《商的變化規律》教學設計

-教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。

2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

教學重點：發現規律，掌握規律

教學難點：利用商的變化規律進行簡便計算。

教學準備：課件，實物投影

教學過程：

一、談話導入，揭示新課

師：同學們，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發言積極。這節課曾老師將帶大家一起探索數學的奧秘，有沒有信心把它學好？

師：先來一場熱身賽，快速搶答。預備--開始。

200÷2=     200÷20=   16÷8=   200÷40=   160÷8=   320÷8=   14÷2=

560÷80=    280÷40=

師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據是什么？（按被除數不變、除數不變、商不變。）

二、探究體驗，建構新知

（一）、被除數不變時，商的變化規律。

師：我們先來觀察第一組算式，你發現了什么變了，什么沒變？（被除數不變，除數和商有變化。）

師：從上往下看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數擴大，商反而縮小。）

從下往上看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數縮小，商反而擴大。）

師總結：被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。

師：繼續觀察除數和商的擴大、縮小有什么規律呢？

②式與①④比（除數乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）

小結：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）

①式與②式比（除數除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）

小結：被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當被除數不變，商的變化規律？

被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）

師實物講解，平臺展示。

練習：11     21

231÷ 33 ＝    7

77      3

（二）除數不變時，商的變化規律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規律嗎？

討論、交流、匯報結論：

除數不變，被除數乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習：

132               11

264  ÷  12 ＝    22

1320              110

(三)商的不變規律。

師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數、除數會發生什么變化了？

師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規律嗎？

匯報交流。

師：被除數、除數同時乘（或除以）相同的數，這個數是“0”可以嗎？

師：在這一條規律中要注意些什么？（同時、相同的數）

師：誰會完整地說一說商不變規律呢？

被除數和除數同時乘（或除以）相同地數，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發現了商隨被除數、除數的變化而發生變化的規律，這就是今天學習的內容。（板書課題：商的變化規律）

4、練習

72÷9=8

 720÷90=

7200÷900=

三、應用練習，拓展提升

1、看誰算得又對又快？

6300÷700=   8100÷300=   2800÷20=

2、誰是它的朋友。（用線段連接）

320÷80                180÷60

1800÷600              160÷40

360÷60                3200÷800

3、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結

1、這節課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規律與積的變化規律對比，看看它們之間有什么聯系和不同點？