《垂直與平行》教學設計

［教學內容］：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊64～65頁的內容。

［教學目標］：1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

［教學重點］：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

［教學過程］：

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

導入：同學們，我們已經認識了直線，知道了直線的特點，今天我們繼續研究與直線有關的知識。大家都有一張這樣的白紙（出示一張白紙），我們把這張白紙看作一個平面，這個平面變大了，大家能想象出來嗎？（能）太好了！那咱們來閉上眼睛想象一下。

學生想象。（這個平面變大了，又變大了，變得無限大！在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線！）

師：“你想象的這兩條直線是什么樣子的？睜開眼睛，把它畫在紙上。”

學生畫直線（師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

師：四人小組討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？（小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況。

2．引導學生分類。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

師：現在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導多名學生概括完電腦出示定義）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？質疑“不相交就平行”嗎（實物演示）

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？

師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……為什么又要說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

師：還可以怎么說？

師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、拓展延伸

一）擺一擺，找出規律

（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）

師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。

師：你發現了什么規律？

二）說一說，生活中的垂直與平行現象

三）找一找，幾何圖形中的垂直與平行

五、小結