教學內容：

青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內容。

教學目標：

1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示。

2．在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

3.讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數學學習的興趣和信心。

4.初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

教學重點：

理解掌握加法的交換律和結合律，并會用字母表示他們。

教學難點：

引導學生通過討論,計算從而自己發現并總結出加法交換律、加法結合律的過程。

教學準備：課件、投影儀、卡片

教學過程：

一、擬定導學提綱，自主預習

（一）創設情境

1．談話：同學們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學習有關黃河的知識，了解到了許多有關黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知識？（學生根據課前調查回答）想不想再多了解一些？ 

課件展示情境錄像：（課件展示的關鍵是讓學生從中知道黃河流域的小知識,例如上游：青藏高原 黃土高原 內蒙古高原 中游：黃土高原 下游：華北平原等小知識）最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。

以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域

請同學們仔細觀察，你能獲得了哪些數學信息？

 

學生觀察匯報，

生匯報：根據黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；） 

教師適時板書相應的信息條件。

2．你能根據這些信息提出哪些數學問題呢？學生口答。教師板書出問題。 

問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？

問題（2）黃河全長多少千米？

（二）出示學習目標

同學們提出了這么多有價值的問題，那么今天我們將解決那些問題呢？請看本節課的學習目標： 

1．讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。

2．在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

（三）出示自學指導

為了能夠更好地解決今天的學習目標，老師給大家提供了一些指導意見，請看自學指導。

（自學指導：請同學們認真看教科書第13-14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內容，重點看解決問題的過程，思考：（1）怎樣解答同學們提出的問題？哪種方法簡單？（2）什么是加法的結合律？怎樣用字母式表示？（3）什么是加法交換律？怎樣用字母式表示？

（5分鐘后，比一比誰匯報得最清楚。）

（四）學生自學

師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好！（師目光巡視每一個學生，特別要關注特困生。）

二、匯報交流，評價質疑

（一）調查

師：看完的同學請舉手？

（二）全班匯報

1．問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？ 

學生在列式解答時，可能會出現兩種情況：

（1）39＋34＋2和34＋2＋39

（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。

2．問題二：黃河全長多少千米？

學生可能出的情況：

（1）、3470+1210+790和1210+790+3470

（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。

今天我們要學的知識就在這兩組算式中。

（設計意圖：充分運用教材情境圖，引導學生獲取信息，提出加法問題。在此基礎上讓學生列出算式。通過這兩組算式學習今天的新知識，為下面學習埋下了伏筆。學生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發了學生探究的興趣。）

3．觀察、比較、發現規律 

（1）觀察這些算式，你們發現了什么？

生匯報：每組算式運算的數相同，運算的結果相同，運算的順序不同。

例如：

（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）

（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。

（2）是不是所有的三個數相加都符合這些規律呢？ 舉例驗證一下吧：（每個學生在練習本上寫出幾組這樣的算式，看結果怎樣）

生匯報：   

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）…

（3）把你的發現告訴大家？（將學生的舉例用實物投影展示）

（三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）

師指出這條規律叫做加法結合律。

（4）你能用你喜歡的方法表示這加法結合律嗎？

學生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數學上，我們統一用a、b、c來表示三個加數，因此加法結合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學生齊讀，教師板書在黑板上

小結：剛才我們通過解決兩個問題發現并歸納出了加法結和律。

（設計意圖：本環節經歷了猜測-舉例-驗證-得出結論的過程，無形之中培養了學生一種數學思想。）

4．學法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運算中還有其他的規律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

 (1)游戲：找朋友。

在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想一想，算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

（2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式沒有找到朋友？你能根據剛才同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？ 

同學們你們為什么認為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數相同）

（3）觀察比較：

請同學們再仔細觀察這幾組等式，你又有什么發現？

 

（等號兩邊算式的加數相同，得到的和是一樣的，只是加數的位置變了。）

師指出：這是加法的另一個規律----加法交換律。（板書）

（4）你能用字母式表示出這個運算律嗎？

（a＋b＝b＋a ）

其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加法的時候）

師指出其實我們從一年級上學到現在一直在用這種規律，只是不知道叫什么名字現在大家記住，它叫加法交換律。

誰能結合這個字母算式在說說什么是加法交換律？ （兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變）

（設計意圖：加法交換律是一個比較簡單的知識點，學生一直以來比較熟悉，所以只要學生猜測之后，再去驗證總結就可以了，學生體會到了新舊知識之間的聯系。）

三、抽象概括，總結提升

這節課我們通過解決問題，發現并認識了兩個運算律：

（一）加法結合律：三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。用字母式表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。用字母式表示：a＋b＝b＋a。

四、鞏固應用，拓展提高

過度語：同學們這節課表現的非常聰明，探索出了加法中那么有價值的兩個運算規律。相信你一定能夠靈活的解答下列各題。

1．在    里填上合適的數字或字母。

 

本題是直接鞏固加法運算律的練習題，練習時指四名“學困生”上臺板演，其余同學獨立填空，然后交流訂正，并說明填空的理由。（教師臺下巡視有無典型錯誤）

2．小游戲

 

游戲規則：讓學生拿出課前準備好的卡片，同位之間互相問答，并說明理由，看哪組說的有對又快。

（設計意圖：本題是以游戲的方式鞏固加法運算律的練習題，一方面放松了學生探索問題的緊張情緒，又鞏固了所學知識。）

3．網絡鏈接

 

教師指一名學困生到黑板連線，其余學生在練習本上完成。

①觀察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。

②糾錯。師：和黑板上不一樣的同學請舉手！點名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學，如果發現自己錯了，在下邊要及時改正過來。

③討論。訂正時引導學生對比分析，運用了哪種運算定律？為什么運用運算定律？

（設計意圖：此題為下節課學習運用加法運算律進行簡便運算做了鋪墊。）

④同位互改，調查統計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。

4．全課小結

今天這節課，你都有哪些收獲？

本節課發現并認識了兩個運算律：加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。

5．當堂達標題（課件出示）

同學們真棒，通過大家的猜測、舉例、驗證探索出了加法的結合律和加法交換律，還能夠解答出這么多的問題，還有沒有勇氣繼續接受挑戰呢？（有）

我們繼續奮斗吧！

（1）用字母表示加法的結合律：（       ），加法的交換律：（           ）。

（2）根據運算定律在下面的   里填上數或字母。

 a+b=   +                    140+(25+a)=(    +25)+      

a+28+72=   +(28+72)         24+(a+b)=(   +    )+b

學生獨立完成，并讓學生計算第三道題等號左右兩邊的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學生說說是根據什么填寫的？

（3）判斷下列式子是否符合加法運算定律。

① m+n=n+m                      (    )

② 423+324=424+323              (    )

③ a+b+c=(a+c)+b                (    )

④(125+48)+75=(125+75)+48       (    )

學生以搶答的方式完成此題，重點說出對與錯的理由，并說出運用了哪種加法運算定律？

（4）下課后動腦筋想一想，加法運算律有什么作用？

使用說明：

本節課的學習內容是在學生學習用字母表示數的基礎上進行學習的。是一節探索加法交換律和結合律的新授課，回顧從教學設計到課堂實施整個過程，自己收獲很多。我想從以下幾個方面說一說：

1. 課后反思

本節課的教學是通過引導學生觀察閱讀分析圖片，提取數學信息，提出并解決問題，展開對加法交換律和結合律的學習。讓學生在解決問題的過程中理解并掌握加法結合律和加法交換律，并能用字母表示加法的交換律和結合律。

探索問題情境的創設，極大的調動起學生學習、探究、發現、解決問題的欲望，獨立觀察比較的設計，較充分地發揮了學生的主體作用，提高了學生獨立探索的能力。針對本年級學生的心理和認知特點，采用學生喜歡的形式進行教學的雙邊活動，結構合理緊湊。此外，在練習的過程中，我特別注意培養了學生獨立解決問題以及小組的合作意識。運用靈活多變的題目，不斷地吸引著學生的探索好奇心，讓學生在學習活動中能夠手腦并用，始終保持較濃的學習興趣，積極投入到練習活動中，較順利地完成了學習任務，并不斷的體會著成功的喜悅。

2．使用建議

（1）在教學中應開放性的引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同點，初步感受運算律。

（2）培養學生猜測-舉例-驗證-得出結論的數學學習方法。

3．急需解決的問題

培養學生善于發現，善于思考的習慣。

板書設計：

黃河流域

 加法的交換律和結合律

黃河流域的面積是多少萬平方千米？

（39＋34）＋2     39＋（34＋2）

=73+2            =39+36    

=75（萬平方千米）=75(萬平方千米)

答：黃河流域的面積是75萬平方千米。 黃河全長多少千米？

3470+1210+790   3470+（1210+790）

=4680+790           =3470+2000

=5470（千米）       =5470 （千米）

答：黃河全長5470千米。

加法結合律：三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。

用字母式表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。

用字母式表示：a＋b＝b＋a