《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄
羊尾鎮(zhèn)中心小學(xué) 張吉林
教學(xué)內(nèi)容：青島版五年制二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊81-83頁，倍的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的簡單實(shí)際問題。
2．使學(xué)生經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程，發(fā)展初步的觀察、比較、推理、遷移、概括能力和有條理地表達(dá)能力。
3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，初步體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。養(yǎng)成善于動(dòng)腦、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立“倍”的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“倍”的意義，學(xué)會(huì)分析求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、答題紙。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、課前談話:
師：同學(xué)們，老師有個(gè)問題想問問大家。你們?nèi)ミ^美麗的海邊嗎？
生：去過。
師：你在海邊做過哪些有趣的事情？
學(xué)生交流自己在海邊所做的有趣的事情。
師：你們在海邊做的事情真的很有趣。
二、導(dǎo)入新課:
師：幾位小朋友在老師的帶領(lǐng)下也來到了美麗的大海邊，瞧，他們在干什么？（課件出示情境圖）
生：他們在撿貝殼。
師：他們分別有什么收獲呢？（課件出示三位小朋友的收獲）
生1：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。
生2：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。
生3： 劉林撿了15只海星，5只螃蟹。
師：我們先來看王丁的收獲。他撿了幾只扇貝，幾只海螺？
生：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。
師：扇貝和海螺的只數(shù)之間有什么關(guān)系？
生1：海螺比扇貝多3只。
生2：扇貝比海螺少3只。
生3：海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。
師：剛才這個(gè)同學(xué)說到一個(gè)倍字。（板書倍）
師總結(jié)：是的，同學(xué)們，在數(shù)量之間除了我們以前學(xué)過的多和少的關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系，剛才這位同學(xué)說的對嗎？學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識(shí)，就能做出正確的判斷。今天，我們就一起來研究有關(guān)倍的知識(shí)。（板書課題：倍的認(rèn)識(shí)）
三、探究新知：
1、認(rèn)識(shí)倍
師：海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示問題）
這里的倍是什么意思？我們一起來研究。
師：海螺與誰比？
生：扇貝。
師：扇貝有3只，海螺有幾個(gè)這樣的3只呢？
生：2個(gè)。
師：怎樣能讓大家很容易地一眼就能看出海螺有2個(gè)3只？
你可以在1號(hào)答題紙的第一題上圈一圈。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：誰來說說你是怎么圈的呢？
生：我是3只3只的圈。
師：同意他的圈法嗎？
生：同意。（課件演示3只3只地圈）
師：的確，這樣就能讓人一眼看出海螺有2個(gè)3只。
揭示倍：像這樣，6只里面有2個(gè)3只，我們就說海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。（板書：6只里面有2個(gè)3只，我們就說海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。）
師：誰能像老師這樣說說，為什么海螺的只數(shù)是扇貝的2倍？
指名兩三個(gè)學(xué)生說，然后同桌之間相互說，最后再找兩個(gè)學(xué)生看著圖說。
師：剛才那位同學(xué)說海螺的只數(shù)是扇貝的兩倍，說對了嗎？
生：對了。
師：老師建議大家把掌聲送給第一個(gè)用倍的同學(xué)。
2、理解一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
（1）海螺里面有幾個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。
師：海螺有2個(gè)3只，海螺的只數(shù)是扇貝的2倍。如果海螺有3個(gè)3只，海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示3個(gè)3只）
生：海螺的只數(shù)是扇貝的3倍。
師：為什么？
生：9里面有3個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的3倍。
師：如果海螺有4個(gè)3只，海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？（課件出示4個(gè)3只）
生：海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。
師：如果海螺有5個(gè)3只呢？
生：5倍。
師：如果海螺有100個(gè)3只呢？
生：100倍。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：海螺里面有幾個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。
師：剛才變化海螺的只數(shù)我們找到了新的倍數(shù)關(guān)系，變化扇貝的只數(shù)，能找到其他的倍數(shù)關(guān)系嗎？我們繼續(xù)研究。
（2）海螺里面有幾個(gè)扇貝的只數(shù)，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。
師：誰來說李飛的收獲？（課件出示李飛的收獲）
生：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。
師：李飛撿的海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍呢？（課件出示問題）
請同學(xué)們在1號(hào)答題紙的第二題上圈一圈，填一填。（課件出示：8只里面有（ ）個(gè)2只，海螺的只數(shù)就是扇貝的（ ）倍。）
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，提醒完成的同學(xué)在小組內(nèi)交流怎么想的。
師：我們一起來看這位同學(xué)是怎么圈，怎么填的？（指名一位同學(xué)到展臺(tái)前匯報(bào)交流）
生：我是2只2只的圈的，8只里面有4個(gè)2只，海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。
師：為什么海螺的只數(shù)是扇貝的4倍？
生：8只里面有4個(gè)2只，海螺的只數(shù)是扇貝的4倍。
師：會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)應(yīng)該會(huì)在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)知識(shí)。我們在找海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍的時(shí)候，這一組是2只2只的圈，為什么這一組要3只3只的圈？（課件出示一組2只圈的，一組3只圈的）
生：因?yàn)榈谝唤M扇貝有2只，第二組扇貝有3只。
師：我們都是拿海螺和扇貝比，當(dāng)扇貝有2只時(shí)，只要看看海螺里面有幾個(gè)這樣的2只就行，所以2只2只地圈。當(dāng)扇貝有3只時(shí)，只要看看海螺里面有幾個(gè)這樣的3只就行，所以3只3只地圈。
如果扇貝有4只呢？（課件出示扇貝有4只，海螺有12只）
生：4只4只的圈。（課件演示4只4只的圈）
師：海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？
生：海螺的只數(shù)是扇貝的3倍。
師：為什么？
生：因?yàn)?2只里面有3個(gè)4只，所以海螺的只數(shù)是扇貝的3倍。
師：當(dāng)扇貝有5只時(shí)，怎么辦？
生：5只5只的圈。
師：當(dāng)扇貝有10只時(shí)，怎么辦？
生：10只10只的圈。
師：你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：扇貝有幾只，海螺就幾只幾只的圈。
師：當(dāng)海螺和扇貝比時(shí)，扇貝有幾只，我們就要看海螺里面有幾個(gè)這樣的幾只。
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍
師：繼續(xù)來看劉林有什么收獲？（課件出示劉林的信息）
生：劉林撿了15只海星，5只螃蟹。
師：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提一個(gè)有關(guān)倍的數(shù)學(xué)問題嗎？
生：海星的只數(shù)是螃蟹的幾倍？
師：請同學(xué)們認(rèn)真思考后用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。
你可以畫圖，也可以列算式解答。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成的同學(xué)跟同桌交流自己的想法。
找一個(gè)用畫圖法和一個(gè)用列式法的同學(xué)板演。
集體交流兩種方法：
師：你能說說這幅圖的意思嗎？
生1：5個(gè)三角形表示有5只螃蟹，15個(gè)圓形表示15只海星。
師：有問題要問他嗎？
生2：海星的只數(shù)是螃蟹的幾倍？
生1：海星的只數(shù)是螃蟹的3倍。
師：海星為什么要5只5只的圈？
生1：因?yàn)轶π酚?只。
師：同意他的說法嗎？
生：同意。
師：我們再來看這位同學(xué)是列算式，能告訴大家你是怎么想的嗎？
生：我是想的求15里面有幾個(gè)5。
師：螃蟹有5只，要求海星的只數(shù)是螃蟹的幾倍，就要看海星里面有幾個(gè)這樣的5只，也就是求15里面有幾個(gè)5，就可以列除法算式15除以5等于3。
師：注意，在書寫結(jié)果時(shí)，因?yàn)楸妒且环N數(shù)量關(guān)系，不是單位名稱，所以在結(jié)果的后面不要寫倍。寫上倍的同學(xué)請擦去改正過來。
學(xué)生糾錯(cuò)。
師：看著這兩種方法，如果讓你重新選擇的話，你會(huì)用什么方法？
生：列算式。
師：為什么？
生：畫圖法太麻煩了。
生：是呀，如果海螺的只數(shù)更多，50只，100只，用圈一圈、畫一畫的方法就麻煩了。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，可以直接用除法來計(jì)算。
四、鞏固練習(xí)：
1、圈一圈，填一填：
師：同學(xué)們，其實(shí)在生活中有很多數(shù)量之間都存在著倍數(shù)關(guān)系，比如在水果的數(shù)量之間你能找到倍數(shù)關(guān)系嗎？（課件出示練習(xí)1）請你在2號(hào)答題紙的第1題上圈一圈，填一填。
學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌交流想法。
師：我們一起來看這兩位同學(xué)是怎樣圈，怎樣填的。（展臺(tái)匯報(bào)）
生1：我是3個(gè)3個(gè)圈的，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍。9除以3等于3。
師：你能告訴大家為什么列9除以3等于3？
生1：因?yàn)橐?里面有幾個(gè)3。
生2：我是4個(gè)4個(gè)圈的，桔子的個(gè)數(shù)是桃的2倍。8除以4等于2。
師：你能告訴大家為什么列8除以4等于2？
生2：因?yàn)橐?里面有幾個(gè)4。
2、數(shù)一數(shù)，填一填。
師：在圖形的數(shù)量之間也存在很多的倍數(shù)關(guān)系，你能不圈，直接數(shù)一數(shù)，填一填嗎？（課件出示練習(xí)2）完成在2號(hào)答題紙的第2題上。
學(xué)生獨(dú)立完成后直接說怎樣列的算式，怎樣想的。
師：會(huì)觀察，會(huì)思考的孩子看到這幅圖還能發(fā)現(xiàn)一個(gè)有關(guān)倍的數(shù)學(xué)問題。
生：五角星的個(gè)數(shù)是圓形的幾倍？
師：誰會(huì)列式解答？
生：4除以2等于2。
3、解決實(shí)際問題。
師：認(rèn)識(shí)了倍，我們還能解決生活中的問題。比如：你能幫小明和他的媽媽解決有關(guān)年齡的這兩個(gè)問題嗎？（課件出示練習(xí)3）
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。
師：第一問怎樣列式？
生：35除以5等于7。
師：能告訴大家你是怎么想的嗎？
生：求35里面有幾個(gè)5？
師：第二問怎樣列式？
生：36除以6等于6.
師：你有問題要問他嗎？
生：為什用36除以6？
生：因?yàn)樾∶骱退膵寢尪奸L了一歲。
師：那也就成了求什么？
生：求36里面有幾個(gè)6？
五、全課總結(jié)，找生活中有關(guān)倍的問題：
師：不知不覺中，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
生：認(rèn)識(shí)了倍。
生：知道求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法。
師：通過這節(jié)課的研究，相信大家對倍都有了深刻的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。課下，請同學(xué)們動(dòng)手畫一畫，畫一組圓形，一組三角形，使圓形和三角形的個(gè)數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系。
教后反思
《倍的認(rèn)識(shí)》是青島版五年制二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七單元信息窗4的內(nèi)容。這個(gè)信息窗的知識(shí)點(diǎn)主要有兩個(gè)：一是認(rèn)識(shí)倍，理解倍的意義，建立倍的概念；二是在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。倍，對于學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，學(xué)生對倍的認(rèn)識(shí)比較陌生，建立倍的表象有一定的難度，要讓學(xué)生建立“倍”這一概念，應(yīng)通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動(dòng)手操作、比較、概括，從而得出兩數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體情境中建立“倍”的概念，理解“倍”的意義。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了王丁、李飛、劉林三個(gè)小朋友在老師的帶領(lǐng)下來到美麗的海邊撿貝殼、海星、螃蟹的情境。通過解決“王丁撿的海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？”這一問題，讓學(xué)生在圈圈畫畫中初步建立“倍”的表象，形成概念；通過解決“李飛撿的海螺的只數(shù)是扇貝的幾倍？”這一問題，讓學(xué)生在自主探索，合作交流中進(jìn)一步鞏固對倍的認(rèn)識(shí)，理解倍的意義；在建立了“倍”的概念，理解了“倍”的意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)劉林的收獲，提出一個(gè)有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題，并自主探索求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的方法。學(xué)生在幫三位小朋友解決問題的過程中既輕松愉快的學(xué)會(huì)了知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)到了成功和快樂。
二、讓學(xué)生在比較思辨中突出“倍”的意義，體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了二次比較歸納。第一次比較是在認(rèn)識(shí)了海螺的只數(shù)是扇貝的2倍后，通過課件演示，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)海螺有3個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的3倍，海螺有4個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的4倍。緊接著，讓學(xué)生遷移推理出海螺有5個(gè)3只，海螺的只數(shù)是扇貝的5倍，有100個(gè)3只，是扇貝的100倍。在這樣充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察概括出當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)不變（海螺有3只）時(shí)，海螺有幾個(gè)3只，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。第二次比較是在學(xué)生自主解決了李飛的問題后，讓學(xué)生觀察比較為什么解決李飛的問題時(shí)，海螺要2只2只的圈，而解決王丁的問題時(shí)，海螺要3只3只的圈，初步讓學(xué)生感知標(biāo)準(zhǔn)（扇貝的只數(shù)）變了，海螺的圈法也要變。緊接著又讓學(xué)生遷移推理，如果扇貝有4只，海螺怎么圈？如果扇貝有5只，有10只呢？在此基礎(chǔ)上再次讓學(xué)生觀察概括出海螺里面有幾個(gè)扇貝的只數(shù)，海螺的只數(shù)就是扇貝的幾倍。學(xué)生在兩次的比較、表述過程中，進(jìn)一步內(nèi)化了“倍”的概念，發(fā)展了觀察、比較、推理、遷移、概括能力。
三、突出主體性、發(fā)展性，注重基本的數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí)我沒有越俎代皰，而是給學(xué)生提供充分的活動(dòng)和發(fā)展空間，讓每個(gè)學(xué)生用自己喜歡的方法去解決問題，凸顯學(xué)生思維的真實(shí)狀態(tài)，并在比較中不斷的修正和提升，使學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里面包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的過程，從而掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題的計(jì)算方法。
當(dāng)然本節(jié)課還存在一些不足之處，比如應(yīng)關(guān)注一些細(xì)節(jié)，使學(xué)生的回答更加規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。在今后的教學(xué)中一定注意改進(jìn)。