圓柱和圓錐的整理與復習教案

麻城中心校  夏良緒

復習內容：

西師版小學數學第12冊圓柱和圓錐表面積和體積的有關知識。

復習目標：

1、通過復習使學生對本學期所學的圓柱和圓錐的認識、表面積和體積等知識有一個系統的掌握。

2、通過復習掌握圓柱和圓錐的特征及體積計算上的聯系與區別。

3、通過復習培養學生的綜合概括能力和解決數學問題的能力。

4、培養和訓練學生的空間想象能力和發散思維。

復習重點：圓柱和圓錐表面積和體積的計算

復習難點：圓柱和圓錐體積計算上的聯系與區別

教具準備：多媒體課件

復習過程：

一、情景引入、回顧交流

   1、師生問好。

   2、師生交流談話，引入正題。

師：孩子們，屏幕上是一個裝糧食的糧囤，這個糧囤是由哪兩種圖形組合而成的？

生：圓柱和圓錐

師：這節課我們就運用圓柱和圓錐的知識，解決生活中的相關問題。（板書課題：解決問題--圓柱和圓錐）。

3、請看復習指導（出示屏幕）。

組內交流

匯報圓柱和圓錐的特征，電腦大師也是這樣說的，請看屏幕，齊讀一遍。

匯報圓柱的側面積、表面積，圓柱和圓錐的體積各怎樣計算（教師分別出示課件并板書）

                     圓 柱                    圓 錐 

S側  = c×h

S表  = S側  + 2 S底

V=sh                      V=sh÷3

4、從體積公式可以看出，圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？

等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一

等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍

二、應用知識，解決問題

過渡語：下面我們用圓柱和圓錐的知識來解決生活中的相關問題。

1、看誰快：一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高是20分米。

回答問題，并列出算式

3.14×102             ②2×3.14×10 

③2×3.14×10×20        ④3.14×102×20

2、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？

10分米=1米

        3.14×1×2.5=7.85（平方米）

        50×2.5×60=7500（平方米）

            答：--------。

3、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的3段, 表面積增加了15平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？

每小段木料的長：

    6÷3=2（m）=200（cm）

15÷4 × 200=750（cm3）

答：-------。

4、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？

圓錐體積：36÷2=18（dm3）

    圓柱體積：18 × 3=54（ dm3）

              答：------。

5、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？

解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）

   沙堆的體積：

        V=  × 3.14 × 52 × 7.2=188.4（m3）

        188.4 × 1.5÷6≈48（次）

                答：----------。

6、將一個底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？

3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）

      答：------。

7、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？

解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）

3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）

圓柱體積         圓錐體積

753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）

答：------------

四、全課總結。

     1、這節課你有什么收獲？

     2、

附板書設計

解決問題--圓柱和圓錐

         圓 柱                                   圓 錐         

S側  = c×h

S表  = S側  + 2 S底

V=sh                             V=sh÷3