對稱、平移和旋轉(zhuǎn)
教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊110頁,新課堂82-85頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特征；學(xué)會(huì)運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行圖形的變換。
2．在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。
4．通過整理和練習(xí)，養(yǎng)成樂于思考、善于質(zhì)疑的良好習(xí)慣，體會(huì)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、問題回顧，再現(xiàn)新知。
1.談話導(dǎo)入：
“孩子們，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞欣賞吧！”（出示課件）
2.討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，有哪些數(shù)學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動(dòng)）
3. 反饋交流： （教師根據(jù)學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）（花邊圖案是其中一個(gè)預(yù)設(shè)：
①京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。（對稱）
②天安門城樓的圖案是一個(gè)軸對稱圖形。（對稱）
③花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。（平移）
④紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。（旋轉(zhuǎn)）
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)（引出課題）
【設(shè)計(jì)意圖：教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示4幅觀賞性強(qiáng)，并藏著不同的變換特征的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧再現(xiàn)，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。】
4．師質(zhì)疑：想一想，關(guān)于平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)你都知道哪些？引導(dǎo)學(xué)生說出：
① 平移：
②對稱
③旋轉(zhuǎn)
5.變換比較.
現(xiàn)在,我們將三種圖形的變換方式做個(gè)比較：展示表格
（學(xué)生分析、填表并討論）
師小結(jié)：
平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；軸對稱后的圖形形狀發(fā)生了改變。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用表格將三種圖形的變換方式進(jìn)行辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步明確三種變換方式的特點(diǎn)。】
二、分層練習(xí)，鞏固提高。
看來同學(xué)們對對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，下面我們就來檢驗(yàn)一下吧：
（一）基本練習(xí)，鞏固新知。
1．新課堂82頁第1題。
友情提示：
①軸對稱圖形的特點(diǎn)是什么？
②每個(gè)圖形各有幾條對稱軸？
2．新課堂83頁第4題。
友情提示：
① 先向左平移5格，再向上平移4格。或
② 先向上平移4格，再向左平移5格。
此題在于考察平移的知識(shí)，注意根據(jù)平移的特點(diǎn)說平移過程。
3．新課堂83頁第3題。
友情提示：從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)：
① 每個(gè)圖形的位置是否發(fā)生變化？
② 每個(gè)圖形的形狀是否發(fā)生變化？
③ 每個(gè)圖形是按什么方向變化的？
④它們的變化規(guī)律是什么？
預(yù)設(shè)：以正方形的重心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。
（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知
看來剛才這幾道題難不倒你們，下面看誰的表現(xiàn)更精彩的。
1．新課堂83頁第5題。
友情提示： ① 本題的對稱軸是誰？
② 如何畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形？
③ 說一說，做完此題后你有什么感想？
2．新課堂84頁第7題。
友情提示：思考①順時(shí)針、逆時(shí)針圖形該怎么轉(zhuǎn)？
②如何確定旋轉(zhuǎn)的度數(shù)？
③實(shí)在想不出的，可以描繪出原圖形，根據(jù)原圖形動(dòng)手轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看？
此題旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教師要給與學(xué)生充足的時(shí)間思考。
（三）拓展練習(xí)，發(fā)展新知。
大家的表現(xiàn)真是棒極了！繼續(xù)發(fā)揮你們的聰明才智，老師相信現(xiàn)在的你們更出色！
做書第110頁。
你能按下面的要求畫出圖形嗎？
友情提示：學(xué)生先獨(dú)立完成，完成后交流：
① 說說畫軸對稱圖形的另一半和平移的方法。
② 畫圖形的另一半時(shí)，先確定各對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連線 。
③ 平移時(shí)，同樣是先確定好平移后各頂點(diǎn)的位置。
④ 旋轉(zhuǎn)時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向與角度，然后圍繞中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
拓展：如何畫不規(guī)則圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形？
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，尤其是綜合練習(xí)，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)混合，學(xué)生通過比較理清思路，記憶深刻。】
三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。
同學(xué)們，這節(jié)課你們獨(dú)立觀察、思考并互相學(xué)習(xí)、互相合作，又掌握了不少知識(shí)吧，快來給大家說說吧：
★通過思考、分析，合作、探究整理和復(fù)習(xí)了對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，進(jìn)一步鞏固了平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的意義和特征，理解了畫圖形對稱圖形時(shí)，先確定各對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連線 ；平移時(shí)，同樣是先確定好平移后各頂點(diǎn)的位置；旋轉(zhuǎn)時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向與角度，然后圍繞中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
★通過比較總結(jié)出平移不改變圖形的形狀、大小和方向；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；軸對稱后的圖形形狀發(fā)生了改變。
學(xué)會(huì)平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，就能為我們的生活創(chuàng)造出更多的美，使我們的生活更加美好。
板書設(shè)計(jì)：
對稱、平移和旋轉(zhuǎn)
對稱
平移
旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè)：1. 基本圖形--是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心--是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3,方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？
使用說明：
1. 回味課堂，亮點(diǎn)之處有：
（1）在美的享受中自主梳理知識(shí)。
在課一開始，我就出示了一組美麗的圖案供學(xué)生欣賞，讓學(xué)生在欣賞美、享受美的同時(shí)，自主梳理了有關(guān)平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，學(xué)生在輕松自然的情境中建構(gòu)知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)效率。
（2）通過比較的方式整合知識(shí)。
通過列表等方式引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)整合，幫助學(xué)生整理、比較，關(guān)注學(xué)生的表達(dá)是否清晰規(guī)范。通過繪圖、想象并驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，發(fā)揮想象，發(fā)展空間觀念，既激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又鍛煉了學(xué)生的操作能力。
（3）寓美于教，滲透數(shù)學(xué)文化思想。
在掌握知識(shí)和技能的前提下，適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，滲透數(shù)學(xué)文化思想。
2．使用建議：
讓學(xué)生在情境中自主回顧整理所學(xué)知識(shí)，然后來解決問題，練習(xí)中要注重引導(dǎo)，習(xí)題設(shè)計(jì)要注重層次，積極滲透數(shù)學(xué)文化思想。
3. 需要破解的問題：
本節(jié)課中，我本想再結(jié)合軸對稱的知識(shí)對平面圖形進(jìn)行整理，一節(jié)課是否能處理好？
呂偉玲 山東省棗莊市市中區(qū)光明路小學(xué)