三、乘法

一、單元要點分析：

(一)教學內容：

本單元是在學生已經學習了兩位數乘法的基礎上，進一步學習三位數乘兩位數的乘法，根據課程標準具體內容目標的要求，對乘法的數數計算只要求是“三位數乘兩位數”，因此教材編排中刪除了以往的機械、復雜的操練題目，增添了能使學生體驗一些數學的思維方法的韙，多讓學生嘗試一些探索，使學生在解決實際問題中理解運算的意義，并能用運算解決生活中的一些問題。

(二)教學內容結構安排如下：

衛星運行時間（三位數乘兩位數）、體育場（估算）、神奇的計算器、探索與發現（一）有趣的算式、數學閱讀 計算工具的演變、探索與發現（二）乘法結合律、探索與發現（三）乘法分配律

二、教學目標：

1、使學生能根據兩位數乘兩位數的計劃方法，探索并掌握三位數乘兩位數的計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題。

2、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。

3、通過對乘法以及有趣算式規律的探索，經歷數學問題探索的過程，并會運用乘法運算定律進行簡便運算。

三、重點、難點、關鍵：

重點：三位數乘兩位數。

難點：理解乘法分配律的版式意義及簡便條件

關鍵：引導觀察算式特征，理解算式含義

第1課時：衛星運行時間

教學內容:三位數乘兩位數的乘法計算。（課文第30-32的“試一試”，“練一練”等）

關鍵：掌握每一步計算的算理

教學目標：

1、能結合具體情境估計三位數乘兩位數積的范圍，并逐步養成估算的習慣。

2、能結合已有知識，探索三位數乘兩位數的計算方法，并能進行正確計算

3、能利用乘法運算解決一些實際問題

重點：三位數乘兩位數的筆算方法

難點：因數中間有0的計算方法。

教具準備

幻燈設備

教學方法：引導質疑，合作探究

教學過程

(一)創設情境，激趣導入

用電腦課件呈現人造地球衛星繞地球轉動的情景。

（或用幻燈呈現課文主題圖）。

呈現字幕“我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要114分時間。

教師：人造地球衛星繞地球2圈、圈、圈……所需要的時間，你可以計算嗎？

1、揭示課題。

2、教師：這就是我們今天要學習的內容。

3、板書：衛星運行時間

(二)自主探究，合作交流

（1） 提出問題：請你算一算，人造地球衛星繞地球圈、圈、圈需要多少時間？

（2） 學生用算式計算

（3） 反饋計算結果

（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）

說一說：“114×10“你是怎么算的？

 （三）精彩展示

（1） 提出問題：人造地球衛星繞地球21畔需要多少時間？

（2） 列出算式表示

學生在原有基礎上，很容易列出算式：

114×21= （分）

（3） 估算結果

① 要求，你能估一估這個算式的得數嗎？

② 學生可以把114看亻100來估算，也可以把21看作20來估算，學生可能回答：

學生1：比2000分多

學生2：比2500分少

（4）具體計算：

教師：你還可以用哪些方法進行計算呢？

讓學生獨立思考，探索，然后在小組中進行交流。教師巡視全班，觀察并指導學生認識各種不同的計算方法，然后有選擇的展示學生的計算方法。

解決方法1：

114×20=2280（利用舊知，先算20圈的時間）

114×1=114

2280+114=2394

解決方法2：

114×21

= 114×7×3（用21看成“7×3”）

= 798×3（利用舊知，多位數乘一位數）

= 2394

解決方法3

1 1 4 （從兩位數乘兩位數的筆算方法進行類推）

×  2 1

1 1 4……114×1

2 2 8 ……114×20

2 3 9 4

展示過程中，要讓學生說明每一步計算的算理

（四）測評反饋

    課文第34頁的“試一試“

（1） 讓學生獨立完成，教師巡視、輔導，特別要關注學有困難的學生，耐心輔導，使他們掌握筆算方法

（2） 反饋運算結果

① 54×312 列豎式時的注意點：寫作： 312×54

② 408×25 因數中間有0的計算方法。

③ 47×210因數末尾有0的簡便計算

3 1 2                4 0 8                   4 7

×  5 4              ×  2 5               ×  2 1 0

1 2 4 8              2 0 4 0                   4 7

1 5 6 0                8 1 6                   9 4

     1 6 8 4 8            1 0 2 0 0                 9 8 7 0

(五)鞏固練習

1、課內外作業

2、選用課時作業設計

  （六）板書設計      

                       衛星運行時間

           人造地球衛星繞地球21畔需要多少時間？

第2課時    練習

教學內容：練習（第31-32頁）

教學目標：

1、練習乘法豎式、乘法估算。

2、用乘法解決實際問題。

教學重、難點： 

乘法豎式、乘法估算。用乘法解決實際問題。

教學方法：練習鞏固，歸納

培優輔差：

教學過程：

一、乘法口算、豎式練習

  做第1題：獨立完成，訂正時說說口算的方法。

  做第2題：獨立完成，集體訂正。

二、乘法估算練習

1、第3題：不用計算判斷乘法計算的對錯。

獨立完成，訂正時說估算的方法。

2、第4題：出示題目，讓學生觀察圖上的信息，特別是兩只掛鐘上的時間。

學生觀察后，可以讓他們回答笑笑與淘氣的問題。鼓勵學生交流估計的方法。

3、第6題：解決該問題的關鍵是會觀察圖上的信息。

首先讓學生說說圖中的信息，其次再讓他們估計結果。

三、數學游戲：

這個游戲的策略主要是兩方面：

一是，先占領棋盤上的哪個格子；

二是，怎樣估計格子上的積是哪兩個數相乘的結果。

讓學生通過自己玩的過程中，逐步體會游戲的策略。

四、板書設計：

                         練習課

        一、乘法口算、豎式練習

        二、乘法估算練習

    三、數學游戲

第3課時：有多少名觀眾

教學內容

三位數乘兩位數的估算。（課文第33頁的內容，及第34頁的“練一練“）

教學目標

1、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。

2、能與同學交流自己估計的方法，培養良好的學習品格，形成積極、主動的估算意識。

重點、難點、關鍵

重點：三位數第六兩位數的估算的方法

難點：能正確、合理地對數據進行估算

關鍵：聯系實際，靈活處理

教具準備    實物投影儀

教學方法： 合作交流，質疑探討

學具準備    同桌準備一張報紙

教學過程

一、創設情境，激趣導入

1、實物投影呈現圖片。

略。（圖片可以是課文主題圖，也可以自選）

教師：你知道這是什么建筑物嗎？你有什么感想？你想提出什么數學問題？

2、 提出問題。

教師：你能儔這個體育場的座位數嗎？

二、 自主探究，合作交流

1、 讓學生認真觀察體育場座位排列情況，估一估這個體育場能坐多少人。

（1） 獨立思考，估算整個體育場座位數；

（2） 小組交流，讓每個同學都在小組中說一說自己估算的方法，估算的結果數據。

（3） 由小組派代表反饋交流結果。

由于圖中沒有具體數據信息，也沒有呈現體育場的四周看臺，所以學生的回答不可能得到較準確的數據結果，只要有合理的估算方法，教師就應該予以肯定。

學生1：從圖中看出每小塊看臺大允有50個座位，這個體育場可能有30個撲克臺，大約有1500個座位；

學生2：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4個方位，大約坐4000人：

學生3：體育場的每一排座位數大允是2000人，估計這個體育場有30排，大約共6000個座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教師都應該予以肯定和表揚，讓學生嘗試成功的喜悅。

三、 精彩展示

（1） 幻燈呈現：

這個體育場共有28個看臺，如果每個看臺的座位數相同，你能估計出這個體育場的座位數嗎？

（2） 理解數量關系，列出解答版式。

引導提問：①這個體育場一共有多少個看臺？

②每個看臺有多少個座位（根據課文插圖，說出準確數）？

③整個體育場的座位數可以用什么算式表示？

從而板書：12×6×28或72×28

（3） 估算版式結果。

一般情況下，學生把72看成70、28看成30來估算。

即：70×30=2100

（4）小結：一般情況，估算時是根據“四舍五入”法把數據估算成整十、整百的數，方便計算。

三、 測評反饋

課文第34頁“練一練“的第1，2，4題。

題中要求估計一張報紙一個版面的字數，學生有多種方法，可以將報紙折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字數的基礎上再得到整版的字數“也可以數一數某一行的字數與總行數，然后相乘得到整版的字數。

四、板書設計：

          有多少名觀眾

    認真觀察體育場座位排列情況，估一估這個體育場能坐多少人？

這個體育場共有28個看臺，如果每個看臺的座位數相同，你能估計出這個體育場的座位數嗎？

第4課時：神奇的計算工具

教學內容：

介紹電子計算器，運用計算器進行四則運算，探索計算規律。

（課文第38頁的內容）

教學目標：

1、使學生認識閾學會使用計算器。

2、會利用計算器進行一些四則運算，并探索一些數學規律。

重點、難點：

重點：運用計算器進行一些簡單的四則運算。

難點：對計算器一些功能鍵了解。

教具準備：  計算器、實物投影儀。

學具準備：  電子計算器

培優輔差：

教學過程：

一、激趣導入

1、教師取出電子計算器，讓學生也拿出自己的計算器。

教師：猜一猜，今天，這一節劉我們一起學習什么？

學生：認識計算器。

板書：神奇的計算器。

2、教師：你知道如何使用計算器嗎？

二、 自主探究，合作交流

1、讓學生說一說他自己所掌握的使用計算器的方法。

學生可能會展示一些簡單的加、減速法的計算方法。教師應給學生提供較多時間，讓學生展示自己的技能、知識。從中也可以了解本班學生對操作計算器的認識程度，為教學工作提供幫助。

2、認識一些功能鍵。

（1） 由學生來說明。

隨著計算器的普及，大多數學生在教師講解計算器的使用方法前，已經懂得了一些操作計算器的方法以，所以本活動可以先讓一部分學生做小才師，來介紹計算器各功能鍵的作用，然后根據學生的介紹，教師再作適當的補充。

（2） 集中說明一些功能鍵的作用。

① 開關及清除鍵。

按一下此鍵，打開計算器，再按一下就關贛計算器。

② 運處符號鍵。

只要介紹“+、-、×、/“鍵的使用方法 。

③ 數學鍵

數字鍵的使用。如按1 2 。顯示屏就顯示“1 2”。

④ 等號鍵

按下數字鍵及運算符號鍵后，按下此鍵，顯示屏就顯示出輸入算式的計算結果。

⑤ 小數點鍵

按下此鍵，就呈現一個小數點

因為學生所準備的計算器的型號不同，所以各計算器中配置的功能鍵也不一樣，以上5種功能鍵是比較普遍的存在。如果學生有興趣，教師還可以借助一些計算器，介紹一些其他的功能鍵。

如：時間鍵、日期鍵、括號鍵、存儲運算鍵等。

三、精彩展示

（1） 計算25×4

操作過程：

輸入25→×→4→=，屏幕上呈現100，就是計算的結果。

（2） 計算一份菜單的價錢。

① 實物投影呈現：

菜 單  酒 ： 14元      涼拌豆腐： 3元

肉絲：  5元        清蒸魚： 16元

三鮮湯：12元         甜點： 8元

青菜： 3元

② 讓學生用計算器計算。

③ 反饋計算結果。

四、測評反饋

（1） 呈現計算題。

① 1+2+3+4……+98+99+100

② 999×9 9999×9 99999×9

（2） 讓學生獨立用計算器計算，教師巡視課堂。

（3） 反饋計算結果。

（4） 引導提問：

通過計算，你有什么發現（特別指導觀察第②題中各算式的計算結果，并進行比較）？你有什么感想和體會？

學生可能會提出一些簡便的計算方法。

如：

① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用計算器計算101×50

② 999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991

發現：積的個位都是1；積的最高位都是8；中間幾位數都是9，9的個數比第1個因數中的9個數少一個。

接著，讓學生說一說以下幾個算式的結果：

999999×9

9999999×9

99999999×9

通過以上活動，讓學生觀察計算結果、發現規律，同時突出了運用簡便方法計算很可能比計算器還要快定瞇，充分體現了計算方法的靈活性，也提高了學生的學習興趣。

五、板書設計

         神奇的計算工具

        （1） 計算25×4

        （2） 計算一份菜單的價錢。

      菜 單  酒 ： 14元      涼拌豆腐： 3元

肉絲：  5元            清蒸魚： 16元

三鮮湯：12元           甜點： 8元

              青菜： 3元

第5課時：有趣的算式

教學內容：

鞏固計算器的使用方法，探索一些數學規律。

（課文第40、41頁的“探索發現（一）”內容。）

教學目標：

1、 通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。

2、 使學生在探索過程中，體會探索的方法。

3、 通過活動，提高學生對學習數學的積極性。

重點、難點、關鍵：

重點：體會探索數學規律的方法。

難點：發現、歸納算式的特點。

教具準備    實物投影儀。

學具準備    電子計算器。

教學方法： 合作交流

培優輔差：

教學過程

一、 激趣導入

教師：同學們，在數學運算中，有很多有趣的算式。，這一節課教師要帶你去探索算式背后的規律，你愿意去嗎？請帶上你的計算器，讓我們地起出發。

板書： 探索與發現（一）有趣的算式

二、 自主探究，合作交流

1、 第一關：奇妙的寶塔。

（1） 實物投影呈現：1×1，11×11，111×111三個算式與答案。

（2） 請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數之間又有什么關系。

（3） 討論：1111×1111的結果。

（4） 反饋討論的結果時，重點是讓學生說一說寫出結果的依據是什么，教師結合算式說明。

1111×1111=1234321

（5） 依據規律填得數。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、 第二關：奇怪的142857

（1） 讓學生用計算器計算142857分別乘1、2、3、4

（2） 反饋計算結果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

（3） 觀察積的結果特點及與因數的關系。

（4） 根據發現規律，寫出“乘以5、6”的得數。

142857×5=714285 142857×4=857142

3、 第三關：神奇的9。

（1） 讓學生用計算器計算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的結果。

學生根據以上兩個算式，猜測規律得出：

9999×9999=99980001

（3） 了現規律并歸納：

（4） 根據規律，直接寫出以下算式的得數。

99999×99999            999999×999999

9999999×9999999           99999999×99999999

4、 第四關：尋找神秘的數。

（1） 板書呈現0-9十個數字。

（2） 讓學生在這個十個數字中，隨意選取4個數字。

教師：請你在這十個數字中，選出4個你喜歡數字。

（3） 老師也選取了4個數字：6、1、7、4。

（4） “賣關子”。

教師：你到底是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的4個數字中，推出來，你相信嗎？

學生A：不相信！

學生B：老師怎么講迷信呢。

學生C：感到迷惑。

（5） 運算規則。

規則：將四個數字組成數字不重復的最大四位數和最小的四位數。

如：1，2，5，0。

最大四位數：5210

最小四位數：1025

然后兩數相減，并把結果的四個數字得新組成一個最大的四位數與最小的數，再次相減……

5 2 1 0         8 5 4 1          8 7 3 0

－1 0 2 5       －1 4 5 8        －3 0 7 8

4 1 8 5         7 0 8 3          5 6 5 2 

6 5 5 2         9 9 6 3          6 6 4 2       7 6 4 1

－2 5 5 6       －3 6 9 9       － 2 4 6 6     －1 4 6 7

3 9 9 6         6 2 6 4          4 1 7 6       6 1 7 4

達樣不斷重復的過程中，你得到的最后結果如果是6174的就是好孩子，否則就不是好孩子。

（6） 學生探索。

① 學生獨自按照規則進行計算。

② 最終發現，計算的結果全部都是“6174”。學生發覺大家都是好孩子，笑了。

三、 測評反饋

讓學生互相提供一些趣味計算題進行練習。（在課前，教師布置學生準備）

四、板書設計：

       有趣的算式

      第一關：奇妙的寶塔。      第二關：奇怪的142857

         第三關：神奇的9。        第四關：尋找神秘的數。

第6課時 練習三  

教學內容：練習三（第39-40頁）

教學目標：

1、練習乘法豎式、乘法估算。

2、用乘法解決實際問題。

教學重、難點： 

乘法豎式、乘法估算。用乘法解決實際問題。

教學方法：練習鞏固，歸納

培優輔差：

教學過程：

一、乘法口算、豎式練習

  做第1題：獨立完成，訂正時說說口算的方法。

  做第2題：獨立完成，集體訂正。

二、乘法估算練習

1、第3題：不用計算判斷乘法計算的對錯。

獨立完成，訂正時說估算的方法。

2、第4題：出示題目，讓學生觀察圖上的信息，特別是兩只掛鐘上的時間。

學生觀察后，可以讓他們回答笑笑與淘氣的問題。鼓勵學生交流估計的方法。

3、第6題：解決該問題的關鍵是會觀察圖上的信息。

首先讓學生說說圖中的信息，其次再讓他們估計結果。

三、數學游戲：

這個游戲的策略主要是兩方面：

一是，先占領棋盤上的哪個格子；

二是，怎樣估計格子上的積是哪兩個數相乘的結果。

讓學生通過自己玩的過程中，逐步體會游戲的策略。

五、板書設計：

                         練習課

        一、乘法口算、豎式練習

        二、乘法估算練習

    三、數學游戲

第7 課時  整理與復習

教學內容：整理與復習（一）（第42-46頁）

教學目標：

1、復習大數的讀寫、求近似數等第一單元的內容。

2、復習線與角的有關知識。

3、復習乘法的有關知識。

教學重、難點：  

認識較大數、線與角、乘法簡算。

教學方法：反饋，總結，歸納

培優輔差：

教學準備： 量角器，三角板，計算器

教學過程：

一、復習第一單元：認識較大數

       第1、2題讓學生課前收集生活中的大數，以提高收集數據信息的能力，使每個同學積極參與課堂復習。

二、復習第二單元：線與角

       第4、5題是用量角器量角和畫角。可獨立完成，同桌相互檢查。

       第6題引導學生先直觀判斷，再用三角板等工具來驗證兩條直線是互相平行還是互相垂直。

三、復習第三單元：乘法

第7題用豎式計算

第8題用乘法結合律、分配律進行簡算。

第9題，可引導學生說說解決這個問題需要哪些條件，問題中蘊含有哪些數量關系。然后解答。

四、復習作業設計。

五、板書設計

                整理與復習（一）

        1、認識較大的數

        2、線與角

        3、乘法