來表示數量和順序，數還有什么作用呢？
我們一起來研究
（出）這是老師的一張個人信息登計表，看看都有哪些內容？
有表格
姓名 顧文立 性別 男
年齡 35歲 民族 漢
家庭住址 北京市石景山區永樂小區15棟
生回答
問：想想這些信息要是在登記時，能不能用簡單的方式把它準確、清楚的表示出來呢？ 用什么來表示呢？ 身份證號碼
（出）老師的身份證號碼 110107197605251214
問：身份證號碼是由什么組成的？ 數字
看來數字還可以用來編碼（出示課題） 數字編碼 喚醒原有認知，數可以表示數量，表示順序，數還可以編碼。 3
初步感受到編碼的簡便。
二、合作交流建構新知
合作交流身份證編碼信息 那我們來看看我的信息表和我的身份證號碼，你認為誰更簡便？（板） 編碼
那我的身份證號碼能不能準確、清楚的反映出我的這些信息呢？
誰能來說一說，這些數字反映了老師的哪些信息？
學生發現老師的出生年月日，并匯報，結合匯報引導出生日期碼。 年齡
學生發現老師的居住地址，并匯報，結合匯報引導出地址碼。 住址
結合匯報，老師介紹順序碼，可別小看這順序碼，假如有個人和我同年同月同日生又在同一地區，那前面這一串數字就怎么樣？（一樣）為了區分同地區同年同月同日生的人安排了這個順序號，
校驗碼（校驗碼是數字0--10，當校驗碼為10時就用X表示，校驗碼的作用是提高號碼的利用率，起到檢驗的作用）。。
那通過身份證號碼能不能準確、清楚的反映出我的一些信息呢？
（板書準確）我們對身份證號碼這種編碼有了一些了解，
請大家把課前收集的身份證號碼拿出來，試著和你旁邊的同學說一說你的身份證號碼所表達的信息！
看看你解讀的過程中你還有什么疑問。
問：那校驗碼為什么用X表示，而不寫10呢？
我是5月出生的，為什么不寫5而寫05呢？ 體現規范（板書規范） 初步認識編碼，通過學生觀察、比較、猜測、交流等合作交流活動來了解身份證號碼中數字所表示的含義。感受編碼的作用。
準確清楚、規范 12
鞏固練習 我們班的漆臻、 漆帥這兩名同學，是雙胞胎，他們的身份證號碼會一樣嗎？誰來說一說？ 有一樣的地方嗎？哪里相同？哪里不同？
這是漆臻同學的身份證號碼411524200105264718
你能試著寫出漆帥同學的身份證號碼嗎？411524200105264734
指名回答，其他生評價可不可以。
你想的和他的身份證號碼一樣嗎？我們來看一看
感受編碼唯一性、對應性
綜合應用有位“馬小虎”同學，課前收集了爺爺、爸爸和媽媽的三個身份證號碼，但是他不記得這三個號碼分別是誰的了，你能幫他嗎？
330623197012035092；330623193807153075；33062319720101204X 綜合運用所學知識，學生可以從省市代碼、出生日期、性別這幾方面來區分和鑒別。
小結 小結：通過身份證編碼可以簡單、準確、清楚的反映出一個人的基本信息，看來編碼的作用真大啊！
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三、生活中的編碼
感受生活中的編碼，并利用所學知識嘗試用編碼思想解讀生活中的編碼所體現的信息。 那在我們的生活中你還知道有哪些編碼呢？ 誰來說一說？
學生匯報交流。
老師也收集了一些，同學們一起來看看。
（出示學生嘗試解讀門牌號、門牌號、電話號碼、汽車牌號（有追問，這個編碼里……）、郵政編碼）
電話號碼:010 68641229 010代表北京
門牌號：15-1-14 15棟1門14號
郵政編碼：100040 本地區的郵政編碼 10北京市00石景山區40投遞所
車牌號碼：京A12345 這個編碼中不僅有數字，還有什么？字母 文字
編碼中的 京字代表什么？ 北京 為什么不寫北京？
一個京字真是既簡單又清楚
可讓學生解讀部分編碼信息，從中你能解讀哪些信息？（什么含義）
小結：有些編碼我們知道其中的含義，有些編碼我們還要去了解，我們的生活中有這么多的編碼，那咱們能不能試著自己來設計一個編碼？
請看屏幕 讓學生感受到生活中不僅有身份證號碼這種編碼，生活中還有很多編碼，感受到編碼在實際生活中廣泛應用，加深對知識的理解。
四、實踐活動
創設情境進行編碼
1、（顯示）學校準備給每個同學設計一個學號，請你用編碼方法試著給自己編一個學號？
你們認為學號應包含哪些基本信息呢？
學生匯報：年級、班級、學號、性別、出生日期、入學年份
民族、第幾組第幾個
你認為誰的想法可取？為什么？
學生匯報：留下入學年份、班級、學號、性別
如還有其它內容
可再問 這些信息中有沒有不必要的或者重復的信息呢？
學生回答 （制造沖突，去除多余信息，留下必要信息）
那按怎樣的順序來編排呢？
那這些信息你準備如何表達呢？
生匯報 數字表達 不同信息
給自己編一個學號，看誰編得又快又好？開始吧
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2、學生編寫學號。教師巡視。
3、成果展示交流
請生匯報，讓他們說說編寫意圖。
再提問：怎樣體現出是男生還是女生？怎樣保證學號從一年級到五年級一直不變的？
引導其他同學對上臺匯報的各種編寫方案進行評價，同時把優秀的編寫方案寫到黑板上，評出優秀設計師。
4、出示五（5）班某同學的學號編碼，20075342 這是誰啊？你們知道嗎？怎么知道的？
5、鞏固練習：（小黑板出示）
某校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生。20063321表示“（ ）年入學的（ ）年級（ ）班（ ）號同學，該同學是（ ）生”。那么20114202表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的？學號是多少？是男生還是女生？
6、小結：
大家真不錯！在短短的時間內就能使用編碼設計學號了，而且反映出了這么多的信息！
經歷嘗試設計數字編碼的過程，體會數字編碼在表達、交流和傳遞信息中的作用。
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補充練習 老師出去旅游時入住的一個飯店有兩幢大樓，第一幢15層，第二幢20層，每層都有20個房間，請問如何為房間編號？生：嘗試編號
師：肯定編碼 哪種編碼更簡潔清楚？師：A1234 B1818 是哪個房間？ 備用 5
五、總結
師：今天這節課，你有什么收獲？
生：自由發言
師：今天，我們認識了數字編碼，感受到編碼與現實生活的密切聯系，希望你們能運用今天所學的知識去解決更多的實際問題。
深化知識的意義、作用，深化知識與生活的密切聯系，讓學生在輕松愉快的氛圍中感受收獲的喜悅。