“三角形的特性”教學設計

 

【教學內容】

 人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第80、81頁

【教學目標】：

1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。

2、通過實驗，了解三角形的穩定性，體驗數學在生活中的應用價值，培養學生的應用意識

【教材分析】

《三角形的特性》是人教課標版小學數學第八冊第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關的性質。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學生已經學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上進行教學的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

【學情分析】

在此之前，學生已經直觀的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節課的教學難點。還有學生對三角形穩定性的了解還停留在表面，還不能從數學的角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經歷“做數學”的過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能。

【教學重點】三角形的意義和三角形的高

【教學難點】三角形的高

【教具、學具準備】課件一套、三角板、小棒若干、三角形和四邊形框架

【教學過程】

一、理解三角形的意義和特征

1、聯系生活，情景導入 

師：今天李老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？（想）

不過老師有個小小的要求，這些圖片中都有我們認識的一個平面圖形，我們比比看誰是火眼金睛，能把他找出來？

生：三角形。

師：對！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）

2、認識意義和特征

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰一下？（敢）出示問題

（1）畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。

（2）判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用“√ ”標記

（3）結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什么樣的圖形叫做三角形？（要求：獨立完成后在小組內交流。）

學生匯報：

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

……

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

課件演示：端點相連的過程。

師：現在是三角形嗎？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手--（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現在請同學們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學生用定義解釋

小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連。

3、用字母表示三角形

師：為了表達方便，我們可以用大寫字母分別表示三角形的三個頂點，比如我用A、B、C表示這個三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形ABC。（同時板書三角形ABC。）

現在請同學們完成第二部分的第一個問題。

學生用字母表示出三角形。

二、認識三角形的高

1、情境引入

師：為了今天的研究，老師特意準備了兩幅動物別墅的圖片。你能區分出哪幅是長頸鹿的？哪幅是山羊的嗎？并說明理由。

課件出生圖片

生：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長的高。

師：你說的房子的高是指哪部分？（學生指）

老師這里有三幅圖，你覺得哪幅圖把房子的高表示出來了？

生：第一幅。

師：從圖上來看，房子的高就是三角形的--（高）

2、自學定義

那什么叫做三角形的高呢？請同學們打開課本81頁，看看書上是怎么說的。

學生自學三角形的高。

師：你覺得在這句話中哪些詞比較重要？

生：垂線，頂點，垂足，對邊……

師：同學們請看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？

生：斜了，高應該是垂直線段。

師：第三幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？

生：沒經過頂點！

3、學習畫高。

師：現在同學們已經認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？

指名學生板演，其他同學在練習紙上畫。（收集不同高的畫法）

學生講解畫高的方法，教師適當給予點評。

師：老師這里收集了幾幅不同的作品，你們認為誰畫的對？

集體評價

4、鞏固練習

師：請你選擇一個喜歡的三角形，畫出已知底邊上的高。

（完成第二部分）

收集三幅不同的作品

出示1：用三角板比著，這條高畫的對嗎？（對）

出示2：這位同學怎么沒畫高呢？誰來說一說？

生：第二個三角形的高和AC邊重合了

師：如果把AC邊當成底，高會是誰呢？（BC邊）

對！當三角形中有一個角是直角時，以一條直角邊為底，這條底邊

上的高恰好是另一條直角邊。

出示3：讓學生驗證。

同學們請看圖3，我們從頂點B畫出了三角形的高，同樣從頂點A和頂點C也可以畫出三角形的高，只不過會畫在三角形的外面。

三、了解三角形的穩定性

1、創設情境，比賽引入

師：現在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好）

請兩位同學上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。

生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！

生2：三角形具有穩定性！

師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩定性嗎？

生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩定性。

師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩定性，我們通過實驗來說明問題。

2、深入研究，探索特性

拿出一個三角形，讓學生拿出三根小棒擺三角形。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的）

學生發現：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。

3、認識特性，體會應用。

師：為什么三角形拉不動呢？正因為三角形三邊的長度確定后，

三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這個不變的性質就是三角形的穩定性。

出示埃菲爾鐵塔的圖片

師：上面有三角形嗎？（有）

從整體上看，它也可以近似的看做一個三角形，所以它經歷了百年風雨后仍然風采依舊！

（四）交流收獲、全課總結

師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節課的收獲吧！

學生交流……

師：關于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。

                         板書設計

                  三角形的特性

   1.由三條線段圍成的圖形（ 每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形

   2.三角形ABC      

   3. 三角形具有穩定性