軸對稱

軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點、對應線段、對應角重合。

長方體和正方體的體積

1.體積單位間的進率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

2.容積的單位和容積單位之間的進率：1L=1000ml

3.容積單位和體積單位之間的換算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml

4.容積與體積的計算方法相同，只是要從里面量它的長、寬和高。

分數的產生和意義

1.單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

2.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

3.分數單位意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

4.分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數除數 ，反過來，分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數相當于除號。

5.“求一個數是（占）另一個數的幾分之幾”的問題的解題辦法：

用一個數除以另一個數。

6.假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母倍數時，能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

分數的基本性質

1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這就是分數的基本性質。

2.分數基本性質的運用：可以把不同分母的分數化成同分母分數，也可以把一個分數化成指定分母的分數。

約分

1.求兩個數的最大公因數的特殊方法：(1)當兩個數成倍數關系時，較小數是這兩個數的最大公因數。（2）當兩個數是互質數時，最大公因數是1。

2.約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做分數。

3.最簡分數的意義：分子和分母只有公因數1的分數。

4.公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

通分

1. 求兩個數的最小倍數的特殊方法：當兩個數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數。（2）當兩個數是互質數時，這兩個數的乘積就是它們最小公倍數。

2.通分的意義：把異分母的分數分別化成和原來分數相等的的同分母分數，叫做通分。

3.通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母，一般選用最小公倍數作公分母，然后把各分數化成用這個最小公分母作分母的分數。

分數和小數的互化

1.小數化成分數的方法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數。原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，把原來的小數點去掉作分子。能約分的要約分，化成最簡分數。

2.分數化成小數的方法：(1)分母是10，100，1000…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。（2）分母不是10，100，1000…的分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數。

同分母分數加、減法

1.分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加減。

2.同分母分數連加的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接把加數的分子連加起來，分母不變。

3.同分母分數連減的計算方法：從左到右依次計算，也可以直接用被減數的分子連續減去兩個減數的分子，分母不變。

4.異分母分數加、減法的計算方法：一般先通分，化成同分母的分數，然后按照同分母分數加、減法的方法計算。

5.分數加減混合運算的順序：與整數加減混合運算的順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，先算括號里的，然后算括號外的

6.分數加法的簡算：整數加法的運算定律在分數加法中同樣適用。

統計

1.眾數的意義：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。

2.眾數的特征：能夠反映一組數據的集中情況。

3.復式折線統計圖：在計量過程中存在兩組數據，而又需要在一個統計圖中表示這兩組數據時，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數量變化情況的折線統計圖。

4. 復式折線統計圖的特點：能表示兩組數據數量的多少，數量的增減變化情況，還能比較兩組數據的變化趨勢。

5.復式折線統計圖的制作：（1）根據兩組數據量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線；（2）在水平射線上確定好各點的距離，分配各點的位置；（3）在與水平射線垂直的射線上，根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示的數量；（4）用不同的圖例表示兩組不同的數據；（5）按照數據大小描出各點，再用線段順次連接；（6）標出題目，注明單位、日期。

數學廣角

找次品的最優方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1.