廠店小學   韓英

 

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材29、30頁。

教材分析：

學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

教學目標：

 1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

 2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

 3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

學具準備：1立方厘米的正方體16塊

前置作業：

1、  面積是24平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。

2、  什么是體積，體積單位有哪些？

3、  準備若干個1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1、實物引入

師：上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

根據學生回答，其他學生也動手擺。

師：你是怎樣知道的？

生：因為這個長方體由 4個 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。

圖下板書：4立方厘米

師：如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？

學生操作。

生：再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

師：你能不能像老師這樣擺出一個長方體，并計算它的體積？

出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

               長    寬    高    正方體個數     體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

師：請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學生活動，師巡視。

師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？

學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。

引導學生觀察表格，

師：觀察表格中的數據，從中你能發現什么呢？

師：通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高。

2、驗證猜想

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。 

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據剛才的發現你能猜出它們的體積嗎？根據回答，課件出示：4×1×1=4立方厘米   4×3×1=12立方厘米    4×3×2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，師巡視。

組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

師：你是怎么擺的？體積是多少？

師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

師：根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

                 V=abh

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

           正方體的體積：V=a3

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用，

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什么意思呢？

出示：

       品名：正方體收納凳

       尺寸：30×30×30

       材質：滌綸+PP不織布+纖維板

       顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結

師：這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？